北師大版數(shù)學池塘里有多少條魚省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件

九年級數(shù)學(上)第六章頻率與概率4.池塘里有多少條魚第1頁2.深入體會概率與統(tǒng)計之間聯(lián)絡.學習目標1.結(jié)合詳細情境,初步感受統(tǒng)計推斷合理性;

有放矢1第2頁魚缸,魚塘魚幾何要知道一個魚缸里有多少條魚?

想一想P1762但要預計一個魚塘里有多少條魚?該怎么辦呢?只要數(shù)一數(shù)就能夠了.第3頁袋中是何色球先考慮一個比較簡單問題:

想一想P1933一個口袋中有8個黑球和若干個白球,假如不許將球倒出來數(shù),那么你能預計出其中白球數(shù)嗎?請你把它詳細描述出來？第4頁袋中是何色球小明是這么做:

做一做P1934從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中.不停重復上述過程.我共摸了200次,其中有57次摸到黑球,所以我預計口袋中大約有20個白球.小明應用原理是什么？試驗頻率穩(wěn)定于理想概率。第5頁袋中是何色球小明這么做道理：

想一想P1935假設(shè)口袋中有x個白球,經(jīng)過屢次試驗,我們能夠預計出從口袋中隨機摸出一球,它為黑球概率;另首先,這個概率又應等于8/(8+x),據(jù)此可預計出白球數(shù)x.這是一個方案,你了解里嗎？你能利用到實踐中嗎??第6頁袋中是何色球?小亮是這么做:

做一做P11946利用抽樣調(diào)查方法,從口袋中一次隨機摸出10個球，求出其中黑球數(shù)與10比值,再把它放回口袋中.不停重復上述過程.我總共摸了20次,黑球數(shù)與10比值平均數(shù)為0.25,所以我預計口袋中大約有24個白球.用樣本“平均水平”來反應整體反對平均水平小明應用原理是什么？第7頁袋中是何色球你能說說小明這么做道理嗎?

想一想P1947假設(shè)口袋中有x個白球,經(jīng)過屢次抽樣調(diào)查,求出樣本中黑球與總球數(shù)比值“平均水平”,這個“平均水平”就靠近于8/(8+x),據(jù)此,我們能夠預計出白球數(shù)x值.這又是一個方案,你能了解并利用到實踐中嗎??用樣本“平均水平”來反應整體平均水平第8頁進步標志

由感性上升到理性上述兩種方法各有哪些優(yōu)缺點?

議一議P1949從理論上講,假如試驗總次數(shù)數(shù)足夠多,那么小明方法應該是比較準確,但這種情況方法現(xiàn)實意義普通不大.相比較而言,小亮方法含有現(xiàn)實意義.當然,當總數(shù)較小時,用小亮方法預計,其準確度可能較差,但對于許多實際問題(其總數(shù)往往較大),這種準確度是允許,而且這種方法方便可行.為何每次摸出球后都要放回去?第9頁靈活多樣,玩出花樣,玩出水平,玩出能力假如口袋中只有若干個白球,沒有其它顏色球（就象池塘里魚一樣），而且不允許將球倒出來數(shù),那么你怎樣預計出其中白球數(shù)呢?與同伴進行交流.

想一想P19510能夠向口袋中另放幾個黑球,也能夠從口袋中抽出幾個球并把它們?nèi)境珊谏蜃錾蠘俗R第10頁八仙過海,盡顯才能你能設(shè)計一個方案預計某魚塘中魚總數(shù)嗎?

做一做P1964能夠先撈出若干條魚，將它們做上標識，然后放回池塘中，經(jīng)過一段時間后，再從中隨機捕撈若干條魚，并以其中有標識魚百分比作為整個魚塘中有標識魚百分比。依據(jù)此來預計魚塘里魚數(shù)量。第11頁八仙過海,盡顯才能你能設(shè)計一個方案預計某魚塘中魚總數(shù)嗎?

