青島版六年級數(shù)學(xué)下冊教案

集體備課個人備課

第一單元信息窗一

信息窗一：求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）

百分之幾”的實際問題的分析方法，并能正確解答此類生

活中的實際問題。

2.進一步提高分析、比較、解答實際問題的能力，

培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

教學(xué)重難點：

掌握“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的

實際問題的分析方法，并能夠正確列式解答。

預(yù)習(xí)案

1、說出卜面各題中是哪兩個量相比，把誰看作單位

“I”？

（1）女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？

（2）故事書的本數(shù)相當(dāng)于科技書本數(shù)的百分之幾？

（3）今年產(chǎn)量是去年產(chǎn)量的百分之幾？

（4）蘋果的棵數(shù)是梨的百分之幾？

2、說出下面兩個數(shù)的相差量。

（1）三（1）班有44人，三（2）班有49人。三（1）班

比三（2）班少（）人，三（2）班比三

（1）班多（）人，兩個班相差（）

人。

（2）甲數(shù)是100,乙數(shù)是80,甲和乙的相差數(shù)是

（）O

（3）實際比計劃多生產(chǎn)了200噸，實際和計劃的相

差量是（）噸。

第1課時

一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：

談話：同學(xué)們，十一黃金周期間，人們往往選擇外出

游玩，卜面我們一起來看看濟南巾客運情況。

二、自主探究、獲取新知：

1.提出問題，明確目標(biāo)：

談話：觀察統(tǒng)計圖，你獲得了哪些信息？你能提出什

么數(shù)學(xué)問題？

教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進行板書，如：2004

年民航的客運量比2003年同期增長百分之幾？

讓學(xué)生獨立完成：

(1)請自己試著畫線段圖分析

(2)獨立思考，同桌討論，解決問題。

學(xué)生匯報交流，引導(dǎo)學(xué)生得出：2004年民航的客運量

比2003年增長百分之幾，就是指2004年比2003年增長

的人數(shù)是2003年的百分之幾。我們可以先算2004年的客

運量比2003同期多多少萬人，再算2004年比2003年增

長的數(shù)量是2003年的百分之幾。

列式：(0.49-0.47)4-0.47

=0.024-0.47

心0.043

=4.3%

答:2004年民航的客運量比2003年同期增長4.3%。

(3)談話：我們在計算時，如果除不盡需要保留三

位小數(shù)，然后再化成百分?jǐn)?shù)。這道題還有其它解法嗎？

(4)學(xué)生獨立思考，小組討論，集體交流。(交流

時結(jié)合線段圖分析)

列式：0.494-0.47—1

心1.043-1

=0.043

=4.3%

答：2004年民航的客運量比2003年同期增長4.3%。

(5)讓學(xué)生分析自己的解答思路，引導(dǎo)學(xué)生得出：

先算2004年的客運量是2003年的百分之幾，然后再算

2004年民航的客運量比2003年同期增長百分之幾？

提問：這兒為什么要減去1?

引導(dǎo)學(xué)生回答得出：0.49+0.47求的是2004年的

客運量是2003年的百分之幾，而題目要求2004年比2003

的多百分之幾，我們把2003年客運量看作“1”，所以要

減去lo

2.合作交流，自主探究

出求綠點例題：10月2日去濟南近郊旅游的人數(shù)約為

1萬人，10月3日約為0.8萬人。10月3日比10月2日

減少百分之幾？

（1）談話：“10月3日比10月2日減少百分之幾？”

是哪兩個量在比較？我們把哪個量看作“1”？（預(yù)設(shè)）

（2）學(xué)生交流匯報：我們把10月2日的旅游人數(shù)看

作單位“1”。10月3日比10月2日減少百分之幾？就是

指10月3日比10月2日減少的數(shù)量相當(dāng)于10月2日的

百分之幾。

（3）請根據(jù)你自己的理解列出算式

（4）展示學(xué)生算式：

（5）讓學(xué)生說說自己列式的依據(jù)。

小結(jié)：剛才我們學(xué)習(xí)了如何解答一個數(shù)比另一個數(shù)多

（或少）百分之幾類型的題目上，你覺得解答這類應(yīng)用題

的關(guān)鍵是什么（找準(zhǔn)把誰看作單位“1"，誰和誰比較）

隨機練習(xí)：

（1）4是5的（）％5是4的（）%

（2）5比4多（）％4比5少（）%

三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導(dǎo)

學(xué)生進行總結(jié)，能用自己的話說出學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。）

教學(xué)反思：

第2課時

預(yù)習(xí)學(xué)案

1、東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公

頃。實際造林比原計劃多百分之幾？

引導(dǎo)思考：這個問題是把哪兩個數(shù)量進行比較？比

較時以哪個數(shù)量作為單位1?要求實際造林比原計劃多百

分之幾，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？

2、思考：還可以怎樣計算？

3、出示：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林

20公頃。原計劃造林比實際少百分之幾？

思考：要求原計劃造林比實際少百分之幾，就是求哪

個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？

導(dǎo)學(xué)案

一、創(chuàng)情導(dǎo)入

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何解答一個數(shù)比另一個

數(shù)多(少)百分之幾的題目，這節(jié)課我們來運用學(xué)到的解

題方法，去解決求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾

的實際題目。

二、運用知識，解決問題

1.出示題目：一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際

造林14公頃，實際比計劃多造林百分之幾？

2.自主練習(xí)第5題

李叔叔家近兩年三種果品產(chǎn)量情況如下。

品種

產(chǎn)量kg

核桃板栗冬棗

時間

去年150400200

今年120460250

(1)今年核桃的產(chǎn)量比去年減少幾成？

(2)今年板栗的產(chǎn)量比去年增加了幾成?

