新教材適用高中物理第六章圓周運(yùn)動(dòng)測(cè)評(píng)新人教版必修第二冊(cè)

第六章測(cè)評(píng)(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題,每小題5分,共25分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求)1.(2024·廣東卷)由于高度限制,車庫(kù)出入口采納如圖所示的曲桿道閘。道閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿OP與橫桿PQ鏈接而成,P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)。在道閘抬起過(guò)程中,桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.P點(diǎn)的線速度大小不變B.P點(diǎn)的加速度方向不變C.Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)D.Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)答案:A解析:由題意可得,OP長(zhǎng)度不變,P點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其線速度大小不變,向心加速度方向指向圓心,方向時(shí)刻變更,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。由題意,P、Q兩點(diǎn)的相對(duì)位置不變,Q點(diǎn)也做勻速圓周運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)水平方向和豎直方向做的都不是勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。2.A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A球的軌道半徑是B球的軌道半徑的2倍,A的轉(zhuǎn)速為30r/min,B的轉(zhuǎn)速為103r/min,則兩球的向心加速度之比為()A.1∶1 B.6∶1 C.4∶1 D.2∶1答案:B解析:A的轉(zhuǎn)速為30r/min=0.5r/s,則A的角速度ωA=2πnA=π,A球的軌道半徑是B球的軌道半徑的2倍,故A的向心加速度為aA=rAωA2=2rBπ2;B的轉(zhuǎn)速為103r/min=36r/s,則B的角速度ωB=2πnB=33π,故B的向心加速度為aB=rBωB2=3.(2024·海南卷)如圖所示,一硬幣(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平圓盤上,硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸OO'的距離為r,已知硬幣與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起繞OO'軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為()A.12μgrC.2μgr D.答案:B解析:硬幣所受的摩擦力供應(yīng)硬幣轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力,當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí),硬幣轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最大,依據(jù)牛頓其次定律可得μmg=mω2r,解得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ω=μgr4.質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)而不脫離軌道的臨界速度值是v,當(dāng)小球以2v的速度經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力值為()A.0 B.mg C.3mg D.5mg答案:C解析:當(dāng)小球以速度v經(jīng)內(nèi)軌道最高點(diǎn)時(shí),小球僅受重力,重力充當(dāng)向心力,有mg=mv2r;當(dāng)小球以速度2v經(jīng)內(nèi)軌道最高點(diǎn)時(shí),小球受重力G和軌道對(duì)小球豎直向下的壓力FN,如圖所示,合力充當(dāng)向心力,有mg+FN=m(2v)2r;又由牛頓第三定律得到,小球?qū)壍赖膲毫εc軌道對(duì)小球的壓力相等,FN'=FN5.為了測(cè)定子彈的飛行速度,在一根水平放置的軸桿上固定兩個(gè)薄圓盤A、B,A、B平行相距2m,軸桿的轉(zhuǎn)速為4800r/min,子彈穿過(guò)兩盤留下兩彈孔a、b,測(cè)得兩彈孔所在半徑的夾角是60°,如圖所示。則該子彈的速度大小可能是()A.360m/s B.720m/sC.108m/s D.960m/s答案:D解析:4800r/min=80r/s,子彈從A盤到B盤,盤轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ=2πn+π3(n=0,1,2,…),盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=2πn=2π×80rad/s=160πrad/s。子彈在A、B間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間,即有dv=θω,解得v=2×160π2πn+π3m/s=9606n+1二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題,每小題5分,共15分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得5分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分)6.如圖所示,小物塊從半球形碗的碗口下滑到碗底的過(guò)程中,若物塊的速度大小始終不變,則()A.物塊的加速度大小始終不變B.碗對(duì)物塊的支持力大小始終不變C.碗對(duì)物塊的摩擦力大小始終不變D.物塊所受的合力大小始終不變答案:AD解析:因物體的速度大小不變,物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故其向心力大小不變,即物體所受合力大小不變,故D正確。由F=ma可知,物塊的加速度大小始終不變,故A正確。物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力、支持力及摩擦力作用,如圖所示,支持力與重力沿徑向的分力的合力充當(dāng)向心力,而在物塊下滑過(guò)程中重力沿徑向的分力變更,故支持力肯定會(huì)變更,故B錯(cuò)誤。在切向上摩擦力應(yīng)與重力沿切向的分力大小相等,方向相反,因重力沿切向的分力變更,故摩擦力也會(huì)發(fā)生變更,故C錯(cuò)誤。7.如圖所示,兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)線分別系有兩個(gè)完全相同的小球,細(xì)線的上端都系于O點(diǎn)。設(shè)法讓兩個(gè)小球均在各自的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知l1跟豎直方向的夾角為60°,l2跟豎直方向的夾角為30°,下列說(shuō)法正確的是()A.細(xì)線l1和細(xì)線l2所受的拉力大小之比為3∶1B.小球A和B的角速度大小之比為1∶1C.小球A和B的向心力大小之比為3∶1D.小球A和B的線速度大小之比為33∶1答案:AC解析:對(duì)任一小球,設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,豎直方向受力平衡,則FTcosθ=mg,解得FT=mgcosθ,所以細(xì)線l1和細(xì)線l2所受的拉力大小之比FT1FT2=cos30°cos60°=3,故A正確。小球所受合力的大小為mgtanθ,依據(jù)牛頓其次定律得mgtanθ=mlω2sinθ,解得ω=glcosθ,所以兩小球角速度大小之比ω1ω28.如圖所示,A、B、C三個(gè)物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤上,三個(gè)物體與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為重力的μ倍,A的質(zhì)量是2m,B和C的質(zhì)量均為m,A、B離軸距離為r,C離軸距離為2r,若三個(gè)物體均相對(duì)圓盤靜止,則()A.每個(gè)物體均受重力、支持力、靜摩擦力、向心力四個(gè)力作用B.C的向心加速度最大C.B的摩擦力最小D.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí),C比B先滑動(dòng),A和B同時(shí)滑動(dòng)答案:BCD解析:物體隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng),受重力、支持力和靜摩擦力三個(gè)力作用,故A錯(cuò)誤。A、B、C三個(gè)物體的角速度相等,依據(jù)a=rω2知,C的半徑最大,則C的向心加速度最大,故B正確。依據(jù)靜摩擦力供應(yīng)向心力知,FfA=2mrω2,FfB=mrω2,FfC=m·2rω2=2mrω2,可知B的摩擦力最小,故C正確。依據(jù)μmg=mrω2得,ω=μgr三、非選擇題(本題共5小題,共60分)9.(8分)某同學(xué)利用如圖所示的裝置來(lái)探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系。兩個(gè)變速輪塔通過(guò)皮帶連接,調(diào)整裝置,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速輪塔在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)的鋼球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)鋼球的彈力供應(yīng)向心力,鋼球?qū)醢宓膹椓νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降,從而露出標(biāo)尺,標(biāo)尺上的黑白相間的等分格顯示出兩個(gè)鋼球所受向心力的大小。圖中左側(cè)短槽的擋板距標(biāo)尺1的距離與右側(cè)擋板距標(biāo)尺2的距離相等。(1)試驗(yàn)時(shí),為使兩鋼球角速度ω相同,則應(yīng)將皮帶連接在半徑(選填“相同”或“不同”)的變速輪上。

