《數(shù)電》48學時數(shù)制和碼制省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎課件

《數(shù)字電子技術基礎》（第五版）

閻石主編

高等教育出版社

電子信息工程學院電子工程系李改新高級工程師ligaixin@ligaixin@21

1/38課程介紹序言課程性質(zhì)教材課程內(nèi)容2/38前言我們都知道，現(xiàn)在是“數(shù)字時代”，數(shù)字電子技術研究是日益深入，數(shù)字電子技術應用是日益廣泛，電子產(chǎn)品更新周期日益縮短，新產(chǎn)品開發(fā)速度日益加緊，數(shù)字電子器件規(guī)模和集成度越來越高，但依然是集成在制作在“硅片”上半導體器件，所以使用數(shù)字電子器件和數(shù)字電子技術基礎是掌握其基本單元器件概念、原理和分析設計方法。3/38課程性質(zhì)電子技術方面入門技術基礎課。電子，通信，自控和物理類專業(yè)專業(yè)基礎課。經(jīng)過本課程學習，能夠取得電子技術方面基礎知識，基本理論和基本技能，為深入學習數(shù)字電子技術和后續(xù)課程及其專業(yè)應用打下基礎。4/38課程內(nèi)容數(shù)字邏輯電路基礎理論第一章數(shù)制和碼制第二章邏輯代數(shù)兩類基本邏輯器件第三章邏輯門電路（組合邏輯電路基礎）第五章集成觸發(fā)器（時序邏輯電路基礎）兩類邏輯電路分析和設計方法第四章組合邏輯電路第六章時序邏輯電路存放器及可編程邏輯器件（第七、八章）脈沖波形產(chǎn)生及整形電路（第十章）模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換（第十一章）5/38第一章數(shù)制和碼制6/381.1概述數(shù)字量和模擬量模擬量：時間或幅度上連續(xù)物理量（數(shù)字量以外物理量）如：溫度、行駛旅程和速度、說話發(fā)出聲音數(shù)字量：改變在時間上和數(shù)量上都是不連續(xù)（離散）（存在一個最小數(shù)量單位△）如：統(tǒng)計一座橋上經(jīng)過汽車數(shù)量7/38數(shù)字信號和模擬信號數(shù)字電路：用離散數(shù)字電壓/電流序列來表示信息處理數(shù)字信號電路模擬電路：用連續(xù)模擬電壓/電流值來表示信息處理模擬信號電路數(shù)字電路和模擬電路：工作信號，研究對象，分析/設計方法以及所用數(shù)學工具都有顯著不一樣數(shù)字電路和模擬電路模擬信號：描述或表示模擬量電信號數(shù)字信號：描述或表示數(shù)字量電信號8/38

伴隨計算機科學與技術突飛猛進地發(fā)展，用數(shù)字電路進行信號處理優(yōu)勢也愈加突出。為了充分發(fā)揮和利用數(shù)字電路在信號處理上強大功效，我們能夠先將模擬信號按百分比轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，然后送到數(shù)字電路(能夠是專用數(shù)字信號處理電路，也能夠是通用計算機)進行處理，最終再將處理結(jié)果依據(jù)需要轉(zhuǎn)換為對應模擬信號輸出。自20世紀70年代開始，這種用數(shù)字電路處理模擬信號所謂“數(shù)字化”浪潮已經(jīng)席卷了電子技術幾乎全部應用領域。9/38數(shù)字信號通常都是用數(shù)碼形式給出。不一樣數(shù)碼能夠用來表示數(shù)量不一樣大小。用數(shù)碼表示數(shù)量大小時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，所以經(jīng)常需要用進位計數(shù)制方法組成多位數(shù)碼使用。我們把多位數(shù)碼中每一位組成方法以及從低位到高位進位規(guī)則稱為數(shù)制。當兩個數(shù)碼分別表示兩個數(shù)量大小時，它們能夠進行數(shù)量間加、減、乘、除等運算。這種運算稱為算數(shù)運算。數(shù)字電路中算數(shù)運算都是以二進制運算進行。10/38

