2023八年級數(shù)學下冊 第六章 平行四邊形4 多邊形的內(nèi)角和與外角和教案 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形4多邊形的內(nèi)角和與外角和教案（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形4多邊形的內(nèi)角和與外角和教案（新版）北師大版教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容為北師大版2023八年級數(shù)學下冊第六章“平行四邊形”的第四節(jié)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”。具體內(nèi)容包括：

1.多邊形的內(nèi)角和：理解并證明多邊形的內(nèi)角和定理，即n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°。

2.多邊形的外角和：探究多邊形外角和的性質(zhì)，即任意多邊形的外角和等于360°。

3.內(nèi)角和與外角和的關(guān)系：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的相互關(guān)系。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

1.學生需掌握三角形內(nèi)角和定理，即三角形的內(nèi)角和為180°，以便理解多邊形內(nèi)角和的概念。

2.學生應具備一定的觀察和動手能力，通過實際操作探究多邊形外角和的性質(zhì)。

3.學生需運用邏輯推理和證明能力，證明多邊形的內(nèi)角和定理。

4.學生應能將新學的知識與已有知識相結(jié)合，理解并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。通過探究多邊形的內(nèi)角和與外角和，學生能夠?qū)⒊橄蟮膸缀螁栴}轉(zhuǎn)化為具體形象的操作，提高幾何直觀能力。在證明多邊形內(nèi)角和定理的過程中，學生將鍛煉邏輯推理能力，學會運用幾何原理進行證明。同時，通過分析內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，學生能夠運用數(shù)學知識解決實際問題，提高數(shù)學建模能力。總之，本節(jié)課將引導學生運用幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)，深入理解并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的相關(guān)知識。重點難點及解決辦法重點：1.多邊形的內(nèi)角和定理的理解與證明；2.多邊形的外角和性質(zhì)的探究；3.內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系掌握。

難點：1.證明多邊形的內(nèi)角和定理；2.理解并應用多邊形的外角和性質(zhì)。

解決辦法：1.通過實際操作，讓學生直觀感受多邊形的內(nèi)角和定理，再引導學生運用邏輯推理進行證明；2.設(shè)計相關(guān)練習題，讓學生在實際運用中掌握多邊形的外角和性質(zhì)；3.通過例題講解，讓學生理解內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，并加以練習鞏固。教學方法與策略1.教學方法：本節(jié)課采用講授、討論、案例研究和項目導向?qū)W習等多種教學方法。講授法用于系統(tǒng)地介紹多邊形的內(nèi)角和與外角和的基本概念；討論法用于激發(fā)學生對內(nèi)角和與外角和之間關(guān)系的思考；案例研究法用于分析實際問題中的多邊形內(nèi)角和與外角和的應用；項目導向?qū)W習法用于培養(yǎng)學生的實踐操作能力和團隊協(xié)作精神。

2.教學活動設(shè)計：

(1)導入新課：通過展示生活中的多邊形圖片，引導學生發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與外角和的現(xiàn)象，激發(fā)學生的學習興趣。

(2)講授新課：在介紹多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念后，進行案例分析，展示多邊形內(nèi)角和與外角和的應用。

(3)分組討論：為學生提供實際操作的機會，讓學生通過測量和計算多邊形的內(nèi)角和與外角和，探討內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系。

(4)成果展示：各小組展示討論成果，進行交流和分享，教師點評并總結(jié)。

(5)練習鞏固：設(shè)計相關(guān)習題，讓學生在實際運用中掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識。

3.教學媒體和資源：

(1)PPT：制作多媒體課件，展示多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念、性質(zhì)和應用，增強課堂教學的直觀性。

(2)視頻：播放相關(guān)教學視頻，幫助學生更好地理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識。

(3)在線工具：利用在線幾何繪圖工具，讓學生直觀地感受多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)。

(4)實物的多邊形模型：為學生提供實際操作的機會，加深對多邊形內(nèi)角和與外角和的理解。

(5)練習題庫：提供豐富的習題資源，滿足不同學生的學習需求，鞏固所學知識。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：提供PPT、視頻等預習資料，明確預習目標和要求。

-設(shè)計預習問題：引導學生思考多邊形的內(nèi)角和與外角和的概念。

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺監(jiān)控學生的預習進展。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：理解多邊形的內(nèi)角和與外角和的基本概念。

-思考預習問題：嘗試解答與內(nèi)角和與外角和相關(guān)的問題。

-提交預習成果：提交預習筆記或疑問。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生的獨立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺共享預習資源。

作用與目的：

-幫助學生提前熟悉新課內(nèi)容，為課堂學習做準備。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過實際案例引入多邊形的內(nèi)角和與外角和。

