NBA賽程的分析與評價

/NBA賽程的分析與評價摘要本文研究的是NBA賽程的公平性問題?；诰幹乒絅BA賽事復雜性，需要對所給的賽程進行定量的分析與評價，給出需要考慮的因素與評價賽程利弊的數量指標，并由此計算賽程對各隊的利弊指標值，分析編排賽程時選取球隊的方法、對該方法給予評價。在問題一中，主要對2008~2009賽季賽程的合理性和公平性的分析與評價。我們首先對影響賽程的合理性和公平性的主要因素進行了闡述，得到了各隊的客場比賽數、背靠背比賽數以與球隊的影響力系數等一系列影響因素。同時將球迷對賽程表的評價作為評價賽程表合理性的一部分，并且通過定義賽季主客場滿意度，比賽精彩系數等指標將賽程的合理性和公平性進行量化。最后利用各個模型計算出2008~2009賽季的各指標值：公平性系數為0.0531，精彩系數為0.4720，2008~2009賽季賽程的綜合評定系數為0.1997。在問題二中，我們運用問題1中所得的模型對各個球隊的滿意度進行求解，再用評價賽程利弊的數量指標來對火箭隊進行評價，結果得出該賽程對火箭隊是有利的。用同樣的方法找出該賽程對“波士頓凱爾特人隊”最有利，對“孟菲斯灰熊隊”最不利。在問題三中，我們首先對如何選取賽3場的球隊的合理性的討論，得出對選取賽3場的球隊的各個影響因素，其次我們對各個影響因素進行了量化分析，得到各個因素的影響系數，然后對各個因素的影響系數加權，利用線性加權法建立出數學模型：，最后討論對數學模型的應用、分析以與評價。本題我們對影響賽程利弊的各個因素都進行了嚴密的數學討論和分析，模型具有很高精確度和利用價值。關鍵詞：權重背靠背主客場量化分析線性加權法MATLAB軟件一、問題重述1.1問題的背景NBA比賽是全世界籃球迷們最鐘愛的賽事之一，姚易加盟以后更是讓中國球迷寵愛有加。NBA共有30支球隊，西部聯盟、東部聯盟各15支，大致按照地理位置，西部分西南、西北和太平洋3個區(qū)，東部分東南、中部和大西洋3個區(qū)，每區(qū)5支球隊。對于2008~2009新賽季，常規(guī)賽階段從2008年10月29日（北京時間）直到2009年4月16日1.2比賽的規(guī)則在NBA的常規(guī)賽中，每支球隊與同部同區(qū)的每一支球隊賽4場（主客各2場），與不同部的每一球隊賽2場（主客各1場），與同部不同區(qū)的每一球隊有賽4場和賽3場（2主1客或2客1主）兩種情況，共用同一個比賽場館的球隊的主場比賽不能在同一天進行，每支球隊的主客場數相同且同部3個區(qū)的球隊間保持均衡，每個賽季每一支球隊的背靠背上限是24對，下限是15對。1.3要解決的問題這個題目主要是要求用數學建模方法對已有的賽程進行定量的分析與評價。1）要求我們分析賽程對某個球隊利弊有哪些影響因素，根據這些因素將賽程轉換為便于進行數學處理的數字格式，并給出評價賽程利弊的數量指標。2）根據問題一的結果，計算并分析賽程對姚明加盟的火箭隊的利弊，并找出賽程對30支球隊最有利和最不利的球隊。3）試根據賽程找出與同部不同區(qū)球隊的比賽中，選取賽3場的球隊的方法。并闡述這種方法如何實現，對該方法給予評價，也可以給出你認為合適的方法。二、問題分析本題主要是要求用數學建模方法對已有的賽程進行定量的分析與評價，需要對賽程進行數據處理，對大量的數據進行統(tǒng)計組合。為了簡化問題的求解過程，我們省略了一些次要因素，如：一個球隊的傷病情況、球員的身體和心理素質與連續(xù)客戰(zhàn)數。2.1對問題1的分析在該問題中，我們考慮到賽程對某個球隊利弊的影響主要有3個方面的因素：即是否滿足賽制的要求，球隊的滿意度，球迷的滿意度。其中，球隊的滿意度又包括每個球隊比賽的主客場數、背靠背數、連續(xù)客場作戰(zhàn)數以與連續(xù)與強隊比賽數等因素；球迷的滿意度又包括比賽時間的安排、對抗的兩個球隊的實力、比賽中兩隊的球星的數目等因素。并對這些因素進行討論和量化分析，然后根據各個因素對賽程合理性和公平性的不同影響程度賦予不同的權重，運用線性加權法建立得數學模型，最后根據所得模型計算出評價賽程利弊的數量指標。