第三章 微專題22　動(dòng)力學(xué)中的圖像問題-2025年高中物理《加練半小時(shí)》新教材版

第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系微專題22動(dòng)力學(xué)中的圖像問題1．兩類問題：一類問題是從圖像中挖掘信息，再結(jié)合題干信息解題；另一類是由題干信息判斷出正確的圖像。2.兩種方法：一是函數(shù)法：列出所求物理量的函數(shù)關(guān)系式，理解圖像的意義，理解斜率和截距的物理意義；二是特殊值法：將一些特殊位置、特殊時(shí)刻或特殊情況的物理量值與圖像對(duì)應(yīng)點(diǎn)比較。3.圖像問題主要考察斜率、面積、截距、交點(diǎn)等信息，同時(shí)要注意是什么圖像及圖像單位。1．(多選)一物體靜止在粗糙程度均勻的水平地面上，在0～4s內(nèi)所受水平拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖像如圖甲所示，在0～2s內(nèi)的速度與時(shí)間關(guān)系圖像如圖乙所示，最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力。關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．物體的質(zhì)量為2kgB．0～4s內(nèi)物體的位移為8mC．0～4s內(nèi)拉力F做功為16JD．在4s末物體的速度大小為4m/s答案BC解析由題圖乙可知，1～2s內(nèi)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，故說明摩擦力大小Ff＝F＝2N；0～1s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(v,t)＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2，由牛頓第二定律可得F－Ff＝ma，其中F＝6N，解得m＝1kg，故A錯(cuò)誤；2s后受到的合力大小F合＝F＋Ff＝2N＋2N＝4N，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a′＝eq\f(F合,m)＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2，勻減速至停止的時(shí)間t＝eq\f(v,a′)＝eq\f(4,4)s＝1s，則t＝3s末速度減為零，此后保持靜止，故4s內(nèi)的位移x＝eq\f(1＋3,2)×4m＝8m，故B正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知WF－Ffx＝0，解得WF＝2×8J＝16J，故C正確。2．(2023·內(nèi)蒙古包頭市二模)水平力F方向確定，大小隨時(shí)間變化的圖像如圖a所示，用力F拉靜止在水平桌面上的小物塊，在F從0開始逐漸增大的過程中，物塊的加速度a隨時(shí)間變化的圖像如圖b所示，重力加速度大小為10m/s2，最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力，由圖示可知()A．物塊的質(zhì)量m＝2kgB．物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2C．在4s末，物塊的動(dòng)量大小為12kg·m/sD．在2～4s時(shí)間內(nèi)，小物塊速度均勻增加答案C解析由題圖a、b可知，當(dāng)拉力為6N和12N時(shí)，物塊對(duì)應(yīng)加速度分別為1m/s2和3m/s2，由牛頓第二定律可得F1－μmg＝ma1，F(xiàn)2－μmg＝ma2，解得物塊質(zhì)量為3kg，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，故A、B錯(cuò)誤；由題圖b中的圖線與橫軸圍成的面積可知，4s末物塊的速度為v＝4m/s，則在4s末，物塊的動(dòng)量大小為p＝mv＝3kg×4m/s＝12kg·m/s，故C正確；由題圖b可知，在2～4s內(nèi)，小物塊加速度逐漸增大，則速度不是均勻增加，故D錯(cuò)誤。3.在用DIS探究超重和失重的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)蹲在壓力傳感器上完成一次起立動(dòng)作，在計(jì)算機(jī)屏幕上得到壓力傳感器示數(shù)F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，則此過程該同學(xué)重心的運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t變化的圖像最接近圖()答案A解析人在起立時(shí)，先向上加速后向上減速，先超重后失重；由F－t圖像可知，超重階段(加速階段)水平面對(duì)人的支持力先增加后減小，則根據(jù)F－mg＝ma可知，加速度先增加后減小，則v－t圖像的斜率先增加后減小；同理由F－t圖像可知，失重階段(減速階段)水平面對(duì)人的支持力先減小后增加，則根據(jù)mg－F＝ma可知，加速度先增加后減小，則v－t圖像的斜率先增加后減小，則最接近圖A。4．