(3)你還能提出什么問題？

隨機練習(xí)：自主練習(xí)第6題。

三、鞏固練習(xí)

1.分析下面每個題的含義

(1)今年的產(chǎn)量比去年的產(chǎn)量增加了百分之幾？

(2)實際用電比計劃節(jié)約了百分之幾？

(3)十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之

幾？

(4)1999年的電視機價格比1998年降低了百分之

幾？

2.對比練習(xí)：王爺爺家養(yǎng)了60只公羊，75只母羊

(1)公羊只數(shù)比母羊只數(shù)少百分之幾？

(2)母羊只數(shù)比公羊只數(shù)多百分之幾？

設(shè)疑：都是求相差只數(shù)的對應(yīng)分率，為什么母羊比公

羊多25%,而公羊比母羊少20%呢？

3.選擇合適的答案把序號填在括號里。

光明小學(xué)最近裝修了一間多媒體教室

(1)原計劃投資5萬元，實際投資只用4萬元，節(jié)

約投資百分之幾？()

(2)原計劃投資5萬元，實際投資節(jié)約1萬元，節(jié)

約投資百分之幾？()

(3)實際投資4萬元，比原計劃節(jié)約1萬元，節(jié)約

投資百分之幾？()

A14-(4+1)B(5-4)4-5C4+5D1

4-5

4.自主練習(xí)第7題。

四、課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

教學(xué)反思：

信息窗2：青島假日游一一百分?jǐn)?shù)實際問題

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，

能夠正確解答“求一個數(shù)的百分之幾是多少的應(yīng)用題?！?/p>

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。

3.通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好

數(shù)學(xué)的信心。

預(yù)習(xí)案

畫圖分析并列式，不計算：

1、一堆煤重2500噸，用去2/5,用去了多少噸？

2、學(xué)校圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了

2/7,現(xiàn)在圖書室有多少冊圖書？

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過程：第1課時

一、創(chuàng)設(shè)情境、激趣導(dǎo)入：

談話：同學(xué)們，青島作為國家著名的旅游勝地，氣候

怡人，景色優(yōu)美，每年“十一”期間都會迎來大量游客到

青島旅游，我們能生活在這樣一座美麗的海濱城市非常的

幸福。

二、自主探究、獲取新知：

1、仔細(xì)觀察情境圖，收集題中的數(shù)學(xué)信息，提出問

題

(1)到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？

(2)到其他景區(qū)的游客大約有多少萬人？

課件出示第一個紅點例題。引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。

(1)讀題。找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位

a1”

1O

(2)學(xué)生畫圖并自己試做。

談話：要求到海濱風(fēng)景區(qū)的游客大約有多少萬人？該

怎樣計算呢？你能不能聯(lián)系前面我們學(xué)過的求一個數(shù)的

幾分之幾的解答方法，先自己想一想該如何列式，并說說

列式的依據(jù)。

列好算式后，請學(xué)生獨立計算，最后再交流計算結(jié)果。

102X84%=102X0.84=85.68(萬人)

答：到海濱風(fēng)景區(qū)的游客有85.68萬人。

談話：我們在列式時為什么要用乘法計算？

學(xué)生同桌討論后讓學(xué)生交流自己的觀點。

引導(dǎo)學(xué)生得出：我們把黃金周到青島旅游的總?cè)藬?shù)看

作單位“1”，已知到海濱風(fēng)景區(qū)的占總?cè)藬?shù)的84%,要求

到海濱風(fēng)景區(qū)的人數(shù)，就是求102萬人的84%是多少。所

以用乘法。

補充練習(xí)：

(1)張紅看一本200頁的書，已經(jīng)看了全書的80%,

看了多少頁？

(2)工人叔叔要加工1500個零件，還剩下10%沒有

加工完，還剩下多少個沒有加工完？(學(xué)生自主完成，集

體交流)

2.課件出示自主練習(xí)第7題

三、鞏固練習(xí)

1.只列式不計算

(1)六年級一班有學(xué)生45人，上學(xué)期期末跳遠測驗

有80%的同學(xué)及格，及格的同學(xué)有多少人？

(2)油菜子的出油率是42%,2100千克油菜子可以

榨油多少千克？

2.自主練習(xí)

自主練習(xí)第9題。

第12題：

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課我們研究了什么問題？你有什么收獲？

教學(xué)反思:

第2課時

回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

(1)、口算3/4X42/34-2/31+12%

(2)、20的3/5是多少？30的70%是多少？

(設(shè)計意圖：回顧“求一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)

是多少”的計算方法，以及百分?jǐn)?shù)的相關(guān)計算，為新知做

鋪墊。)

導(dǎo)學(xué)案

一、創(chuàng)設(shè)情境：

同學(xué)們，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了解決“求

一個數(shù)的百分之幾是多少”的問題，并且還了解到每年黃

金周到青島旅游的人有很多，那么隨之而來的是青島的旅

游收入也逐漸增多。

二、探究新知

1.出示信息窗，請學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息并提出問題。

學(xué)生提問預(yù)設(shè)：

(1)2004年比2003年增長多少億元?