不一樣數(shù)碼不但能夠用來表示數(shù)量不一樣大小，而且能夠用來表示不一樣事物或事物不一樣狀態(tài)。在用于表示不一樣事物情況下，這些數(shù)碼已經(jīng)不再含有表示數(shù)量大小含義了，它們只是不一樣事物代號而已。這些數(shù)碼稱為代碼。學號僅表示不一樣學生，沒有數(shù)量大小含義。為了便于記憶和查找．在編制代碼時總要遵照一定規(guī)則．這些規(guī)則就稱為碼制。每個人都能夠依據(jù)自己需要選定編碼規(guī)則，編制出一組代碼?？紤]到信息交換需要，還必須制訂一些大家共同使用通用代碼。比如當前國際上通用美國信息交換標準代碼(ASCIl碼)就屬于這一個。11/381.2幾個慣用數(shù)制數(shù)制：

①每一位組成

②從低位向高位進位規(guī)則慣用到數(shù)制：十進制，二進制，八進制，十六進制數(shù)字電路中普遍采取二進制算數(shù)運算12/38十進制，二進制，八進制，十六進制逢二進一逢八進一逢十進一逢十六進一13/38N進制：十進制數(shù)12345N進制數(shù)(D)N：n位整數(shù)m位小數(shù)N：基數(shù)（采取數(shù)碼個數(shù)）i：n-1～-m整數(shù)Ki：位碼（第i位系數(shù)0～N-1）Ni：第i位權值14/38十進制數(shù)二進制八進制十六進制00000000001000101102001002203001103304010004405010105506011006607011107708100010809100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不一樣進制數(shù)對照表15/381.3不一樣數(shù)制間轉(zhuǎn)換一、N－十轉(zhuǎn)換例：16/38二、十－二轉(zhuǎn)換（除2取余，余數(shù)倒敘排列）整數(shù)部分:例：∟∟∟∟∟∟∟∟17/38二、十－二轉(zhuǎn)換（乘2取整）小數(shù)部分:例：十進制轉(zhuǎn)換為N進制：整數(shù)部分：基數(shù)除法倒敘排列余數(shù)小數(shù)部分：基數(shù)乘法18/38三、二－十六轉(zhuǎn)換（小數(shù)點為界,4位一單元劃分，不足4位補0）例：將(01011110.10110010)2化為十六進制四、十六－二轉(zhuǎn)換（每位16進制數(shù)轉(zhuǎn)換成4位二進制數(shù)）例：將(8FAC6)16化為二進制=(5E.B2)1619/38五、八進制數(shù)與二進制數(shù)轉(zhuǎn)換（3位一單元）例：將(011110.010111)2化為八進制例：將(52.43)8化為二進制=(36.27)8

20/38六、十進制轉(zhuǎn)換為十六進制或八進制：

除了基數(shù)乘除法外，還能夠經(jīng)過二進制間接轉(zhuǎn)換21/381.4二進制算術運算（加減乘除）1.4.1二進制算術運算特點

例：1001和0101算術運算算術運算：1：和十進制算數(shù)運算基本規(guī)則相同2：不一樣是逢二進一特點：加、減、乘、除全部能夠用移位和相加這兩種操作實現(xiàn)。簡化了電路結(jié)構，這也是數(shù)字電路都采取二進制算術運算主要原因之一。

22/381.4二進制運算1.4.2反碼、補碼和補碼運算

二進制數(shù)正、負號也是用0/1表示。在定點運算中，最高位為符號位（0為正，1為負）如+89=（01011001）

-89=（1

1011001）23/38二進制數(shù)反碼：最高位為符號位（0為正，1為負）正數(shù)反碼和它原碼相同負數(shù)反碼=符號位不變，數(shù)值位逐位求反

例(+5)反=（00101） (-5)反=（11010）24/38二進制數(shù)補碼：最高位為符號位（0為正，1為負）正數(shù)補碼和它原碼相同負數(shù)補碼=符號位不變,數(shù)值位逐位求反(反碼)+1

例 (+5)反=（00101） (-5)反=（11010）(+5)補=（00101） (-5)補=（11011）25/3810–5=510+7－12=5（舍棄進位12）7+5=12產(chǎn)生進位模7是-5對模數(shù)12補碼減一個數(shù)能夠用加上該數(shù)補碼來實現(xiàn)26/381011–0111=0100（11-7=4）1011+1001=10100

