初二【數(shù)學(xué)(人教版)】分式的減法 教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息

課例編號(hào)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)學(xué)期秋季

課題分式的減法

書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

教科書

出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月

教學(xué)人員

姓名單位

授課教師

指導(dǎo)教師

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)：

掌握分式的減法法則.

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用分式的減法則進(jìn)行運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)：

將計(jì)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式.

教學(xué)過程

時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)

1.同分母分式的加法法則：同分母的分式相加，分母不變，把分子相加.

aba+b

—1—二-----

CCC

2.異分母分式的加法法則：異分母的分式相加，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑?/p>

3分復(fù)習(xí)回顧

再相加.

acadbead+be

+—+—

bdbdbdbd

分式的加法與分?jǐn)?shù)的加法類似，它們實(shí)質(zhì)相同.那么，請(qǐng)觀察下列分?jǐn)?shù)的減

法，你能將它們推廣，得出分式的減法法則嗎？

—1——2=-1—

10分新課講授555'

j__j_=3_2=j_

23-66-6

歸納新知：分式的減法法則是：

嗜用的分

異分母分式同分母分式w分子（整式）

即：------相減

相減cc相減

異分母的分式相減，先通分，1變?yōu)橥帜傅姆质?，再相減

ac_adbe_ad-be

gp.bdbdbdbd

例L計(jì)算：.個(gè)o

門、5x_2x-3y

'J2222

x-yx-y

a+bb+c

(2)

abbe

首先是要判斷是同分母相減還是異分母相減，然后

解：cQ

/n5x2x-3y

⑴22一22

5x-(2%—3y)分子7相減時(shí)，“減式”若是多項(xiàng)式,一

22

x-y定要?紀(jì)括號(hào)

_5x~2x+3y

22

x-y化簡(jiǎn):分子要進(jìn)行去括號(hào)、合并同類項(xiàng)

■3x+3y等

x2-y2

_3(%+y)為了2名果是最簡(jiǎn)分式需要對(duì)分子、

(%+y)(%-y)分母］天行因式分解，然后進(jìn)行約分化

3筒

a+bb+c

(2)

abbe

_c(a+b)a(b+c)通分

abcabc

_c(a+b)-a(b+c)轉(zhuǎn)化為同分母分式相減

abc

_ac+bc-ab-ac

abc化簡(jiǎn)分子

_bc-ab

abc

=b(c-a)因式分解后約分得到最簡(jiǎn)分式

abc

_c-a

ac

注意事項(xiàng)：分子相減時(shí)，“減式”若是多項(xiàng)式，一定要配括號(hào).

⑴(x+y)2(x-

練習(xí).計(jì)算：町孫

(2)-.....-.

x-3x+3

解：(1)原式=(/+/)2-=(W+2盯+,2)_(12_2十二十丁)

xy孫

=4xy=4

jcy

x+3x—3(x+3)-(x-3)

(/)Itp工I------------------------_______________

(x-3)(x+3)(x-3)(x+3)(x+3)(x-3)

_x+3-x+3_6_6

(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)x2-9

最終，如果分子與分母不能約分，最后結(jié)果要化簡(jiǎn)分母.

e一任232a+15

例2.計(jì)算：--------------+—5—

2cl+32a—34〃—9

.?e—(X2(2?！?)3(2。+3)2。+15

解.原式—+

(2a+3)(2?！?)(2a+3)(2a—3)(2a+3)(2a—3)

_2(2a—3)—3(2a+3)+2a+15

10分鞏固提高

(2〃+3)(2〃-3)

4a—6—6Q—9+2〃+15

一(2a+3)(2a-3)

=0

這道題是分式的加減混合計(jì)算，分式的加減法相同且重要之處在于將異分母

轉(zhuǎn)化為同分母，因此我們可以把法則進(jìn)行合并得到：分式的加減法法則是：同分

母分式相加減，分母不變，把分子相加減；

異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.

[aba+b

--±-=-------

<CCC

acad,bead±bc

—itt---------------------------

[bdbdbdbd

練習(xí).計(jì)算：+

x-xyy-xyxy

解：原式=--—+------------

-y(y一%)犯

1-11

—?

光(犬—y)y(九一y)犯

二y+—%_______%—y

xy(x—y)xy(x-y)xy(x-y)

^y-x-(x-y)

xy(x-y)

孫(九—y)

_2y-2x

xy(x-y)

=-2(x-y)

xy(x-y)

__2_

孫

例3.2009年、2010年、2011年某地的森林面積(單位：km2)分別是S,￡,S,

2011年與2010年相比，森林面積增長率提高了多少？

解1："一邑_邑F

邑，

S1.(S5-S，JS，XS-，S.)！，

句邑SrS2

s.s-s,s,-s^2+s.S,S.Sa-s；

S］邑SXS2.

解2：c_cc_c

°3°2_^21

S?4

Qq

=2i_i_(2i_i)

s?*

s31s21