物理人教版選擇性必修第二冊第3節(jié) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動作業(yè)

物理人教版選擇性必修第二冊第3節(jié)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場

中的運(yùn)動好題推薦練

一.單項(xiàng)選擇

1.如圖所示，abed為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場邊界長為3三個粒子以相

同的速度從a點(diǎn)沿對角線ac方向射入，粒子1從6點(diǎn)射出，粒子2從c點(diǎn)射出，粒子

3從cd邊垂直射出，不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用。根據(jù)以上信息，可以確定

()

b

4乂

/攵XX乂

及XXxXK

、XXXXX

\XXX/

\x冢

、V,

d

A.粒子1帶正電，粒子2帶負(fù)電，粒子3帶負(fù)電

B.粒子1和粒子3的比荷之比為2：1

C.粒子1和粒子2在磁場中的運(yùn)動時間之比為4：1

D.粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距2

2.一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5,方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示,

ab—be=2be—2de=L,Ade為矩形。一束質(zhì)量為w.電荷量為g(q>0)的粒子，在紙

面內(nèi)從a點(diǎn)垂直于a6射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計粒子之間的相互作用，

在磁場中運(yùn)動時間最長的粒子，其運(yùn)動速率為()

3qBL&]BL5qBL島82

A.46B.2mc.8mD.3m

3.如圖所示，"和4為兩平行的虛線，0上方和右下方都是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)

度相同的勻強(qiáng)磁場，A.3兩點(diǎn)都在右上。帶電粒子從A點(diǎn)以初速度v與4成30°角

斜向右上射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過3點(diǎn)，經(jīng)過3點(diǎn)時速度方向也斜向上。不計重力，下

列說法中正確的是（）

XXXXX

X/XXXX

二N二二二

xt/jXXxnX

XXXXX

A.此粒子一定帶正電荷

B.帶電粒子經(jīng)過3點(diǎn)與經(jīng)過A點(diǎn)時速度方向不同

C.若將帶電粒子在A點(diǎn)時的初速度變大（方向不變），它仍能經(jīng)過3點(diǎn)

D.若將帶電粒子在A點(diǎn)以初速度丫與乙成60°角斜向右上射出，它將不能再經(jīng)過5點(diǎn)

4.如圖所示，兩足夠大擋板』仞.垂直固定放置，其中必。水平，兩擋板間存在垂直

紙面向里.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場。擋板〃。內(nèi)側(cè)。點(diǎn)有一放射源，能在紙面

內(nèi)沿各個方向連續(xù)向磁場內(nèi)發(fā)射速度大小為匕質(zhì)量為加電荷量為g的帶正電粒子，

粒子打到擋板上后均被擋板立即吸收，不計粒子所受的重力和粒子間的相互作用。己知

mv

R。兩點(diǎn)間的距離為為3,則粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域形成的圖形的面積為（)

XXXXXXXN

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXXXX

XXXXX

M0

22

(13兀+66-6)〃2^^1371+65/3-6jmv

12qB

A.B.

(8兀+4—

C.8"

5.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要設(shè)備，構(gòu)造原理如圖所示。離

子源S能產(chǎn)生各種不同的離子束，飄入（初速度可視為零）助M間的加速電場后從小孔。

垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)轉(zhuǎn)半周后到達(dá)照相底片上的尸點(diǎn)，尸點(diǎn)到小孔。的距離為您對

m

于一質(zhì)量卬和電荷量g各不相同的離子，它們的4圖像應(yīng)是（)

回s

M

N

c.

