數(shù)學(xué)文化和文化數(shù)學(xué)市公開課一等獎百校聯(lián)賽特等獎?wù)n件

數(shù)學(xué)文化和文化數(shù)學(xué)第1頁數(shù)學(xué)文化就是要“文而化之”

最近，于丹《論語心得》大火特火。這使我們聯(lián)想到數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)如同國學(xué)，也有其象牙塔部分，學(xué)術(shù)性很強，外人極難弄懂。即使是中小學(xué)里數(shù)學(xué)，也不大招人喜歡。我們數(shù)學(xué)教育為何非要板著面孔講數(shù)學(xué)呢？能否也能夠大眾化一些，也如“心靈雞湯”那樣可口呢？數(shù)學(xué)是人們觀察世界一個立場、觀點和方法，含有很強人文特征。在形式化了數(shù)學(xué)背后，有生動活潑思維過程、樸實無華思想方法乃至引人深思人生故事。教育形態(tài)大眾數(shù)學(xué)，應(yīng)該區(qū)分于學(xué)術(shù)形態(tài)“形式化數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)教學(xué)“既要講推理，更要講道理”。這些道理中包含數(shù)學(xué)文化底蘊。學(xué)學(xué)于丹，讓我們把數(shù)學(xué)也“文而化之”，使之進入人們內(nèi)心世界。讓孩子們喜歡數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、觀賞數(shù)學(xué)。張奠宙、趙小平《數(shù)學(xué)教學(xué)》.4第2頁一、數(shù)學(xué)文化：數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)文化價值二、文化數(shù)學(xué)：基于文化視角數(shù)學(xué)教學(xué)觀三、學(xué)養(yǎng)教師：學(xué)問素養(yǎng)品位第3頁一、相約：探尋數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵

1.1數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)15種定義：

哲學(xué)說、符號說、科學(xué)說、工具說、邏輯說、集合說、直覺說、創(chuàng)新說、結(jié)構(gòu)說、模型說、活動說、精神說、審美說、藝術(shù)說、萬物皆數(shù)說數(shù)學(xué)三個層面：理論思維數(shù)學(xué)、技術(shù)應(yīng)用數(shù)學(xué)、文化素養(yǎng)數(shù)學(xué)文化視角觀數(shù)學(xué)：“數(shù)學(xué)不但是打開科學(xué)大門鑰匙，一個科學(xué)語言，一門知識體系，一個技術(shù)工具，一個獨特思維模式，而且充滿理性精神，是一個思想方法、一個含有審美特征藝術(shù),一個充滿人類創(chuàng)造力和想象力文化境界和一幅飽含人類理想和夙愿世界圖式?！保巳R因《西方文化中數(shù)學(xué)》）第4頁1.12文化是什么？

作為名詞“文化”，廣義上，一切非自然人類創(chuàng)造物質(zhì)和精神財富總和作為動詞“文化”：以文化之。文：數(shù)學(xué)內(nèi)容，化：教化、轉(zhuǎn)化和改變。文化是一個過程。文化，文治與教化?！霸O(shè)神理以景俗，敷文化以柔遠”第5頁1.13數(shù)學(xué)文化價值（教育功效）

課程標(biāo)準基本理念（第8條）：表達數(shù)學(xué)文化價值數(shù)學(xué)是人類文化主要組成部分，數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反應(yīng)數(shù)學(xué)歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推進社會發(fā)展作用，數(shù)學(xué)社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展推進作用，數(shù)學(xué)科學(xué)思想體系，數(shù)學(xué)美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中作用，逐步形成正確數(shù)學(xué)觀。為此，高中數(shù)學(xué)課程提倡表達數(shù)學(xué)文化價值，并在適當(dāng)內(nèi)容中提出對“數(shù)學(xué)文化”學(xué)習(xí)要求，設(shè)置“數(shù)學(xué)史選講”等專題.第6頁觀賞數(shù)學(xué)文化價值：