(多選)如圖甲所示，用一水平力F拉著一個(gè)靜止在傾角為θ的光滑固定斜面上的物體。逐漸增大F，物體做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨外力F變化的圖像如圖乙所示，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。根據(jù)圖乙中所提供的信息可以計(jì)算出()A．物體的質(zhì)量B．斜面的傾角C．物體能靜止在斜面上所施加的最小外力D．加速度為6m/s2時(shí)物體的速度答案ABC解析對(duì)物體受力分析，在沿斜面方向Fcosθ－mgsinθ＝ma。從題圖乙中取兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)F＝20N，a＝2m/s2，當(dāng)F＝30N，a＝6m/s2，代入上式，聯(lián)立可解得m＝2kg，θ＝37°，A、B正確；物體能靜止在斜面上所施加的外力最小時(shí)a＝0，代入方程可解得F＝15N，C正確；題中未說明F隨時(shí)間的變化情況，且物體做的是變加速直線運(yùn)動(dòng)，無法求出加速度為6m/s2時(shí)物體的速度，D錯(cuò)誤。5．(多選)如圖甲所示，一傾角θ＝30°的足夠長(zhǎng)斜面體固定在水平地面上，一個(gè)物塊靜止在斜面上。現(xiàn)用大小為F＝kt(k為常量，F(xiàn)、t的單位分別為N和s)的拉力沿斜面向上拉物塊，物塊受到的摩擦力Ff隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。下列判斷正確的是()A．物塊的質(zhì)量為1kgB．k的值為5C．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)D．t＝3s時(shí)，物塊的加速度大小為4m/s2答案ABD解析t＝0時(shí)，F(xiàn)f＝mgsinθ＝5N，解得m＝1kg，A正確；當(dāng)t＝1s時(shí)，F(xiàn)f＝0，滑塊未滑動(dòng)，不然a會(huì)突變，圖像乙不符，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，說明F＝5N，由F＝kt可知，k＝5N/s，B正確；由題圖可知，滑動(dòng)摩擦力μmgcosθ＝6N，解得μ＝eq\f(2\r(3),5)，C錯(cuò)誤；滑塊將要滑動(dòng)時(shí)有F＝μmgcosθ＋mgsinθ，即kt0＝6N＋5N，解得t0＝2.2s，即2.2s后物塊開始向上滑動(dòng)，當(dāng)t＝3s時(shí)，F(xiàn)＝15N，則F－μmgcosθ－mgsinθ＝ma，解得加速度a＝4m/s2，D正確。6．(多選)(2024·湖南婁底市期末)運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向做跳傘訓(xùn)練，打開降落傘后的速度—時(shí)間圖像如圖(a)所示。降落傘用8根對(duì)稱的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖(b)所示，已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為64kg，降落傘的質(zhì)量為16kg，假設(shè)打開傘后傘所受阻力f的大小與速率v成正比，即f＝kv。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．k＝200N·s·m－1B．打開傘后瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度方向豎直向上C．打開傘后瞬間運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為20m/s2D．每根懸繩能夠承受的拉力至少為400N答案BD解析由題圖(a)可知，當(dāng)速度為v1＝5m/s時(shí)運(yùn)動(dòng)員勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員與降落傘整體受力平衡，此時(shí)有kv1＝m人g＋m傘g，解得k＝160N·s·m－1，故A錯(cuò)誤；打開傘后瞬間運(yùn)動(dòng)員減速下落，故加速度方向豎直向上，故B正確；打開傘后瞬間運(yùn)動(dòng)員的速度為v0＝20m/s，對(duì)運(yùn)動(dòng)員和降落傘整體有kv0－m人g－m傘g＝(m人＋m傘)a，解得a＝30m/s2，故C錯(cuò)誤；打開傘后瞬間，繩上的拉力最大，對(duì)運(yùn)動(dòng)員受力分析有FTcos37°×8－m人g＝m人a，解得每根懸繩的拉力大小FT＝400N，故D正確。7．如圖甲所示，質(zhì)量m＝1kg的物體沿傾角θ＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，風(fēng)對(duì)物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體的加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖乙所示，物塊與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2)比例系數(shù)k。答