福建省寧德市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)試題二

PAGEPAGE2福建省寧德市第五中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)試題（二）第Ⅰ卷一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．充要條件C．既不充分也不必要條件 D．必要不充分條件2．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．的值等于（）A． B． C． D．4．函數(shù)的大致圖象是（）A． B． C． D．5．設(shè)，，若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為（）A． B． C．3 D．6．已知定義在R上的函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且的圖象關(guān)于對稱，若實(shí)數(shù)a滿意，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，若是圖象的一條對稱軸，是圖象的一個(gè)對稱中心，則（）A． B．C． D．二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯(cuò)的得0分.9．若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度，則平移后的函數(shù)圖像（）A．關(guān)于直線對稱 B．關(guān)于直線對稱C．關(guān)于點(diǎn)對稱 D．關(guān)于點(diǎn)對稱 10．若函數(shù)在區(qū)間上的圖像為一條不間斷的曲線，則下列說法中正確的是（）A．若，則存在實(shí)數(shù)，使得 B．若，則不存在實(shí)數(shù)，使得C．若對隨意的實(shí)數(shù)，則D．若對隨意的實(shí)數(shù)，則11．已知是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，若，則（）A． B． C． D．12．已知函數(shù)，下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A．是以為周期的函數(shù)B．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值 C．圖像的對稱軸為直線D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，第Ⅱ卷三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．__________．14．已知函數(shù)定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是________．15．已知關(guān)于的不等式的解集是，則的解集為_____．16．已知函數(shù)，若為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)；若對隨意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知集合，，，（1）求， （2）若，求的取值范圍．18．（12分）設(shè)．（1）化簡上式，求QUOTE的值；（2）設(shè)集合QUOTE，全集為QUOTE，，求集合QUOTE中的元素個(gè)數(shù)．19．（12分）已知函數(shù)QUOTE．（1）當(dāng)QUOTE時(shí)，在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出QUOTE的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）探討函數(shù)QUOTE零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．20．（12分）已知函數(shù)．（1）求關(guān)于的不等式的解集；（2）若不等式對隨意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（12分）函數(shù)，其圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為．（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，求在上的單調(diào)增區(qū)間；（3）在（2）的條件下，求方程在內(nèi)全部實(shí)根之和．22．（12分）已知函數(shù)．（1）若QUOTE，求不等式QUOTE的解集；（2）若QUOTE，對于隨意的QUOTE，QUOTE都有QUOTE，求QUOTE的取值范圍．2024-2025學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)卷（二）答案第Ⅰ卷一、單選題：1-5:DBABC6-8:CBA二、多選題：9.AD10.AC11.BC12.CD第Ⅱ卷三、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】1，四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）如圖，由數(shù)軸可知．（2）如圖，由數(shù)軸以及，可知．18．【答案】（1）218；（2）QUOTE個(gè)．【解析】（1）原式QUOTE．（2）QUOTE，，QUOTE，所以QUOTE中元素個(gè)數(shù)為QUOTE．19．【答案】（1）圖像見解析，在，QUOTE上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；（2）①當(dāng)QUOTE或時(shí)，函數(shù)QUOTE零點(diǎn)的個(gè)數(shù)1個(gè)，②當(dāng)QUOTE或時(shí)，函數(shù)QUOTE零點(diǎn)的個(gè)數(shù)2個(gè)，③當(dāng)時(shí)，函數(shù)QUOTE零點(diǎn)的個(gè)數(shù)3個(gè)．【解析】（1）當(dāng)QUOTE時(shí)，，則函數(shù)QUOTE的圖象如圖所示，由圖易知函數(shù)QUOTE在，QUOTE上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．（2）函數(shù)QUOTE零點(diǎn)的個(gè)數(shù)等價(jià)于函數(shù)QUOTE的圖象與直線QUOTE的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，由（1）得①當(dāng)QUOTE或時(shí)，函數(shù)QUOTE零點(diǎn)的個(gè)數(shù)1個(gè)，②當(dāng)QUOTE或時(shí)，函數(shù)QUOTE零點(diǎn)的個(gè)數(shù)2個(gè)，③當(dāng)時(shí)，函數(shù)QUOTE零點(diǎn)的個(gè)數(shù)3個(gè)．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由，得，即，所以的解集為．（2）不等式對隨意恒成立，由，得的最小值為1，所以恒成立，即，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．21．【答案】（1）；（2）單調(diào)增區(qū)間為、；（3）．【解析】（1）函數(shù)，其圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)之間的距離為，，．（2）將函數(shù)的向右平移個(gè)單位，可得的圖象；再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象．由，可得，令，求得，故在上的單調(diào)增區(qū)間為、．（3）在（2）的條件下，的最小正周期為，故在內(nèi)恰有2個(gè)周期，在內(nèi)恰有4個(gè)零點(diǎn)，設(shè)這4個(gè)零點(diǎn)分別為，，，，由函數(shù)的圖象特征可得，，．22．【答案】（1）；（2）QUOTE或QUOTE．【解析】（1），當(dāng)QUOTE時(shí)，，所以，即．所以，所以，故原不等式的解集為．（2）當(dāng)QUOTE時(shí)，