2005年山東棗莊數(shù)學(xué)中考卷

2005年山東棗莊數(shù)學(xué)中考卷（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.（2分）下列選項中，哪一個數(shù)是平方根？A.3B.3C.√3D.√32.（2分）有理數(shù)的乘法中，下列哪個選項是正確的？A.正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)B.負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)得正數(shù)C.正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)D.所有選項都正確3.（2分）下列函數(shù)中，哪一個是一次函數(shù)？A.y=2x2B.y=3x+1C.y=√xD.y=1/x4.（2分）下列圖形中，哪一個圖形是平行四邊形？A.等腰三角形B.矩形C.正方形D.梯形5.（2分）下列方程中，哪一個是一元二次方程？A.x+y=1B.2x3=0C.x2+2x+1=0D.ax+b=0（a、b為常數(shù)）二、判斷題（每題1分，共20分）6.（1分）一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。（）7.（1分）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。（）8.（1分）平行線的性質(zhì)是：同位角相等，內(nèi)錯角相等。（）9.（1分）一元二次方程的解一定是實數(shù)。（）10.（1分）三角形的中位線等于其對應(yīng)邊的一半。（）三、填空題（每空1分，共10分）11.（1分）若a=3，則a2=_______。12.（1分）若|3x2|=5，則x的值為_______或_______。13.（1分）在直角三角形中，若一個銳角為30°，則另一個銳角的度數(shù)為_______。14.（1分）若兩個等圓的半徑分別為R和r，且R=2r，則大圓的面積是小圓面積的_______倍。15.（1分）函數(shù)y=2x+1的圖象是一條_______線。四、簡答題（每題10分，共10分）16.（10分）請解釋勾股定理，并給出一個應(yīng)用實例。17.（10分）簡述一元二次方程的求解方法。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）18.（7分）已知三角形ABC，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC和∠ACB的度數(shù)。19.（7分）解方程組：2x+3y=8，xy=1。20.（8分）已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標(biāo)為（1，2），求a、b、c的值。21.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，3）和點B（2，1），求線段AB的中點坐標(biāo)。8.（7分）已知等腰三角形底邊長為10cm，腰長為13cm，求等腰三角形的面積。9.（7分）已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2，求前n項和。10.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3與直線x+2y6=0相交于點P，求點P的坐標(biāo)。11.（8分）已知正方形的對角線長為10cm，求正方形的面積。12.（2分）選擇題：下列函數(shù)中，哪一個函數(shù)是奇函數(shù)？A.y=x2B.y=x3C.y=|x|D.y=1/x13.（2分）選擇題：下列等式中，哪一個等式是正確的？A.(a3)2=a?B.(a2)3=a?C.a?/a3=a3D.a?a3=a?14.（1分）判斷題：圓的面積與其半徑成正比。（）15.（1分）判斷題：若a>b，則a2>b2。（）一、選擇題答案1.C2.D3.B4.B5.C二、判斷題答案6.√7.√8.√9.×10.√三、填空題答案11.912.3,113.60°14.415.直四、簡答題答案16.答案：勾股定理指出，在一個直角三角形中，直角邊的平方和等于斜邊的平方。應(yīng)用實例：若直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，則斜邊長為5cm（32+42=52）。17.答案：一元二次方程的求解方法主要有：因式分解法、配方法、公式法（求根公式）。五、綜合題答案18.答案：∠ABC=∠ACB=(180°40°)/2=70°19.答案：x=2,y=120.答案：a=1,b=4,c=121.答案：中點坐標(biāo)為(0,2)八、選擇題答案12.B13.A九、判斷題答案14.×15.×十、綜合題答案8.答案：等腰三角形的高可以通過勾股定理求得，h=√(13252)=√144=12cm，面積S=1/21012=60cm29.答案：前n項和Sn=n/2(a1+an)=n/2(1+(3n2))=n/2(3n1)10.答案：聯(lián)立方程求得點P坐標(biāo)為(2,7)11.答案：正方形邊長為對角線長的一半，即5cm，面積為25cm21.數(shù)與代數(shù)實數(shù)的概念和性質(zhì)一元二次方程的求解數(shù)列的概念和求和2.圖形與幾何直角三角形的性質(zhì)和勾股定理平行線的性質(zhì)函數(shù)圖象的性質(zhì)正方形和等腰三角形的性質(zhì)和面積計算3.統(tǒng)計與概率（本試卷未涉及）各題型知識點詳解及示例：選擇題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用能力，如奇函數(shù)的定義、等式的運算規(guī)則等。判斷題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和定理的理解，如圓的面積與半徑的關(guān)系、不等式的性質(zhì)等。填空題：考察學(xué)生對數(shù)學(xué)公式和計算方法的掌握，如平方根的計算、直角三角形的性質(zhì)等。簡答題：