§2.4-平面衍射光柵概述

§2.4平面衍射光柵一、衍射光柵1、定義：任何具有空間周期性的衍射屏都可以叫做衍射光柵。2、分類：二、平面衍射光柵的強度公式圖5.1光柵衍射1、實驗示意圖

設(shè)光柵各透光縫的寬度都等于b

相鄰兩縫間不透明部分的寬度都等于

a——光柵常數(shù)2、平面衍射光柵的強度公式取其中任一項積分（2）

（1）

將各項相加

P點處的合振動的振幅為（3）

式中P點處的合振動的光強為三、平面衍射光柵的強度分布（圖樣）—單縫衍射因子;

—縫間干涉因子;

（4）

（5）

（6）

1、縫間干涉因子的特點和作用(1)主極大條紋的位置和強度----光柵方程。圖4.2(b)

主極大條紋的位置—光柵方程（2）最小值（零點）的位置和此極大的數(shù)目.（9）

（8）

（7）

（3）主級大的半角寬度（9）

（10）

2、單縫衍射因子的特點和作用（1）單縫衍射因子

（11）

（3）譜線的缺級：所以缺級的次數(shù)

（2）單縫衍射因子對縫間干涉圖樣的調(diào)制作用。如圖4.2(c)所示

（同時保證取整數(shù)）

（12）

（13）

將主極大的位置（即光柵方程）

代入（6）式-2-1012(a)單縫衍射(b)多縫干涉圖4.2光柵衍射的光強分布(c)光柵衍射(a)N=5(b)N=203、衍射花樣的強度分布具有如下一些特征

(1)多縫衍射的花樣中出現(xiàn)一系列新主極大和次極大。

(2)主極大的位置與縫數(shù)N無關(guān)，但隨著光柵縫數(shù)N的增加，屏上主極大條紋愈來愈細，也愈來愈亮。(3)相鄰主極大之間有N-1條暗紋和N-2個次極大。(4)強度分布中保留了單縫衍射的因子，那就是曲線的包跡(即外部‘輪廓”)與單縫衍射強度曲線形式一樣。

光柵衍射是衍射和干涉的綜合結(jié)果。實際上，光柵中每一縫都將按單縫衍射規(guī)律對入射光進行衍射。但是各單縫發(fā)出的光是相干光。因此，又發(fā)生干涉，結(jié)果形成不同于單縫的光柵衍射規(guī)律和相應(yīng)衍射圖樣。四、雙縫及單縫衍射1、雙縫光強分布。N=2（15）

2、單縫衍射，N=1（14）

五、光束傾斜入射到光柵圖4.4（15）

“同正異負”六、光柵光譜圖4.5

衍射光譜。V表示紫光，R表示紅光1、同級次主極強位置隨λ的變化

2、同級光譜的角距離

（15）

光柵的一個主要用途就是分光，形成光譜,用于光譜分析

（15）

七、閃耀光柵圖4.6閃耀光柵（1）單槽面衍射的顯著衍射的零級主極大出現(xiàn)在幾何光學(xué)的反射光方向，光程差等于零。

（2）槽間干涉的各級主極大的位置并不受到刻痕形狀的影響

（16）

在幾何光學(xué)的反射方向

圖4.7單槽衍射的0級與槽間干涉的2級主極大重合

總之，閃耀光柵的巧妙之處在于它的刻槽面與光柵平面不平行，從而單個槽面衍射的零級主最大和各槽面之間干涉（即多光束干涉）的零級主極大錯開。

八、干涉和衍射的區(qū)別和聯(lián)系1、聯(lián)系：本質(zhì)相同，干涉和衍射兩者的本質(zhì)都是波的相干疊加的結(jié)果。2、區(qū)別：（1）形成條件不同。參與相干疊加的對象有所區(qū)別，干涉是有限幾束光的疊加（離散相干光波的疊加），而衍射則是無窮多次波的相干疊加（連續(xù)相干光波的疊加），前者是粗略的，后者是精細的疊加。（2）圖樣分布特點不同。干涉和衍射花樣都是明暗相間的條紋，但在光強分布上有間距均勻與相對集中的不同。（3）在處理問題的方法上不同。從物理角度來看，考慮疊加時的中心問題都是位相差，但位相差由分立（離散）變化到連續(xù)變化；從數(shù)學(xué)角度來看，相干疊加的矢量圖由干涉的折線過渡到衍射的連續(xù)弧線，由有限項求和過渡到積