作業(yè)手冊(cè)答案-數(shù)學(xué)（文科）-新課標(biāo)-江西

專題限時(shí)集訓(xùn)(一)A

1.D［解析］因?yàn)镹={0,3,9},所以MUN={0,1,3,9).

2.C［解析］:<3*+仁9-l〈x+lW2,-2<x^l；log2x<10<xW2,故AUB=(一

2,2］.

3.A［解析］由a?>2a得a<0或a>2,所以“a>2”是“a2>2a”成立的充分不必要條件.

4.D［解析］因?yàn)榧蟻V=兇一3<*<3,xeZ}={-2,-1,0,1,2},N={x|x<l},

所以MCN={-2,-1,0).

5.B［解析］任意x<0,x2：^0.

6.D［解析］p假，q真，則pVq為真.

7.B［解析］M=(l,+8),N=［l,+8),所以MAN=M.

8.B［解析］集合A={x|0<x<2},集合B={x|x<l},故AC(〔RB)={x|lWx<2}.

9.A［解析］由P={-1,0,1},Q={1,2}可得P*Q的元素分別為-1,1,2,3,

5.

10.D［解析］因?yàn)锳={xGR|3x+2>0}={xGRx>B=>xeR|^―|>o|={x|x<

-1或x>3},所以ACB=(3,+°°).

11.B［解析］由X12-3456782X<0解得0<x<2,可以推出0<x<4,故“x2-2x<0”是“0<x<4"

的充分不必要條件.

12.D［解析］可舉例分別排除A,B,C,答案D中的否定的寫法是正確的.

13.^pV^q［解析］因?yàn)閜是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指定范圍”，

則㈱p是“甲沒有降落在指定范圍”，睇q是“乙沒有降落在指定范圍”，所以命題“至少

有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為^pV^q.

14.［子，2［解析］由題可知，集合A表示圓(x—3)2+(y-4)2=1上點(diǎn)的集合，集合

B表示曲線2|x-3|+|y-4|=入上點(diǎn)的集合，此二集合所表示的曲線的中心都在(3,4)處，集

合A表示圓，集合B則表示菱形，可以將圓與菱形的中心同時(shí)平移至原點(diǎn)，如圖所示，可求

得X的取值范圍是［受,2.

專題限時(shí)集訓(xùn)(一)B

1.D［解析］B={x|log2|x|〈l}=(-2,0)U(0,2),所以ACB=(-2,0)U(0,1).

2.D［解析］因?yàn)锳={x*—2x-3v0}={x|-lvx<3},則(uA={x|x23或xW-1},

所以ACB={x|lWxv3},(［uA)UB={x|x2l或xW-l},?uA)CB={x|3WxW4}.故選

D.

3.A［解析］a'la<一l或a>l,顯然選A.

4.B［解析］特稱命題的否定為全稱命題，故選B.

5.C［解析］當(dāng)a,b不相交時(shí)，則“l(fā)_La”不一定成立；當(dāng)“1工a”時(shí)，一定有ul±a,

11b".故"l±a,l±bw是"a"的必要不充分條件.故選C.

6.A［解析］a=lAnB={l}；AnB={l}a=±l,故為充分不必要條件.

7.C［解析］MAN={2,3},則陰影部分表示的集合為{4}.

8.A［解析］“x'l且y》2”“x+y23"，而“x+y23"/“xel且y22”，

故為充分不必要條件.

9.A［解析］因?yàn)樵贏ABC中，若sinA=；，則A=30°或A=150°,所以“A=30°”

是“sinA=g'的充分不必要條件，故選A.

10.D［解析］若Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)，則設(shè)為S產(chǎn)an2+bn+c(a#0),則當(dāng)n12時(shí),

有an=Sn—Sn-i=2an+b—a,當(dāng)n=l時(shí)，Si=a+b+c,只有當(dāng)c=0俞，數(shù)列其}才是等差

n(n-1)d2/d、

數(shù)列；若數(shù)列佃}為等差數(shù)列，則S產(chǎn)叫+——j——=n2d+la,'2；n,當(dāng)*0時(shí)為二次

函數(shù)，當(dāng)d=0時(shí)，為一次函數(shù)，所以“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”

的既不充分也不必要條件.

11.［-2,2］［解析］該命題的否定為"xGR,x2+ax+lN0”，貝A=a2-4<0,

—2WaW2.

