第十一章　第3練　專題強(qiáng)化：帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)-2025高中物理大一輪復(fù)習(xí)

1.(多選)如圖所示，虛線MN上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一群電子以不同速率從邊界MN上的P點(diǎn)以相同的入射方向射入磁場。其中某一速率為v的電子從Q點(diǎn)射出邊界．已知電子入射方向與邊界MN的夾角為θ，則()A．該勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向里B．所有電子在磁場中的軌跡半徑相等C．速率越大的電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長D．在此過程中每個(gè)電子的速度方向都改變2θ2．(多選)如圖所示，一單邊有界磁場的邊界上有一粒子源，以與水平方向成θ角的不同速率向磁場中射入兩個(gè)相同的粒子1和2，粒子1經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界上A點(diǎn)出磁場，粒子2經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從邊界上B點(diǎn)出磁場，OA＝AB，則()A．粒子1與粒子2的動(dòng)能之比為1∶2B．粒子1與粒子2的動(dòng)能之比為1∶4C．粒子1與粒子2在磁場中運(yùn)動(dòng)的弧長之比為1∶1D．粒子1與粒子2在磁場中運(yùn)動(dòng)的弧長之比為1∶23.(多選)(2024·北京市模擬)如圖所示，勻強(qiáng)磁場限定在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度大小為v的帶電粒子沿磁場區(qū)域的直徑方向從P點(diǎn)射入磁場，從Q點(diǎn)沿半徑方向射出磁場，粒子射出磁場時(shí)的速度方向與射入磁場時(shí)相比偏轉(zhuǎn)了θ角，忽略粒子重力，下列說法正確的是()A．粒子帶負(fù)電B．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡長度為eq\f(mvθ,qB)C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(mθ,qB)D．圓形磁場區(qū)域的半徑為eq\f(mv,qB)tanθ4.如圖，邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外。ab邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源O，可向磁場內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子。已知電子的比荷為k。則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為()A.eq\f(1,4)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl B.eq\f(1,4)kBl，eq\f(5,4)kBlC.eq\f(1,2)kBl，eq\f(\r(5),4)kBl D.eq\f(1,2)kBl，eq\f(5,4)kBl5.如圖所示，四分之一圓區(qū)域OMN內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，P點(diǎn)為半徑OM的中點(diǎn)?，F(xiàn)有兩個(gè)帶電粒子a、b，以相同的速度先后從P點(diǎn)沿平行ON方向射入磁場，并分別從N、M兩點(diǎn)射出磁場。不計(jì)粒子所受重力及粒子間相互作用。則粒子a、b在磁場中運(yùn)動(dòng)周期之比為()A．5∶1B．1∶5C．2∶3D．3∶26.(2023·四川內(nèi)江市第六中學(xué)模擬)如圖所示，兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場被邊長為L的等邊三角形ABC邊界分開，三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向里，三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源，能沿∠BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計(jì))，所有質(zhì)子均能通過C點(diǎn)，質(zhì)子比荷eq\f(q,m)＝eq\f(1,k)，忽略質(zhì)子重力和質(zhì)子間的相互作用，則質(zhì)子的速度不可能為()A.eq\f(BL,k)B.eq\f(BL,2k)C.eq\f(2BL,3k)D.eq\f(BL,8k)7.(多選)如圖，半徑為R的圓形區(qū)域(紙面)內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面，半徑OA與半徑OC夾角α＝60°，CD為直徑。電子、質(zhì)子均從A點(diǎn)沿與OA夾角θ＝30°方向垂直射入勻強(qiáng)磁場中，電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從C點(diǎn)以速率v射出磁場，質(zhì)子從D點(diǎn)垂直AO方向射出磁場。已知電子與質(zhì)子的質(zhì)量之比為k，粒子重力及粒子間的相互作用均不計(jì)，則()A．磁場方向垂直圓面向外B．電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的路程為eq\f(1,3)πRC．質(zhì)子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率為kvD．電子、質(zhì)子通過磁場所用的時(shí)間之比為1∶28.(多選)(2023·全國甲卷·20)光滑剛性絕緣圓筒內(nèi)存在著平行于軸的勻強(qiáng)磁場，筒上P點(diǎn)開有一個(gè)小孔，過P的橫截面是以O(shè)為圓心的圓，如圖所示。一帶電粒子從P點(diǎn)沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設(shè)粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點(diǎn)的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變。不計(jì)重力。下列說法正確的是()A．粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能通過圓心OB．最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C．射入小孔時(shí)粒子的速度越大，在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短D．每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點(diǎn)與圓心O的連線9.(多選)(2023·江西南昌市八一中學(xué)三模)如圖所示，空間中有一個(gè)底角為60°的等腰梯形，上底與腰長相等，均為L，梯形處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，現(xiàn)c點(diǎn)存在一個(gè)粒子源，可以源源不斷射出速度方向沿cd、大小可變的電子，電子的比荷為k，忽略電子重力及電子間的相互作用力，為使電子能從ab邊射出，速度大小可能為()A.eq\f(\r(3)kBL,2) B.eq\f(3\r(3)kBL,4)C.eq\f(5\r(3)kBL,6) D.eq\f(4\r(3)kBL,3)10.(多選)(2023·福建四地市第一次質(zhì)檢)如圖所示，射線OM與ON夾角為30°，MON之外分布著垂直于紙面向里的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子(不計(jì)重力)，從O點(diǎn)垂直于OM以某一速度射出。則()A．粒子第一次穿過邊界ON時(shí)，速度方向與邊界ON的夾角為60°B．粒子第一次穿過邊界OM之后，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(5πm,3qB)C．僅減小粒子射出的速率，粒子可能第二次經(jīng)過邊界OND．僅增大粒子射出的速率，粒子一定能兩次經(jīng)過邊界OM11．(2023·湖北荊門市龍泉中學(xué)三模)如圖所示，邊長為a＝0.4m正方形區(qū)域ABCD內(nèi)無磁場，正方形中線PQ將區(qū)域外左右兩側(cè)分成兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，PQ右側(cè)磁場方向垂直于紙面向外，PQ左側(cè)磁場方向垂直于紙面向里?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m＝1×10－8kg，電荷量為q＝2×10－6C的正粒子從AB中點(diǎn)以某一速率垂直于AB射入磁場，不計(jì)粒子的重力，則關(guān)于粒子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．若粒子能垂直于BC射入正方