(2)2004年“H^一”黃金周青島旅游收入約多少億

元？

第(1)小題是學(xué)生上一節(jié)課學(xué)過的類型，請他們在

練習(xí)本上列式計算，快速完成。

2.請學(xué)生把第(2)題的信息和問題完整讀一次，以

明確題意。

(1)學(xué)生讀題，找出題中的條件：2003年旅游收入

約8.38億元，2004年比2003年同期增長2.3%。

(2)學(xué)生獨立理解題意，思考：2004年比2003年同

期增長2.3%中的2.3%是什么意思？

學(xué)生回答得出：2004年比2003年增長的占2003年的

2.3%

談話：剛才同學(xué)們提出的第(1)個問題就是求2004

年比2003年增長多少億元？還記得怎么列的算式？

學(xué)生列式:8.38X2.3%

現(xiàn)在誰能求出2004年“十一”黃金周青島旅游收入

約多少億元？

學(xué)生獨立列式，交流。

談話：你們能分別說說自己解答的思路嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：

方法(1)先算出2004年比2003年增長多少億元？

再加上2003年“H一”黃金周旅游收入就等于2004年的。

方法(2)先算出2004年旅游收入是2003年的百分

之幾，然后再算2004年“十一”黃金周青島旅游收入約

多少億元？而要求2004年旅游收入是2003年的百分之

幾，我們是把2003年“十一”黃金周旅游收入看作單位

“1”，2004年旅游收入就是2003年的(1+2.3%),要求

2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元，就是求

2003年的(1+2.3%),列式為8.38X(1+2.3%)。

請學(xué)生快速計算出結(jié)果，提醒學(xué)生計算時得數(shù)保留兩

位小數(shù)。

3.比較兩種解法

這兩種方法有什么聯(lián)系？學(xué)生自由發(fā)言討論

小結(jié)：求2004年“十一”黃金周青島旅游收入多少

億元，大家想出兩種解法，同學(xué)們可以根據(jù)自己的理解選

擇你喜歡的算法，不過我建議大家用第二種方法解，這種

方法既簡便，對以后的學(xué)習(xí)也更有幫助。

三、鞏固練習(xí)

1.基本練習(xí)：自主練習(xí)第6、8題

2.看算式補充問題：

五(1)班學(xué)生今年共做好事400件，其中男生做了

75%

①?①400X75%

②?②400X(1-75%)

③?③400X[75%—(1-

75%)]

四、課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，復(fù)雜在

哪？解題的關(guān)鍵是什么？(復(fù)雜在問題所需要的條件沒有

直接給出，解題關(guān)鍵必須先把這個條件求出來。)

第3課時

預(yù)習(xí)案

1、找準(zhǔn)單位“1”，自主解決。

(1)、我班有男生16人，女生21人，男生占女生的百分

之幾？女生占男生的百分之幾？

(2)、我班有男生16人，女生21人，男生比女生少百分

之幾？女生比男生多百分之幾？

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)內(nèi)容：

信息窗3第三個紅點內(nèi)容(已知比一個數(shù)多或少百分

之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù))及自主練習(xí)3、4、11、13。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生掌握已知比一個數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是

多少，求這個數(shù)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提

高學(xué)生的分析解題能力。

2.通過練習(xí)，體會列方程解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)的實

際問題，正確理解數(shù)量之間的相等關(guān)系的重要性。

教學(xué)重、難點：

掌握稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與解答的方法，提

高學(xué)生的分析解題能力。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1.出示題目：2004年“十一”黃金周來青島旅游的

約102萬人，比2003年同期增長2%。

2.讓學(xué)生根據(jù)信息窗中告訴的數(shù)學(xué)信息提出問題：

2003年同期來青島旅游的約有多少萬人？(板書)

二、合作探究，解決問題

1.學(xué)生讀題，思考：

(1)比2003年同期增長2肌這里的2%是哪兩個數(shù)

量比較的結(jié)果？

(2)這兩個數(shù)量比較時，要把哪個量看作單位“1”？

單位“1”是已知還是未知？

(3)2003年的2%是哪個數(shù)量？

2.談話：你打算怎樣來表示你理解到的題意？

(1)這道題是把2003年黃金周來青旅游的人數(shù)看作

單位“1”，它是未知的數(shù)量。

(2)這里的2%是2004年比2003年同期多的人數(shù)相

當(dāng)于2003年的2%。

(3)2003年的2%也就是增長的人數(shù)。

3.讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，試著找出題中的等量關(guān)

系。

4.讓學(xué)生列方程解答

解：設(shè)2003年同期來青島旅游的約有x萬人。

X+2%X=1021.02X=102X=100

答：2003年同期來青島旅游的約有100萬人。

5.思考：還可以列出不同的等量關(guān)系嗎？

學(xué)生回答得出：2003年同期來青島旅游的人數(shù)X

(1+2%)=2004年來青島旅游的人數(shù)。

三、鞏固練習(xí)

四、回顧總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

方法總結(jié)：

1、求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾？一一用除法

2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾？先減—

再除

3、已知比一個數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少，求這個

數(shù)？

(1)單位1是已知的：多百分之幾——用乘加

少百分之幾---用乘減

(2)單位1是未知的(設(shè)為未知數(shù)、列方程)：

A、多百分之幾一一用單位1(X)乘百分?jǐn)?shù)，再加上單位

1(X)等于已知數(shù)。

B、少百分之幾一一用單位1(X)減去單位1(X)乘百分

數(shù)等于已知數(shù)。

信息窗3：納稅

教學(xué)內(nèi)容：

青島版教材六年級下冊第一單元信息窗3，第1、2

個紅點問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解稅率、折扣的含義，知道它們在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)

和日常生活中的作用，會進行這方面的簡單計算并能解決

簡單的實際問題。

2.在用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的過程中，體會百分?jǐn)?shù)

與生活的密切聯(lián)系，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價

值，提高學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識的興趣。

預(yù)習(xí)學(xué)案

(1)、什么是納稅？

(2)、納稅有什么意義？

(3)、稅收主要分為：()、()、()和()

等幾類。

(4)、()叫做應(yīng)納稅額，

()叫做稅率。

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：同學(xué)們，“十一”黃金周還在繼續(xù)，今天我們