-講解知識點：詳細講解多邊形的內(nèi)角和定理及外角和性質(zhì)。

-組織課堂活動：進行小組討論，探究內(nèi)角和與外角和的關(guān)系。

-解答疑問：解答學生的疑問，提供指導。

學生活動：

-聽講并思考：集中注意力，理解內(nèi)角和與外角和的概念。

-參與課堂活動：在小組討論中，分享自己的見解，學習他人的思路。

-提問與討論：提出疑問，參與課堂討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：幫助學生深入理解內(nèi)角和與外角和的概念。

-實踐活動法：通過小組討論，培養(yǎng)學生的合作能力。

-合作學習法：通過小組活動，促進學生的互動交流。

作用與目的：

-確保學生能夠準確理解并掌握內(nèi)角和與外角和的關(guān)鍵概念。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：設(shè)計有關(guān)內(nèi)角和與外角和的練習題，鞏固知識。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)的學習材料，幫助學生深入探究。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，提供反饋。

學生活動：

-完成作業(yè)：獨立完成作業(yè)，鞏固所學知識。

-拓展學習：查閱推薦資源，拓寬知識面。

-反思總結(jié)：回顧學習過程，自我評估，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)，提高獨立學習能力。

-反思總結(jié)法：引導學生進行自我反思，提升學習效果。

作用與目的：

-通過作業(yè)練習，加深學生對內(nèi)角和與外角和的理解。

-通過拓展學習，提升學生的知識應用能力和創(chuàng)新能力。

-通過反思總結(jié)，幫助學生形成良好的學習習慣，提高自我學習能力。拓展與延伸1.閱讀材料

-《幾何原本》：閱讀歐幾里得的《幾何原本》，了解多邊形內(nèi)角和與外角和理論的起源和發(fā)展。

-"多邊形的內(nèi)角和與外角和的應用"：學習多邊形內(nèi)角和與外角和在實際問題中的應用，例如計算多邊形的面積、證明幾何定理等。

-"多邊形的對稱性"：探討多邊形的對稱性質(zhì)，包括軸對稱和中心對稱，以及它們與內(nèi)角和與外角和的關(guān)系。

2.課后自主學習和探究

-練習題：完成課后練習題，鞏固本節(jié)課所學的多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識。

-研究項目：選擇一個多邊形相關(guān)的實際問題，如多邊形的面積計算或?qū)ΨQ性分析，進行研究項目。

-實驗活動：進行多邊形的實際測量和繪圖實驗，觀察并記錄多邊形的內(nèi)角和與外角和的特點。

-小組討論：與同學一起討論多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識，分享自己的理解和發(fā)現(xiàn)。反思改進措施教學特色創(chuàng)新：

1.實踐導向：本節(jié)課通過實際操作和小組討論，讓學生在實踐中掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識，提高了學生的動手能力和問題解決能力。

2.信息技術(shù)應用：利用在線平臺和幾何繪圖工具，增強了課堂教學的直觀性和互動性，提高了學生的學習興趣和參與度。

3.合作學習：通過小組活動和討論，培養(yǎng)了學生的團隊合作意識和溝通能力，促進了知識的共享和深化。

存在主要問題：

1.課堂時間管理：在小組討論和實踐活動環(huán)節(jié)，時間管理不夠靈活，可能導致某些小組討論不充分或時間浪費。

2.學生差異：學生在數(shù)學基礎(chǔ)和動手能力上存在差異，部分學生可能跟不上教學進度，需要更多個別輔導。

3.評價方式單一：目前主要以作業(yè)和考試評價學生的學習成果，缺乏全面的評價方式，不能全面反映學生的實際學習情況。

改進措施：

1.優(yōu)化時間分配：在小組討論和實踐活動環(huán)節(jié)，給予學生更多自主時間，同時教師要靈活掌握時間，確保每個小組都有充分的討論和實踐機會。

2.個性化輔導：針對學生差異，教師應提供個性化輔導，幫助基礎(chǔ)薄弱的學生彌補知識漏洞，同時激發(fā)他們的學習興趣。

3.多元化評價方式：引入多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、創(chuàng)新思維等，全面評價學生的學習成果，鼓勵學生全面發(fā)展。

4.加強校企合作：與相關(guān)企業(yè)合作，提供實際項目讓學生參與，讓學生更好地理解多邊形的內(nèi)角和與外角和在實際工作中的應用，提高學生的實踐能力和就業(yè)競爭力。板書設(shè)計①重點知識點：

1.多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°。

2.多邊形的外角和性質(zhì)：任意多邊形的外角和等于360°。

3.內(nèi)角和與外角和的關(guān)系：多邊形的內(nèi)角和與外角和之間存在特定的數(shù)學關(guān)系。

②詞、句：

1.內(nèi)角和定理：通過公式（n-2）×180°，計算多邊形的內(nèi)角和。

2.外角和性質(zhì)：理解并應用多邊