6.如圖所示，同一豎直面內(nèi)有機(jī)N兩點(diǎn)，蛇連線與水平方向的夾角6=30°,。點(diǎn)

為"N連線的中點(diǎn)。當(dāng)上方僅存在豎直向下的勻強(qiáng)電場時，質(zhì)子以水平向右的速度

y從0點(diǎn)進(jìn)入電場，將從1點(diǎn)離開電場；當(dāng)加上方僅存在垂直于豎直面向里的勻強(qiáng)磁

場時，質(zhì)子以相同速度v從。點(diǎn)進(jìn)人磁場，將從〃點(diǎn)離開磁場。若質(zhì)子的重力忽略不計，

則電場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值為（）

Y

、一、O

、一、

......法工x

九九"烏

A.3B.3c.3口.2

7.如圖所示，有一擋板M,中間有小孔°,擋板右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感

應(yīng)強(qiáng)度為8。CO為磁場邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角8=45°,℃=a,現(xiàn)有

大量質(zhì)量均為"J速度均為L帶負(fù)電但電荷量不同的粒子（不計重力），自。點(diǎn)沿水

平方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，則能擊中絕緣板0。的粒子中，所帶電荷量的最大值為（）

8.如圖所示，在*何平面上以。為圓心的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），磁

場方向垂直于平面向外。一個質(zhì)量為加電荷量為（?的帶負(fù)電粒子，從原點(diǎn)。以初

速度大小為"沿y軸負(fù)方向開始運(yùn)動，后來粒子經(jīng)過x軸上的4點(diǎn)，此時速度方向與x

軸的夾角為3?！?到。的距離為d,不計粒子的重力，則圓形磁場區(qū)域的半徑為（)

d正d

D.3

9.如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有一個帶電量為q的離子自a點(diǎn)沿箭頭方向運(yùn)動，當(dāng)它運(yùn)動

到6點(diǎn)時，突然吸收了附近的若干個電子（電子質(zhì)量不計）其速度大小不變，接著沿另

ac=-ab

一圓軌道運(yùn)動到與a.8在一條直線上的c點(diǎn)。已知2,電子電量為e,由此可

知，離子吸收的電子個數(shù)為（)

2q3qqq

A.eB.ec.3eD.2E

10.如圖所示，垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中有一個電荷量q=L6xl°”C的負(fù)離子，自

A點(diǎn)經(jīng)半個圓周運(yùn)動到6點(diǎn)時，又突然吸收了若干個電子，接著沿半圓從6點(diǎn)運(yùn)動到C

點(diǎn)，已知小圓的直徑是大圓的半徑，儀或。為大圓的圓心。電子的電荷量e=L6xl0」9c,

負(fù)離子的質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子的質(zhì)量，且不計其受到的重力，吸收電子的時間忽略不計，電

子的動量忽略不計，由此可知負(fù)離子吸收的電子個數(shù)為（）

B

*

A.2個B.10個C.100D.1000個

11.圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，兩個完全相同的帶電粒子a.b,以不同的速率

從。點(diǎn)開始對準(zhǔn)圓心。沿著加方向射入磁場，其運(yùn)動軌跡分別如圖所示。若帶電粒子

只受磁場力作用，則（）

A.a粒子的周期比6粒子小B.a粒子的速度比。粒子大

C.a粒子所受磁場力比6粒子大D.a粒子在磁場中的運(yùn)動時間比6粒子長

12.關(guān)于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是（）

A.電場和磁場都對帶電粒子起加速作用

B.電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的

C.只有電場能對帶電粒子起加速作用

D.磁場的作用是改變帶電粒子在D形盒中的速度大小和方向

13.如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，。為圓心，一帶電粒子從磁

場邊界圓上的A點(diǎn)以速度％沿圓的半徑方向射入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)，粒子從P點(diǎn)射出磁

場，僅改變粒子從A點(diǎn)射入磁場的速度大小，改變后粒子從0點(diǎn)射出磁場，

“"=60°,則改變后粒子的速度（

/x*/壽\

O!

A,⑸。B.6%C,2v°D,則。

14.有兩個比荷相同的帶電粒子a.b,同時從小孔也.N垂直于直線邊界進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，

打到熒光屏上的。點(diǎn)，運(yùn)動軌跡如圖所示，MO=2N°,不計重力及粒子間的相互作

用，貝（）

A.a帶正電荷，6帶負(fù)電荷B.a.6同時到達(dá)。點(diǎn)

C.。比a先到達(dá)0點(diǎn)D.6的速度大小是a的2倍

15.如圖所示，在矩形網(wǎng)'8區(qū)域中有一垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場.質(zhì)量和電荷量都相等