2.1對文題2的分析該問題是在問題1所得結果的基礎上計算和分析賽程對火箭隊的利弊，并找出賽程對30支球隊最有利和最不利的球隊。我們運用問題1中的模型分別求出各個球隊對賽程的滿意度，再用評價賽程利弊的數量指標來評價賽程對火箭隊的利弊以與找出賽程對30支球隊最有利和最不利的球隊。2.3對問題3的分析欲找出與同部不同區(qū)球隊的比賽中，選取賽3場的球隊的方法，首先我們統(tǒng)計2008—2009賽季的賽程表中的各支球隊與另一支球隊打3場比賽的賽程，并列成一個關于西部賽區(qū)打3場比賽的賽程表（見附錄4，其中3表示有3場比賽的交鋒隊，0表示有其他比賽或沒有比賽）。因為是打3場比賽，有（2主1客或2客1主）兩種情況，再加上各球隊的實力存在一定的差距，所以存在兩個相對不均衡的主要問題。然后我們利用相對不均衡問題的互補性來闡明選取賽3場的球隊的方法。三、模型假設（1）假設考察一個賽程安排是否合理主要考慮下面這三個因素：是否滿足賽制的要求、球隊的滿意度以與球迷的滿意度，不考慮其它因素。（2）假設個球隊的排名情況和擁有的球星數能夠說明該隊的受關注程度。（3）假設各球隊對賽程的滿意度僅取決于對“主客場數”和“背靠背數”的滿意度。（4）假設球迷對賽程的滿意程度主要取決于“各球隊的實力”和“球星的影響力”。（5）假設08—09季度的比賽每個周末比賽日的比賽場數固定，非周末比賽日比賽場數大體相等。（6）假設選取賽3場的球隊的因素只有球隊的實力和主客場戰(zhàn)數，不考慮其他因素對比賽的影響，或者認為其他因素的影響度很小，可以忽略不計。四、符號說明：表示客隊隊名的編號；：表示在20072008賽季的排名；：表示第i支球隊參加的背靠背比賽數；：表示第i支球隊的客場比賽數；：表示排名為第n名的球隊的實力系數；：表示各支球隊對背靠背數的滿意度；：表示第i支球隊的影響力；：表示第i支球隊的影響力系數；Vi：表示第i支球隊的比賽的精彩系數；：表示觀眾對賽程安排的滿意程度；：表示綜合評定系數；：選取賽3場的球隊的評定指標：合理性評定系數；：表示排名為的球隊與其同部另兩個分區(qū)中的任一分區(qū)選取的兩個球隊中排名為的球隊打主客比賽對排名為的球隊的影響性系數。五、模型的建立與求解5.1問題1的求解要分析賽程對某一支球隊的合理性和公平性，主要由以下3個主要因素來衡量：第一：滿足賽制的要求。第二：球隊從自身利益出發(fā)對賽程的滿意程度。第三：觀眾對賽程的滿意程度。其分析流程如下圖所示：主要因素主要因素觀眾對賽程的滿意程度球隊對賽程的滿意度滿足賽制的要求觀眾對賽程的滿意程度球隊對賽程的滿意度滿足賽制的要求各球隊的實力主客場數同一分區(qū)球星的影響力各球隊的實力主客場數同一分區(qū)球星的影響力背靠背數連續(xù)客場數不同區(qū)同部不同區(qū)背靠背數連續(xù)客場數不同區(qū)同部不同區(qū) 綜合評定系數綜合評定系數數量指標可以評價賽程對某一個球隊的利弊模型分析示意圖5.1.1滿足賽制的要求的驗證1）同一分區(qū)內賽程安排檢驗在討論賽程的合理性和公平性時，必須要對每支球隊在分賽區(qū)的賽程安排進行檢驗。要求每個分賽區(qū)的球隊在常規(guī)賽中要與在同一個分賽區(qū)的球隊比賽四場（如：編號為1—5的各個球隊就屬于同一分區(qū)的情況，則其中一個球隊與其余的四個球隊各比賽4場），各個球隊的分區(qū)情況以與編號（見附錄1）。2）同賽區(qū)不同分區(qū)的賽程安排檢驗在討論賽程的合理性和公平性時，必須要對每支球隊在同一賽區(qū)不同分區(qū)的賽程安排進行檢驗。要求分賽區(qū)的每支球隊要與分賽區(qū)以外，但是在同在一個大賽區(qū)的每支球隊相遇三到四次（如：編號為1—5的球隊與編號為6—10的球隊屬就于同賽區(qū)不同分區(qū)的情況，則編號為1—5內的每個球隊需要與編號為6—10內的每個球隊比賽3—4場）。3）不同賽區(qū)內的賽程安排檢驗在討論賽程的合理性和公平性時，還需要對每支球隊在不同賽區(qū)的賽程安排進行檢驗。