黑龍江省伊春市伊美區(qū)第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文無(wú)答案

PAGE3-黑龍江省伊春市伊美區(qū)其次中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文（無(wú)答案）（考試時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分）一、選擇題1．設(shè)f(x)在x＝x0處可導(dǎo)，則eq\o(\s\do4(lim,Δx→0))eq\f(fx0－Δx－fx0,Δx)等于()A．－f′(x0) B．f′(－x0)C．f′(x0) D．2f′(x0)2．拋物線x2＝eq\f(1,2)y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)，0))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,8)))3．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,6)))與Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，－\f(π,6)))之間的距離為()A．1 B．2C．3 D．44．若實(shí)數(shù)k滿(mǎn)意0<k<9，則曲線eq\f(x2,25)－eq\f(y2,9－k)＝1與曲線eq\f(x2,25－k)－eq\f(y2,9)＝1的()A．焦距相等 B．實(shí)半軸長(zhǎng)相等C．虛半軸長(zhǎng)相等 D．離心率相等5．拋物線x2＝eq\f(1,2)y的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線l的距離是()A．2B．1C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)6．已知F1，F(xiàn)2是橢圓eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,9)＝1的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，在△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長(zhǎng)度為()A．6B．5C．4D．37．已知曲線y＝eq\f(1,2)x2－2上一點(diǎn)Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，－\f(3,2)))，則在點(diǎn)P的切線的傾斜角為()A．30°B．45°C．135° D．165°8．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋c，且f′(1)＝6，函數(shù)在[1,2]上的最大值為20，則c的值為()A．1B．4C．－1 D．09．已知雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線平行于直線l：y＝2x＋10，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為()A.eq\f(x2,5)－eq\f(y2,20)＝1 B.eq\f(x2,20)－eq\f(y2,5)＝1C.eq\f(3x2,25)－eq\f(3y2,100)＝1 D.eq\f(3x2,100)－eq\f(3y2,25)＝110.設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，y＝f′(x)的圖象如圖所示，則y＝f(x)的圖象可能是()設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù)，f(－1)＝0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′(x)－f(x)＜0，則使得f(x)＞0成立的x的取值范圍是()A．(－∞，－1)∪(0,1)B．(－1,0)∪(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(－1,0)D．(0,1)∪(1，＋∞)12．雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，漸近線分別為l1，l2，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在l1上，若l2⊥PF1，l2∥PF2，則雙曲線的離心率是()A.eq\r(5) B．2C.eq\r(3) D.eq\r(2)二、填空題13．已知曲線y＝eq\f(1,2)x2－2上一點(diǎn)Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，－\f(3,2)))，則在點(diǎn)P的切線的傾斜角為_(kāi)_______．14．過(guò)雙曲線eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為_(kāi)_______．15．方程eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3t2＋2，,y＝t2－1))(t是參數(shù))的一般方程是________，與x軸交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是________．16．若函數(shù)f(x)＝(mx－1)ex在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．三、解答題17．始終線過(guò)P0(3,4)，傾斜角α＝eq\f(π,4)，求此直線與直線3x＋2y＝6的交點(diǎn)M與P0之間的距離．18．如圖，由橢圓eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,9)＝1上的點(diǎn)M向x軸作垂線，交x軸于點(diǎn)N，設(shè)P是MN的中點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡方程．19．設(shè)f(x)＝alnx＋eq\f(1,2x)＋eq\f(3,2)x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線垂直于y軸．(1)求a的值；(2)求函數(shù)f(x)的極值．20、已知曲線C的極坐標(biāo)方程為．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的一般方程；（2）求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng)．21、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：eq\F(x2,a2)＋eq\F(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的離心率為eq\F(eq\R(,2),2)，且直線l：x＝2被橢圓E截得的弦長(zhǎng)為2．與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)，且PQ