12.?,1)U(1,+8)［解析］當(dāng)a=0時(shí)，不等式為2x+l>0,顯然不能恒成立，故a

=0不適合；

a>0,

當(dāng)aWO時(shí)，不等式ax2+2x+1>0恒成立的充要條件是，解得a>l.

△=22-4a<0,

3

若命題q為真，則0<4a—3<1,解得

由題意，可知p,q一真一假.

當(dāng)p真q假時(shí)，a的取值范圍是

{a|a>l}n|a|a<1或a2|={a|a>l}；

當(dāng)p假q真時(shí)，a的取值范圍是

{a|aWl}Cl{a1<a<J={a||<a,

所以a的取值范圍是1)U(1,+8).

13.①［解析］根據(jù)題意，對(duì)于非空實(shí)數(shù)集A,記A*={y|xCA,y2x},則可以得

到集合A*中的元素大于或者等于集合A中的元素.因此可知①P*M*成立.對(duì)于②M*CP

=,M*和P中可能有相同的元素，因此錯(cuò)誤.對(duì)于③MCP*#,M*與P中不可能有公共

元素，因此錯(cuò)誤，故答案為①.

14.［解析］：a2+2>a,...B={x［a<x〈a2+2}.

①當(dāng)3a+l>2,即a>g時(shí)，A={x|2<x<3a+1}.

是q的充分條件，，AB.

aW2,i3-小

3a+Ka2+2,52

②當(dāng)3a+l=2,即a=g時(shí)，A=,不符合題意；

③當(dāng)3a+l<2,即時(shí)，A={x|3a+l<x<2},

aW3a+1,]]

由AB得"/.一弓Waq.

a2+2^2,2J

綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍

專題限時(shí)集訓(xùn)(二)A

1.C［解析］若單位向量”，6滿足|3。+4加=5,則。仍=0,alb；反過來，若單位向

量°,占滿足。濯兒則|3a+4b|=5.

2.C［解析］a+〃=(2,m+1),山”〃(a+b)得一(m+1)—2=0,解得m=-3.

3.B［解析］z=-2+xi,故x=2.

［x+1=6,x=5,

4.D［解析］設(shè)B(x,y),由油=3“得〈解得彳所以選D.

［y-5=9,［y=14,

5.A［解析］由』7=l—yi,得A看=1—yi,所以x=2,y=r=l,x+yi=2+i.

1+i乙乙乙

6.D［解析］(l+i)(2—i)=3+i,a=3,b=l,a+b=4.

3

7.A［解析］山(〃+Mr)_Lc得〃?c+X/rc=0,代入坐標(biāo)得3+11入=0,X=_yy.

8.B(解析］由Q=(X-1,2)"=(4,y)垂直得2x+y=2,.?.9、+3丫=32'+3丫2273況3丫

=2X3=6.

9.B［解析］z=i(l+i)=-l+i,所以復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限.

10.B［解析］由2(5X+附+氏=0得6B+氏=-2公=2戢)，GP6B+6C=26D=

2AO,所以65=最)，即O為AD的中點(diǎn).

11.|［解析］設(shè)E為邊BC的中點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)D是AABC的重心，所以疝=，靠=|x*曲

―?1->—?-A-A-A-A-A1-A->—?-A1-A~—>

+AC)=j(AB+AC),又BC=AC—AB,所以AD?BC=J(AB+AC)(AC-AB)=^(AC2-AB

)3,

a2+2a-3=0,

12.A［解析］若復(fù)數(shù)z=(a2+2a-3)+(a-l)i為純虛數(shù)，貝m解得a=

a-1WO,

—3.

13.6［解析］以O(shè)C為對(duì)角線，OA,OB方向?yàn)檫呑髌叫兴倪呅蜲DCE,由已知NCOD

,,"A

=30°,NCOE=/OCD=90°.在RtAOCD中，氏|=2小，二說尸兇=4,在

cos30°

RtZXOCE中，|證|=|氏|?tan30°=2,.?.6b=4OA,6E=26B.X6c=6b+6E=4OA+

2OB,故九=4,u=2,二、+N=6.

14當(dāng)［解析］設(shè)外接圓半徑為R.則鬻油+黯/=2m最)可化為察(麗一6X)

+1j^(6c-6A)=2mAb.?

易知。X與標(biāo)的夾角為2C,衣與6X的夾角為2B,6X與公的夾角為0,

|6A|=|6B|=|6C|=R.