要求小賽區(qū)的每支球隊要與不同大賽區(qū)的每支球隊比賽兩場（如：編號為1—15的球隊與編號為16—30的球隊就屬于不同大賽區(qū)的情況，編號為1—15內的球隊需要與編號為16—30的球隊比賽兩場）。只有當一個賽程的安排同時滿足上面的三個條件時，該賽程才符合了賽程安排的基本要求，才能夠進一步進行合理性和公平性的分析。5.1.2球隊對賽程的滿意程度的評價對于一個確定的賽程，球隊就有確定的主客場數、背靠背數、連續(xù)客場作戰(zhàn)數，而球隊會從自身利益出發(fā)對自己的賽程做出評價，一個合理公平的賽程應該使各球隊的主客場數、背靠背數、連續(xù)客場作戰(zhàn)數都大致相等。（一）各球隊對賽程安排滿意度的量化分析通過給出的材料，我們知道“每支球隊的主客場數”、“背靠背數”、“連續(xù)客場數”這幾個因素是衡量球隊滿意度的主要因素。1）各球隊主客場數的討論根據題目（附件）中所給的賽程表，我們計算出每個球隊的主客場比賽數是相等的，即Hi=41（見附錄1），所以這個因素對結果沒有任何影響。其中Hi表示第i支球隊的客場比賽數。2）各隊背靠背比賽場數的討論根據題目（附件）中所給的賽程表，我們可以計算出各個球隊背靠背比賽場數Ci(見附錄2)。其中Ci表示第i支球隊參加的背靠背比賽數。球隊都希望自己的背靠背比賽數盡量少，但是競賽委員會為了公平公正，應該盡量照顧到每支球隊，因此競賽委員會在每個賽季給一支球隊定的背靠背上限是24對，下限是15對。由于某個球隊的背靠背比賽場數越少，則對該隊越有利，也就是說，某個球隊的背靠背比賽場數越少，則該球隊的滿意度就越高。為了量化的說明球隊對背靠背數的滿意程度，我們定義：第i支球隊對背靠背數的滿意程度（Ri）等于第i支球隊參加的背靠背比賽數（Ci）的倒數。即經過求解得到各個球隊對背靠背數的滿意度（Ri）如表一所示編號12345678910Ri0.0590.0460.0560.0480.0590.0630.0480.0480.0460.053編號11121314151617181920Ri0.0530.0630.0560.0480.0480.0530.0460.0530.0670.053編號21222324252627282930Ri0.0460.0480.0480.0630.0560.0530.0630.0560.0500.046表一由上述分析可知，其它因素對賽程安排的公平性影響不大，賽程安排的公平性主要由各球隊對背靠背數的滿意程度來決定，所以我們取各球隊對背靠背數的滿意度（Ri）的平均值作為公平性系數（）：即（1）也就是說，當時，第i支球隊對賽程的安排表示滿意；當時，第i支球隊對賽程的安排表示不滿意。（二）觀眾對賽程安排的滿意度量化分析觀眾想要觀看一場比賽，主要會考慮到比賽的精彩度。而對于觀眾來說，一場比賽是否精彩，一方面是看對抗的兩個球隊的實力是否強大，一般來說，實力越強的兩個球隊進行比賽，觀看的人將會越多；另一方面，觀眾都有自己喜歡的球星，因此，比賽中兩隊的球星越多越能吸引觀眾。因此，影響觀眾對賽程滿意程度的兩個主要因素就是：“各球隊的實力”和“球星的影響力”。1）各球隊的實力對參加NBA常規(guī)賽的這30支球隊進行編號（見附錄1）。根據2007—2008賽季對這30支球隊的排名情況，我們可以得到一個關于這30支球隊排名信息的的表格，如表二所示編號123456789101112131415名次12027141231825228306101623編號161718192021222324252627282930名次2211117242671519294135928表二即排名越靠前面相對其實力就越強大。