2008年全國高考-數(shù)學(xué)理(四川延考卷,有答案)

2008年全國高考——數(shù)學(xué)理(四川延考卷,有答案)（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.（2分）已知函數(shù)f(x)=x^33x，下列結(jié)論正確的是（）。A.f(x)在(∞,+∞)上單調(diào)遞增B.f(x)在(∞,0)上單調(diào)遞增，在(0,+∞)上單調(diào)遞減C.f(x)在(∞,√3)和(√3,+∞)上單調(diào)遞增，在(√3,0)和(0,√3)上單調(diào)遞減D.f(x)在(∞,1)和(1,+∞)上單調(diào)遞增，在(1,0)和(0,1)上單調(diào)遞減2.（2分）在等差數(shù)列{an}中，若a1=3，a3=9，則公差d等于（）。A.3B.6C.9D.123.（2分）已知向量a=(1,2)，向量b=(2,1)，則向量a與向量b的夾角是（）。A.30°B.45°C.60°D.90°4.（2分）設(shè)集合A={x|x^24x+3=0}，集合B={x|x^22x3=0}，則集合A與集合B的關(guān)系是（）。A.A?BB.B?AC.A=BD.A∩B=?5.（2分）已知復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），則z的模是（）。A.√2B.√5C.1D.26.（2分）在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）。A.12B.24C.36D.487.（2分）函數(shù)y=2x+1的圖像是一條直線，它與x軸的交點(diǎn)是（）。A.(1,0)B.(0,1)C.(0,1)D.(1,0)二、判斷題（每題1分，共20分）8.（1分）若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間(∞,+∞)上單調(diào)遞增，則a>0。（）9.（1分）兩個(gè)等差數(shù)列的差仍然是等差數(shù)列。（）10.（1分）若向量a與向量b的夾角為90°，則a·b=0。（）11.（1分）若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增，則對(duì)于任意的x1,x2∈I，若x1<x2，則必有f(x1)<f(x2)。（）12.（1分）復(fù)數(shù)z的模等于z的實(shí)部的平方加上虛部的平方的平方根。（）13.（1分）在三角形ABC中，若a=b=c，則三角形ABC是等邊三角形。（）14.（1分）函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像是一個(gè)拋物線，它的開口方向由a決定。（）三、填空題（每空1分，共10分）15.（1分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，則a5=（）。16.（1分）已知等差數(shù)列{an}的公差為3，若a1=2，則a4=（）。17.（1分）若向量a=(2,3)，則向量a的模|a|=（）。18.（1分）已知復(fù)數(shù)z=34i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（）。19.（1分）在直角坐標(biāo)系8.（1分）若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在區(qū)間(∞,+∞)上單調(diào)遞增，則a>0。（）9.（1分）兩個(gè)等差數(shù)列的差仍然是等差數(shù)列。（）10.（1分）若向量a與向量b的夾角為90°，則a·b=0。（）11.（1分）若函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增，則對(duì)于任意的x1,x2∈I，若x1<x2，則必有f(x1)<f(x2)。（）12.（1分）復(fù)數(shù)z的模等于z的實(shí)部的平方加上虛部的平方的平方根。（）13.（1分）在三角形ABC中，若a=b=c，則三角形ABC是等邊三角形。（）14.（1分）函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像是一個(gè)拋物線，它的開口方向由a決定。（）15.（1分）若一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（）。16.（1分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，則a5=（）。17.（1分）已知等差數(shù)列{an}的公差為3，若a1=2，則a4=（）。18.（1分）若向量a=(2,3)，則向量a的模|a|=（）。19.（1分）已知復(fù)數(shù)z=34i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（）。20.（1分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）。四、簡答題（每題10分，共10分）21.（10分）請(qǐng)用配方法將函數(shù)f(x)=x^26x+9化簡，并指出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）25.（7分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求首項(xiàng)a1和公差d。26.（7分）在△ABC中，a=5,b=8,C=120°，求sinA和sinB的值。27.（8分）已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，若BE=8,CE=10，且∠BEC=120°，求平行四邊形ABCD的面積。28.（8分）已知復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的幾何位置。一、選擇題答案1.C2.A3.D4.B5.B6.C7.D二、判斷題答案8.×9.√10.√11.√12.√13.√14.√15.√三、填空題答案16.1317.1018.√1319.3+4i20.(2,3)四、簡答題答案21.f(x)=(x3)^2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)。