則對(duì)①式左右兩邊分別與6X作數(shù)量積，可得

O

C0S^6A?OB—"SPOA2+C0SpOC,OA—C0S-^QA2=—2mOA2,

sinCsinCsinBsinB

即,LR2(COS2C—1)+^R2(COS2B-1)=-2mR2,

所以一2sinCeosB+(—2sinBcosC)=-2m,

所以sinCeosB+sinBcosC=m,

所以sin(B+C)=m,

所以m=sinA=2-

專題限時(shí)集訓(xùn)（二）B

1.C［解析］由|。+切=|。一回兩邊平方得2。力=-2優(yōu)"a?b=0.

2.C［解析］因?yàn)橄蛄俊?(cos0,sin。),b=巾,-1),所以同=1,網(wǎng)=2,a-b

=巾cos0—sin0,所以|a—肝="2+〃2-2”力=5-2(A/5cos9—sin9)=5—4cos0+—,

所以|a一肝的最大值為9,因此|〃一川的最大值為3.

2+ai(2+ai)(1+i)(2-a)+(a+2)i

B［解析］由已知可得a=2.

C［解析］zi-z2=2i

2(-1-i)

5.②④［解析］z1一i.|z|=也，z2=2i,z=-1+i,z的虛部

為一1,故命題②④是真命題.

6.2［解析］實(shí)數(shù)m滿足m2-m-2=0且m+l#0,解得m=2.

7.B［解析］<r（b—a）—wb—?2—2,所以a協(xié)=3,所以cos〈a,b}=同（=［.6=，

所以“與h的夾角為

1+i

8.B［解析］=i,故z=i""=i,憶|=1,所以ln|z|=O.

9.C［解析］因?yàn)锳={x|x=a+(a2-l)i}(aGR,i是虛數(shù)單位)，且AR,所以a?-l

—0,即a=±l.

io.B［解析］可證應(yīng)=證，EM=1(EB+BC)=1AB+|AD,所以雙=；油+樂1=

3—*?］—?3］3

^AB+^AD,由此得九=不□=］,故入|i=g.

J2a-b1X2+1X0J2

11.券［解析］由已知條件求得〃=(2,0),所以cosQ,b)=就=-75-

z|0||。|'2X2z

12.32［解析］由2sin［'x+"=0,得x=6k—2(k￡Z),由x￡(—2,10),得k=l,

所以A(4,0).過點(diǎn)A的直線1：y=k(x-4),所以B,C兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A(4,0)中心對(duì)稱，所

以西+氏=(8,0).故(曲+慶)?6X=(8,0)(4,0)=32.

13.5［解析］因?yàn)閕+b+c=0,則c=―――方,W|c|2=c2=(—A)2=a2+i2+2a-Z>

=25,即|c|=5.

14.1［解析］因?yàn)閍b>0,所以x—2y>0.根據(jù)題意作出可行域，如圖陰影部分所示，易

y

知B(2,1),D(4,2),C(4,1),則SABCD=3X1X2=［.由幾何概型可知，a?Q0的概率為P

1___\

3x3—9,

專題限時(shí)集訓(xùn)(三)A

1.B［解析］第1次循環(huán)，S=0+3=3,T=l,n=2；第2次循環(huán)，S=3+3=6,T=

4,n=3；第3次循環(huán)，S=6+3=9,T=11,n=4.此時(shí)T>S,不滿足條件，退出循環(huán)，輸出

的S,n分別是9,4.故選B.

2.C［解析］i=l,m=0,n=0；i=2,m=l,n=g；i=3,m=2,n=T；i=4,m=3,

3.廠,4

n=z；1=5,m=4,n=§.

3.50［解析］S=—1+2—3+4--99+100=50.

n(n+1)

42［解析］設(shè)第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為a”，由圖可知，a,=l,a2=l+2

n(n+1)

=3,33—1+2+3=6,a4=1+2+3+4=10,則an=1+2+3+…+n=3.

5.45［解析］觀察所給算式的規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)式子的最后一個(gè)數(shù)為12+0,第

二個(gè)式子的最后一個(gè)數(shù)為22+1,第三個(gè)式子的最后一個(gè)數(shù)為32+2,…，所以第n個(gè)式子的

最后一個(gè)數(shù)為M+n-l,而2013介于44?+43和452+44之間，所以n=45.

