第十章　第5課時　實驗十二：測量電源的電動勢和內(nèi)阻-2025年高中物理大一輪復(fù)習

第5課時實驗十二：測量電源的電動勢和內(nèi)阻目標要求1.掌握伏安法、伏阻法、安阻法測量電源電動勢和內(nèi)阻的原理及電路設(shè)計。2.理解實驗的誤差分析和改進方法?？键c一伏安法1．實驗原理閉合電路歐姆定律。2．實驗器材電源、電壓表、電流表、____________________、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標紙和刻度尺。3．實驗步驟(1)電流表用________A的量程，電壓表用________V的量程，按電路圖連接好電路。(2)把滑動變阻器的滑片移到使阻值最________的一端。(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1，U1)。用同樣的方法再測量幾組I、U值，填入表格中。(4)斷開開關(guān)，拆除電路，整理好器材。4．用實驗數(shù)據(jù)求E、r的處理方法(1)列方程求解：由U＝E－Ir得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(U1＝E－I1r,U2＝E－I2r))，解得E、r。(2)用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖所示。①圖線與縱軸交點為______；②圖線與橫軸交點為I短＝________；③圖線的斜率的絕對值表示r＝__________。5．誤差分析(1)偶然誤差：主要來源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U－I圖像時描點不準確。(2)系統(tǒng)誤差：①如圖甲所示方法a電壓表的分流作用造成誤差，電壓值越大，電壓表分流越多，對應(yīng)的I真與I測的差越大，IV＝eq\f(U,RV)。其中U－I圖像如圖乙所示。結(jié)論：E測________E真，r測________r真。方法b等效電源法如圖甲所示，E測＝eq\f(RV,RV＋r)E真<E真，r測＝eq\f(RVr,RV＋r)<r真。②如圖丙所示方法a電流表的分壓作用造成誤差，電流越大，電流表分壓越多，對應(yīng)U真與U測的差越大，UA＝I·RA。其中U－I圖像如圖丁所示。結(jié)論：E測________E真，r測________r真。方法b等效電源法如圖丙所示，E測＝E真，r測＝r＋RA>r真。(3)電路選擇：①電源內(nèi)阻一般較小，選圖甲電路誤差較小。②當內(nèi)阻已知時選圖丙電路，此時r＝|k|－RA，沒有系統(tǒng)誤差。6．注意事項(1)合理選擇電壓表、電流表量程。測一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻時，電壓表選3V量程，電流表選0.6A量程，滑動變阻器選0～10Ω。(2)應(yīng)使用內(nèi)阻大些(用過一段時間)的干電池；在實驗中不要將I調(diào)得過大；每次讀完I和U的數(shù)據(jù)后應(yīng)立即斷開電源，以免干電池在大電流放電時E和r明顯變化。(3)在作U－I圖線時，要使較多的點落在這條直線上，不在直線上的點應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，忽略個別偏離直線較遠的點，以減小偶然誤差。(4)干電池內(nèi)阻較小時，U的變化較慢，此時，坐標軸中數(shù)據(jù)點將呈現(xiàn)如圖甲所示的狀況，為此，可使縱坐標不從零開始，如圖乙所示，把坐標的比例放大，可使結(jié)果的誤差減小些，此時圖線與橫軸交點不表示短路電流。另外，計算內(nèi)阻要在直線上任取兩個相距較遠的點，用r＝|eq\f(ΔU,ΔI)|算出電池的內(nèi)阻r。例1(2023·浙江6月選考·16Ⅱ)在“測量干電池的電動勢和內(nèi)阻”實驗中：(1)部分連線如圖甲所示，導(dǎo)線a端應(yīng)連接到________(選填“A”“B”“C”或“D”)接線柱上。正確連接后，某次測量中電壓表指針位置如圖乙所示，其示數(shù)為________V。(2)測得的7組數(shù)據(jù)已標在如圖丙所示U－I坐標系上，用作圖法求干電池的電動勢E＝________V和內(nèi)阻r＝________Ω。(計算結(jié)果均保留兩位小數(shù))例2某同學(xué)要測量“水果電池”的電動勢和內(nèi)阻，提供下列儀器：A．待測“水果電池”(電動勢E約為4V，內(nèi)阻r約為200Ω)B．毫安表A(量程5mA，內(nèi)阻為RA＝60Ω)C．電壓表V(量程4V，內(nèi)阻約5kΩ)D．電阻箱R1(0～999.9Ω)E．滑動變阻器R(0～1000Ω)F．開關(guān)、導(dǎo)線若干。(1)由于毫安表的量程太小，該同學(xué)用電阻箱R1與毫安表A并聯(lián)，可使其量程擴大，取R1＝eq\f(1,4)RA，則改裝后的電流表量程為毫安表滿偏電流的____倍；(2)用改裝后的電流表完成實驗，應(yīng)選擇的實驗電路是圖中的________(選填“甲”或“乙”)；(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出U－I圖線，如圖所示。由圖線可得，“水果電池”的電動勢E＝__________V，內(nèi)電阻r＝________Ω。(均保留三位有效數(shù)字)考點二伏阻法1．實驗原理閉合電路歐姆定律________________________，電路圖如圖所示。2．實驗器材電源、________________、________________、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標紙和刻度尺。3．