(2)在探究向心力大小與角速度關(guān)系時(shí),應(yīng)選用質(zhì)量與鋼球1質(zhì)量(選填“相同”或“不同”)的鋼球2,并放在圖中(選填“A”或“B”)位置。

答案:(1)相同(2)相同A解析:(1)變速輪屬于皮帶傳動(dòng)裝置,邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等,試驗(yàn)時(shí),為使兩鋼球角速度相同,則應(yīng)將皮帶連接在半徑相同的變速輪上。(2)在探究向心力大小與角速度關(guān)系時(shí),應(yīng)保持質(zhì)量和半徑相等,選用質(zhì)量與鋼球1質(zhì)量相等的鋼球2,并放在題圖中A位置。10.(10分)某物理小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)粗測(cè)玩具小車通過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)的速度的試驗(yàn)。所用器材有:玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器(圓弧部分的半徑為r=0.20m)。甲乙完成下列填空:(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上,如圖甲所示,托盤秤的示數(shù)為1.00kg。(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點(diǎn)時(shí),托盤秤的示數(shù)如圖乙所示,該示數(shù)為kg。

(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放,小車經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滑向另一側(cè)。此過(guò)程中托盤秤的最大示數(shù)為m;多次從同一位置釋放小車,記錄各次的m值如下表所示。序號(hào)12345m/kg1.801.751.851.751.90(4)依據(jù)以上數(shù)據(jù),可求出小車經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為N;小車通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為m/s。(重力加速度大小取9.80m/s2,計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字。)

答案:(2)1.40(4)7.91.4解析:(2)題圖乙中托盤秤的示數(shù)為1.40kg。(4)小車5次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)托盤秤示數(shù)的平均值為m=1.80+1.75+1.小車經(jīng)過(guò)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為F=(1.81-1.00)×9.80N=7.9N由題意可知小車的質(zhì)量為m'=(1.40-1.00)kg=0.40kg對(duì)小車,在最低點(diǎn)時(shí)由牛頓其次定律得F-m'g=m解得v=1.4m/s。11.(12分)右圖是馬戲團(tuán)上演的飛車節(jié)目,圓軌道半徑為R。表演者騎著車在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知表演者和車的總質(zhì)量均為m,當(dāng)乙車以v1=2gR的速度過(guò)軌道最高點(diǎn)B時(shí),甲車以v2=3v1的速度經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A(1)乙在最高點(diǎn)B時(shí)受軌道的彈力大小;(2)甲在最低點(diǎn)A時(shí)受軌道的彈力大小。答案:(1)mg(2)7mg解析:(1)乙在最高點(diǎn)的速度v1>gR,故受軌道彈力方向向下。由牛頓其次定律得FB+mg=mv解得FB=mg。(2)甲在最低點(diǎn)A時(shí),由牛頓其次定律得FA-mg=mv解得FA=7mg。12.(14分)如圖所示的裝置可繞豎直軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng),可視為質(zhì)點(diǎn)的小球在A點(diǎn)與兩細(xì)線連接后兩細(xì)線分別系于B、C兩點(diǎn),當(dāng)細(xì)線AB沿水平方向繃直時(shí),細(xì)線AC與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球的質(zhì)量m=1kg,細(xì)線AC長(zhǎng)l=1m。重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。(1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng),細(xì)線AB剛好被拉直成水平狀態(tài),求此時(shí)角速度ω1的大小。(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω2=563rad/s,求細(xì)線AB和AC上的拉力大小FTAB、FT答案:(1)52(2)2.5N12.5N解析:(1)細(xì)線AB剛好被拉直,則AB的拉力為零,小球由AC的拉力和重力的合力供應(yīng)向心力,依據(jù)牛頓其次定律有mgtan37°=mlABω解得ω1=gtan37°lAB(2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω2=56豎直方向上有FTACcos37°=mg水平方向上有FTACsin37°+FTAB=mlABω代入數(shù)據(jù)解得FTAC=12.5N,FTAB=2.5N。13.(16分)如圖所示,位于豎直平面上的14圓弧軌道光滑,半徑為r,OB沿豎直方向,上端A距地面高度為h,質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為2gr,最