要去的地方是曲阜。曲阜可是我們山東有名的文化圣地，

同學(xué)們中有去過曲阜的嗎？誰能來給我們介紹一下曲阜

都有哪些歷史名勝？

出示信息圖，指名說出信息圖中的數(shù)學(xué)信息。

理清信息后，教師直接提出問題：如果按3%的稅率繳

納營業(yè)稅，黃金周期間曲阜市應(yīng)上繳門票收入營業(yè)稅多少

萬元？

1、解決第一個紅點問題。

談話：在老師提出的問題中，你有沒有什么不懂的地

方？

學(xué)生提出疑問，疑問大都會集中在有關(guān)納率、稅率、

稅額的相關(guān)知識上。

談話：課前老師讓同學(xué)們回去搜集有關(guān)納稅的一些知

識，下面讓我們來交流一下，你都知道了些什么？

談話：看來百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用還真是不少呢，通

過剛才同學(xué)們的交流，再結(jié)合信息圖中的信息，你認(rèn)為要

求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么？為什么？

讓學(xué)生充分思考后，再指名回答。回答時不光要讓學(xué)

生說出“要求應(yīng)上繳門票營業(yè)稅多少萬元，就是求什么”，

還要讓學(xué)生說一說自己是怎樣想的，重點明確求應(yīng)上繳門

票收入營業(yè)稅多少萬元就是求營業(yè)額的3%是多少。

稅額=營業(yè)額X稅率。

2、小練習(xí)：自主練習(xí)第1題。

3、解決第二個紅點問題。

出示第二個紅點的信息，師生一起整理出其中的數(shù)學(xué)

信息。

談話：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到過

有關(guān)折扣的問題嗎？

一折就是十分之一，寫成百分?jǐn)?shù)就是10%,表示現(xiàn)在

的價錢是原價的10%；八五折就是十分之八點五，寫成百

分?jǐn)?shù)是85%,表示現(xiàn)在的價錢是原來的85%。總之，幾折

就是十分之幾，寫成百分?jǐn)?shù)就是百分之幾十。

三、鞏固應(yīng)用，拓展練習(xí)。

四、課堂小結(jié)

教學(xué)反思：

相關(guān)鏈接（二）利息

教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第一單元信息窗3,第3個

紅點。

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解儲蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。

2、掌握利息的計算方法，會正確計算存款利息。

3、注重學(xué)生觀察、對比、總結(jié)能力的培養(yǎng)

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過程：

一、知識擴充

談話：（出示一組信息）2001年12月，中國銀行給

工業(yè)發(fā)放貸款18636億元，給商業(yè)發(fā)放貸款8563億元,

給建筑業(yè)發(fā)放貸款2099億元，給農(nóng)業(yè)發(fā)放貸款5711億

元。

（讓生思考，從信息中想到了什么？）

【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生了解儲蓄的意義，感受存款不

但利國而且利民。學(xué)生可以從信息中感悟到國家用集資上

來的存款繁榮經(jīng)濟、建設(shè)國家、援助農(nóng)業(yè)，加強儲蓄的意

識。

二、創(chuàng)設(shè)情境

談話：老師積攢了1000元錢，把它放在什么地方最

安全合理呢？

生：放在銀行里，不但安全還可以使自己的用錢更有

計劃。

談話：聽從大家的意見，現(xiàn)在老師就想去銀行存款，

誰想和我一起去？

（生走入老師創(chuàng)設(shè)的情境，感受存款的樂趣。）

談話：當(dāng)我們來到銀行的時候，不但會受到存款員的

熱情接待，而且會拿到一張存款單。存款單蘊含著怎樣的

奧秘呢？我們在填寫的過程中一起總結(jié)好嗎？

（生獨立完成填存單的任務(wù)，遇到問題隨時提出，師

生共同解決。）

三、合作學(xué)習(xí)

談話：（出示信息）小麗學(xué)會存款后，把8000元存

入銀行，整存整取3年，年利率3.24%,到期時可取出人

民幣8777.6兀。

（生找出本金、存款種類后，再談一談自己有什么新

發(fā)現(xiàn)。）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“利息”、“利率”的概念，并

設(shè)疑“利息的多少和什么有關(guān)系呢？有怎樣的關(guān)系呢”？

出示表格：

（生合作學(xué)習(xí)從表格中發(fā)現(xiàn)利息的多少與本金、利率、

時間有關(guān)，并總結(jié)出公式：利息=本金X口寸間X利

率。）

談話：請同學(xué)們根據(jù)自己總結(jié)出來的公式，幫老師預(yù)

算一下，老師存入銀行的1000元，整存整取5年，年利

率3.6%,到期時可獲利息多少元？

生：1000X3.6%X5=180元。

談話：取款時的情況和我們預(yù)想的一樣嗎？和老師一

起跳躍時間，來到2012年。（出示利息清單。）

利息清單：

生總結(jié)：稅后利息=本金x利率X時間X

（1-20%）o

四、深化練習(xí)

1、基本練習(xí)。（課本練習(xí)）

2、小明爸爸今年存入銀行10萬元，定期三年，年利

率為4.25%,三年后，他能用利息買一臺8000元的電腦

嗎？算一算。

3、小紅家買了一些國家建設(shè)債券，存期三年，年利

率為5%。到期他家取了650的利息，問小紅家買了多少

國家建設(shè)債券？

教學(xué)反思：

第二單元信息窗1

信息窗一：圓柱和圓錐

教學(xué)目標(biāo)：

一、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分

的名稱并掌握它們的特征。

二、通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生

發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

三、從實際生活入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)

生的空間觀念。

教學(xué)重點：掌握圓柱、圓錐的特征。

教學(xué)難點：認(rèn)識圓柱、圓錐的高

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生每人準(zhǔn)備一個茶筒或一個圓錐形實物。教師準(zhǔn)備多媒

