04隨機變量、概率和概率分布2正態(tài)分布市公開課特等獎市賽課微課一等獎課件

醫(yī)學統(tǒng)計學基礎醫(yī)學院預防醫(yī)學教研室（J-C202）Tel-Mail：annworld@163.com魏沙講師統(tǒng)計學1湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第1頁1.概率密度函數(shù)三、正態(tài)分布(NormalDistribution）2.概率分布函數(shù)統(tǒng)計學2湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第2頁統(tǒng)計學3湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第3頁（1）正態(tài)分布在橫軸上方均數(shù)處最高。（2）

正態(tài)分布以均數(shù)μ為中心，左右對稱。（3）正態(tài)分布由參數(shù)μ和σ確定。μ是位置參數(shù)，當σ不變時，μ越大，則曲線沿橫軸越向右移動；反之，μ越小，曲線沿橫軸越向左移動。σ是變異度參數(shù)，當μ不變時，σ越大，表示數(shù)據(jù)越分散，曲線越平坦；σ越小，表示數(shù)據(jù)越集中，曲線越陡峭。（4）正態(tài)分布曲線與X軸所圍成面積為1。（5）在μ±σ區(qū)間內占總面積68.27%，在μ±1.96σ區(qū)間內占總面積95%；在μ±2.58σ區(qū)間內占總面積99%。正態(tài)分布特征

統(tǒng)計學4湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第4頁統(tǒng)計學5湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第5頁標準正態(tài)分布標準正態(tài)離差標準正態(tài)分布：N(0,1)統(tǒng)計學6湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第6頁此概率密度函數(shù)實質上就是正態(tài)分布概率密度函數(shù)中μ=0，σ=1情形。從幾何意義上說，此變換實質上是作了一個坐標軸平移和尺度變換，使正態(tài)分布含有平均數(shù)為μ=0，標準差σ=1。這種變換稱為標準化正態(tài)變換。所以將這種含有平均數(shù)為μ=0，標準差σ=1正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布，記為N（0，1）。統(tǒng)計學7湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第7頁普通正態(tài)分布與標準正態(tài)分布XZ統(tǒng)計學8湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第8頁標準正態(tài)分布累積概率函數(shù)

正態(tài)分布概率密度曲線在-1～+1區(qū)間內占總面積68.27%，在-1.96～+1.96區(qū)間內占總面積95%；在-2.58～+2.58區(qū)間內占總面積99%。統(tǒng)計學9湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第9頁曲線下面積分布規(guī)律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%μμ-σμ+σμ-1.96σμ+1.96σμ-2.58σμ+2.58σ68.27%95.00%99.00%統(tǒng)計學10湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第10頁Z值分布曲線下面積與概率統(tǒng)計學11湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第11頁正態(tài)分布特征，歸納起來有兩點：一是對稱性（symmetry）

若分布不對稱就是偏態(tài)，長尾拖向右側（變量值較大一側）叫做正偏態(tài),或右偏態(tài)；長尾拖向左側（變量值較小一側）叫做負偏態(tài)，或左偏態(tài)。

二是正態(tài)峰(mesokurtosis)

峰態(tài)系數(shù)是描述隨機變量陡峭度參數(shù)，分為：正態(tài)峰、平闊峰、尖峭峰。偏度系數(shù)和峰度系數(shù)

統(tǒng)計學12湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第12頁正態(tài)分布：中間高、兩邊低、左右對稱正偏態(tài)分布：長尾向右延伸負偏態(tài)分布：長尾向左延伸統(tǒng)計學13湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第13頁正態(tài)分布時，mean、median、mode相等統(tǒng)計學14湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第14頁a.尖峭峰

b.正態(tài)峰

c.平闊峰

統(tǒng)計學15湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第15頁正態(tài)分布在醫(yī)學中應用

1.大多數(shù)生理生化指標服從正態(tài)分布2.預計醫(yī)學參考值范圍3.質量控制4.二項分布，poisson分布極限均為正態(tài)分布；5.卡方、t與F分布都與正態(tài)分布相關。統(tǒng)計學16湖北中醫(yī)藥大學預防醫(yī)學教研室第16頁例4.7某地調查正常成年男子144人，其紅細胞數(shù)近似服從正態(tài)分布，取得均數(shù)，標準差，試預計該地成年男子紅細胞數(shù)95%參考值范圍。解：紅細胞過多或過少均屬于異常，故此參考值范圍應是雙側范圍。該指標近似呈正態(tài)分布，故可用正態(tài)分布法求95%參考值范圍上