6.66［解析］每行的第2個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列｛aj,由題意知a2=3,a3=6,JU=II,a5

=18,所以a?—a2=3,34—23=5,a5—a4—7,…，an—ani=2(n—1)—1=211—3,等式兩邊

同時(shí)相加得

［(2n-3)+3］X(n-2),

dn—a2—2—n2rl,

22:2

所以an=n—2n+a2=n—2n+3(n52),所以a9=9—2X9+3=66.

7.B［解析］由圖案的點(diǎn)數(shù)可知az=3,23=6,2=9,25=12,所以an=3n—3,n22,

99111叱?9,9,9,?9

所rCK以I-----=--------------=---------=-----,所以---+---+---H------1------------=1

n

anan+13(n-1)X3nn(n-1)n-1a2a3a3a4a4a5a2012a2013

1,11..112011,,、小妹

-2+2-3+***+20H_20T2_2012,B,

8.B［解析］在循環(huán)中S的值具有周期性：2012-2013-2012—2013-…，當(dāng)i=0時(shí)，

輸出結(jié)果為2012.

9.C［解析］S=0,n=2,i=l,第1步：條件不成立，S=S+：=g,n=n+2=4,i

=i+l=2,第2步：條件不成立，S=S+:=g+］,n=n+2=6,i=i+l=3,…，第10步:

條件不成立，S=S+；=J+；+；H------n=n+2=22,i=i+l=ll,第11步：條件成立,

n24O20

輸出S=￡+1+；H-----1?焉，則條件是i>10.故選C.

1117

10.l+2+3+*，，+T27>2［解析］觀察不等式：

,,1,12

1+T+—~>1=T；

13

1-(

十2-35—-1X2?

14

]+^+;+?一+";-->彳

24-12

,1,1,,15

l+s+lH-----(-——>5；

2325-12

1117

所以山此猜測(cè)第6個(gè)不等式為1+E+§+…+歷

11.6n+2［解析］根據(jù)圖形可知，當(dāng)n=l時(shí),S［=6+2；當(dāng)n=2時(shí)，S2=6X2+2；

當(dāng)n=3時(shí)，S3=6X3+2,…，依此推斷,Sn=6n+2.

4

12.n［解析］Si=l；SI+S3=1+15=16；S］+S3+S5=1+15+65=81,由歸納推理

可知S］+S3+Ss+…+S2n-l=nt

13.sin(a+P)=sinacosB+cosasinP［解析］山題意知甲圖的陰影部分為菱形，

其面積為S=1X1Xsin(a+0),乙圖陰影部分的面積為sinacosB+cosasin0=sin(a+

P).

專題限時(shí)集訓(xùn)(三)B

l.B［解析］山程序框圖知，第一次循環(huán),2=」一=-1,1=1+1=2,不滿足條件長(zhǎng)2011,

1-a

再次循環(huán)；第二次循環(huán)，a=-=5,i=i+l=3,不滿足條件i＜2011,再次循環(huán)；第三次循

環(huán)，a=」一=2,i=i+l=4,不滿足條件i〈20U,再次循環(huán)；第四次循環(huán)，a=」一=-l,

1-a1-a

i=i+l=5,不滿足條件i〈201L再次循環(huán)；….

由此可知a的值為2,-1,；三個(gè)數(shù)循環(huán)，所以輸出的a的值為2.

5TTTT5TT(5T?|(5T/I

2.A［解析］易知2cos—=2cosy=l,2tan彳=2,所以12cos—II2tan—1=1

2=2X(1+1)=4.

3.B［解析］第一次，n=3X5+l=16,k=l；第二次，口=學(xué)=8,k=2；第三次，n

842

=g=4,k=3；第四次，n=］=2,k=4；第五次，n=］=l,k=5,此時(shí)滿足條件輸出k=

5.

4.A［解析］若n為偶數(shù)，則an=f(n)+f(n+l)=n2—(n+l)2=—(2n+l),它是首項(xiàng)為

a2=-5,公差為一4的等差數(shù)列；若n為奇數(shù)，則an=f(n)+f(n+l)=-1?+(11+1)2=211+1,

它是首項(xiàng)為a1=3,公差為4的等差數(shù)列.所以a］+az+a3+…+a］()o=(a］+a3H|-a99)+(a2

,50X49,50X493

+a4+-+aioo)=5OX3+―?—X4+50X(-5)~~-義4=—100,選A.