體課件。

第一課時

預(yù)習(xí)案

1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（熟悉圓

的周長公式：C=2：rtr或C=nd）

2、求下面各圓的周長：（1）半徑是1米（2）直徑是

3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。

1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體的實物

圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘、

牙膏盒、化妝品盒）談話：同學(xué)們知道這些物品的名稱嗎？

2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？

板書：圓柱鉛錘是什么形狀？板書：圓錐

這節(jié)課就讓我們一起進一步認(rèn)識圓柱、圓錐。

二、主動探究，認(rèn)知特征

（一）認(rèn)識圓柱的特征

1、自主提出問題

談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的什么

問題？

今天這節(jié)課我們就先來認(rèn)識一下圓柱、圓錐的特點,

其它問題我們下一節(jié)課再來研究，好嗎？

2、認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面圓柱上下粗細(xì)相同，叫

直圓柱。

談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？。

教師適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個面

是圓形，是個平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一

個曲面，叫圓柱的側(cè)面。

課件隨時演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖

板書：底面2個完全相同的圓

側(cè)面1個曲面

3、認(rèn)識圓柱的高

使學(xué)生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相

等，有無數(shù)條。

提問：什么是圓柱的高？

教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。

板書：高無數(shù)條

（二）認(rèn)識圓錐

1、談話：剛才我們認(rèn)識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出

自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發(fā)現(xiàn)什么？它

與圓柱有什么不同？

使學(xué)生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側(cè)面是曲

面。圓錐是尖的有一個頂點。

質(zhì)疑：圓錐有幾條高？

怎樣測量圓錐的高？

學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的萬法將臧仕圓錐中

的高平移出來測量，指名學(xué)生到講臺前動手測量圓錐模形

的高。

通過動手實踐，使學(xué)生明確圓錐有一個頂點，只有一

條O

板書：底面1個圓形

側(cè)面1個曲面

高1條

2、討論比較圓柱與圓錐的有什么區(qū)別與聯(lián)系？

3、同桌交流對圓錐的認(rèn)識

4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？

5、學(xué)生閱讀課本15、16頁的內(nèi)容。

三、鞏固練習(xí)、運用新知

1、課本自主練習(xí)17頁第1題。

2、判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？

（課本P17頁第2題）

3、寫出下面圖形各部分的名稱

4、課堂游戲，猜猜看，可以搶答。

我這兒有一個物體，它有兩個完全相同圓形底面，一

個側(cè)面，有無數(shù)條高，它是誰？……

四、課堂小結(jié)回顧新知

今天這節(jié)課你有什么收獲？

使學(xué)生鞏固圓柱與圓錐的區(qū)別與聯(lián)系

教學(xué)反思：

信息窗2：圓柱的表面積

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動手操作，認(rèn)識圓柱的展開圖，理解圓柱側(cè)

面積和表面積的含義。

2.探索和掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，并

能解決生活中相應(yīng)的實際問題。

教具準(zhǔn)備：

剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。

第1課時

預(yù)習(xí)案

1、說出圓柱的特征：

2、口頭回答下面問題：

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

(2)長方形的面積怎樣計算？

導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、感知情境，收集信息。

談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎？

下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。

2、提出問題，明確目標(biāo)。

談話：根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及

其數(shù)據(jù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙

筒需要多少紙板？...

二、自主探究，解決問題

1、提出問題

談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少

紙板”，實際上是求什么？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時總結(jié)求需要多少紙板，就

是求圓柱體紙筒的表面積。

2、動手操作

談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓

柱的展開圖，看你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生分組動手操作。

3、總結(jié)概念

根據(jù)學(xué)生的回答，得出結(jié)論：圓柱底面的面積叫圓柱

的底面積，側(cè)面的面積叫圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積加

上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。

談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面

積就是圓的面積。圓柱體的側(cè)面展開后得到了什么圖形？

學(xué)生可能得到長方形和平行四邊形。

4、歸納方法

談話：圓柱體側(cè)面展開的不論是長方形，與圓柱體的

底面和IWJ有什么關(guān)系呢？

得出：圓柱體的側(cè)面積=底面周長X高

III

長方形的面積=長X寬

師：應(yīng)用我們的發(fā)現(xiàn)，你能求出下面圓柱的側(cè)面積嗎？(只

列式，不計算。)

(1)底面周長4cm,高5cll1。

(2)底面直徑2cm,高10cm。

談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？

圓柱體的表面積等于側(cè)面積加兩個底面的面積。

三、綜合練習(xí)，深化提高

1、自主練習(xí)第1題。

2、自主練習(xí)第2題。

3、布置作業(yè)，課后拓展

談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關(guān)

數(shù)據(jù)并計算它的側(cè)面積和表面積。

課外拓展學(xué)案

1、、把一張長8分米，寬5分米的白紙，圍成一個圓柱

形紙筒，這個紙筒的側(cè)面積是多少平方分米？

2、做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍3分米，

高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

課后反思：

第2課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱體表面積的計算方法，

這是一個同學(xué)做的圓柱體的紙盒，要計算使用了多少紙

板，應(yīng)該怎么樣計算？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師提供數(shù)據(jù)，學(xué)生計算。

二、鞏固練習(xí)、深化提高

1、基本練習(xí)

自主練習(xí)3

學(xué)生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什

么？

學(xué)生獨立解答，并訂正。

自主練習(xí)4

學(xué)生獨立解答，集體訂正，學(xué)生說明計算的理由。

2、綜合練習(xí)（自主練習(xí)5、6、8、9、10）

自主練習(xí)5

選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？

學(xué)生獨立思考，有困難的學(xué)生可以提前準(zhǔn)備好材料，

拼一拼，試一試。

動手操作以后要引導(dǎo)學(xué)生分析，長方形的長和寬與做

底面的圓相符。

自主練習(xí)6

填表，注意找出已知數(shù)據(jù)與未知數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

自主練習(xí)8、9

學(xué)生獨立解答，并交流解決問題的方法。

3、拓展練習(xí)

