湖北省黃岡市數(shù)學初二上學期模擬試卷及答案解析

湖北省黃岡市數(shù)學初二上學期模擬試卷及答案解析一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1、下列運算正確的是()A.3a+2b=5abB.aC.a2?A.對于3a和2b，由于它們不是同類項，因此不能合并。所以3aB.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，我們有：a6÷a2C.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，我們有：a2?a4D.根據(jù)完全平方公式，我們有：a?22=綜上，答案為C。2、已知|a|=5，|b|=3，且a<b，則a-b=_______．

由于a=5，根據(jù)絕對值的定義，我們可以得到a=同樣地，由于b=3，我們可以得到b=接下來，我們需要根據(jù)條件a<b來確定a和當a=5時，無論b取3還是?3當a=?5時，若b=3，則滿足a因此，我們得到a=?5最后，計算a?故答案為：?83、如果a+2+b?3=0，那么ab根據(jù)題意，有a+由于兩個非負數(shù)之和為0，那么這兩個非負數(shù)都必須為0。因此，有：a+2=0?a+2=0ab=?24、下列運算正確的是()A.2a+C.a?1A.對于2a和3b，由于它們不是同類項，因此不能合并為B.根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，我們有：a6÷a2C.展開a?a?12=D.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，我們有：a2?a4故答案為：D。5、若關(guān)于x的分式方程2xx?2+m2?x=3接下來，我們將原方程兩邊都乘以x?2x?2x?m=3x2=6?mm6、下列方程是一元一次方程的是()A.x2?C.x?2A.x2?1=0B.x+1y=1：此方程中含有兩個未知數(shù)xC.x?2=0：此方程只含有一個未知數(shù)x，且D.x+y=1：此方程中含有兩個未知數(shù)綜上所述，正確答案是C。7、在直角坐標系中，點A的坐標為(2，1)，則點A到x軸的距離為答案：1解析：在直角坐標系中，一個點的縱坐標的絕對值表示該點到x軸的距離。對于點A2,1，其縱坐標為1，所以點A到x軸的距離為8、若|x|=3，y=2，則x-y=_______或_______．答案：1；?解析：由于x=3，根據(jù)絕對值的定義，我們可以得到兩個x=給定y=2，我們可以分別計算當x=3時，當x=?39、在下列命題中，正確的是()A.內(nèi)錯角相等B.如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行D.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等答案：B解析：A.內(nèi)錯角相等這一命題是不完整的，它只在兩直線平行的條件下成立。因此，A選項是錯誤的。B.如果兩個角不相等，那么這兩個角一定不是對頂角。因為對頂角是相等的，所以B選項是正確的。C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。注意這里有一個重要的前提“直線外一點”，但題目中只說了“過一點”，因此C選項是錯誤的。D.兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等。同位角相等是在兩直線平行的條件下才成立的，所以D選項是錯誤的。10、若分式x2?1x?1的值為零，則x=____．

【分析】

本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：1分子為0；2分母不為0.這兩個條件缺一不可．根據(jù)分式的值為零的條件可以列出方程，解方程即可求解．

【解答】

解：依題意，得x2?1=二、填空題（本大題有5小題，每小題3分，共15分）1、下列說法正確的是()A.若a=b，則a=bC.若a=b，則a=b答案：C解析：A.對于a=b，我們可以得到a=B.對于a2=b2，我們可以得到C.若a=b，則它們的絕對值一定相等，即D.對于a>b，我們不能直接得出a>b，因為2、已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則(a+b)^2019-(-cd)^2018+m=_______．答案：1或?解析：由于a和b互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義，我們有a+由于c和d互為倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義，我們有cd由于m的絕對值是2，根據(jù)絕對值的定義，我們有m=2或?qū)⑸鲜鼋Y(jié)果代入原式，我們得到：a+b2019??cd2018+m當m=?23、若|x|=3，則x=_______．答案：±解析：根據(jù)絕對值的定義，若x=a（a≥0），則x有兩個可能的取值，即對于給定的x=x=3x=?34、若a=3，b=2，且答案：?5或解析：由于a=3，根據(jù)絕對值的定義，我們可以得到a=同樣地，由于b=2，我們可以得到b=但題目還給出了a<b的條件，我們需要根據(jù)這個條件來進一步篩選a和當a=3時，無論b取2還是?2，都不滿足a<b當a=?3時，若b=2，則滿足a<b；若b因此，a?但這里我們還需要考慮另一種情況，即當a=?3，b=?2時，雖然不滿足a<b，但題目并沒有明確說a和b不能同時為負數(shù)且a<b。然而，由于我們已經(jīng)找到了滿足條件的a和b的取值（即a=不過，為了嚴謹性，我們在這里也給出這個答案。所以，最終答案是?5或?1。但主要答案應為5、若a=5，b=3，且答案：?8或解析：由于a=5，根據(jù)絕對值的定義，我們可以得到a=同樣地，由于b=3，我們可以得到b=但題目還給出了a<b的條件，我們需要根據(jù)這個條件來進一步篩選a和當a=5時，無論b取3還是?3，都不滿足a<b當a=?5時，若b=3，則滿足a<b；若b因此，有兩種情況：a=?5，ba=?5，b所以，a?b的值為?8三、解答題（本大題有7小題，第1小題7分，后面每小題8分，共55分）第一題