TTTTTTTTTT

5.2cos-----［解析］對(duì)比2cos7,2cos^,2cos77可得第n個(gè)等式為=2cos■.

2n+14olo2"+

*+東+虛+言+扁＜?。劢馕觯莶坏仁阶筮厼槭?點(diǎn)+“.+

仙(二)，不等式右邊為返故第5個(gè)不等式為古+扣去+備+備＜很

7.C［解析］第一次循環(huán)：T=3i-1=2,S=S+T=2,i=i+l=2,不滿足條件，再

次循環(huán)；第二次循環(huán)：T=3i-1=5,S=S+T=7,i=i+l=3,不滿足條件，再次循環(huán)；第

三次循環(huán)：T=3i—1=8,S=S+T=15,i=i+l=4,不滿足條件，再次循環(huán)；第四次循環(huán):

T=3i—1=11,S=S+T=26,i=i+l=5,不滿足條件，再次循環(huán)；第五次循環(huán)：T=3i—1

=14,S=S+T=40,i=i+l=6,滿足條件，輸出S的值為40.

8.A［解析］S=lX3i+2X32+3X33=102.

9.B［解析］由n?=1+3+5+…+11,得m=6.因?yàn)檎姆纸庵凶钚〉恼麛?shù)是21,

所以p=5.故m+p=ll.

10.12［解析］輸入的in,n的值分別為4和6,給i賦值1.執(zhí)行a=mXi=4X1=4,6

不能整除4；i=i+l=l+l=2,a=4X2=8,6不能整除8；i=i+l=2+l=3,a=4X3=

12,6能整除12：輸出a的值為12.

2

11.-1［解析］判斷條件，滿足i<6,進(jìn)入循環(huán).第一次循環(huán)，S----1,i=i+1

2-S

22

=2,滿足條件i<6,再次進(jìn)入循環(huán)；第二次循環(huán)，S=——=子i=i+l=3,滿足條件i<6,

2-S3

23

再次進(jìn)入循環(huán)；第三次循環(huán)，S=^=］,i=i+l=4,滿足條件i<6,再次進(jìn)入循環(huán)；第四

2-S2

22

次循環(huán)，S==-=4,i=i+l=5,滿足條件i<6,再次進(jìn)入循環(huán)；第五次循環(huán)，S=^-=

2-S2-S

—1,i=i+l=6,不滿足條件i<6,結(jié)束循環(huán)，此時(shí)輸出的S的值為-1.

12.2nXlX3X5X-X(2n-l)=(n+l)X(n+2)X(n+3)X-X(n+n)

cPA'PB'PC'

13

PAPBPC

專題限時(shí)集訓(xùn)1(四)A

3-x2^0,

1.D［解析］由題意知，所以一/且xW1.

x-1W0,

Ix-2

2.D［解析］集合A={x)^—^0,xeN}={l,2},B={x|1^2x<16,x￡Z}=

{0,1,2,3,4},所以AAB={1,2}.

3.C［解析］畫圖可知，四個(gè)角點(diǎn)分別是A(0,-2),B(l,-1),C(l,1),D(0,2),

口J知Zmax—ZA—6.

4.D［解析］A區(qū)域?yàn)?一2,0),(0,0),(0,2)形成的直角三角形，其面積為2,則直

線乂+丫=@從(一2,0)開始掃過，掃到區(qū)域?半時(shí)停止，所以掃過A中部分的區(qū)域的面積為

1.

5.A［解析］由已知可知方程ax2+2x+b=0(aW0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，故A=0,即

ab=l.

a2+b2(a-b)2+2ab?2r-

==(a-b)+,因?yàn)閍>b,所以(a-b)+22y［2.

a-b(a-b)(a-b)(a-b)

6.20［解析］如圖所示，利用所給的圖形關(guān)系，可知AADE與AABC相似，設(shè)矩形的

另一邊長(zhǎng)為y,則,：：：：=Cl。丫［=(4()2，)'所以y=40—x,又有=400成

立，當(dāng)且僅當(dāng)x=40-x時(shí)等號(hào)成立，則有x=20,故其邊長(zhǎng)x為20m.

40m

,E

B—40m—號(hào)

7.B［解析］依題意知直線ax—by+1=0過圓C的圓心(-1,2),即a+2b=1,由1

=a+2b2272ababW/,故選B.

