1.2 從立體圖形到平面圖形 新北師大版(2024)數(shù)學(xué)七年級(jí)冊(cè)同步練習(xí)

新北師大版(2024)數(shù)學(xué)七上1.2從立體圖形到平面圖形一、選擇題1．如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A．B． C．D．2．正方體的截面中，邊數(shù)最多的多邊形是（）A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形3．下圖是由相同小正方形搭的幾何體的從上面看到的形狀圖（小正方形中所標(biāo)的數(shù)字表示在該位置上小正方體的個(gè)數(shù)），則這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖是（）132211A．B．1322114．一個(gè)正方體的6個(gè)面分別標(biāo)有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一個(gè)數(shù)字，如圖表示的是正方體3種不同的擺法，當(dāng)“2”在上面時(shí)，下面的數(shù)字是（）A.1B.4C.5D.65．小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒（如下左圖所示），則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開圖可能是（）A．B．C．D．6．如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示，左視圖中包含兩個(gè)全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度約為（）．（參考數(shù)據(jù)：2≈A．148.9cm B．149.0cm C．149.2cm 7．如圖所示的幾何體的主視圖是()A． B． C． D．8．如圖是某正方體的展開圖，在頂點(diǎn)處標(biāo)有數(shù)字，當(dāng)把它折成正方體時(shí)，與4重合的數(shù)字是（）??A．9和13 B．2和9 C．1和13 D．2和8A．B．C．D．9.如圖是一個(gè)正四面體，它的四個(gè)面都是正三角形，現(xiàn)沿它的三條棱AC、A．B．C．D．10.如圖中幾何體的截面是（）A．B． C．D．二、填空題11．如圖，所示的正方體豎直截取了一個(gè)“角”，被截取的那個(gè)“角”的體積是______．12．用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱錐，截面可能是_____形或_______形．13．如圖，已知一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，圖中所能看到的數(shù)是16，19和20，則這6個(gè)整數(shù)的和是.14．如圖1是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是。15．一張長(zhǎng)50cm，寬40cm的長(zhǎng)方形紙板，在其四個(gè)角上分別剪去一個(gè)小正方形（邊長(zhǎng)相等且為整厘米數(shù)）后，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體形盒子，這個(gè)長(zhǎng)方體形盒子的容積最大為cm3.三、解答題16．如圖所示是一個(gè)圓柱體，它的底面半徑為3cm，高為6cm．（1）請(qǐng)求出該圓柱體的表面積；（2）用一個(gè)平面去截該圓柱體，你能截出截面最大的長(zhǎng)方形嗎？截得的長(zhǎng)方形面積的最大值為多少？17．如圖所示，這是一個(gè)由小立方體搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和左面看到的形狀圖。如果每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)為1，,計(jì)算該幾何體的表面積。18．一個(gè)長(zhǎng)方體的寬和高相等，并且都等于長(zhǎng)的一半（如圖所示），將這個(gè)長(zhǎng)方體切成12個(gè)一樣的小長(zhǎng)方體，這些小長(zhǎng)方體的表面積之和為600，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。19．小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：（1）小明總共剪開了條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．（3）小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．20．閱讀下面材料：實(shí)際問(wèn)題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5厘米，BC是底面直徑，高AB為5厘米，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線．解決方案：路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖（2）所示，設(shè)路線l的長(zhǎng)度為l1：則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2；路線2：高線AB+底面直徑BC，如圖（1）所示．設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2：則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225．為比較l1，l2的大小，我們采用“作差法”：∵l12﹣l22=25（π2﹣8）＞0∴l(xiāng)12＞l22∴l(xiāng)1＞l2，小明認(rèn)為應(yīng)選擇路線2較短．（1）問(wèn)題類比：小亮對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米．”．請(qǐng)你用上述方法幫小亮比較出l1與l2的大?。海?）問(wèn)題拓展：請(qǐng)你幫他們繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r厘米時(shí)，高為h厘米，螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C，當(dāng)rn