的帶電粒子a.b.c以不同的速率從。點(diǎn)沿垂直于網(wǎng)的方向射入磁場，圖中實(shí)線是它

們的軌跡.已知。是閭的中點(diǎn)，不計粒子重力.從圖示軌跡中可以判斷（）

Aa粒子帶負(fù)電，6粒子帶正電

B.c粒子的動量大小大于a粒子的動量

C.6粒子運(yùn)動的時間大于a粒子運(yùn)動的時間

D.6粒子的加速度大于c粒子的加速度

16.^0C所在區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在OA邊界上

的〃點(diǎn)放置一粒子源，粒子源可垂直邊界，向磁場中連續(xù)射入質(zhì)量為加電荷量為q的

0?幽

帶負(fù)電粒子，粒子速度分布在m之間，已知NA℃=30。，OD=a,在勿邊界

上有粒子射出，射出粒子的范圍長度為（)

c

A.3B.3C.3D.2a

17.如圖所示，現(xiàn)有包含4018AAr和36A”「Ar兩種同位素負(fù)、.離子，它們經(jīng)同一個加速電場（未畫

出）從靜止?fàn)顟B(tài)加速后，垂直左邊界進(jìn)入一個等邊三角區(qū)域的勻強(qiáng)磁場。已知同位素36Ar

在出磁場時也垂直于磁場另一個邊界，軌跡如圖中曲線所示。設(shè)同位素:;Ar和::Ar質(zhì)量

分別是叫和外，則:;Ar和:;Ar射出磁場后速度之間的夾角方為（當(dāng)6很小時，3”sin3）

18.如圖，在腰長為上的等腰直角三角形區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場,

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量均為0的甲粒子+"和乙粒子—4分別從A.8兩點(diǎn)沿A8方

向和84方向射入磁場。不計粒子的重力，則（）

A.乙粒子速度合適，可以從C點(diǎn)出磁場

兀tn

B.甲粒子從C點(diǎn)出磁場的時間為

C.乙粒子要從3C邊出去的最大半徑為（亞-1）乙

D.甲.乙兩粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間之比為2：3

參考答案與試題解析

1.【答案】B

【解析】

A.作軌跡圖如圖所示，粒子1因?yàn)橄仪薪菫?5,所以圓心角為90。粒子3因?yàn)槠D(zhuǎn)

角為45,所以圓心角也為45

由偏轉(zhuǎn)軌跡，根據(jù)左手定則可得：粒子1帶正電，粒子2不帶電，粒子3帶負(fù)電，故A

錯誤；

B.做出粒子運(yùn)動的軌跡如圖，則粒子1運(yùn)動的半徑

L

F

由

mv

r=——

qB

可得

0vV2v

m,Br}BL

粒子3的運(yùn)動的軌跡如圖，則

q=0L

佻Br32BL

所以

"2=2:1

mx機(jī)3

故B正確;

71

C.粒子1轉(zhuǎn)過的圓心角為2,在磁場中運(yùn)動的時間

71

耳4_兀L

v

粒子2做勻速直線運(yùn)動，在磁場中運(yùn)動的時間

41L

（2=--------

V

所以：粒子1和粒子2在磁場中的運(yùn)動時間之比為九4,故C錯誤;

D.粒子3射出的位置與d點(diǎn)相距

x=R-L=&L-L=@-11L

故D錯誤。

故選B。

2.【答案】C

【解析】

設(shè)粒子過6cde上一點(diǎn)g,當(dāng)NOag最大時，NaOg最小，粒子運(yùn)動時間最長，0為粒子

做圓周運(yùn)動的圓心

由幾何關(guān)會知，當(dāng)粒子過c點(diǎn)時，粒子運(yùn)動時間最長，設(shè)半徑為此則有

2+L

（L-R）\=R2

2

得

穴備

由

V1

qvB=m

R

解得

_5qBL

8m

故C正確，ABD錯誤。

故選Co

3.【答案】C

【解析】【來源】2021年高考物理押題預(yù)測卷（重慶卷）02

畫出帶電粒子運(yùn)動的可能軌跡

XXXXXXX

Kxx*xx

11

L2

XX

XXXXX

A.如圖，分別是正負(fù)電荷的軌跡，正負(fù)電荷都可能。故A錯誤。

B.如圖，粒子經(jīng)過6的位置時速度方向也斜向上，速度跟在力點(diǎn)時的速度大小相等，

方向相同，速度相同。故B錯誤；

C.根據(jù)軌跡，粒子經(jīng)過邊界心時入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間的距離與經(jīng)過邊界5時入射點(diǎn)與出