五、綜合題答案25.a1=3,d=4。26.sinA=3/5,sinB=4/5。27.面積S=40√3。28.z在復(fù)平面的實(shí)軸上。1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)圖像的識(shí)別函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)2.數(shù)列等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用3.向量向量的模向量的點(diǎn)積向量的幾何意義4.復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的幾何表示5.三角形三角形的邊角關(guān)系正弦定理的應(yīng)用6.平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線的性質(zhì)和應(yīng)用各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例選擇題題目1：考察函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的性質(zhì)。示例：函數(shù)f(x)=x^33x在x=0時(shí)取得極值，通過一階導(dǎo)數(shù)可以判斷單調(diào)性。判斷題題目8：考察函數(shù)單調(diào)性與系數(shù)的關(guān)系。示例：函數(shù)f(x)=x^2在(∞,+∞)上單調(diào)遞減，盡管a<0。填空題題目16：考察等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。示例：an=a1+(n1)d，代入a1=3,d=3得到a5=15。簡答題題目21：考察二次函數(shù)的配方法和頂點(diǎn)坐標(biāo)。示例：f(x)=x^26x+9=(x3)^2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)。綜合題題目25：考察等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。示例：Sn=n/2[2a1+(n1)d]，通過給定的Sn表達(dá)式反推a1和d。2008年全國高考——數(shù)學(xué)理(四川延考卷,有答案)（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.（2分）若函數(shù)f(x)=x^33x在x=0處取得極值，則f'(0)等于（）。A.3B.0C.3D.無法確定2.（2分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，a3=9，則公差d為（）。A.3B.6C.9D.123.（2分）在三角形ABC中，若a=8,b=10,sinA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）。A.24B.36C.48D.604.（2分）復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位）的模|z|等于（）。A.√2B.√5C.1D.25.（2分）直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)是（）。A.(1,0)B.(0,1)C.(0,1)D.(1,0)6.（2分）若函數(shù)g(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則a和b的關(guān)系是（）。A.a>0,b=0B.a>0,b≠0C.a<0,b=0D.a<0,b≠07.（2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）。A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)二、判斷題（每題1分，共20分）8.（1分）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(∞,+∞)上單調(diào)遞增，則其導(dǎo)數(shù)f'(x)必定大于0。（）9.（1分）等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之差都是常數(shù)。（）10.（1分）在三角形中，若兩邊之和大于第三邊，則這兩邊的對(duì)角之和大于第三個(gè)角。（）11.（1分）復(fù)數(shù)z的模等于z的實(shí)部的平方加上虛部的平方的平方根。（）12.（1分）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的模也相等。（）13.（1分）函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像是一個(gè)拋物線，其開口方向由a決定。（）14.（1分）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。（）三、填空題（每空1分，共10分）15.（1分）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，則a5=（）。16.（1分）已知等差數(shù)列{an}的公差為3，若a1=2，則a4=（）。17.（1分）若向量a=(2,3)，則向量a的模|a|=（）。18.（1分）已知復(fù)數(shù)z=34i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（）。19.（1分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）。四、簡答題（每題10分，共10分）20.（10分）請(qǐng)用配方法將函數(shù)f(x)=x^26x+9化簡，并指出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）24.（7分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求首項(xiàng)a1和公差d。25.