第4章整式的加減 自主學(xué)習(xí)同步練習(xí)題 2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第4章整式的加減》自主學(xué)習(xí)同步練習(xí)題（附答案）一、單選題1．在代數(shù)式?5xy，a2?b，?ba，?25，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項(xiàng)式3xy27的系數(shù)是B．?xy2z的系數(shù)是C．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)D．多項(xiàng)式2x3．下列單項(xiàng)式中，與?3a2bA．?3 B．a(chǎn)2b C．b24．下列變形中，錯(cuò)誤的是（

）A．mB．m?C．?D．m+15．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．7x2?2x2=5 B．26．按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b2,2a+b3A．na+bn B．na+bn+1 C．7．四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為a、b的大長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)是（

）A．3a B．4b C．3a+3b D．6a?2b8．萱萱的媽媽下崗了，在國(guó)家政策的扶持下開了一家商店，全家每個(gè)人都要出一份力，媽媽告訴萱萱說，她第一次進(jìn)貨時(shí)以每件a元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了35件牛奶；每件b元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了50件洗發(fā)水，萱萱建議將這兩種商品都以a+b2元的價(jià)格出售，則按萱萱的建議商品賣出后；當(dāng)a>b時(shí)，商店（

A．賺錢 B．賠錢 C．不賺不賠 D．無(wú)法確定賺與賠二、填空題9．單項(xiàng)式?5ab38的系數(shù)是；多項(xiàng)式10．如果單項(xiàng)式?xya+1與2xb?1y11．將多項(xiàng)式14xy?2x3+5?312．化簡(jiǎn)：3?3a?2a?113．一個(gè)多項(xiàng)式與2x2?4x的和是?314．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8a+6b，其中長(zhǎng)為a?2b，則寬為．15．某牧民共有牛羊120只，每只牛每天的食草量是羊的4倍，若每只羊每天需要4千克草，設(shè)牛有x只，該牧民每天需準(zhǔn)備千克草．16．觀察圖形：根據(jù)圖形的變化規(guī)律，第10個(gè)圖形共有個(gè)點(diǎn)．三、解答題17．化簡(jiǎn)(1)a(2)3x?4y+7x+y(3)ab?(4)5?x+218．先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y?2xy?2x19．已知代數(shù)式A=x2(1)求2A?B；(2)當(dāng)x=?1，y20．觀察下列三行數(shù)：(1)請(qǐng)直接寫出：①每一行的第8個(gè)數(shù)；②第三行的第n個(gè)數(shù)．(2)第一行連續(xù)三個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差為1536，求這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的和；(3)用如圖的“L”形框圈起4個(gè)數(shù)，從上到下分別記為a，b，c，d，求2a+b+c+d的值．21．網(wǎng)課期間，某校初一年級(jí)開展了“數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖”評(píng)比活動(dòng)，并設(shè)立一、二、三等獎(jiǎng)共100人，二等獎(jiǎng)人數(shù)比一等獎(jiǎng)人數(shù)的3倍多10人，設(shè)一等獎(jiǎng)的人數(shù)為x人．(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示：二等獎(jiǎng)人數(shù)是___________人，三等獎(jiǎng)人數(shù)是___________人；（填化簡(jiǎn)后的代數(shù)式）(2)一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)為20元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)為16元，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的單價(jià)為10元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示購(gòu)買100件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用（結(jié)果化為最簡(jiǎn)）；(3)若一等獎(jiǎng)的人數(shù)為10人，則該校購(gòu)買100件獎(jiǎng)品共花費(fèi)多少元？