數(shù)學(xué)工具價值數(shù)學(xué)思維價值數(shù)學(xué)美學(xué)價值數(shù)學(xué)哲學(xué)價值數(shù)學(xué)精神價值數(shù)學(xué)德育價值第7頁數(shù)學(xué)文化價值數(shù)學(xué)文化價值主要在于數(shù)學(xué)對于人們觀念、行為、精神以及思維方式養(yǎng)成所含有主要影響，它包含科學(xué)和人文雙重教育價值。通俗地了解，數(shù)學(xué)文化價值就是數(shù)學(xué)知識背后隱含教化人東西。第8頁1.14什么是數(shù)學(xué)文化？數(shù)學(xué)文化是指人類在數(shù)學(xué)行為活動過程中所創(chuàng)造物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品。物質(zhì)產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)語言等知識性成份；精神產(chǎn)品是指數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)美等觀念性成份。（張奠宙）數(shù)學(xué)文化能夠表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為關(guān)鍵，以數(shù)學(xué)思想、精神、知識、方法、技術(shù)、理論等所輻射相關(guān)文化領(lǐng)域為有機組成部分一個含有強大精神與物質(zhì)功效動態(tài)系統(tǒng)。（黃秦安）第9頁1.15什么是數(shù)學(xué)文化？數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵是數(shù)學(xué)共同體在長久數(shù)學(xué)活動中形成對數(shù)學(xué)基本看法和認識、價值觀以及行為規(guī)范,數(shù)學(xué)文化是一個開放系統(tǒng).（鄭毓信）“數(shù)學(xué)文化”即數(shù)學(xué)思想、精神、方法、觀點、語言及其它們形成和發(fā)展過程；從廣義上說，除了狹義內(nèi)容外，“數(shù)學(xué)文化”還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中人文成份、數(shù)學(xué)與社會關(guān)系以及數(shù)學(xué)與各種文化關(guān)系。（顧沛）第10頁相約：探尋數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵結(jié)構(gòu)：顯性知識（知識技能）隱性觀念（方法思想精神觀念審美應(yīng)用）特征：隱蔽性豐富性教育性數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)第11頁二、探索：尋找數(shù)學(xué)文化實踐路徑“文化數(shù)學(xué)”

——基于文化視野數(shù)學(xué)教學(xué)觀“文化數(shù)學(xué)”構(gòu)想：學(xué)起來，有趣；學(xué)當(dāng)中，不難；學(xué)之后，有益“文化數(shù)學(xué)”教學(xué)觀：數(shù)學(xué)教學(xué)需要磁性、理性與詩性“文化數(shù)學(xué)”教學(xué)模式第12頁

2.1“磁性課堂”：

建立文化關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀賞

察史明今：了解數(shù)學(xué)源和流

回歸生活：開啟孩子熱愛之窗

審美眼光：感受數(shù)學(xué)之美

第13頁

2.11察史明今：了解數(shù)學(xué)源和流數(shù)學(xué)觀賞：1、漫步數(shù)學(xué)史：希臘——演繹數(shù)學(xué)發(fā)祥地；埃及——幾何故鄉(xiāng)；巴比倫——代數(shù)源頭；印度——阿拉伯?dāng)?shù)字誕生地；中國——機械算法故鄉(xiāng)2、觀賞數(shù)學(xué)符號：文字——單詞——字母——字符3、觀賞數(shù)學(xué)名題：雞兔同籠4、數(shù)學(xué)家故事：阿基米德、笛卡爾、牛頓、萊布尼茨、歐拉、柯西、高斯“不，我不在數(shù)學(xué)課堂講數(shù)學(xué)史，我讓數(shù)學(xué)史充滿課堂”案例1：歐拉故事

第14頁2.12回歸生活：開啟孩子熱愛之窗從書本到生活案例2：糖水加糖，更甜案例3：均值不等式在生活中案例4：圓錐曲線影子第15頁2.13審美眼光，感受數(shù)學(xué)之美

“一個結(jié)論（定理、公式、圖形）、一個證實、一項運算、一份解答，假如看上去很美，差不多能夠說它是正確”，審美眼光看數(shù)學(xué)：美觀、美好、美妙、完美；廣義對稱思想數(shù)學(xué)美特征：簡練性（符號美、抽象美）、友好性（統(tǒng)一美、對稱美）、奇異性（無限美、神秘美）案例5：廣義對稱思想第16頁2.2“理性課堂”：

經(jīng)歷文化過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)文化過程，引導(dǎo)思維參加回歸本質(zhì)，揭示思想方法以簡馭繁，追求簡約結(jié)構(gòu)