（7分）在△ABC中，a=5,b=8,C=120°，求sinA和sinB的值。26.（8分）已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，若BE=8,CE=10，且∠BEC=8.（1分）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(∞,+∞)上單調(diào)遞增，則其導(dǎo)數(shù)f'(x)必定大于0。（）9.（1分）等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)之差都是常數(shù)。（）10.（1分）在三角形中，若兩邊之和大于第三邊，則這兩邊的對(duì)角之和大于第三個(gè)角。（）11.（1分）復(fù)數(shù)z的模等于z的實(shí)部的平方加上虛部的平方的平方根。（）12.（1分）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的模也相等。（）13.（1分）函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像是一個(gè)拋物線，其開口方向由a決定。（）14.（1分）平行四邊形的對(duì)角線互相平分。（）15.（1分）若一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（）。16.（1分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，則a5=（）。17.（1分）已知等差數(shù)列{an}的公差為3，若a1=2，則a4=（）。18.（1分）若向量a=(2,3)，則向量a的模|a|=（）。19.（1分）已知復(fù)數(shù)z=34i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（）。20.（1分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）。四、簡答題（每題10分，共10分）21.（10分）請(qǐng)用配方法將函數(shù)f(x)=x^26x+9化簡，并指出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）25.（7分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求首項(xiàng)a1和公差d。26.（7分）在△ABC中，a=5,b=8,C=120°，求sinA和sinB的值。27.（8分）已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，若BE=8,CE=10，且∠BEC=120°，求平行四邊形ABCD的面積。28.（8分）已知復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+1|，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的幾何位置。一、選擇題答案1.A2.B3.D4.C5.D6.A7.B二、判斷題答案8.√9.√10.×11.√12.×13.√14.√三、填空題答案15.1316.1017.√1318.3+4i19.(2,3)四、簡答題答案21.f(x)=(x3)^2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)。五、綜合題答案25.a1=3,d=4。26.sinA=3/5,sinB=4/5。27.面積S=40√3。28.z在復(fù)平面的實(shí)軸上。1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)圖像的識(shí)別函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)2.數(shù)列等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用3.向量向量的模向量的點(diǎn)積向量的幾何意義4.復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)的幾何表示5.三角形三角形的邊角關(guān)系正弦定理的應(yīng)用6.平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)對(duì)角線的性質(zhì)和應(yīng)用各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例選擇題題目1：考察函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的性質(zhì)。示例：函數(shù)f(x)=x^33x在x=0處取得極值，通過一階導(dǎo)數(shù)可以判斷單調(diào)性。判斷題題目8：考察函數(shù)單調(diào)性與系數(shù)的關(guān)系。示例：函數(shù)f(x)=x^2在(∞,+∞)上單調(diào)遞減，盡管a<0。填空題題目16：考察等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。示例：an=a1+(n1)d，代入a1=3,d=3得到a5=15。簡答題題目21：考察二次函數(shù)的配方法和頂點(diǎn)坐標(biāo)。示例：f(x)=x^26x+9=(x3)^2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)。綜合題題目25：考察等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。示例：Sn=n/2[2a1+(n1)d]，通過給定的Sn表達(dá)式反推a1和d。2008年全國高考——數(shù)學(xué)理(四川延考卷,有答案)（考試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每題2分，共30分）1.若集合A={x|x23x+2=0}，B={x|x24x+3=0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集2.函數(shù)f(x)=x2e^x的單調(diào)減區(qū)間是（）A.（∞，0）B.（0，+∞）C.