射點(diǎn)間的距離相同，與速度無關(guān)。所以當(dāng)初速度大小稍微增大一點(diǎn)，但保持方向不變,

它仍有可能經(jīng)過6點(diǎn)。故C正確。

D.如圖，設(shè)^與心之間的距離為d,則4到6的距離為：

2d

tan30°

所以，若將帶電粒子在/點(diǎn)時初速度方向改為與L成60。角斜向上，則每次經(jīng)過一個

周期前進(jìn)的距離為

2dx

x,=----=—

1tan6003

,則經(jīng)過三個周期后經(jīng)過B點(diǎn)。故D錯誤。

故選Co

4.【答案】B

【解析】【來源】山東省德州市夏津第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高二（下）4月質(zhì)量監(jiān)測聯(lián)

合調(diào)考物理試題

如圖所示

根據(jù)

V2

qvB=m—

R

解得

R=—

qB

即

。尸=￡

2

故取以20P為半徑以p為圓心畫圓，即可得到粒子軌跡圓心圓，在任意選取圓心上的

點(diǎn)為圓心，28長為半徑在M0N左上方區(qū)域畫弧，即得粒子在磁場中經(jīng)過的區(qū)域邊界,

各臨界情況對應(yīng)的角度如圖，圖形PEDCM面積即為所求

a/?)?

°扇形PMC

O

=(哈”

S圖形op。=△FDP+二DPO-S隰形FDP

Ir

=GEP+EPO-S鬼形GEP=(5--:■一§R~

S圖形EPO

，o1Z

S曲邊三角形PPE=S圖形。戶o-S圖形EP。

則

(137t+6G-6)〃rV

22

S扇形PEDCM~S扇形PMC+S扇形FCOP+S曲邊三角形pD￡=\2qB

故選Bo

5.【答案】A

【解析】

【分析】

【詳解】在加速電場中有

〃1，

Uq=-mv~

進(jìn)入磁場，根據(jù)牛頓第二定律得

v2

qvb=m—

x

2

解得

故選Ao

6.【答案】B

【解析】【來源】2021屆安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高三(下)最后一模物理試題

設(shè)與ON長度均為乙質(zhì)子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動，有

1eEo

Lsm0=-------廣

2m

Lcos0=vt

得到

_2mv2sin0

七—；

eLcos0

質(zhì)子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，有

Rsin0=-L

2

R

得到

_2mvsin0

LJ=

eL

得到

Ev4

-=—i-=-v

Bcos-03

故選Bo

7.【答案】A

【解析】

【詳解】沿直線°。'運(yùn)動帶電粒子，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)

2

qvB=m—

解得

mv

q=一

Br

帶負(fù)電的電荷將往上偏轉(zhuǎn)，電荷量最大的帶電粒子運(yùn)動的軌道半徑最小，設(shè)最小半徑為

乃,此帶電粒子運(yùn)動軌跡與°。板相切，則有

r,+a=yf2r1

解得

r2=(&+l)a

電荷量最大值

能擊中絕緣板CO的帶負(fù)電的粒子中，所帶電荷量的最大值

出必愕

故選Ao

8.【答案】B

【解析】【來源】2021屆安徽省安慶市示范高中高三（下）高考模擬理綜物理試題

粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示，設(shè)粒子運(yùn)動的半徑為此由幾何關(guān)系可知

