第一章　§1.3　等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)-2025屆高中數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)練習(xí)

一、單項(xiàng)選擇題1．已知a，b∈R，則“eq\r(a)>eq\r(b)”是“l(fā)na>lnb”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．已知a>0，b>0，設(shè)m＝a－2eq\r(b)＋2，n＝2eq\r(a)－b，則()A．m≥n B．m>nC．m≤n D．m<n3．已知a>b，則下列不等式一定成立的是()A.eq\f(1,a)<eq\f(1,b) B．2a>2bC．a(chǎn)2>b2 D．|a|>|b|4．已知a<b<c，a＋b＋c＝0，則()A．a(chǎn)b<b2 B．a(chǎn)c>bcC.eq\f(1,a)<eq\f(1,c) D.eq\f(c－a,c－b)<15．若c>b>a>0，則()A．a(chǎn)bbc>acbb B．2lnb<lna＋lncC．a(chǎn)－eq\f(c,a)>b－eq\f(c,b) D．logac>logbc6．已知m5＝4，n8＝9，0.9p＝0.8，則正數(shù)m，n，p的大小關(guān)系為()A．p>m>n B．m>n>pC．m>p>n D．p>n>m二、多項(xiàng)選擇題7．下列結(jié)論中不正確的是()A．若ac2>bc2，則a>bB．若eq\f(1,a)<eq\f(1,b)，則a>bC．若a>b，c>d，則ac>bdD．若2a－b>1，則a<b8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足－3<x＋2y<2，－1<2x－y<4，則()A．－1<x<2 B．－2<y<1C．－3<x＋y<3 D．－1<x－y<3三、填空題9．已知a>0，－1<b<0，則a，ab，ab2由小到大依次排列是________．10．若a，b同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①a＋b>ab；②eq\f(1,a＋b)>eq\f(1,ab).請(qǐng)寫出一組a，b的值________．11．若－1<a＋b<3,2<a－b<4，t＝2a＋b，則a的取值范圍為________；t的取值范圍為________．12．已知a>b>c,2a＋b＋c＝0，則eq\f(c,a)的取值范圍是________．四、解答題13．(1)設(shè)a>b>0，比較eq\f(a2－b2,a2＋b2)與eq\f(a－b,a＋b)的大小；(2)已知a>b>0，c<d<0，e<0，求證：eq\f(e,a－c)>eq\f(e,b－d).14．已知實(shí)數(shù)a，b滿足－3≤a＋b≤2，－1≤a－b≤4.(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)求3a－2b的取值范圍．15．(多選)已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a>b>c，且abc＝1，則下列說法正確的是()A．(a＋c)2>eq\f(1,b)B.eq\f(1,a－c)<eq\f(1,b－c)C．a(chǎn)2>b2D．(a2b－1)(ab2－1)>016．(2023·湖北黃石二中模擬)購(gòu)買同一種物品可以用兩種不同的策略，不考慮物品價(jià)格的升降，分兩次