第17頁2.21文化過程：引導(dǎo)思維參加1、設(shè)置情境：文化背景、問題情境

2、合理展現(xiàn)：

搭建認知腳手架，關(guān)注知識鋪墊

3、制造懸念：提供不停擴大思索空間，激發(fā)思維參加案例6：等差數(shù)列求和學(xué)生思維主動參加，教師適時介入，學(xué)生是學(xué)習(xí)主人，教師是學(xué)習(xí)組織者、引導(dǎo)者、合作者第18頁2.22主次分明：凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)數(shù)學(xué)本質(zhì)：關(guān)鍵概念、大觀點，知識內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，思想方法提煉，能力培養(yǎng)漸進，理性精神體驗；回歸本質(zhì)，揭示思想方法：數(shù)形結(jié)合，化歸與轉(zhuǎn)化：普通化、特殊化、類比案例7：“函數(shù)圖像與性質(zhì)”第19頁2.23以簡馭繁：站在系統(tǒng)高度數(shù)學(xué)文采，以簡練而富于改變?yōu)樽谥?數(shù)學(xué)教學(xué)要站在系統(tǒng)高度，八方聯(lián)絡(luò)，揭示知識結(jié)構(gòu),幫助學(xué)生用大觀點和根本索將學(xué)科知識串聯(lián)成線、編織成網(wǎng)。

eg.“概念圖”、“單元復(fù)習(xí)匯報”教學(xué)策略

案例8：《直線方程幾個形式》教學(xué)設(shè)計解題智慧：追求“自然”解題教學(xué)，擇善而從，淺顯中見深刻。解題術(shù)、方法、思想第20頁例(1994高考題)：在一次觀察中得到n個數(shù)據(jù)：第21頁2.3“詩性課堂”：

經(jīng)過教學(xué)多樣，增加人文氣息深入淺出，增強數(shù)學(xué)親和力教學(xué)多樣,提升課吸引力學(xué)教友好：創(chuàng)設(shè)好學(xué)習(xí)場第22頁2.31深入淺出，增強數(shù)學(xué)親和力數(shù)學(xué)不等于邏輯程式；音樂不等于音符節(jié)拍；美術(shù)不等于線條顏色成功課堂：教師以自己創(chuàng)造性勞動，經(jīng)過活生生教學(xué)活動，把復(fù)雜講簡單，把簡單講生動，把抽象講形象

案例9：“孤帆遠影碧空盡”第23頁數(shù)學(xué)與人文：《情真意切話數(shù)學(xué)》自然數(shù)集與《道德經(jīng)》“孤帆遠影碧空盡”（極限意境）“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠…”（時空概念）“眾里尋他千baidu，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”（解題意境）“青山遮不住，畢竟東流去”（數(shù)列取值從負到正，跨越零點）第24頁2.32教學(xué)多樣：提升課吸引力教法多樣性：探究性學(xué)習(xí)與接收性學(xué)習(xí)、過程與結(jié)論、教與學(xué)、學(xué)與習(xí)取中平衡正如著名學(xué)者顧泠沅所言：搞理論要走一點極端，搞實踐應(yīng)用必須‘執(zhí)其兩端而求用之’（宋.朱熹），真理往往在兩個極端之間。尋討教師主導(dǎo)取向有意義接收學(xué)習(xí)與學(xué)生自主取向探究性學(xué)習(xí)整合平衡，融合體驗性學(xué)習(xí)理念，應(yīng)是新課堂追求方向。第25頁課型多樣性：教學(xué)形式多樣化還包含各種課型相互補充。在筆者教學(xué)實踐中，為讓課堂教學(xué)常說常新，常進行各種課型變換：導(dǎo)言課、新講課、例題課、習(xí)作課、復(fù)習(xí)小結(jié)課，探究思維課......，深受學(xué)生歡迎。在民意測驗中，學(xué)生們寫道：“活潑多樣課堂形式開拓了視野，現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有趣多了”、“例題課、習(xí)作課讓我們對知識有一個反芻消化過程”、“探究思維課，展示了數(shù)學(xué)美”等等。第26頁定理教學(xué)模式在定理教學(xué)中，有老師是這么安排：“草草分析——簡明證實——題例應(yīng)用——復(fù)制例題”，把定理學(xué)習(xí)弄成千篇一律，索然寡味；有老師是這么設(shè)計：“經(jīng)過合情推理等數(shù)學(xué)活動，結(jié)論‘千呼萬喚始出來’→經(jīng)過精心鋪墊，激發(fā)思維，水到渠成地完成定理證實→定理了解把握、變形拓展→定理結(jié)論與方法利用”，定理學(xué)習(xí)變得有滋有味、生氣盎然。案例10：“正弦定理”教學(xué)設(shè)計第27頁2.33學(xué)教友好：創(chuàng)設(shè)好學(xué)習(xí)環(huán)境教學(xué)當(dāng)代化關(guān)鍵：一個是情感化，一個是技術(shù)化（顧泠沅）。教育中情感元素是無法替換。教與學(xué)友好，要注意學(xué)生感受體驗。eg：“折翼天使”、“失敗新生”詩意課堂需要一個好學(xué)習(xí)環(huán)境：恰當(dāng)問題，學(xué)生身處其中，其好奇心、上進心得到充分調(diào)動，保持適度擔(dān)心感與適度壓力（并非來自外部，而主要是指內(nèi)在認知沖突）案例11：余弦定理引入