在此，為了計算第i支球隊排名為第n名時的球隊的實力系數（Win），我們定義：參賽球隊總數的倒數作為排名第n名和排名第（n-1）的實力系數（Win）的差值參數，所以由下列公式：舉例：第5號球隊的排名n=12時的實力系數：同理可算得各個球隊的實力系數如下表三所示編號12345678910Win1.0000.3670.1330.5670.6330.9330.4330.2000.3000.767編號11121314151617181920Win0.0330.8330.7000.5000.2670.9670.3330.6670.4670.233編號21222324252627282930Win0.1670.8000.5330.4000.0670.9000.6000.8670.7330.100表三2）球星的影響力我們將參加上賽季全明星的隊員設定為具有個人影響力的球星（可在“NBA中文網”中得到）。其名單為：姚明火箭、科比湖人、鄧肯馬刺、艾弗森掘金、安東尼掘金、勒布朗-詹姆斯騎士、德懷特-霍華德魔術、波什猛龍、韋德熱火、基德籃網、納什太陽、保羅黃蜂、斯塔德邁爾太陽、諾維茨基小牛、布澤爾爵士、大衛(wèi)-韋斯特黃蜂、羅伊開拓者、雷-阿倫凱爾特人、比盧普斯活塞、賈米森奇才、喬-約翰遜老鷹、漢密爾頓活塞、保羅-皮爾斯凱爾特人、拉希德-華萊士活塞。為了對球星的影響力進行定量描述，我們可以做如下量化處理：將首發(fā)的影響力記為2，替補的影響力記為1，其他為0。則由08—09賽季的全明星名單如表四所示編號123456789101112131415Ki220022000222110編號161718192021222324252627282930Ki200014102121220表四由上表我們不難看出，各個球隊的影響力（Ki）的取值范圍在[0，4]之間，且Ki∈N+，所以我們可以定義Pi關于Ki的分段函數為：因此，各個球隊的的影響力系數如下表五所示編號123456789101112131415Pi0.60.60.20.20.60.60.20.20.20.60.60.60.40.40.2編號161718192021222324252627282930Pi0.60.20.20.20.410.40.20.60.40.60.40.60.60.2表五假設：綜合實力和球星效應對球隊的影響力有相同的權重，則有：第i隊對觀眾的吸引系數，亦即第i支球隊的比賽的精彩系數（Vi）。（2）舉例：第8支球隊的比賽的精彩系數：同理可算得到第i支球隊的比賽的精彩系數（Vi）如下表六所示編號12345678910Vi0.8000.4840.1670.3840.6170.7670.3170.2000.2500.684編號11121314151617181920Vi0.3170.7170.5500.4500.2340.7840.2670.4340.3340.317編號21222324252627282930Vi0.5840.6000.3670.5000.2340.7500.5000.7340.6670.150表六觀眾對賽程安排的滿意程度主要表現在比賽的精彩系數，所以，我們取30支球隊的比賽的精彩系數（Vi）的平均值作為觀眾對賽程安排的滿意度：即也就是說，當時，觀眾對賽程的安排表示滿意；當時，觀眾對賽程的安排表示不滿意。對于一個賽程的的合理性和公平性的分析與評價，它的主要影響因素有：滿足賽制的要求、球隊對賽程的滿意度和觀眾對賽程的滿意程度。對于NBA的比賽來說，賽制的要求對其合理性和公平性是沒有任何影響的，因為大家都滿足賽制要求。所以我們對合理性和公平性量化分析時，只需考慮各球隊對賽程安排滿意度和觀眾滿意度這兩個因素的影響，而且由于各因素的影響程度不同，需賦予不同的權重。在此，我們賦予各球隊對賽程安排滿意度的權重為0.65，觀眾滿意度權重為0.35。我們運用線性加權法建立得賽程對第i支球隊的利弊系數（Qi）的數學模型：（3）依據上述模型，我們用賽程對各支球隊的利弊系數（）的平均值作為賽程的綜合評定系數，也就是評價賽程利弊的數量指標（）：即也就是說，當時，這個賽程對第i支球隊來說是有利的；當時，這個賽程對第i支球隊來說是不利的，的值越趨向于，說明賽程安排的公平性和合理性就越高。5.2問題2的求解欲判斷一個賽程對某支球隊的利弊，我們得充分考慮影響這支球隊比賽成績的主要因素，例如：每個球隊比賽的主客場數、背靠背數、連續(xù)客場作戰(zhàn)數連續(xù)對強隊作戰(zhàn)數等因素。