R+福

解得

R=Ld

3

則圓形磁場區(qū)域的半徑為

r=27?sin60°=—J

3

9.【答案】C

【解析】【來源】湖北省新高考聯(lián)考協(xié)作體2020-2021學(xué)年高二（下）期中物理試題

v2

qvB=m—

由右手定則可知，離子帶正電，由r可得，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌

道半徑為

mv

rab=~

qB①

v-

qvB=m—

吸收了〃個電子后，所帶電量為―,由「可得，粒子在磁場中做勻速圓

周運(yùn)動的軌道半徑為

mv

ac=-ab

已知2,聯(lián)立①②解得

q

n=一

3e

故選Co

10.【答案】B

【解析】

【詳解】粒子帶負(fù)電，在磁場中從4運(yùn)動到8過程中，洛倫茲力提供向心力，有

2

V-

qvB=m—

4

可得

mv

r\=一

qB

設(shè)吸收〃個電子后，運(yùn)動半徑為弓，同理可得

mv

仁=

-(q+ne)B

由幾何關(guān)系得

4

%=」

22

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得

〃二10

故選Bo

11.【答案】D

【解析【【來源】山東省棗莊滕州市2020-2021學(xué)年高二(下)期中質(zhì)量檢測物理試題

B.粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動時，由洛倫茲力提供向心力，有

V~2

qvB=m—

r

可得

mv

r-——

qB

兩個完全相同的帶電粒子，則可知兩個帶電粒子的質(zhì)量.電荷量相同，在同一個磁場中，

當(dāng)速度越大時.軌道半徑越大，則由圖知，a粒子的半徑小，所以a粒子的速度比8粒

子小，選項(xiàng)B錯誤；

?Inr

T-----

A.根據(jù)u可得

_271m

1=-----

qB

可知兩個帶電粒子的質(zhì)量.電荷量相同，在同一個磁場中，故帶電粒子的周期相同，選

項(xiàng)A錯誤；

C.兩個帶電粒子的質(zhì)量.電荷量相同，在同一個磁場中，又因?yàn)閍粒子的速度比人粒

子小，根據(jù)F=QvB可知@粒子所受磁場力比b粒子小，選項(xiàng)C錯誤；

T2兀m0

T=t=—T

D.由于粒子運(yùn)動的周期qD及2?？芍?，兩粒子運(yùn)動的周期相同，a在磁場

中運(yùn)動的偏轉(zhuǎn)角大，運(yùn)動的時間長，選項(xiàng)D正確。

故選Do

12.【答案】C

【解析】

【詳解】回旋加速器是利用電場進(jìn)行加速，粒子在磁場中受到洛倫茲力作用，因?yàn)槁鍌?/p>

茲力方向始終垂直于速度方向，磁場對粒子不做功，所以在磁場中速度的大小不變，沒

有起到加速作用，磁場使粒子偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運(yùn)動，故ABD錯誤，C正確。

故選Co

13.【答案】B

【解析】

【詳解】設(shè)圓心區(qū)域半徑為R,當(dāng)粒子的速度為%時，由題意知

則

2

qvaB=m—

r\

設(shè)改變后粒子的速度大小為L由幾何關(guān)系知

tan30°

則

v2

qvB=m—

丫2

解得

V=6%

所以ACD錯誤，B正確。

故選Bo

14.【答案】B

【解析】【來源】2021年高考物理各地市模擬題專題匯編-專題12磁場

A.由左手定則可知，a帶負(fù)電，8帶正電，故A錯誤；

_2兀m

1=----

BC.運(yùn)動周期qB,a.。都運(yùn)動半個周期，又由于a.8比荷相同，因此運(yùn)動時間

相等，a.6同時到達(dá)。點(diǎn)，故B正確，C錯誤；

mv

r——

D.洛倫茲力提供向心力，則有qB,由于“°=2NO,則4=2“，又由于擅人比

荷相同，則a的速度大小是6的2倍，故D錯誤。

故選Bo

15.【答案】D

【解析】

【詳解】根據(jù)左手定則知粒子a帶正電，粒子b.c帶負(fù)電，故A錯誤；粒子在磁場中

V2

做勻速圓周運(yùn)動時，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m-，解得：

p=mv=qBr,因。的軌道半徑小于a,則c粒子的動量大小小于a粒子的動量，選項(xiàng)

27rm

B錯誤；粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期：T=