第四章　第5練　專題強化：圓周運動的臨界問題-2025高中物理大一輪復習

1.(2023·福建三明市模擬)如圖所示，當汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，汽車對橋頂的壓力為車重力的eq\f(3,4)，如果要使汽車在粗糙的橋面經過橋頂時，恰好不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂的速度應為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s2．(2024·江蘇南京市中華中學月考)如圖甲所示為“鐵籠飛車”的特技表演，其抽象出來的理想模型為如圖乙所示的內壁光滑的圓球，其中a、b、c分別表示做圓周運動時的不同軌道，a軌道與b軌道均水平，c軌道豎直，一個質點在球內繞其光滑內壁做圓周運動時，下列有關說法正確的是()A．沿a軌道可能做變速圓周運動B．沿c軌道運動的最小速度為0C．沿a軌道運動的速度比沿b軌道運動的速度大D．沿a軌道運動的周期比沿b軌道運動的周期大3.(多選)(2023·遼寧阜新市模擬)如圖為杭州亞運會體操賽場場景，“單臂大回環(huán)”是體操運動中的高難度動作，運動員單臂抓杠，以單杠為軸完成圓周運動，不考慮手和單杠之間的摩擦和空氣阻力，將人視為處于重心的質點，將“單臂大回環(huán)”看成豎直平面內的圓周運動，等效半徑為L，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．單杠對手臂既可能提供拉力，也可能提供支持力B．從最高點到最低點的過程中，單杠對人的作用力不做功C．若運動員恰好能夠完成圓周運動，則運動員在最低點受單杠作用力大小為6mgD．若運動員恰好能夠完成此圓周運動，則運動員在最高點處時，手臂與單杠之間無作用力4.(2023·湖南岳陽市第十四中學檢測)如圖所示，疊放在水平轉臺上的物體A、B及物體C能隨轉臺一起以角速度ω勻速轉動，A、B、C的質量分別為3m、2m、m，A與B、B和C與轉臺間的動摩擦因數都為μ，A和B、C離轉臺中心的距離分別為r和1.5r。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物體A、B、C均可視為質點，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．B對A的摩擦力一定為3μmgB．B對A的摩擦力一定為3mω2rC．轉臺的角速度需要滿足ω≤eq\r(\f(μg,r))D．若轉臺的角速度逐漸增大，最先滑動的是A物體5．(2023·四川綿陽市診斷)如圖所示，輕桿長3L，在桿兩端分別固定質量均為m的球A和B(均可視為質點)，光滑水平轉軸穿過桿上距球A為L處的O點，外界給系統(tǒng)一定能量后，桿和球在豎直平面內轉動，球B運動到最高點時，桿對球B恰好無作用力。忽略空氣阻力，重力加速度為g，則球B在最高點時()A．球B的速度為零B．球A的速度大小為eq\r(2gL)C．水平轉軸對桿的作用力為1.5mgD．水平轉軸對桿的作用力為2.5mg6.(2024·江蘇揚州市江都中學檢測)如圖所示，在水平圓盤上，沿半徑方向放置物體A和B，mA＝4kg，mB＝1kg，它們分居在圓心兩側，與圓心距離為rA＝0.1m，rB＝0.2m，中間用水平細線相連，A、B與圓盤間的動摩擦因數均為μ＝0.2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，若圓盤從靜止開始繞中心轉軸非常緩慢地加速轉動，g＝10m/s2，以下說法正確的是()A．A的摩擦力先達到最大B．當ω1＝2eq\r(5)rad/s，細線開始出現張力C．當ω1＝eq\r(30)rad/s，A、B兩物體出現相對圓盤滑動D．當ω1＝5eq\r(2)rad/s，A、B兩物體出現相對圓盤滑動7.(2023·河南鄭州市外國語學校模擬)越野滑雪集訓隊在某雪上項目室內訓練基地，利用工作起來似巨型“陀螺”的圓盤滑雪機模擬一些特定的訓練環(huán)境和場景，滑雪機轉速和傾角根據需要可調。一運動員的某次訓練過程簡化為如圖模型：圓盤滑雪機繞垂直于盤面的固定轉軸以恒定的角速度ω轉動，盤面上離轉軸距離為10m處的運動員(保持如圖滑行姿勢，可看成質點)與圓盤始終保持相對靜止，運動員質量為60kg，與盤面間的動摩擦因數為0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤面與水平面的夾角為15°，g取10m/s2，已知sin15°≈0.260，cos15°≈0.966。則下列說法正確的是()A．運動員隨圓盤做勻速圓周運動時，一定始終受到兩個力的作用B．ω的最大值約為0.47rad/sC．ω取不同值時，運動員在最高點受到的摩擦力一定隨ω的增大而增大D．某次運動員轉到最低點時恰好不滑動，若運動員離轉軸距離變?yōu)?1m處，則運動員仍可隨圓盤做勻速圓周運動8．(多選)(2024·廣東東莞市第四中學月考)如圖所示，半徑R＝3l的光滑圓筒豎直固定，長度為5l的輕繩，一端固定在圓筒軸線上一點，另一端懸掛可視為質點、質量為m的小球?，F使小球在水平面內做勻速圓周運動，小球始終在圓筒內，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．小球角速度越大，輕繩的拉力越大B．小球角速度ω＝eq\r(\f(g,l))時，輕繩的拉力為5mgC．小球角速度ω＝eq\r(\f(2g,9l))時，小球受兩個力的作用D．小球角速度ω＝eq\r(\f(g,2l))時，筒壁與小球之間作用力大小為eq\f(3,4)mg9．(2024·安徽六安一中模擬)如圖所示，豎直面內的圓形管道半徑R遠大于橫截面的半徑，有一小球直徑比管橫截面直徑略小，在管道內做圓周運動。小球過最高點時，小球對管壁的彈力大小用F表示、速度大小用v表示，當小球以不同速度經過管道最高點時，其F－v2圖像如圖所示。重力加速度為g，則()A．小球的質量為eq\f(aR,c)B．當地的重力加速度大小為eq\f(R,a)C．v2＝b時，小球對管壁的彈力方向豎直向下D．v2＝3b時，小球受到的彈力大小是重力大小的5倍10.(多選)如圖所示，豎直平面內有一半徑為R＝0.35m且內壁光滑的圓形軌道，軌道底端與光滑水平面相切，一小球(可視