做一做P1964利用這種方法還能夠處理生活中哪些實際問題?請舉一例.第12頁回味無窮從下面兩種方案和前面操作中悟到些什么?小結(jié)拓展小明方案假設(shè)口袋中有x個白球,經(jīng)過屢次試驗,我們能夠預計出從口袋中隨機摸出一球,它為黑球概率;另首先,這個概率又應等于8/(8+x),據(jù)此可預計出白球數(shù)x.小亮方案假設(shè)口袋中有x個白球,經(jīng)過屢次抽樣調(diào)查,求出樣本中黑球與總球數(shù)比值“平均水平”,這個“平均水平”就靠近于8/(8+x),據(jù)此,我們能夠預計出白球數(shù)x值.用樣本“平均水平”來反應整體平均水平。試驗頻率穩(wěn)定于理想概率。第13頁知識升華獨立練習1、P191知識技能1某口袋里有紅色，黃色、蘭色玻璃求共72個，小名經(jīng)過屢次摸球試驗后，發(fā)覺摸到紅求、黃求、籃球概率依次為35%，25%，和40%。試預計口袋中三種玻璃球數(shù)目。第14頁知識升華獨立練習1、P191問題處理2為了研究某個地域生態(tài)情況，生物工作者往往需要預計這個地域各種生物數(shù)量，你能設(shè)計一個方案，預計小山上雀鳥數(shù)量嗎？能夠先捕捉一定數(shù)量雀鳥，將它們做上標識，然后放回小山，經(jīng)過一段時間后，再從中隨機捕捉若干雀鳥，并以其中有標識雀鳥百分比作為種群中有標識雀鳥百分比。依據(jù)此來預計小山上全部雀鳥數(shù)量。第15頁結(jié)束寄語從表面上看，隨機現(xiàn)象每一次觀察結(jié)果都是偶然，但屢次觀察某個隨機現(xiàn)象，馬上能夠發(fā)覺：在大量偶然之中存在著必定規(guī)律。下課了!第16頁1從六名同學中派兩名同學去參觀足球比賽，王剛是這六名同學之一，他入選概率是多少？練習1：

分析：本題相當與兩步試驗，而且是不放回試驗。

方法一：乘法原理：第17頁王剛123456王剛123456第二次第一次用表格表示概率√√√√√共有30種可能性，王剛?cè)脒x可能性有10種，√√√√√√表示王剛?cè)脒x。第18頁開始王剛234523456王剛3456王剛2456王剛23562346王剛62345王剛第19頁1如圖數(shù)軸上有A，B兩點，在線段AB上任意取一點C，則點C到表示1點距離小于2概率是多少？從六名同學中派兩名同學去參觀足球比賽，王剛是這六名同學之一，他入選概率是多少？練習2：分析：本題相當與幾何概率：13-3AB第20頁用如圖所表示進行配紫色游戲，配紫色概率是多少？練習3：123第21頁第一次第二次全部可能結(jié)果紅黃紅黃綠藍藍(紅,紅)(紅,黃(紅,藍)(黃,紅)(黃,黃)(黃,藍)(綠,紅)(綠,黃)(綠,藍)(藍,紅)(藍,黃)(藍,藍)第22頁數(shù)學了解：184頁4題一個能夠自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成面積相等8個扇形，游戲者兩次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，假如兩次轉(zhuǎn)出結(jié)果分別為紅色或黃色，那么游戲者就贏了，游戲者獲勝可能性是多少？練習5：第23頁第一次第二次全部可能結(jié)果紅黃綠紅黃綠藍藍(紅,紅)(紅,黃(紅,綠)(紅,藍)(黃,紅)(黃,黃)(黃,綠)(黃,藍)(綠,紅)(綠,黃)(綠,綠)(綠,藍)(藍,紅)(藍,黃)(藍,綠)(藍,藍)第24頁方案設(shè)計（183頁1題）設(shè)計兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝概率為1/3.練習6：白色蘭色紅色紅色蘭色紅色解：選兩個質(zhì)地均勻能夠自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤分成面積相等三個扇形，游戲者自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，假如轉(zhuǎn)出兩個顏色能配成紫色他就獲勝，而且獲勝概率是第25頁第一次第二次全部可能結(jié)果紅紅白紅藍藍(白,紅)(白,紅(白,藍)(紅,紅)(紅,黃)(紅,藍)(藍,紅)(藍,紅)(藍,藍)白色蘭色紅色紅色蘭色紅色第26頁桌子上放有6張撲克牌,全都正面朝下,其中恰有兩張是老K.兩人做游戲,游戲規(guī)則是:隨機取2張牌并把它們翻開,若2張牌中沒有老K,則紅方勝,不然藍方勝.你愿意充當紅方還是藍方?與同伴實際做一做.書本199第7題第27頁K1K23456K1(K1,K2)(K,3)(K,4)(K,5)K2(K2,K1)(K,3)(K,4)(K,6)3(3,K)(3,K)(3,5)(3,6)4(4,K)(4,K)(4,5)(4,6)5(5,K)(5,3)(5,4)(5,6)6(6,K)(6,3)(6,4)(6,5)第二枚骰子點數(shù)第一枚骰子點數(shù)(K,6)(K,5)(3,4)(4,3)(5,K)(6,K)兩張中沒有老K則紅方取勝，取勝概率為0.4；不然藍方取勝，取勝概率為0.6.第28頁1.一個家庭有兩個孩子，從出生先后次序和性別上來分，全部可能出現(xiàn)情況（）（A）男女，男男，女男（B）男女，女男（C）男女，男男，女男，女女，（D）男男，女女