我們在問題一中建立模型的時候已經充分地考慮了這些主要因素對各球隊比賽成績的影響，并且我們在此基礎上建立得模型，所以我們可以運用問題1中的模型對問題2進行求解。5.2.1對08~09賽季賽程對火箭隊的利弊分析在問題一中可得到關于火箭隊的相關信息：，，，所以由上述公式可以推導得：由問題一中的模型計算出賽程對火箭隊合理系數為：所以得到2008~2009賽季的賽程總體上對火箭隊而言是有利的。5.2.2找賽程對30支球隊最有利和最不利的球隊欲找出賽程對那支球隊最有利和最不利，我們得根據所給賽程進行量化分析，量化分析所得的結果如問題一中的各個表格顯示，然后根據賽程對各支球隊的利弊系數模型：求出賽程對各支球隊的利弊系數如下表七所示編號12345678910Qi0.3180.1990.0950.1650.2540.3090.1420.1010.1170.274編號11121314151617181920Qi0.1450.2920.2290.1890.1130.3090.1230.1860.1600.145編號21222324252627282930Qi0.2340.2410.1600.2160.1180.2970.2160.2930.2660.082表七從表七中可以看出，當時，有；當，有。也就是說，2008~2009賽季賽程安排對1號球隊（即波士頓凱爾特人隊）最有利，對30號球隊（即孟菲斯灰熊隊）最不利。5.3問題3的求解5.3.1對如何選取賽3場的球隊的合理性的討論1）不管如何選取賽3場的球隊，都要遵循公平性和合理性的原則，且不得違反賽制的規(guī)定。2）在選取賽3場的球隊時，我們主要考慮球隊的實力和球隊的主客戰(zhàn)數兩個主要因素的影響。3）因為兩支球隊之間打3場比賽，相對這兩支球隊來說，存在主客場戰(zhàn)數的不均衡問題，如何安排主客場戰(zhàn)數才更加合理。5.3.2對影響因素的量化分析1）對球隊的實力的量化分析根據20072008賽季常規(guī)賽的比賽結果，我們對西部賽區(qū)的各支球隊進行區(qū)內排名，排名結果如下表八所示：編號161718192021222324252627282930名次111691213481015273514表八在此，我們定義第球隊所排名次（）的倒數作為該球隊的實力系數：例如：火箭隊的實力系數同理，很容易得出其他各支球隊的實力系數，在此就不一一列舉。2）對主客場戰(zhàn)數的量化分析因為在選取賽3場的球隊的方法中，要保證每支球隊的主客場數量相同且同部3個區(qū)的球隊間均衡，所以對于某個分區(qū)中的i球隊來說，他與同部另兩個分區(qū)中的任一分區(qū)選取兩個球隊來打3場比賽，其中當他與一個球隊打2主1客的比賽，就必與另一個球隊打1主2客的比賽。在此，我們定義：表示排名為的球隊與其同部另兩個分區(qū)中的任一分區(qū)選取的兩個球隊中排名為的球隊打主客比賽對排名為的球隊的影響性系數，則有（4）其中，=1或=2，=1或=2，且。5.3.3選取賽3場的球隊的合理性評定系數分析經過對對選取賽3場的球隊的兩個主要影響因素進行了量化分析，并假設這兩個影響因素對選取賽3場的球隊的合理性的影響程度不同，所以我們給和賦予不同的權重，則排名為的球隊與其同部另兩個分區(qū)中的任一分區(qū)選取的兩個球隊中排名為的球隊打主客比賽對排名為的球隊的合理性評定系數（）模型為：（5）根據上述模型，我們可取的平均值作為選取賽3場的球隊的評定指標，即也就是說，當時，選取賽3場的球隊相對而言是比較合理的；當與S的值相差較大時，選取賽3場的球隊相對而言是不合理的。5.3.4模型的應用根據模型（5）可知，只要我們知道各個球隊的排名（即實力）情況，我們就可以帶到該模型中進行求值。比如說，我們欲為一個排名為n的球隊選取賽3場的球隊，把兩個球隊的排名帶到模型（5）中進行求值，將所求得的值跟S值進行對比，如果說，則說明這兩個球隊選取賽3場相對而言是比較合理的；如果說與S的值相差越大時，則說明這兩個球隊選取賽3場相對而言是不合理的。該方法容易、方便、快捷，也可用軟件編程求解。