=0100（舍棄進位16）（11+9－16=4）0111+1001=241001是-0111對模24（16）

補碼27/38基于上述原理，對于有效數(shù)字(不包含符號位)為n位二進制數(shù)N，它補碼(N)comp表示方法為

即正數(shù)(當符號位為0時)補碼與原碼相同，負數(shù)(當符號位為1時)補碼等于2n一N符號位保持不變。為了防止在求補碼過程中做減法運算，先求出N反碼(N)inv，然后在負數(shù)反碼上加l而得到補碼。二進制N反碼(N)inv定義為由上式可知，當N為負數(shù)時，N+(N)inv=2n一l，而2n一l是n位全為1二進制數(shù)，所以只要將N中每一位l改為0、0改為l，就得到了(N)inv。

在電路上是很輕易實現(xiàn)將二進制數(shù)每一位求反。28/38十進二進制數(shù)制數(shù)原碼(帶符號數(shù))反碼補碼+7+6+5+4+3+2+l+0-1-2-3-4-5-6-7-801110110010101000011001000010000100110101011110011011110111110000111011001010100001100100001000011101101110010111010100110001111011101100101010000110010000100001111111011011100101110101001100029/38兩個補碼表示二進制數(shù)相加時符號位討論例：用二進制補碼運算求出13＋10

13－10－13＋10－13－10結(jié)論：將兩個加數(shù)符號位和來自最高位數(shù)字位進位相加，結(jié)果就是和符號注意有效數(shù)字位最大值。128，64，32，16，8，4，2，1

解：30/381.5幾個慣用碼制碼制：數(shù)碼表示事物時，只是符號代碼，沒有數(shù)量大小含義

編制代碼時所遵照規(guī)則稱為碼制一、十進制代碼我們習慣使用十進制，而計算機硬件是基于二進制，所以需要用二進制編碼表示十進制0～9十個碼元,即BCD碼(BinaryCodedDecimal)。最少要用四位二進制數(shù)才能表示0～9，因為四位二進制有16種組合.現(xiàn)在問題是要在16種組合中挑出10個，分別表示0～9，不一樣挑法組成了不一樣BCD碼。31/388421碼又稱BCD(BinaryCodedDecimal)碼，是十進制代碼中段慣用一個。在這種編碼方式中，每一位二值代碼1都代表一個固定數(shù)值。將每一位1代表十進制數(shù)加起來，得到結(jié)果就是它所代表十進制數(shù)碼。因為代碼中從左到右每一位1分別表示8、4、2、1，所以將這種代碼稱為8421碼。每一位l代表十進制數(shù)稱為這一位權。8421碼中每一位權是固定不變，它屬于恒權代碼。32/381.5幾個慣用碼制幾個慣用十進制代碼十進制數(shù)8421碼余3碼2421碼5211碼余3循環(huán)碼00000001100000000001010001010000010001011020010010100100100011130011011000110101010140100011101000111010050101100010111000110060110100111001001110170111101011011100111181000101111101101111091001110011111111101033/38

余3碼主要特點是相鄰兩個代碼之間僅有一位狀態(tài)不一樣。余3碼編碼規(guī)則把每一個余3碼看作4位二進制數(shù)，則它數(shù)值要比它所表示十進制數(shù)碼多3，故而將這種代碼稱為余3碼。假如將兩個余3碼相加，所得和將比十進制數(shù)和所對應二進制數(shù)多6。所以．在用余3碼做十進制加法運算時．若兩數(shù)之和為l0．恰好等于二進制數(shù)16，于是便從高位自動產(chǎn)生進位信號。其中0和9、1和8、2和7、3和6、4和5余3碼互為反碼，這對于求取對l0補碼是很方便。余3碼不是恒權代碼。代碼中每一位1所代表十進制數(shù)在各個代碼中不能是固定。2421碼是一個恒權代碼，它O和9、1和8、2和7、3和6、4和5也互為反碼，和余3碼相仿。5211碼是另一個恒權代碼。8421碼接成十進制計數(shù)器，則連續(xù)輸人計數(shù)脈沖時，4個觸發(fā)器輸出脈沖對于計數(shù)脈沖分頻比從低位到高位依次為5：2：1：1?？梢?，5211碼每一位權恰好與8421碼十進制計數(shù)器4個觸發(fā)器輸出脈沖分頻比相對應。對組成一些數(shù)字系統(tǒng)時很有用。34/38二、格雷碼特點：1.每一位狀態(tài)改變都按一定次序循環(huán)。2.編碼次序依次改變，按表中次序改變時，相鄰代碼只有一位改變狀態(tài)。應用：降低過渡噪聲編碼次序二進制格雷碼編碼次序二進制碼格雷碼0000000008100011001000100019100111