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PAGE1等效電路“節(jié)點(diǎn)分析”解析一、要點(diǎn)解析在一個(gè)復(fù)雜電路中,我們需要找出等勢(shì)點(diǎn)(即兩點(diǎn)之間由導(dǎo)線相連),然后進(jìn)行電路的等效化簡(jiǎn),理清電阻之間的串并聯(lián)關(guān)系。節(jié)點(diǎn)分析一般方法簡(jiǎn)介:例題:如圖1所示的電路中,R1=R2=R3=R4=R5=R,試求A、B兩端的等效電阻RAB。首先,A與D因?yàn)橥鶎?dǎo)線連接,所以A和D等勢(shì),我們可以將D點(diǎn)看作為A點(diǎn),所以圖中共有A、B、C3個(gè)點(diǎn);然后我們分析發(fā)現(xiàn)電流從A→B共有兩路徑,第一種,直接由A→B(從A經(jīng)過(guò)R1到B,或從D經(jīng)過(guò)R2到B),第二種,由A先經(jīng)過(guò)C(從A經(jīng)過(guò)R4到C,或從D經(jīng)過(guò)R3到C),然后再由C到B(從C經(jīng)過(guò)R5到B)。圖1圖2我們可將等效電路化成如圖2所示的樣子,這樣就能很方便的看成AB之間電阻的串并聯(lián)關(guān)系。二、典例引領(lǐng)1.節(jié)點(diǎn)分析例1.阻值都是R的五個(gè)電阻連接如圖所示,則A、B之間的等效電阻值為()A.0B.RC.D.例1圖解析:先標(biāo)好節(jié)點(diǎn),如圖甲所示,利用等勢(shì)節(jié)點(diǎn)畫(huà)等效電路圖,等效電路圖如圖乙所示,再根據(jù)乙所示,總電阻為。甲乙例2.如圖所示電路中,三只電阻的阻值分別為R1=2Ω,R2=3Ω,R3=6Ω,總電壓U=12V,求圖中兩只電流表的示數(shù)。例2圖解析:先標(biāo)等勢(shì)節(jié)點(diǎn)如圖甲所示,然后再畫(huà)等效電路圖,如圖乙所示。也可以不將電表畫(huà)入等效電路圖中,最后再通過(guò)原電路圖,看電表的測(cè)量范圍。如圖可知三個(gè)電阻并聯(lián),A1測(cè)R1和R2的電流,A2測(cè)R2和R3的電流。由,,可得A1即為I1+I2=6A+4A=10A,A2即為I2+I3=4A+2A=6A甲乙2.一維無(wú)限網(wǎng)絡(luò)例3.在圖示無(wú)限網(wǎng)絡(luò)中,每個(gè)電阻的阻值均為R,試求A、B兩點(diǎn)間的電阻RAB。例3圖解析:如圖甲所示,圈出部分也是與原來(lái)一樣的無(wú)限網(wǎng)絡(luò),所以此部分依然是RAB,則原電路可以簡(jiǎn)化為圖乙所示,則:,解得:。甲乙例4.在圖示無(wú)限網(wǎng)絡(luò)中,每電阻的阻值均為R,試求A、B兩點(diǎn)間的電阻RAB。例4圖解析:如圖甲所示,圈出部分也是與原來(lái)一樣的無(wú)限網(wǎng)絡(luò),所以此部分依然是RAB,則原電路可以簡(jiǎn)化為圖乙所示,則:,解得:,或,舍。甲乙三、針對(duì)演練1.如圖所示電路中,A、B間電壓為2V,三只電阻阻值均為1Ω,電表內(nèi)阻對(duì)電路的影響不計(jì)。則電壓表和電流表的示數(shù)分別為()A.1V,0B.0,2AC.2V,2AD.1V,2A第1題圖第2題圖2.在如圖所示的電路中,總電流I為1.2A,R1=R2=2R3。則下列對(duì)通過(guò)R2電流的判斷正確的是()A.大小為0.6A,方向向右B.大小為0.6A,方向向左C.大小為0.3A,方向向右D.大小為0.3A,方向向左3.在如圖所示的電路中,電源兩端的電壓不變。當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S1時(shí),電流表A1的示數(shù)為I,電流表A2的示數(shù)為I2;當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2都閉合時(shí),電流表A1的示數(shù)為I′,電流表A2的示數(shù)為I2′。I2:I=2:3,I2′:I′=4:7,則電阻R1:R2:R3等于()A.2:1:4B.4:2:1C.2:3:4D.3:4:7第3題圖第4題圖4.如圖所示電路中,電流表A1、A2、A3的示數(shù)比為5:3:1,則電阻R1、R2、R3之比()A.1:3:5B.3:5:15C.1:1:2D.2:2:15.