暑智能版六年級第15講：牛吃草問題

有一堆干草，10頭牛吃15天，問如果是25頭牛，可以吃幾天？牛吃草問題第15講一片青草地，每天都勻速長出青草，這片青草可供27頭牛吃6周或23頭牛吃9周。那么這片草地可供21頭牛吃幾周？例題1新長出的草原來的草牛吃的草6周9周解：（23×9-27×6）÷（9-6）=153周牛吃的草之差每周長出的新草吃的時間之差假設每周一頭牛吃草的量為1原來的草：27×6-15×6=72或23×9-15×9=7272÷（21-15）=12（周)答：那么這片草地可供21頭牛吃12周。草的生長速度＝（較少牛頭數(shù)×較多天數(shù)－較多牛頭數(shù)×較少天數(shù)）÷（較多天數(shù)－較少天數(shù)）吃的時間越久，長出的新草越多

一片草地，每天都勻速長出青草。如果可供24頭牛吃6天，20頭牛吃10天吃完。那么，可供19頭牛吃多少天？練習1原來的草新長出的草24頭牛吃6天20頭牛吃10天牛吃的草之差吃的時間之差每天長出的新草

設每天一頭牛吃草的量為1（20×10-24×6）÷（10-6）=1424×6-14×6=6060÷（19-14）=12（天）答：可供19頭牛吃12天。吃的時間越久，長出的新草越多猜個謎語進入下個例題1/100打一成語百里挑一

由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅長不大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天或可供15頭牛吃6天。照此計算，可供多少頭牛吃10天？例題2例題2原來的草20頭牛吃5天15頭牛吃6天每天減少多少的草呢？吃的時間越久，減少的草越多牛吃的草之差吃的時間之差每天減少的草

假設每天一頭牛吃草的量為1（20×5-15×6）÷（6-5）=1020×5+10×5=150150÷10=1515-10=5（頭）或（150-10×10）÷10=5（頭）答：可供5頭牛吃10天。

因天氣漸冷，牧場上的草以固定的速度在減少。已知牧場上的草可供33頭牛吃5天，或可供24頭牛吃6天。照此計算，這個牧場可供多少頭牛吃10天？練習233頭牛吃5天24頭牛吃6天吃的時間越久，減少的草越多草的減少速度＝（較多牛頭數(shù)×較少天數(shù)－較少牛頭數(shù)×較多天數(shù)）÷（較多天數(shù)－較少天數(shù)）每天減少的草（33×5-24×6）÷（6-5）=2133×5+21×5=270270÷10-21=6（頭）答：這個牧場可供6頭牛吃10天。課堂小結11.運用公式求出每天增加或減少的草。2.分析草的情況，正確求出原來的草。

自動扶梯以均勻速度由下往上行駛著，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級臺階，女孩每分鐘走15級臺階，結果男孩用5分鐘到達樓上，女孩用了6分鐘到達樓上。問：該扶梯共有多少級臺階？例題3男孩：女孩：扶梯長度一樣

5分鐘扶梯行程15×6

6分鐘扶梯行程每分鐘扶梯行程100＞90“草”在減少（20×5-15×6）÷（6-5）=1020×5+10×5=150（級）答：該扶梯有150級臺階。

20×5

兩個頑皮的孩子逆著自動扶梯的方向行走。在20秒鐘里，男孩可走27級臺階，女孩可走24級臺階，男孩走了2分鐘到達另一端，女孩走了3分鐘到達另一端，該扶梯共多少級臺階？練習3男孩：81×2女孩：72×3

2分鐘電梯行程

3分鐘電梯行程每分鐘扶梯行程扶梯臺階扶梯臺階（24×3×3-27×3×2）÷（3-2）=54女孩“速度”：24×60÷20=72男孩“速度”：27×60÷20=8127×3×2-54×2=54（級）答：該扶梯有54級。口算算一算！68+86=47+74=58+85=求兩個數(shù)字位置變換兩位數(shù)的和十位數(shù)加個位數(shù)，乘以11等于和（6+8）×11（4+7）×11（5+8）×11154121143

一條船有一個漏洞，水以均勻的速度進入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時已經(jīng)進了一些水。如果用12人舀水，3小時舀完。如果只有5個人舀水，要10小時才能舀完?，F(xiàn)在要想2小時舀完，需要多少人？例題4草增長：較多的天數(shù)×較少的牛頭數(shù)＞較少的天數(shù)×較多的牛頭數(shù)草減少：較少的天數(shù)×較多的牛頭數(shù)＞較多的天數(shù)×較少的牛頭數(shù)“草”在增長時間越久，進入的水越多每小時進入的水量12人，3小時舀完5人，10小時舀完（10×5-12×3）÷（10-3）=212×3-2×3=3030÷2+2=17（人）答：想2小時舀完，需要17人。每小時進入的水量需要多派2人怎樣快速判斷草的情況呢？

有一水池，池底有泉水不斷涌出。用10部抽水機20小時可以把水抽干，用15部相同的抽水機10小時可以把水抽干。那么用25部這樣的抽水機多少小時可以把水抽干？練習4時間越久，涌出的水越多10部，20小時抽干15部，10小時抽干“草”在增長每小時涌出的水量（10×20-15×10）÷（20-10）=510×20-5×20=100原有水量100÷（25-5）=5（小時）答：用25部這樣的抽水機5小時可以把水抽干。每小時涌出的水量需要多派5部

有三塊草地，面積分別為5,6和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。問第三塊草地可供19頭牛吃多少天？例題5原有的草：568=5：6：8增長草量：=5：6：865110頭牛吃了14天2頭牛吃了14天5公頃草地的增長速度：（10×14-11×10）÷（14-10）=7.55公頃草地的原有數(shù)量：11×10-7.5×10=358公頃草地的增長速度：7.5×8÷5=128公頃草地的原有數(shù)量：35×8÷5=5619頭牛的吃草天數(shù)：56÷（19-12）=8（天）答：第三塊草地可供19頭牛吃8天。511頭牛吃了10天10頭牛吃了14天

快、中、慢三車同時從A地出發(fā)，追趕一輛正在行駛的自行車，三車的速度分別是每小時24千米、20千米、19千米。快車追上自行車用了6小時，中車追上自行車用了10小時，慢車追上自行車用多少小時？練習5快車慢車

中車線段圖

自行車路程當成增加的草O快車追上

中車追上

慢車追上行程問題轉換牛吃草

原相距路程當成原有的草速度24“吃”了6小時速度20“吃”了10小時自行車速度原相距路程速度19能“吃”幾小時？自行車的速度：（20×10-24×6）÷