浙江省寧波市鄞州區(qū)部分學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測評(píng)試題卷考試時(shí)間90分鐘，總分100分選擇題（每題3分，共30分）下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2.的倒數(shù)是（）A． B． C． D．3.下列屬于最簡二次根式的是（

）A．B．C． D．4．將方程通過配方轉(zhuǎn)化為的形式，下列結(jié)果中正確的是（）A．B．C．D．5.下列說法正確的是（

）A．九年級(jí)某班的英語測試平均成績是分，說明每個(gè)同學(xué)的得分都是分B．?dāng)?shù)據(jù)，，，，0的中位數(shù)和眾數(shù)都是C．要了解一批日光燈的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有個(gè)數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差，，則說明乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6.已知ab＜0，則化簡后為（）A． B． C． D．7.已知是一元二次方程的兩個(gè)根，且，

則a，b的值分別是（）A． B． C． D．8.小州同學(xué)是一位古詩文的愛好者，在學(xué)習(xí)了一元二次方程這一章后，改編了蘇軾詩詞《念奴嬌·赤壁懷古》：“大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物．而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同．哪位學(xué)子算得快，多少年華數(shù)周瑜？”假設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的十位數(shù)字是，則可列方程為（）A． B．C． D．9.如圖，在四邊形紙片ABCD中，，將紙片折疊，使點(diǎn)C、D落在邊AB上的點(diǎn)、處，折痕為MN，則（

）A．50° B．60° C．70° D．80°圖1圖2圖1圖2（第9題圖）（第10題圖）如圖，將圖1的正方形剪成四塊，恰能拼成圖2的矩形，則的值為（） B． C． D．填空題（每空3分，共18分）要使有意義，x的取值范圍是.若一組數(shù)據(jù)x，3，1，6，3的平均數(shù)和眾數(shù)相等，則x的值為.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.若方程的解為，，則方程，它的解是.對(duì)于豎直向上拋出的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，有如下的關(guān)系式：h=vt-gt2，其中h是物體上升的高度，v是拋出時(shí)的速度，g是重力加速度（g≈10m/s2），t是拋出后的時(shí)間.如果一物體以25m/s的初速度從地面豎直向上拋出，經(jīng)過秒鐘后它在離地面20m高的地方.若等腰△ABC的一邊長6，另兩邊長恰好是關(guān)于x方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△ABC的面積為.解答題（8分）計(jì)算：（2）（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（2）（4分）已知：，，求的值.（10分）爭創(chuàng)全國文明城市——從我做起．某中學(xué)開設(shè)了文明禮儀校本課程，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校組織七八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測試，兩個(gè)年級(jí)均有300名學(xué)生，從七八年級(jí)各隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的測試成績，滿分100分，整理分析如下：七年級(jí)：99，98，98，98，95，93，91，90，89，79；

八年級(jí)：99，99，99，91，96，90，93，87，91，85.整理分析上面的數(shù)據(jù)，得到如下表格：

統(tǒng)計(jì)量年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)9394a33.7八年級(jí)93b9923.4根據(jù)以上信息，解答下列問題.（1）填空：，；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，年級(jí)的成績更整齊；（3）七年級(jí)小齊同學(xué)和八年級(jí)小鐘同學(xué)成績均為93分，根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)情況估計(jì)同學(xué)的成績在本年級(jí)的排名更靠前；（4）如果在收集七年級(jí)數(shù)據(jù)的過程中將抽取的“89”誤寫成了“79”，七年級(jí)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中發(fā)生變化的是；（5）若成績不低于95分的可以獲獎(jiǎng)，估計(jì)兩個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)的共有多少人？21.（6分）若a2+b2＝c2，則我們把形如ax2+cx+b＝0（a≠0）的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．（1）當(dāng)a＝3，b＝4時(shí)，寫出相應(yīng)的“勾系一元二次方程”；（2）求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax2+cx+b＝0（a≠0）必有實(shí)數(shù)根．22.（8分）某商場在去年底以每件元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批同型號(hào)的服裝，一月份以每件元的售價(jià)銷售了件，二、三月份該服裝暢銷，銷量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的情況下，三月底統(tǒng)計(jì)知三月份的銷量達(dá)到了件．(1)求二、三月份服裝銷售量的平均月增長率；(2)從四月份起商場因換季清倉采用降價(jià)促銷的方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在三月份銷量的基礎(chǔ)上，該服裝售價(jià)每降價(jià)元，月銷售量增加件，當(dāng)每件降價(jià)多少元時(shí)，四月份可獲利元？23.（8分）某景區(qū)要建一個(gè)游樂場（如圖所示），其中、分別靠現(xiàn)有墻、（墻長為27米，墻足夠長），其余用籬笆圍成.籬笆將游樂場隔成等腰直角和長方形兩部分，并在三處各留2米寬的大門．已知籬笆總長為54米．設(shè)AB的長為x米.（1）則BE的長為米（用含x的代數(shù)式表達(dá)）；（2）當(dāng)多長時(shí)，游樂場的面積為320平方米？（3）直接寫出當(dāng)AB為多少米時(shí)，游樂場的面積達(dá)到最大，最大值為多少平方米？

第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測評(píng)卷答案選擇題（每題3分，共30分）12345678910CDABDCDCBC填空題（每空3分，共18分）111213141516x≥3212,1或412或解答題（8分）計(jì)算：（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?分）............................4分（1），............................2分八...................................................4分小鐘............................................6分乙..........................................8分（1）解：當(dāng)a＝3，b＝4時(shí)，c＝±5，............................................1分相應(yīng)的勾系一元二次方程為3x2±5x+4＝0；.......................3分（2）證明：根據(jù)題意，得Δ＝（c）2﹣4ab...................................4分＝2（a2+b2）﹣4ab＝2（a﹣b）2≥0即△≥0∴勾系一元二次方程ax2+cx+b＝0（a≠0）必有實(shí)數(shù)根.................6分（1）設(shè)二、三月份銷售量的平均月增長率為x，根據(jù)題意得：.................................2分解得：（不合題意，舍去）．答：二、三月份銷售量的平均月增長率為．.................................4分（2）解：設(shè)每件降價(jià)y元，根據(jù)題意得：.................................6分整理得：解得：（不合，舍去）．答：每件降價(jià)10元，四月份可獲利10400元................................8分23.（1）60-3x...................................