自主練習(xí)12

可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的

面積與底面積的關(guān)系，找出截的段數(shù)與增加的面數(shù)之間的

關(guān)系。

三、課外延伸

一個圓柱體側(cè)面展開是一個正方形，正方形的邊長是

12.56厘米，圓柱體的表面積是多少平方厘米？

第二單元信息窗3

信息窗3圓柱和圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容：

青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第

23—28頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓

柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

2.經(jīng)歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一

步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點和難點：

圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推

導(dǎo)過程。

第一課時

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。

談話：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡

的冷飲是什么？（生回答）

課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝

盒體積大嗎？

（生猜測）這節(jié)課我們就來研究圓柱的體積。（板書

課題一一圓柱體的體積。）

二、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究

問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想

一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計

算公式的？

（學(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動態(tài)演示把圓等

分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方

形之間的關(guān)系，進而推導(dǎo)出圓面積計算公式的過程。）

三、利用素材，探索新知。

㈠交流猜測

談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成

我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？

生：我們學(xué)過長方體的體積，可不可以將圓柱轉(zhuǎn)化成

長方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？

生討論，交流。

生匯報，可能會有以下幾種想法：

1.先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著

切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。

2.可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎

著切開，重新拼一拼。

3.如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長

方體，就能計算出它的體積了。

談話：請同學(xué)討論和評價一下，哪一種方法更合理

呢？引導(dǎo)學(xué)生按照第二種方法進行驗證。

㈡實驗驗證

學(xué)生動手進行實驗。

談話：請每個小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方

法把它轉(zhuǎn)化為近似的長方體，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原

來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。

學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。

四、分析關(guān)系，總結(jié)公式

1.全班交流

談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒

有變，高也沒有變。

2.分析關(guān)系

引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，

但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面

積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。

3.總結(jié)公式。

談話：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們

來看一看課件演示。

（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的

割拼過程，學(xué)生觀察、思考。）

談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方

體。

（課件動態(tài)演示：圓柱的高一一長方體的高，圓柱的底

面積——長方體的底面積。）

談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將

圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公

式嗎？說一說你是怎樣想的。

根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：

長方體的體積=底面積X高

圓柱的體積=底面積X高

談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

【設(shè)計意圖】教師給予適當(dāng)?shù)难菔?，溝通圓面積計算

公式的推導(dǎo)方法與圓柱體積計算公式推導(dǎo)方法的共同點

——轉(zhuǎn)化法，便于學(xué)生順利推導(dǎo)出圓柱體積的計算公式。

五、利用公式，解決問題。

自主練習(xí)第1題、第2題、第3題

【設(shè)計意圖】鞏固練習(xí)及時讓學(xué)生利用結(jié)論解決問

題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、課堂總結(jié)

教學(xué)反思：

第二課時

一、串聯(lián)情境喚醒舊知。

1.談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們通過研究冰淇淋盒的體

積問題，學(xué)會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱

的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？

2.口答練習(xí)：

你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？

(1)底面半徑15厘米，高8厘米。

(2)底面直徑6米，高18米。

【設(shè)計意圖】：通過復(fù)習(xí)公式，喚起學(xué)生的回憶，為

下面利用公式解決打下基礎(chǔ)。

二、巧用公式，解決問題。

1.出示課后練習(xí)第3題。

在美國加利福尼亞洲發(fā)現(xiàn)了一棵高達142米的巨衫。

它的樹干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。

師談話：你能提出什么問題？

生：樹干的體積會是多大呢？

師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢?

2.學(xué)生獨立解答。

3.交流算法。

4.師生總結(jié)解決此類問題的步驟：

(1)根據(jù)周長求出底面的半徑。

(2)根據(jù)半徑求出底面的面積。

(3)根據(jù)體積公式求出樹干的體積。

【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生明確已知圓柱底面周長，求圓

柱體積的計算方法。

三、綜合練習(xí)，統(tǒng)一公式。

1.出示課后練習(xí)第10題：計算下面圖形的體積。

4cm

2.交流算法。

3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統(tǒng)一成一個

嗎？

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：體積二底面積X高

【設(shè)計意圖】：通過計算，發(fā)現(xiàn)長方體、正方體、圓

柱體的體積公式可以統(tǒng)一成一個，感受到它們之間的密切

聯(lián)系，有助于提高學(xué)生的綜合實踐能力。

四.拓展練習(xí)，提高能力。

1.出示練習(xí)第12題。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：體積相等、底面積也相等的圓柱和

圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。

2.出示練習(xí)13題。

(1)用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，

47.1厘米的邊長做圓柱小桶的高。

(2)用47.1厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長,

62.8厘米的邊長做圓柱小桶的高。

3.課后思考：練習(xí)第14題。

【設(shè)計意圖】：在拓展練習(xí)中提高學(xué)生的解決實際問

題的能力。

第三課時

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

談話：在炎熱的夏季里，同學(xué)們一定很喜歡吃冰淇淋

吧?。ǔ鍪菊n件），看：超市里正在搞促銷活動呢，圓柱形

的冰淇淋每個5元，圓錐形的冰淇淋每個2元。（圖中圓

柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）用10元錢怎樣買冰

淇淋最合算呢？

談話：要解決這個問題，需要先解決哪些問題？你有

什么困難嗎？

談話：是啊，今天我們就一起來學(xué)習(xí)“圓錐的體積”，相

信你一定會自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積

［設(shè)計意圖］聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活情境，激活學(xué)生思

維，讓學(xué)生主動思考，提出問題，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)

