高二數(shù)學幾何概型省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎課件

高中數(shù)學必修3第三章《概率》3.3幾何概型

3.3.1幾何概型

1/23復習鞏固1.計算隨機事件發(fā)生概率，我們已經(jīng)學習了哪些方法?（1）經(jīng)過做試驗或計算機模擬，用頻率預計概率；（2）利用古典概型概率公式計算.2/23（1）試驗中全部可能出現(xiàn)基本事件只有有限個（有限性）；（2）每個基本事件出現(xiàn)可能性相等.（等可能性）.2.古典概型有哪兩個基本特點？復習鞏固3/23復習鞏固Ex:某號碼鎖有6個撥盤，每個撥盤上有0到9共10相數(shù)字，當6個撥盤上數(shù)字組成某一個六位數(shù)號碼（開鎖號碼）時，鎖才能打開，假如不知道開鎖號碼，試開一次就能打開鎖概率是多少？假如沒記準開鎖號碼最終兩位數(shù)字，在使用時隨意撥下最終兩位數(shù)字，恰好把鎖打開概率是多少？4/23知識探究問題1：（1）某班公交車到終點站時間可能是11：30～12：00之間任何一個時刻；（2）往一個方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中任何一點上.5/233.在現(xiàn)實生活中，經(jīng)常會碰到試驗全部可能結果是無窮多情況，這時就不能用古典概型來計算事件發(fā)生概率.對此，我們必須學習新方法來處理這類問題.提出問題6/23幾何概型7/23問題2：下列圖中有兩個轉盤，甲乙兩人玩轉盤游戲，要求當指針指向B區(qū)域時，甲獲勝，不然乙獲勝.你認為甲獲勝概率分別是多少？BNBBNNBBBNN知識探究（1）（2）甲獲勝概率與扇形弧長（或面積）相關，與扇形區(qū)域所在位置無關.8/231、假如每個事件發(fā)生概率只與組成該事件區(qū)域長度（面積或體積）成百分比，則稱這么概率模型為幾何概型.（1）可能出現(xiàn)結果有沒有限多個；（2）每個結果發(fā)生可能性相等.形成概念2、幾何概型有哪兩個基本特征？9/23問題3：某班公交車到終點站時間等可能是11：30～12：00之間任何一個時刻，那么“公交車在11：40～11：50到終點站”這個隨機事件是幾何概型嗎？若是，怎樣了解其幾何意義？知識探究10/23知識探究

對于含有幾何意義隨機事件，或能夠化歸為幾何問題隨機事件，普通都有幾何概型特征.問題4：一根長度為3m繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段長度都大于1m概率是多少？你是怎樣計算？11/23問題5:射箭比賽箭靶涂有五個彩色分環(huán)，從外向內依次為白色、黑色、藍色、紅色，靶心是金色，金色靶心叫“黃心”.奧運會射箭比賽靶面直徑是122cm，黃心直徑是12.2cm，運動員在距離靶面70m外射箭.假設射箭都等可能射中靶面內任何一點，那么怎樣計算射中黃心概率？12/23

在幾何概型中事件A發(fā)生概率有何計算公式？探求規(guī)律13/23問題6：向邊長為1正方形內隨機拋擲一粒芝麻，那么芝麻落在正方形中心和芝麻不落在正方形中心概率分別是多少？由此能說明什么問題？概率為0事件可能會發(fā)生，概率為1事件不一定會發(fā)生.

14/23典例講評例1某人午覺醒來，發(fā)覺表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等候時間不多于10分鐘概率.15/23例2甲乙兩人相約早晨8點到9點在某地見面，先到者等候另一人20分鐘，過時離去，求甲乙兩人能見面概率.Oxy20206060典例講評16/23例3.正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1，在正方體內隨機取點M，求使四棱錐M-ABCD體積小于1/6概率.17/231.幾何概型是不一樣于古典概型又一個最基本、最常見概率模型，對應隨機事件及試驗結果幾何量能夠是長度、面積或體積.小結作業(yè)18/232.假如一個隨機試驗可能出現(xiàn)結果有沒有限多個，而且每個結果發(fā)生可能性相等，那么該試驗能夠看作是幾何概型.經(jīng)過適當設置，將隨機事件轉化為幾何問題.19/233.在古典概型中，每個基本事件發(fā)生概率都是1/n,而在幾何概型中，每個基本事件概率都是0.20/23Ex：P140練習:1，2.

P142習題3.3A組:1.作業(yè):1、P142：A組2、3；B組1、22、《學?！纷鲋恋?課時3、完成模塊檢測卷21/23

高中數(shù)學必修3第三章《概率》練習講評

22/23新筆趣閣筆趣閣xq539pnw新筆趣閣筆趣閣不朽凡人我真是大明星作為兒女，最需求感恩是我們父母，但經(jīng)常是最輕易被我們疏忽。有幾人曾說過豪言壯志和夸下?？?，要怎樣怎樣孝敬本人父母，而到頭來都成了空談。“樹欲止而風不靜，子欲養(yǎng)而親不待”，我們明明曉得有些事要趁早，要行動，可有幾人只是嘴上說說而已。