第28頁“潤澤教室”日本學(xué)者佐騰學(xué)提出“潤澤教室”、、“靜悄悄課堂”、“學(xué)習(xí)共同體”等概念:在潤澤教室里，學(xué)生或出神傾聽，或點頭會意，或邊聽邊記，或相互議論，有時肅然靜穆，有時哄堂大笑……教師認真傾聽來自學(xué)生不一樣聲音，尊重學(xué)生，尊重學(xué)生偶然錯誤，在尊重基礎(chǔ)上教學(xué)不失時機地展開，學(xué)生思潮如涌，教室中洋溢著美好，師生甚至聽課參觀者都能沉醉于心情舒暢愉悅氣氛中。與之相對而為另一極端可稱為“苦澀教室”，其間充滿著因缺乏人情味而干吧吧、低層次關(guān)系。如照本宣科、懨懨欲睡滿堂灌；居高臨下、空氣沉悶一言堂；吵喧華鬧、發(fā)出怪聲課堂；表面活躍、內(nèi)涵不足課堂。第29頁2.4“文化數(shù)學(xué)”課堂模式模式流程：情境創(chuàng)設(shè)——探究之旅——學(xué)以致用——回顧反思設(shè)計意圖：情境創(chuàng)設(shè)：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)動機；探究之旅：強化數(shù)學(xué)了解，立足數(shù)學(xué)本質(zhì)；學(xué)以致用：多領(lǐng)域滲透，創(chuàng)建文化關(guān)聯(lián)；回顧反思：整合凝縮，揭示思想方法課后延伸：作業(yè)多元化、要求分層次第30頁建構(gòu)：數(shù)學(xué)文化課堂普通特征歷史融入感：淡化拼接強調(diào)融合現(xiàn)實呼應(yīng)感：現(xiàn)實關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)眼光

方法滲透感：滲透方法感悟思想審美浸潤感：感官審美內(nèi)在審美觀念提升感：建構(gòu)觀念領(lǐng)悟精神第31頁三、做有文化品位學(xué)養(yǎng)教師！智慧與熱情：數(shù)學(xué)教育含有科學(xué)和人文雙重精神和氣質(zhì)，考究科學(xué)性、藝術(shù)性和情感性?！吧钪兄挥袃杉档米鍪?，發(fā)覺數(shù)學(xué)新知和講授數(shù)學(xué)”（法.泊松）讀書與積累:文化視野中數(shù)學(xué)教師，需要學(xué)科內(nèi)容知識，其它課程知識，也需要普通教學(xué)法知識，還需要學(xué)科教學(xué)智慧，考究學(xué)識魅力和人格魅力統(tǒng)一，要求本身知識源有如一口泉。第32頁文與理友好：文化之間互補師與生友好：從學(xué)生角度了解和感受案例1：幼兒識數(shù)、初中認識代數(shù)案例2：高一學(xué)生入門困難教書與育人友好：“為教人而教書，由教書而教人”感染與傳遞：經(jīng)過自己“兩眼發(fā)光”，去感染學(xué)生；經(jīng)過自己“文化底蘊”，去傳遞智慧第33頁

eg.語文教學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)比較語文教學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心靈語言科學(xué)語言思想交流工具量化計算工具情意驅(qū)動問題驅(qū)動形象思維理性思維主觀感受表示客觀知識認知背誦、朗誦經(jīng)典范文了解、記憶公式定理寫作訓(xùn)練解題訓(xùn)練個性化表示形式化統(tǒng)一規(guī)范第34頁