數(shù)據(jù)處理(1)計算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程組可求得E和r。(2)圖像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得：eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)。故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像的斜率k＝______，縱軸截距為________，如圖。4．誤差分析(1)誤差來源：電壓表有內(nèi)阻，干路電流表達式不準確，導(dǎo)致電動勢測量不準確；(2)結(jié)論：E測________E真，r測________r真。(均選填“>”“<”或“＝”)例3(2024·江西撫州市臨川一中月考)在測定兩節(jié)干電池電動勢和內(nèi)阻的實驗中，某同學(xué)用到的器材有一個電壓表、一個電阻箱、一個定值電阻R0、一個開關(guān)S、兩節(jié)干電池、若干導(dǎo)線，其實驗實物圖如圖甲所示。(1)改變電阻箱的阻值R，用圖甲中的電壓表測出多組電阻箱兩端的電壓U。實物圖甲中已連接好部分電路，請按照實驗要求將剩余部分電路連接好。(2)在坐標紙上作出eq\f(1,U)與eq\f(1,R)的關(guān)系圖線如圖乙所示，結(jié)合圖線計算出兩節(jié)干電池的電動勢E＝__________，內(nèi)阻r＝__________。(結(jié)果均用a、b和R0表示)(3)若考慮電壓表并非理想電壓表，則電動勢的測量值與真實值相比__________；內(nèi)阻的測量值與真實值相比__________。(均選填“偏大”“相等”或“偏小”)(4)另一位同學(xué)將圖甲電壓表的導(dǎo)線改接在R0的c、d端，改變電阻箱的阻值R，測出多組電壓表的數(shù)據(jù)U，若用圖像法測算電源的電動勢和內(nèi)阻，為了使得到的圖線是一條直線，則該同學(xué)應(yīng)描繪__________。A.eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像 B．U－R圖像C.eq\f(1,U)－R圖像 D．U－R2圖像考點三安阻法1．實驗原理閉合電路的歐姆定律________，電路圖如圖所示。2．實驗器材電源、________________、________________、開關(guān)、導(dǎo)線、坐標紙和刻度尺。3．數(shù)據(jù)處理(1)計算法：由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I1r,E＝I2R2＋I2r))解方程組求得E、r。(2)圖像法：由E＝I(R＋r)可得①eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)，可作eq\f(1,I)－R圖像(如圖甲)eq\f(1,I)－R圖像的斜率k＝________，縱軸截距為________。②R＝E·eq\f(1,I)－r，可作R－eq\f(1,I)圖像(如圖乙)R－eq\f(1,I)圖像的斜率k＝________，縱軸截距為________。4．誤差分析(1)誤差來源：電流表有內(nèi)阻，導(dǎo)致電源內(nèi)阻測量不準確；(2)結(jié)論：E測________E真，r測__________r真(r測＝r真＋rA)。(均選填“>”“<”或“＝”)例4(2023·廣東梅州市二模)用一張鋅片和一張銅片，中間夾一張浸過鹽水的紙，并從鋅片和銅片各引出一個電極，這樣就組成了一個電池。為研究該電池組的特性，某同學(xué)進行了以下實驗：(1)將電池組按圖甲所示接入電路，圖中電流表的量程為10mA，內(nèi)阻為100Ω；(2)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，發(fā)現(xiàn)當R＝100Ω時，電流表的示數(shù)I如圖乙所示，則I＝________mA；(3)反復(fù)調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，讀出多組電流表的示數(shù)I(算出eq\f(1,I)的值)和對應(yīng)電阻箱的阻值R，并在圖中描出了相應(yīng)的數(shù)據(jù)點，請利用已描出的點繪出eq\f(1,I)－R圖線；(4)由圖繪出的eq\f(1,I)－R圖線可知，該電池組的電動勢為________V，內(nèi)電阻為________Ω。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)例5(2021·湖南卷·12)某實驗小組需測定電池的電動勢和內(nèi)阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關(guān)、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內(nèi)阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導(dǎo)線若干。由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤。某同學(xué)提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度。主要實驗步驟如下：(1)將器材如圖(a)所示連接；(2)開關(guān)閉合前，金屬夾應(yīng)夾在電阻絲的______端(填“a”或“b”)；(3)改變金屬夾的位置，閉合開關(guān)，記錄每次接入電路的電阻絲對應(yīng)的圓心角θ和電流表示數(shù)I，得到多組數(shù)據(jù)；(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標紙上描點繪