熱情和探究欲望。

二、猜想驗證、研究問題。

1、引導(dǎo)猜想：

談話：請同學(xué)們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有

關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

2、實驗驗證：

①分組實驗，驗證猜想：

談話：下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分

組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，

解決電腦博士給我們提出的問題。

課件出示思考題：

通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間

有什么關(guān)系？

你們的小組是怎樣進行實驗的？

學(xué)生分組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中多數(shù)小組的

實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和

圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，

既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有

8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。

同組的學(xué)生做完實驗后，進行交流，并把實驗結(jié)果填

寫在表格中。

②匯報交流。

展示不同的結(jié)論

⑴請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實驗得出這

一結(jié)論的？（圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的！。）

⑵討論：哪個小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？

（請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)

論。）

⑶引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。

③總結(jié)圓錐體積的計算方法：V二Sh

④回歸課前問題：你能分別算出這兩個冰淇淋的體積

嗎？在練習(xí)本上試一試吧。

談話：用10元錢怎樣買冰淇淋最合算？說說你是怎

樣想的？

三、應(yīng)用公式、解決問題。

1、判斷。

①圓錐的體積等于圓柱體積的二

（）3

②兩個體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的

高一定是圓柱高的3倍。（）

③一個圓錐形物體，底面積是a平方米，高

是b米，它的體積是ab立方米。

（）

（4）把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐

體，削去體積是圓錐體積的2

倍。（）

2、求下列各圓錐的體積：

a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；

b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；

c、底面直徑是6分米，高是6分米；

3、解決問題。

①一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是1.5米，

高是1.2米。如果每立方米煤約重1.4噸，這堆

煤有多少噸？

②有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木

料加工成一個最大的圓錐體，被削去的體積是多少？

四、全課總結(jié)

談話：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

回顧整理

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年

級下冊29-31頁。

教學(xué)目標(biāo)，

1過引導(dǎo)學(xué)生回顧整理，加深學(xué)生對圓柱和圓錐的特征、

圓柱的側(cè)面積、表面積和圓柱、圓錐體積計算公式的理解,

進一步將知識系統(tǒng)化，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

2主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，經(jīng)歷系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)所

學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程。

教學(xué)過程：

一、情境激趣，回顧舊知

談話：同學(xué)們在本單元的學(xué)習(xí)過程中，我們借助平時

大家喜歡吃的冰淇淋的包裝盒認(rèn)識了兩種常見的立體圖

形一一圓柱和圓錐，想一想通過本單元的學(xué)習(xí)，你都學(xué)到

了哪些知識？有什么收獲？咱們交流一下吧?。▽W(xué)生自由

發(fā)言）

二、合作整理、歸網(wǎng)建構(gòu)

1、自主整理，初步歸網(wǎng)

談話：剛才同學(xué)們回顧了我們學(xué)過的圓柱和圓錐的知

識，下面你能用你喜歡的方式把這一單元的主要知識點整

理出來嗎？°（整理時要全面、系統(tǒng)、有條理而且重點要

突出。）

學(xué)生自主整理，師巡視指導(dǎo)。

2、組內(nèi)交流，補充完善

（在學(xué)生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色

的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。）

3、全班交流。

談話：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展

示一下？

學(xué)生利用實物投影展示自己整理的成果。展示的同時

給大家介紹一下整理的內(nèi)容。

你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？

4、歸納總結(jié)。

老師把這個單元的主要內(nèi)容整理成一個表格，看同學(xué)

們能不能填寫出來。

電腦出示表格

圖形特點體積公式側(cè)面積mW面積

公式

圓柱

圓錐

5、回顧知識的形成過程，初步建構(gòu)研究問題的策略。

談話：我們在這一單元的信息窗3中求冰淇淋盒的

體積時，大家想到求冰淇淋的體積也就是求圓柱的體積，

大家聯(lián)系我們以前學(xué)過的知識，想辦法推導(dǎo)出了圓柱的體

積公式，你還記得我們是怎樣推導(dǎo)的嗎？

（學(xué)生自由發(fā)言，如果學(xué)生說不到的，可以引導(dǎo)學(xué)生

說。）

三、基本練習(xí)，形成技能

談話：剛才同學(xué)們對本單元的知識進行了回顧整理，

比一比看誰在練習(xí)中表現(xiàn)的最出色。

1.出示綜合練習(xí)第1題

學(xué)生獨立完成，集體訂正，提高學(xué)生的基本計算技能。

2.出示綜合練習(xí)第2題

先讓學(xué)生仔細(xì)讀題，然后獨立完成，集體訂正。

3.出示“綜合練習(xí)”第3題

4.出示“綜合練習(xí)”第6題

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲和體會？與同伴相互交流一下。

【課后反思】

綜合應(yīng)用：水與冰

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下

冊33--34頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、綜合運用學(xué)習(xí)過的有關(guān)知識，探索水結(jié)成冰，冰

化成水的過程中體積變化的一般規(guī)律，進一步提高學(xué)生綜

合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

2、經(jīng)歷實驗研究的基本過程，獲得一些研究問題的

經(jīng)驗和基本策略，發(fā)展思維能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)準(zhǔn)備：燒杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望