參考答案：1．解：由單項(xiàng)式的定義可知：?5xy，?25，x是單項(xiàng)式，故選：Ｃ2．解：A、單項(xiàng)式3xy27的系數(shù)是3B、?xy2z的系數(shù)是?1C、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系數(shù)是1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意．D、多項(xiàng)式2x故選：B．3．解：與?3a2b故選：D．4．解：A、m3B、m?n+q?pC、??3mD、m+1+故選：B．5．解：A、7xB、2x2與C、?3a+2a=?a，正確，符合題意；D、a2b與故選：C．6．解：根據(jù)題意，多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是a,2a,3a,4a,5a,多項(xiàng)式的第二項(xiàng)依次是b故第n個(gè)多項(xiàng)式是na+b故選：B．7．解：設(shè)白色小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意得：a=x+2y，∵大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a、b，∴左邊陰影部分的長(zhǎng)為a?2y，寬為b?2y，右邊陰影部分的長(zhǎng)為2y，寬為b?x，∴陰影部分的周長(zhǎng)=2=2=2=2=2=2=4b．故選：B．8．解：由題意得，商品的總進(jìn)價(jià)為30a+50b元，商品賣出后的銷售額為a+b2則852因此，當(dāng)a＞故選：A.9．解：?jiǎn)雾?xiàng)式?5ab38的系數(shù)是?5故答案為：?510．解：∵單項(xiàng)式?xya+1與∴b?1=1，∴a=1，∴a?b2024故答案為：1．11．解：將多項(xiàng)式14xy?2x3+5?3故答案為：?2x12．解：3?=3?=3?3a+2a?2=1?a，故答案為：1?a．13．解：根據(jù)題意，有：?3x故答案為：?5x14．解：長(zhǎng)方形的寬為12故答案為：3a+5b．15．解：設(shè)牛有x只，則羊有(120?x)只，∵每只牛每天的食草量是羊的4倍，若每只羊每天需要4千克草，∴牧民每天需準(zhǔn)備：x4×4故答案為：12x+480．16．解：觀察圖形點(diǎn)分布的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形只有一個(gè)中心點(diǎn)；第二個(gè)圖形中除中心外還有兩邊，每邊一個(gè)點(diǎn)；第三個(gè)圖形中除中心點(diǎn)外還有三個(gè)邊，每邊兩個(gè)點(diǎn)；依此類推，第n個(gè)圖形中除中心外有n條邊，每邊n?1個(gè)點(diǎn)，故第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為nn?1∴n=10時(shí)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)1010?1故答案為：91．17．（1）解：原式=1?（2）解：原式=3x?4y+7x+y=3x+7x（3）解：原式=ab?=1+1+（4）解：原式==5?x+2=2=x18．解：原式=3=2x當(dāng)x=?2，y=1原式=2×?219．（1）解：∵A=x22A?B=2=2=4xy?x?4y（2）解：當(dāng)x=?12A?B=4xy?x?4y=4×=17．20．解：（1）①∵?1,2,?4,8,?16?，∴第n個(gè)數(shù)為??2∴第一行第8個(gè)數(shù)為128；第二行比第一行的數(shù)都多2，∴第二行第8個(gè)數(shù)為130；第三行是第一行數(shù)的3倍，∴第三行第8個(gè)數(shù)為384；②第三行是第一行數(shù)的3倍，第一行第n個(gè)數(shù)為??2∴第三行第n個(gè)數(shù)為：?3×(?2)（2）依第一行數(shù)的規(guī)律可設(shè)這連續(xù)的三個(gè)數(shù)從左到到右依次為a，?2a，4a，若a>0，則最大與最小差為4a?(?2a)=6a=1536，即a=256；若a<0，則最大與最小差為?2a?4a=?6a=1536，即因?yàn)榈谝恍兄兄挥?256，沒有256，所以這三個(gè)連續(xù)的數(shù)為?256，512，?1024，所以最大與最小數(shù)的和為：512+(?1024)=?512；（3）依據(jù)題中規(guī)律可知：b=a+2，c=3a，d=3×(?2a)=?6a，∴2a+b+c+d=2a+a+2+3a+(?6a)=2．21．（1）解：設(shè)一等獎(jiǎng)的人數(shù)為x人，依題意，則二等獎(jiǎng)人數(shù)是3x+10人，三等獎(jiǎng)人數(shù)是：100?x?3x