特級教師孫維剛遼闊文化視野：他講，從希臘字母講到希臘文化，再講到歐洲，講到二戰(zhàn)，順手畫起軍事地圖……看似信馬由韁，實屬精心設(shè)計。國際數(shù)學(xué)大師邱成桐談史記：歷史是宏觀，學(xué)習(xí)歷史會給人一個考查事物宏觀思想，我提出數(shù)學(xué)想法就和他人不一樣，得益于《史記》。從不一樣學(xué)科中汲取營養(yǎng)：“數(shù)學(xué)范圍是有限”（克萊因），預(yù)防學(xué)科優(yōu)越論、學(xué)科貶損論和教育目標(biāo)浮夸論。第35頁推薦書目1、院士數(shù)學(xué)講座專輯：《數(shù)學(xué)與哲學(xué)》、《從數(shù)學(xué)教育到教育數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)家眼光》、《情真意切話數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)與人文》2、中國科普名家名作:圖形和邏輯故事（張遠南）…3、數(shù)學(xué)文化小叢書（李大潛）:漫話e、笛卡兒之夢…4、走進教育數(shù)學(xué)叢書（張景中）：《數(shù)學(xué)神韻》《一線串通初等數(shù)學(xué)》…5、教育家成長叢書：《張思明與數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)》、《任勇與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》…6、《我教育理想》（朱永新）7、《數(shù)學(xué)美與理》（張順燕）8、《古今數(shù)學(xué)思想》(莫里斯·克萊因

)9、《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究》(黃榮金)10、用《論語》思想提升數(shù)學(xué)教育智慧（胡愛民）11、《文化視野中數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育》（張維忠）12、《中國數(shù)學(xué)教學(xué)研究30年》（涂榮豹等）第36頁結(jié)束語：基于文化視野數(shù)學(xué)教育觀數(shù)學(xué)教育是為了提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)而不是授予一些孤立片段數(shù)學(xué)知識；是為了培育而不是摧殘學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；是為了讓學(xué)生取得初步對于數(shù)學(xué)文化鑒賞力而不是制造數(shù)學(xué)焦慮和數(shù)學(xué)厭惡；數(shù)學(xué)教學(xué)過程中除了突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，還要有些人文色彩，擯棄單純數(shù)學(xué)工具論和技術(shù)論；數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該營造特有數(shù)學(xué)文化情境，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該含有深厚教學(xué)情感，熱愛數(shù)學(xué)，呵護學(xué)生；第37頁認可學(xué)生個體差異客觀性，不再用同一尺度、統(tǒng)一標(biāo)準和同一模式去衡量全部學(xué)生；數(shù)學(xué)不應(yīng)該只是升入高一級學(xué)校過濾器，而應(yīng)該成為推進素質(zhì)教育強大動力；數(shù)學(xué)盡管是一個獨特和極為主要認識視角，但卻不是唯一視角。學(xué)會“數(shù)學(xué)地思維”，不是“只會進行數(shù)學(xué)思維”。擺脫固態(tài)專業(yè)資質(zhì)對思想挾持?！稊?shù)學(xué)教育原理——哲學(xué)、文化與社會視角》第38頁數(shù)學(xué)教育需要磁性、理性和詩性

只有數(shù)學(xué)科學(xué)-人文雙重品質(zhì)培養(yǎng)，才有利于學(xué)生完美人格形成?！皼]有一條富于詩意、感情和審美清泉，就不可能有學(xué)生全方面智力發(fā)展”（蘇霍姆林斯基）讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為美好和愉快回想！數(shù)學(xué)教育需要磁性、理性和詩性，讓我們喜好數(shù)學(xué)、輕松教學(xué)、享受課堂！第39頁

謝謝大家！第40頁優(yōu)異數(shù)學(xué)文化，是漂亮感人數(shù)學(xué)皇后，得心應(yīng)手仆人，聰明伶俐寵物．當(dāng)數(shù)學(xué)文化魅力真正滲透教材、抵達課堂、溶入教課時，數(shù)學(xué)就會愈加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會經(jīng)過文化層面讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。喜好數(shù)學(xué)、輕松教學(xué)、享受課堂！第41頁

謝謝大家！第42頁4.深入淺出：顯現(xiàn)數(shù)學(xué)親和力數(shù)學(xué)不等于邏輯程式；音樂不等于音符節(jié)拍；美術(shù)不等于線條顏色成功課堂：教師以自己創(chuàng)造性勞動，經(jīng)過活生生教學(xué)活動，把復(fù)雜講簡單，把簡單講生動，把抽象講形象以簡馭繁，簡單方法往往顯威力，如配方法、判別式法深入淺出，抽象概念通俗化了解、用例子詮釋第43頁詩意看數(shù)學(xué)，詩句添情趣《道德經(jīng)》“道生一，一生二，二生三，三生萬物”