隨堂練習第29頁2.小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不一樣襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明恰好穿是相同一雙襪子概率是多少？

隨堂練習第30頁第一次所選襪子第二次所選襪子全部可能結(jié)果A1A2B1B2A1A2B1B2第31頁第一次所選襪子第二次所選襪子全部可能結(jié)果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)（B1，A1）（B1，A2）（B1，B2）（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）用表格求全部可能結(jié)果時，你可要尤其慎重哦第32頁例2.鞋架上放置兩雙皮鞋（散亂無序）,它們除顏色外其它完全相同,從中隨機拿取兩只,恰好配成同一雙概率是多少?例題觀賞第33頁3.有長度分別為2cm，2cm，4cm，5cm小棒各一根，放在不透明紙盒中，每次從中任意取一根小棒（不放回），取了三次，取得三根小棒恰好能組成一個三角形概率是多少？

隨堂練習第34頁4.在兩只口袋里分別放黑白小球各一個（他們僅顏色不一樣），抖勻后在第一個口袋里摸出一個小球，記下顏色后，放在第二個口袋里，抖勻后再在第二個口袋里摸出一個小球，兩次摸到小球顏色相同概率是多少？

隨堂練習第35頁5、兩個轉(zhuǎn)盤都被分成黑白相等兩部分，甲乙兩人用它們做游戲，假如兩個指針所停區(qū)域顏色不一樣，則乙獲勝，在這個游戲中（）（A）甲獲勝可能性大（B）乙獲勝可能性大（C）兩人獲勝可能性一樣大（D）不能確定誰獲勝可能性大

隨堂練習第36頁試一試：一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩可能性相同．(1)求這個家庭3個孩子都是男孩概率；(2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩概率；(3)求這個家庭最少有一個男孩概率．解:第37頁

歸納總結(jié)，畫龍點睛1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法求概率時應注意什么情況？用列表法求隨機事件發(fā)生理論概率（也可借用樹狀圖分析）學會了明白了用列表法求概率時應注意各種情況發(fā)生可能性務必相同知道了合作交流主要性利用樹狀圖或表格能夠清楚地表示出某個事件發(fā)生全部可能出現(xiàn)結(jié)果;從而較方便地求出一些事件發(fā)生概率.第38頁結(jié)束寄語問詢者智之本,思慮者智之道也.下課了!

再見第39頁學以致用2.某商場門前有一停車場,共有八個停車位,分成兩排，已經(jīng)有三輛車分別停放在了1、4、6號車位。今有甲、乙兩位用戶乘車去商場，他們先后將車隨機停放在了停車場，問甲、乙二人所乘車并排停放在一起概率是多少？12345678第40頁思索討論袋中裝有四個紅色球和兩個蘭色球，它們除了顏色外都相同；（1）隨機從中摸出一球，恰為紅球概率是

；2/3（2）隨機從中摸出一球，統(tǒng)計下顏色后放回袋中，充分混合后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球概率為

；（3）隨機從中一次摸出兩個球，兩球均為紅球概率是

。第41頁（2）隨機從中摸出一球，統(tǒng)計下顏色后放回袋中，充分混合后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球概率為

；4/9紅球紅球紅球紅球蘭球蘭球123456

第二次摸球號第一次摸球號112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)33(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)456465(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)第42頁（3）隨機從中一次摸出兩個球，兩球均為紅球概率是

。2/5紅球紅球紅球紅球蘭球蘭球123456

第二次摸球號第一次摸球號112233456465(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)(1,3)(2,3)(3,1)(3,2)(3,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,4)(2,5)(2,6)(3,6)(3,5)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(5,6)(4,6)(6,6)(5,5)(6,5)(5,4)(6,4)(5,3)(6,3)(5,2)(6,2)(5,1)(6,1)第43頁(2)取3枚硬幣：在第一枚正面貼上紅色標簽，反面貼上藍色；在第二枚正面貼上藍色標簽，反面貼上