出示課件，展示大自然中水與冰的體積變化情況（以

動畫形式展現(xiàn)河水結(jié)冰、雪糕融化、水瓶脹破、水管凍裂

等自然現(xiàn)象）。

談話：同學(xué)們，觀察這些自然現(xiàn)象，這是怎么回事呢？

（水結(jié)冰、冰化水體積會發(fā)生變化）

水結(jié)冰體積會增加多少？冰化水體積會減少多少？

水和冰在變化過程中，體積之間存在怎樣的關(guān)系？想不想

設(shè)計一個實驗來探究一下？

二、小組合作，設(shè)計實驗過程

談話：水結(jié)成冰，體積會增加，我們要研究水結(jié)成冰

體積是怎樣變化的，我們應(yīng)怎樣設(shè)計這個實驗？冰化成水

的實驗應(yīng)該怎樣設(shè)計？

1.組內(nèi)交流，設(shè)計實驗過程。

談話：請同學(xué)們把你的想法告訴小組的同學(xué)，注意從

實驗的準(zhǔn)備、步驟、注意事項和基本過程等方面進行討論

交流，并設(shè)計好實驗記錄單。

學(xué)生組內(nèi)活動。

2.組間交流，補充完善實驗。

談話：哪個小組愿意派代表交流自己的實驗設(shè)想。

學(xué)生交流。

引導(dǎo)學(xué)生相互評價各個小組設(shè)計的實驗設(shè)想，對一些

實驗的細(xì)節(jié)問題進行完善補充。

3.閱讀教材，優(yōu)化實驗過程。

談話：請同學(xué)們拿出課本，閱讀教材設(shè)計的實驗過程，

并與自己組內(nèi)的實驗過程進行對比，設(shè)計好如下實驗單。

實驗——

一水的體積一|冰的體積一|體積增加了百分2元

2_______________________________________________________

3__________

結(jié)論___________________________________________________

實驗二____________________

一冰的體積一水的體積一|體積增加了百分之五

2

3

結(jié)論

三、教師引領(lǐng)，分組完成實驗

談話：請同學(xué)們做好分工，團結(jié)協(xié)作；選擇合適的杯

子，便于精確測量里面的相關(guān)數(shù)據(jù)；杯子里的水不要超過

五分之四；按實驗的要求進行，記錄好相關(guān)的數(shù)據(jù)；注意

安全。

四、組間交流，形成結(jié)論

談話：哪個小組想把你們組的實驗的過程展示給同學(xué)

們？

實驗一，學(xué)生可能會得出水結(jié)成冰體積會增加11%左

右，實驗二可能會得出冰化成水體積會減少10%左右。

學(xué)生在交流的時候可能出現(xiàn)不同的結(jié)果，我們可以組

織學(xué)生適時進行分析評價最終形成一個比較合理的結(jié)論。

五、相關(guān)鏈接，學(xué)以致用

1.如果冰塊的形狀不規(guī)則，如何測出它的體積？寫出

你的設(shè)計方案。

2.水結(jié)成冰后，體積增加10%,有一塊冰體積55立方

厘米，化成水后體積是多少立方厘米？

第三單元信息窗一

信息窗1：運輸大麥芽一一比例的基本性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)十二

冊第三單元信息窗一。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)

用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

2.在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進一步發(fā)展

合情推理能力。

第1課時

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.談話：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的知識，說說你

對比都有了哪些了解？

學(xué)生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比……

談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原

料一一大麥芽。

這是它兩天的運輸情況：

一輛貨車運輸大麥芽情況

第一第二

天天

運輸次數(shù)24

運輸量1632

（噸）

根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌

倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對

同桌合作得最好，提出的問題最多。

談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？

學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：

貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？

貨車第二天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少？（32：

4）

貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？

（32：16）

（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼于黑板）

2：16；4：32；16：2；32：

4；

16：32；2：4；32：16；4：

2o

二、自主探究、獲取新知：

1、認(rèn)識比例及各部分名稱。

談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀

察。現(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16：2；32：4）看能發(fā)

現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等）

思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的

運輸量）

既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號

將兩個比連接起來？

學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個式子讀一下。

試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連

接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生獨立完成）

介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它

叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也

有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，像16、

4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩

項叫做比例的內(nèi)項。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

學(xué)生先把2：16=4：32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再

同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。

2.判斷下面每組中兩個比能否組成比例？

1/3：1/4和12：916：2和32：47：4

和5：380：2和200：5

讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答板

書：

1/3：1/4=12：916：2=32：47：4W

5：380：2=200：5

3.談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比

值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很

快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比

例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著

一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘密嗎？

那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想,

算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！

4、學(xué)生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。

出示研究方案：

①觀察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項，用算一算的方

法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。

發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外

項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做

比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比

的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它，我們可

以解決許多數(shù)學(xué)問題。

8、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用

(1)比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？

(2)試一試：40：2=60：3

a、先假設(shè)這兩個比能組成比例

b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別

算出外項和內(nèi)項的積。

c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

三、練習(xí)鞏固：

1、連線：自主練習(xí)第3題。

2、填空：自主練習(xí)第6題。

3、自主練習(xí)第10題：

2:1=4:()1.4:2=():31/2:1/3=3()

12:()=():5

四、課堂總結(jié)：

同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲?

教學(xué)反思：

第2課時

教學(xué)內(nèi)容：

信息窗1第三個紅點內(nèi)容（解比例）及自主練習(xí)11、12。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生進一步理解解比例的意義。

2.引導(dǎo)學(xué)生掌握解比例的方法，會解比例。

教學(xué)重、難點：

1.使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例。

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩

個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)

的等式。

教學(xué)過程

一、鋪墊孕伏：

1.解簡易方程，并口述過程。

4x=1206x=24X5

2.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？

3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面每一組中的兩個比

是否可以組成比例？

6：10和9：15

20：5和4：1

4.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等

式。

3：8=15：401.5：0.2=30：4

［設(shè)計意圖］多角度多樣化的復(fù)習(xí)比例的意義及比例

的基本性質(zhì)。關(guān)注學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，使知識全面系統(tǒng)

化，為新知的建構(gòu)做好鋪墊。

二、揭示意義、自主探究：

（-）揭示解比例的意義。

1.將上述兩題中的任意一項用x來代替（可任意改

換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個

比例中的另外一個未知項？說明理由。

2.學(xué)生交流得出：

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，

就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式，就可以求出

這個比例中的另外一個未知項。

3.教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例

中的任何三項，就可以求出這個比