六、模型結果的分析在進行模型求解的過程中，我們對大量的數據進行了統(tǒng)計，并對一些影響因素忽略，例如連續(xù)與強隊賽數、在賽階段中間休息時間過長等因素都會影響球隊的比賽成績，但是這些影響因素屬于次要因素，誤差在允許范圍內。在討論賽程對球隊利弊程度的主要影響因素時，我們考慮得比較全面，且分析得很嚴謹，所以所得的結果還是正確可信的。七、模型的檢驗為了檢驗模型是否正確，我們利用MATLAB軟件作出賽程對各支球隊的利弊系數（數據見上表七）的正態(tài)分布圖，圖形如下圖正態(tài)分布圖由圖像可以看出服從正態(tài)分布，即，所以可以直接用數學軟件MATLAB求出。用[,,c,c]=normfit(r)命令可求得：=0.1995c=[0.1720.227]=0.0736c=[0.0590.098]其中：為平均值（即期望），為標準差，c為的置信區(qū)域，c為的置信區(qū)域。根據上述結果顯示，，且的值很小，也就是說，我們所求得的模型是穩(wěn)定可靠而且具有普遍性利用價值的。八、模型的改進、推廣與優(yōu)缺點分析8.1模型的改進方向應該嘗試實現數據的自動化處理，盡量用計算機統(tǒng)計所有的數據；做大量的調查獲取更多的信息和數據，對自定義的各種系數做修正，使其更好的反映出賽程表對各球隊利弊的各項指標。8.2模型優(yōu)缺點的分析8.3.1模型的優(yōu)點（1）數據采集科學、合理、精密、可信度高。（2）采用的數學模型有成熟的理論基礎，可信度較高。（3）建立的數學模型算法簡便，容易理解，具有很高的推廣價值。（4）用多種方法統(tǒng)計數據，反復對照，再進行組合，提高了結果的準確度。（5）考慮了球隊，球迷對賽程公平性的影響，考慮的因素比較全面；自定義了各種評價賽程公平性和合理性的各種系數，量化了賽程的合理性和公平性。8.3.2模型的缺點（1）為了方便計算，在假設部分我們剔除了一些對結果影響不大的因素，給計算結果造成一定的誤差，但誤差在允許范圍內。（2）在求取賽程的算法中，賽程的表述只是用數字表述，未能用具體球隊的對陣形勢給出，不方便查閱；未能實現數據的完全自動化處理。（3）由于統(tǒng)計的數據量較大，設置的變量較多，使得過程相對復雜。8.3模型的推廣本文建立的是一個典型的優(yōu)化組合模型，由于是根據已有的NBA賽程而來的，在實際生活中有著廣泛的使用空間。例如，當一個NBA賽程出來了，作為某個球隊的教練，就可以根據此模型得知賽程對己方的利與弊，以與結合球隊自身情況，該怎么調整隊員的狀態(tài)、怎么分配休息時間等，來解決背靠背和連續(xù)客場比賽，最大限度地發(fā)揮水平。九、參考文獻[1]梁煉，數學建模，廣州：華南理工大學出版社，2003[2]朱道元，數學建模精品案例，南京：東南大學出版社，1999[3]馮杰、黃力偉、王勤、尹成義，數學建模原理與案例，北京：科學出版社，2007[4]NBA中文官方站：[5]數學建模網：十、附錄附錄1東部賽區(qū)西部賽區(qū)大西洋分賽區(qū)編號太平洋分賽區(qū)編號波士頓凱爾特人1洛杉磯湖人16新澤西網2薩克拉門托國王17紐約尼克斯3菲尼克斯太陽18費城76人4金州勇士19多倫多猛龍5洛杉磯快船20中央分賽區(qū)編號西北分賽區(qū)編號底特律活塞6明尼蘇達森林狼21印第安納步行者7猶他爵士22密爾沃基雄鹿8丹佛掘金23芝加哥公牛9波特蘭開拓者24克里夫蘭騎士10西雅圖超音速25東南分賽區(qū)編號西南分賽區(qū)編號邁阿密熱火11新奧爾良黃蜂26奧蘭多魔術12達拉斯小牛27華盛頓奇才13圣安東尼奧馬刺28亞特蘭大老鷹14休斯敦火箭29夏洛特山貓15孟菲斯灰熊30附錄2編號123456789101112131415客場比賽數414141414141414141414141414141編號161718192021222324252627282930客場比賽數414141414141414141414141414141附錄3編號123456789101112131415背靠背比賽數1722182117