題目：已知x?2+y+3=答案：解：由于絕對值函數(shù)的輸出總是非負的，即a≥0，那么x?2+根據(jù)絕對值的定義，我們有：x?2=y+3=將x=2和y=x2解析：本題主要考查了絕對值的非負性以及代數(shù)式的求值。首先，根據(jù)絕對值的非負性，我們知道x?然后，我們分別解出x和y的值。最后，將求得的x和y的值代入到代數(shù)式x2第二題

題目：已知點A2m+(1)若線段AB∥x軸，求m、n(2)若點A、B關(guān)于原點對稱，求點A、B的坐標．【分析】

(1)由于線段AB與x軸平行，所以點A和點B的縱坐標必須相等，即3n?5=n+1(2)若點A、B關(guān)于原點對稱，則它們的橫坐標和縱坐標都是互為相反數(shù)。即2m+1【解答】

(1)解：由于AB∥x移項得：2n=6，

對于m，由于它不影響縱坐標，所以m可以是任意實數(shù)。(2)解：由于點A、B關(guān)于原點對稱，所以：2m+1=?2從第二個方程得：4n=4代入點A和點B的坐標公式得：A?5,第三題

題目：已知點A2m+1,3n?5到x軸的距離為3答案：解：由于點A2m+1,3n3n?5=3n同樣地，由于點A2m+1,3n2m+1=2m綜上，我們得到四組

m=12n=83或

m解析：本題主要考查了點到坐標軸的距離與點的坐標之間的關(guān)系。點到x軸的距離等于該點的縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離等于該點的橫坐標的絕對值。根據(jù)這個性質(zhì)，我們可以列出關(guān)于m和n的絕對值方程，然后解這些方程來找到m和n的值。注意，絕對值方程通常有兩個解，因為絕對值函數(shù)有兩個可能的輸出（正數(shù)和對應的負數(shù)）。第四題

題目：已知點A2a+1,3a答案：解：由于點A2a+1,到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標的絕對值，即2a根據(jù)題意，這兩個距離相等，所以我們有方程：3a?3a?5=2a+13a?5=?2a+綜上，點A的坐標為13,13或解析：本題主要考查了點的坐標與點到坐標軸的距離之間的關(guān)系，以及絕對值方程的解法。點到x軸的距離等于其縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離等于其橫坐標的絕對值。根據(jù)這個性質(zhì)，我們可以列出關(guān)于a的絕對值方程，并解這個方程來找到a的值，進而確定點A的坐標。在解絕對值方程時，我們需要注意方程可能有兩個解，因為絕對值函數(shù)有兩個可能的取值（正數(shù)和對應的負數(shù)）。第五題

題目：已知點A2m+1,3n?5在x軸上，點B答案：解：由于點A2m+1,3n?n由于點B?m+2,?m+m將m=2代入點2m+1=2×將m=2和n=n?4=53?利用兩點間的距離公式計算ABA解析：本題主要考查了坐標軸上點的坐標性質(zhì)以及兩點間距離公式的應用。首先，根據(jù)點A在x軸上，其縱坐標必須為0，從而解出n的值；然后，根據(jù)點B在y軸上，其橫坐標必須為0，從而解出m的值；接著，利用m和n的值求出點A和點B的坐標；最后，利用兩點間的距離公式求出線段AB第六題

題目：已知點A(?2，y1)，B(?1，y2)，C(2答案：y解析：首先，由于k<0，我們知道反比例函數(shù)接著，我們分析三個點A?2,y1點A?2,y1的橫坐標?2<0，所以點點B?1,y2的橫坐標?1<0，且?1>?2，所以點點C2,y3的橫坐標2>綜合以上分析，我們可以得出y3<