高二數(shù)學(xué)幾何概型省公開(kāi)課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

高中數(shù)學(xué)必修3第三章《概率》3.3幾何概型

3.3.1幾何概型

1/23復(fù)習(xí)鞏固1.計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生概率，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些方法?（1）經(jīng)過(guò)做試驗(yàn)或計(jì)算機(jī)模擬，用頻率預(yù)計(jì)概率；（2）利用古典概型概率公式計(jì)算.2/23（1）試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)基本事件只有有限個(gè)（有限性）；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)可能性相等.（等可能性）.2.古典概型有哪兩個(gè)基本特點(diǎn)？復(fù)習(xí)鞏固3/23復(fù)習(xí)鞏固Ex:某號(hào)碼鎖有6個(gè)撥盤(pán)，每個(gè)撥盤(pán)上有0到9共10相數(shù)字，當(dāng)6個(gè)撥盤(pán)上數(shù)字組成某一個(gè)六位數(shù)號(hào)碼（開(kāi)鎖號(hào)碼）時(shí)，鎖才能打開(kāi)，假如不知道開(kāi)鎖號(hào)碼，試開(kāi)一次就能打開(kāi)鎖概率是多少？假如沒(méi)記準(zhǔn)開(kāi)鎖號(hào)碼最終兩位數(shù)字，在使用時(shí)隨意撥下最終兩位數(shù)字，恰好把鎖打開(kāi)概率是多少？4/23知識(shí)探究問(wèn)題1：（1）某班公交車到終點(diǎn)站時(shí)間可能是11：30～12：00之間任何一個(gè)時(shí)刻；（2）往一個(gè)方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中任何一點(diǎn)上.5/233.在現(xiàn)實(shí)生活中，經(jīng)常會(huì)碰到試驗(yàn)全部可能結(jié)果是無(wú)窮多情況，這時(shí)就不能用古典概型來(lái)計(jì)算事件發(fā)生概率.對(duì)此，我們必須學(xué)習(xí)新方法來(lái)處理這類問(wèn)題.提出問(wèn)題6/23幾何概型7/23問(wèn)題2：下列圖中有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，甲乙兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，要求當(dāng)指針指向B區(qū)域時(shí)，甲獲勝，不然乙獲勝.你認(rèn)為甲獲勝概率分別是多少？BNBBNNBBBNN知識(shí)探究（1）（2）甲獲勝概率與扇形弧長(zhǎng)（或面積）相關(guān)，與扇形區(qū)域所在位置無(wú)關(guān).8/231、假如每個(gè)事件發(fā)生概率只與組成該事件區(qū)域長(zhǎng)度（面積或體積）成百分比，則稱這么概率模型為幾何概型.（1）可能出現(xiàn)結(jié)果有沒(méi)有限多個(gè)；（2）每個(gè)結(jié)果發(fā)生可能性相等.形成概念2、幾何概型有哪兩個(gè)基本特征？9/23問(wèn)題3：某班公交車到終點(diǎn)站時(shí)間等可能是11：30～12：00之間任何一個(gè)時(shí)刻，那么“公交車在11：40～11：50到終點(diǎn)站”這個(gè)隨機(jī)事件是幾何概型嗎？若是，怎樣了解其幾何意義？知識(shí)探究10/23知識(shí)探究

對(duì)于含有幾何意義隨機(jī)事件，或能夠化歸為幾何問(wèn)題隨機(jī)事件，普通都有幾何概型特征.問(wèn)題4：一根長(zhǎng)度為3m繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段長(zhǎng)度都大于1m概率是多少？你是怎樣計(jì)算？11/23問(wèn)題5:射箭比賽箭靶涂有五個(gè)彩色分環(huán)，從外向內(nèi)依次為白色、黑色、藍(lán)色、紅色，靶心是金色，金色靶心叫“黃心”.奧運(yùn)會(huì)射箭比賽靶面直徑是122cm，黃心直徑是12.2cm，運(yùn)動(dòng)員在距離靶面70m外射箭.假設(shè)射箭都等可能射中靶面內(nèi)任何一點(diǎn)，那么怎樣計(jì)算射中黃心概率？12/23

在幾何概型中事件A發(fā)生概率有何計(jì)算公式？探求規(guī)律13/23問(wèn)題6：向邊長(zhǎng)為1正方形內(nèi)隨機(jī)拋擲一粒芝麻，那么芝麻落在正方形中心和芝麻不落在正方形中心概率分別是多少？由此能說(shuō)明什么問(wèn)題？概率為0事件可能會(huì)發(fā)生，概率為1事件不一定會(huì)發(fā)生.

14/23典例講評(píng)例1某人午覺(jué)醒來(lái)，發(fā)覺(jué)表停了，他打開(kāi)收音機(jī)，想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí)，求他等候時(shí)間不多于10分鐘概率.15/23例2甲乙兩人相約早晨8點(diǎn)到9點(diǎn)在某地見(jiàn)面，先到者等候另一人20分鐘，過(guò)時(shí)離去，求甲乙兩人能見(jiàn)面概率.Oxy20206060典例講評(píng)16/23例3.正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為1，在正方體內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)M，求使四棱錐M-ABCD體積小于1/6概率.17/231.幾何概型是不一樣于古典概型又一個(gè)最基本、最常見(jiàn)概率模型，對(duì)應(yīng)隨機(jī)事件及試驗(yàn)結(jié)果幾何量能夠是長(zhǎng)度、面積或體積.小結(jié)作業(yè)18/232.假如一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)可能出現(xiàn)結(jié)果有沒(méi)有限多個(gè)，而且每個(gè)結(jié)果發(fā)生可能性相等，那么該試驗(yàn)?zāi)軌蚩醋魇菐缀胃判?經(jīng)過(guò)適當(dāng)設(shè)置，將隨機(jī)事件轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題.19/233.在古典概型中，每個(gè)基本事件發(fā)生概率都是1/n,而在幾何概型中，每個(gè)基本事件概率都是0.20/23Ex：P140練習(xí):1，2.

P142習(xí)題3.3A組:1.作業(yè):1、P142：A組2、3；B組1、22、《學(xué)?！纷鲋恋?課時(shí)3、完成模塊檢測(cè)卷21/23

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22/23新筆趣閣筆趣閣xq539pnw新筆趣閣筆趣閣不朽凡人我真是大明星作為兒女，最需求感恩是我們父母，但經(jīng)常是最輕易被我們疏忽。有幾人曾說(shuō)過(guò)豪言壯志和夸下?？冢鯓釉鯓有⒕幢救烁改?，而到頭來(lái)都成了空談?！皹?shù)欲止而風(fēng)不靜，子欲養(yǎng)而親不待”，我們明明曉得有些事要趁早，要行動(dòng)，可有幾人只是嘴上說(shuō)說(shuō)而已。