如圖所示,每個(gè)電阻都是300Ω,則a、b間的總電阻是()A.300ΩB.400ΩC.450ΩD.600Ω第5題圖第6題圖第7題圖6.在圖示電路中,電流表和電壓表均為理想電表,則下列判斷中正確的是()A.RAB=RBD,且RBC最大,RAC最小B.RAB=RCD,且RBC最大,RAC最小C.RAC=RCD,且RBC最大,RAD最小D.RAC=RBD,且RBC最大,RAD最小7.如圖所示,六根完全一樣的電阻絲,電阻值均為R,依次連接構(gòu)成一個(gè)正六邊形,連接處接觸良好并形成六個(gè)接線柱。任意兩個(gè)接線柱之間都可以構(gòu)成一個(gè)電阻?,F(xiàn)在給你一個(gè)電阻值忽略不計(jì)的導(dǎo)線,要求你每次將其中的任意兩個(gè)接線柱短接,在各種情況下,利用上述方法能得到的所有電阻中,最大值和最小值分別是(不包括零電阻)()A.R,RB.R,RC.R,RD.R,R8.如圖所示,把6個(gè)阻值均為R的相同電阻連接成一個(gè)正六邊形的電阻器,這個(gè)六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)都有一個(gè)接線柱,其中1、4接線柱用導(dǎo)線相連接。則利用這個(gè)電阻器可獲得的不同電阻值(不包括零歐姆)的總個(gè)數(shù)和最大電阻值分別是()A.2個(gè),RB.3個(gè),RC.4個(gè),RD.5個(gè),R第8題圖第9題圖9.在圖中,總電流I=0.4A,R1=R2=2Ω,R3=1Ω。則下列對(duì)通過(guò)R2的電流的判斷中正確的是()A.向下通過(guò)0.1A的電流B.向上通過(guò)0.1A的電流C.向下通過(guò)0.2A的電流D.向上通過(guò)0.2A的電流10.在如圖電路中,三個(gè)電阻的阻值之比為1:2:3,電流表A1、A2.A3的讀數(shù)分別為小I2、I2、I3。則I1:I2:I3=____________。第10題圖第11題圖11.如圖所示,五個(gè)電阻阻值均為15Ω,當(dāng)開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)時(shí),AB間電阻為_(kāi)______Ω;當(dāng)開(kāi)關(guān)K閉合時(shí),A、B間的電阻為_(kāi)______Ω。12.在如圖所示電路中,已知電流表的示數(shù)為2.0A,則AB間的等效電阻是_______Ω;電壓表示數(shù)是_______V。第12題圖第13題圖13.如圖所示電路中,已知I=3A,I1=2A,R1=10Ω,R2=5Ω,R3=30Ω,則通過(guò)電流表的電流方向?yàn)橄騙______,電流的大小為_(kāi)______A。14.已知每個(gè)電阻的阻值均為R。求A、B兩點(diǎn)間的電阻。第14題圖15.電路中的電阻均為R,利用結(jié)點(diǎn)法分別求出圖(a)和(b)中RAB的大小。第15題圖16.如圖所示電路,電源的電壓U=10V,電阻R1=5Ω,R3=R4=10Ω,R2=10Ω,電流表的內(nèi)阻忽略不計(jì)。求電流表的示數(shù)。17.如圖所示電路,已知電壓恒定為16V,R1=R4=R5=24Ω,R2=R3=12Ω,不考慮電流表和電壓表對(duì)電路的影響,試求電流表、電壓表的讀數(shù)。第16題圖第17題圖18.在圖示無(wú)限網(wǎng)絡(luò)中,每個(gè)電阻的阻值均為R,試求A、B兩點(diǎn)間的電阻RAB。19.給無(wú)窮網(wǎng)絡(luò)的一端加上UAB=10V的電壓,求R2消耗的功率。已知奇數(shù)號(hào)電阻均為5Ω,偶數(shù)號(hào)電阻均為10Ω。第18題圖第19題圖參考答案1.C2.D3.A4.C5.B6.C7.C8.A9.B10.11:5:911.(K斷開(kāi)時(shí)的等效電路圖如圖11(a)所示,K閉合時(shí)的等效電路圖如圖11(b)所示。12.4:32(等效電路圖如圖12所示)圖1213.向右0.514.第1個(gè)圖等效電路圖如圖14(1)所示,則總電阻為;第2個(gè)圖等效電路圖如圖14(2)所示,則總電阻為。圖14(1)圖14(2)15.圖(a)的等效電路圖如圖15(1)所示,;圖(b)的等效電路圖如圖15(2)所示,。圖15(1)圖15(2)16.等效電路圖如圖16所示,,I
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