暑智能版六年級(jí)第10講：火車行程問(wèn)題

你站在站臺(tái)，一列火車慢悠悠地開(kāi)過(guò)來(lái)，火車開(kāi)到你面前到離開(kāi)你，它行駛了多少路程呢？火車行程問(wèn)題第10講一列火車長(zhǎng)150米，每秒鐘行19米。全車通過(guò)長(zhǎng)800米的大橋，需要多少時(shí)間？例題1800米150米行駛路程：（800+150）米

800÷19=（秒）時(shí)間=路程÷速度（800+150）÷19=50（秒）答：需要50秒。

一列火車長(zhǎng)360米，每秒鐘行18米。全車通過(guò)一座長(zhǎng)90米的大橋，需要多少時(shí)間？練習(xí)190米360米行駛路程：（360+90）米時(shí)間=路程÷速度（360+90）÷18=25（秒）答：需要25秒。打一數(shù)學(xué)名詞你盼我來(lái)，我盼你來(lái)相等

一列火車穿過(guò)長(zhǎng)2400米的隧道需1.7分鐘，以同樣的速度通過(guò)一座長(zhǎng)1050米的大橋需48秒，這列火車長(zhǎng)多少米？例題2例題2火車長(zhǎng)度1050米2400米火車長(zhǎng)度火車長(zhǎng)度相等火車速度相等48秒=0.8分鐘火車長(zhǎng)度=1.7×火車速度-2400火車長(zhǎng)度=0.8×火車速度-1050方法二：設(shè)方程求解1.7×火車速度-2400=0.8×火車速度-1050火車速度=1500（米/分鐘）火車長(zhǎng)度=1.7×1500-2400=150（米）設(shè)火車長(zhǎng)為a米，（2400+a）÷1.7=（1050+a）÷0.8

a=150答：火車長(zhǎng)度是150米。

一列火車通過(guò)530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過(guò)380米的山洞需30秒鐘。這列火車有多長(zhǎng)？練習(xí)2

橋長(zhǎng)火車長(zhǎng)火車速度相等火車長(zhǎng)度相等設(shè)火車的長(zhǎng)度為a米，（530+a）÷40=（380+a）÷30a=70（米）答：火車長(zhǎng)度有70米。列方出程解：課堂小結(jié)11.復(fù)習(xí)行程公式，了解火車行程問(wèn)題的特殊性。2.通過(guò)轉(zhuǎn)換未知量，用不變量列等式或方程求解。

一列火車通過(guò)2400米的大橋需3分鐘，用同樣的速度從路邊的一根電線桿旁邊通過(guò)，只用了1分鐘。求這列火車的速度。例題3

橋長(zhǎng)火車長(zhǎng)火車長(zhǎng)3分鐘1分鐘①2400+火車長(zhǎng)度=3×火車速度②火車長(zhǎng)度=1×火車速度2400+火車長(zhǎng)度-火車長(zhǎng)度=3×火車速度-1×火車速度或相減消去火車速度2400÷（3-1）=1200（米/分鐘）答：火車速度是每分鐘1200米。等式1兩邊分別除以3等式2兩邊分別乘以3如何消去速度

一列火車從阿派身旁通過(guò)用了15秒，用同樣的速度通過(guò)一座長(zhǎng)100米的橋用了20秒。這列火車的速度是多少？練習(xí)3

橋長(zhǎng)火車長(zhǎng)火車長(zhǎng)20秒15秒①100+火車長(zhǎng)度=20×火車速度②火車長(zhǎng)度=15×火車速度100+火車長(zhǎng)度-火車長(zhǎng)度=20×火車速度-15×火車速度答：火車速度是20米每秒。解：設(shè)火車速度為a米/秒15×a=20a-100

a=20設(shè)方程求解火車長(zhǎng)度相等24點(diǎn)89

10

12（10+8）÷9×12=24

甲火車長(zhǎng)210米，每秒鐘行18米，乙火車長(zhǎng)140米，每秒鐘行13米。乙火車在前，兩火車在雙軌車道上行駛。求甲火車從后面追上到完全超過(guò)乙火車要用多少秒？例題4乙車甲車追及問(wèn)題追及路程：甲車乙車甲車+乙車時(shí)間=追及路程÷速度差（210+140）÷（18-13）=70（秒）答：甲火車從后面追上到完全超過(guò)乙火車要用70秒。

一列快車長(zhǎng)140米，每秒鐘行22米，一列慢車長(zhǎng)100米，每秒鐘行14米?？燔噺暮竺孀飞下嚨匠^(guò)慢車，共需幾秒鐘？練習(xí)4慢車快車追及問(wèn)題追及路程：快車慢車快車+慢車時(shí)間=追及路程÷速度差（140+100）÷（22-14）=30（秒）答：快車從后面追上慢車到超過(guò)需30秒。

甲乙兩人沿鐵路相對(duì)而行，速度都是每秒14米，一列火車經(jīng)過(guò)甲身邊用了8秒，經(jīng)過(guò)乙身邊用了7秒，求火車車身長(zhǎng)度以及火車速度。例題5火車火車甲乙追及問(wèn)題相遇問(wèn)題追及路程=火車長(zhǎng)度相遇路程=火車長(zhǎng)度8秒：7秒：解：設(shè)火車速度為a米/秒，8×（a-14）=7×（a+14）a=210火車長(zhǎng)度：（210-14）×8=1568（米）答：火車長(zhǎng)度是1568米，速度是210米每秒。

阿派和歐拉兩人在鐵道旁的小路上相背而行，速度都是每秒1米。一列火車勻速向阿派迎面駛來(lái)，列車在阿派身邊開(kāi)過(guò)用了15秒鐘，而后在歐拉身邊通過(guò)用了17秒鐘，求這列火車的長(zhǎng)度。練習(xí)5火車火車歐拉阿派追及問(wèn)題相遇問(wèn)題追及路程=火車長(zhǎng)度相遇路程=火車長(zhǎng)度17秒：15秒：解：設(shè)火車速度為a