（∞，1）D.（1，+∞）3.若向量a=(3，4)，向量b=(1，2)，則2a3b=（）A.(6，2)B.(0，14)C.(12，2)D.(6，14)4.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=|z+i|，則z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z（）A.在直線y=1上B.在直線x=1上C.在直線y=x上D.在直線x+y=0上5.一個(gè)正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)數(shù)字，且每個(gè)面的數(shù)字都不相同，若相對(duì)面上的數(shù)字之和都等于8，則所有這些數(shù)字的和是（）A.24B.32C.36D.40二、判斷題（每題1分，共20分）6.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，則a，b，c必須同號(hào)。（）7.兩個(gè)平行線的斜率相等。（）8.若矩陣A與矩陣B相似，則A與B的行列式相等。（）9.任何兩個(gè)事件的并集一定是必然事件。（）10.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a，b）上可導(dǎo)，則f(x)在（a，b）上一定連續(xù)。（）三、填空題（每空1分，共10分）11.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=3，a4=10，則公差d=______。12.若函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(2)=______。13.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是______。14.若三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則sinA=______。15.二項(xiàng)式展開式(1+x)?的常數(shù)項(xiàng)是______。四、簡答題（每題10分，共10分）16.簡述函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖像變換規(guī)律。17.請(qǐng)解釋什么是排列組合，并給出一個(gè)例子。五、綜合題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）18.（7分）已知函數(shù)f(x)=3x24x+1，求f(x)的最小值。19.（7分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，3)，點(diǎn)B在x軸上，若|AB|=5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)。20.（8分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，Sn=2n2n，求an的表達(dá)式。21.（8分）在三角形ABC中，a=8，b=10，C=120°，求三角形ABC的面積。八、計(jì)算題（每題5分，共25分）22.已知log?x+log?(x+2)=3，求x的值。23.計(jì)算極限lim(x→0)(sinx/x)。24.求解方程組：2x+3y=8，xy=1。25.計(jì)算積分∫(從1到e)(1/x)dx。26.已知a2+b2=25，a+b=7，求ab的值。九、應(yīng)用題（每題6分，共30分）27.一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，行駛了2小時(shí)后，速度減少到每小時(shí)40公里，再行駛了3小時(shí)到達(dá)目的地。求汽車行駛的總距離。28.一個(gè)長方體的長、寬、高分別是10cm、6cm、4cm，求它的對(duì)角線長度。29.一條船從A點(diǎn)出發(fā)，以30公里/小時(shí)的速度向東行駛，同時(shí)另一條船從B點(diǎn)出發(fā)，以40公里/小時(shí)的速度向北行駛。兩船相距100公里，求兩船相遇所需的時(shí)間。30.在一個(gè)等腰三角形中，底邊長為8cm，腰長為5cm，求三角形的高。31.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，求圓錐的體積。十、作圖題（每題5分，共10分）32.在坐標(biāo)平面上作出函數(shù)y=2x24x+3的圖像。33.作出一個(gè)正五邊形，并標(biāo)記出它的中心。十一、證明題（每題7分，共14分）34.證明：在等腰三角形中，底角相等。35.證明：若a、b、c為等差數(shù)列，則a2、b2、c2也為等差數(shù)列的充分必要條件是a+c=2b。十二、實(shí)際操作題（每題5分，共10分）36.使用直尺和圓規(guī)作一個(gè)邊長為5cm的等邊三角形。37.用剪刀將一張正方形紙剪成兩個(gè)完全相同的部分，使得這兩個(gè)部分不能拼成一個(gè)正方形。十三、探究題（每題8分，共16分）38.探究：在等差數(shù)列中，若公差為負(fù)數(shù)，數(shù)列的項(xiàng)如何變化？39.探究：比較不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的增長速度。十四、數(shù)據(jù)分析題（每題6分，共12分）40.數(shù)據(jù)：一組數(shù)據(jù)為2,3,5,7,11,13,17，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。41.數(shù)據(jù)：甲、乙兩班人數(shù)相同，甲班平均成績?yōu)?0分，乙班平均成績?yōu)?5分，兩班合并后平均成績?yōu)?3分，求乙班人數(shù)。十五、創(chuàng)新題（每題5分，共10分）42.創(chuàng)新：設(shè)計(jì)一個(gè)方法，只用直尺和圓規(guī)作出一個(gè)正七邊形。43.創(chuàng)新：如果你有一根無限長的繩子，你會(huì)如何用它來測(cè)量地球的半徑？一、選擇題1.B2.A3.D4.D5.C二、判斷題6.×7.√8.√9.×10.√三、