（自然數(shù)集意境）“孤帆遠影碧空盡”

（極限意境）“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠…”

（時空概念）“舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)”

（仰角、俯角意境）

第44頁“大漠孤煙直，長河落日圓”

（線面垂直、線圓位置之意境）“欲窮千里目，更上一層樓”

（線圓相切意境）“離離原上草，一歲一枯榮”

（周期函數(shù)模型）“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”

（等比數(shù)列模型）“眾里尋他千baidu，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”

（解題意境）第45頁4.8教學(xué)多樣：提升課吸引力教法多樣性：探究性學(xué)習(xí)與接收性學(xué)習(xí)、過程與結(jié)論、教與學(xué)、學(xué)與習(xí)取中平衡正如著名學(xué)者顧泠沅所言：搞理論要走一點極端，搞實踐應(yīng)用必須‘執(zhí)其兩端而求用之’（宋.朱熹），真理往往在兩個極端之間。尋討教師主導(dǎo)取向有意義接收學(xué)習(xí)與學(xué)生自主取向探究性學(xué)習(xí)整合平衡，融合體驗性學(xué)習(xí)理念，應(yīng)是新課堂追求方向。第46頁課型多樣性：教學(xué)形式多樣化還包含各種課型相互補充。在筆者教學(xué)實踐中，為讓課堂教學(xué)常說常新，常進行各種課型變換：導(dǎo)言課、新講課、例題課、習(xí)作課、復(fù)習(xí)小結(jié)課，探究思維課......，深受學(xué)生歡迎。在民意測驗中，學(xué)生們寫道：“活潑多樣課堂形式開拓了視野，現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有趣多了”、“例題課、習(xí)作課讓我們對知識有一個反芻消化過程”、“探究思維課，展示了數(shù)學(xué)美”等等。第47頁定理教學(xué)模式在定理教學(xué)中，有老師是這么安排：“草草分析——簡明證實——題例應(yīng)用——復(fù)制例題”，把定理學(xué)習(xí)弄成千篇一律，索然寡味；有老師是這么設(shè)計：“經(jīng)過合情推理等數(shù)學(xué)活動，結(jié)論‘千呼萬喚始出來’→經(jīng)過精心鋪墊，激發(fā)思維，水到渠成地完成定理證實→定理了解把握、變形拓展→定理結(jié)論與方法利用”，定理學(xué)習(xí)變得有滋有味、生氣盎然。正如葉瀾教授所言：教學(xué)成功主要前提之一就是要重新＂激活＂書本知識，使知識恢復(fù)到＂鮮活狀態(tài)＂。第48頁4.9學(xué)教友好：創(chuàng)設(shè)好學(xué)習(xí)環(huán)境教學(xué)當(dāng)代化關(guān)鍵：一個是情感化，一個是技術(shù)化（顧泠沅）。教育中情感元素是無法替換。教與學(xué)友好，要注意學(xué)生感受體驗。eg：“折翼天使”、“失敗新生”詩意課堂需要一個好學(xué)習(xí)環(huán)境：恰當(dāng)問題，學(xué)生身處其中，其好奇心、上進心得到充分調(diào)動，保持適度擔(dān)心感與適度壓力（并非來自外部，而主要是指內(nèi)在認知沖突）Eg.“潤澤教室”

第49頁“潤澤教室”日本學(xué)者佐騰學(xué)提出“潤澤教室”、、“靜悄悄課堂”、“學(xué)習(xí)共同體”等概念:在潤澤教室里，學(xué)生或出神傾聽，或點頭會意，或邊聽邊記，或相互議論，有時肅然靜穆，有時哄堂大笑……教師認真傾聽來自學(xué)生不一樣聲音，尊重學(xué)生，尊重學(xué)生偶然錯誤，在尊重基礎(chǔ)上教學(xué)不失時機地展開，學(xué)生思潮如涌，教室中洋溢著美好，師生甚至聽課參觀者都能沉醉于心情舒暢愉悅氣氛中。與之相對而為另一極端可稱為“苦澀教室”，其間充滿著因缺乏人情味而干吧吧、低