8.B［解析］作出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域如圖所示，由z=3x-2y得3丫=z?一自由圖像

3z

可知當(dāng)直線y=會(huì)一會(huì)經(jīng)過點(diǎn)C(0,2)時(shí)，直線的截距最大，而此時(shí)z=3x—2y最小，最小值

為一4

0<u-vWl,

9.B［解析］令x+y=u,y=v,則點(diǎn)Q(u,v)滿足《在uOv平面內(nèi)畫出

0WuW2,

點(diǎn)Q(u,v)所構(gòu)成的平面區(qū)域如圖所示，易得其面積為2,故選B.

?l〈x+yWl,

10.B［解析］不等式組J表示的可行域是邊長(zhǎng)為噌的正方形，所以SiE

?1Wx-yWl

=2.x2+y2w；恰好在正方形的內(nèi)部，且圓的面積為所以點(diǎn)(x,y)在圓面x2+『W；

1

不TT

內(nèi)部的概率為彳=不

11.C［解析］根據(jù)已知，設(shè)需要A型車x輛，B型車y輛，則根據(jù)題設(shè)，有

x+yW21,

y-xW7,

《畫出可行域，求出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(7,14),B(5,12),C(15,

x20,y20,

<36x+60y=900,

6),目標(biāo)函數(shù)(租金)為k=1600x+2400y,如圖所示，將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入其中，即得租金的最

小值，即k=1600X5+2400X12=36800(元).

12.1［解析］不等式組表示的可行域如圖中陰影所示，故面積為：XlXl=g.

13.a22［解析］|f(x)|max=2,則a》2.

14.g,+8)［解析］由題知，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=9x+；22a》上.

專題限時(shí)集訓(xùn)1(四)B

1.B［解析］A={xx<-g［,B={x|-l<x<*,所以AAB={x-l<x<-

2.C［解析］因?yàn)閍b>0,所以沁1>0,即號(hào)+如2疆1=2,所以選C.

2x-y20,

3.C［解析］畫出約束條件〈y〉x，表示的可行域，如圖所示，由可行域知目標(biāo)函

、9

1y--x+a

數(shù)z=2x+y過點(diǎn)G,|)時(shí)取最小值，此時(shí)最小值為Zmin=2X,+,=3.

4.3［解析］由題意，2x+y-3=0y+1=l,\^=］+心=4+3?育+2|4+

鴻凈2+冷

5.-6［解析］不等式組對(duì)應(yīng)的可行域是以A(l,8),B(1,，，C(4,2)為頂點(diǎn)的三角

形及其內(nèi)部.由“Mb得m=2x-y,可知在A(l,8)處m=2x—y有最小值一6.

6.3［解析］［=氐6+>學(xué)2

xy

7.B[解析]由a=b=3得;=log3a,^=log3b,所以：+：=log3abWlog3|

x+|y|Wl,

8.D［解析］問題轉(zhuǎn)化為求在約束條件<下z=x+2y的最大值.約束條件可

1x20

［yNO,fy<0,

分為<x+y^l,和，x?yWl,兩部分，可判斷z=x+2y過點(diǎn)(0，1)時(shí)取到最大值2.

、x201x20

9.B[解析]mW(：+0(2x+y)=5+2e+E)，1+2停+罰=9,所以m的最大值為

、入、J、y2LAzJmin

9.

10.C［解析］因?yàn)槠婧瘮?shù)f(x)在［―1,1］上是增函數(shù)，且f(—1)=—1,所以最大值為

要使f(x)〈t2-2at+l對(duì)所有的xW［-l,1］都成立，貝I」lWt2_2at+LKPt2-2at^0,

,,_[g(-1)>0t2+2t20,

設(shè)g(a)=t2—2at(-iWaWl),欲使「一2at20恒成立，則，即《解得

[g(1)卻，t2-2t20,

t22或t=0或tW—2.

11.D［解析］不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域D為AABE,圓C的圓心為(-1,-1).區(qū)域D中,

A到圓心的距離最小,B到圓心的距離最大，所以要使圓不經(jīng)過區(qū)域D,則有O<r<|AC|或r>|BC|.

X=1,X=1即A(l,1),由｛Y=1，得]IY=1，

由J得.

.y=x[y=1y=-x+4[y=3,

即B(l,3),所以|AC|=2也，|BC|=2鄧,所以0<r<2也或r>2小，即r的取值范圍

是(0,2^2)0(2y[5,+00).

23

12.(一亍5)［解析］畫出可行域，如圖所示，得到最優(yōu)解(3,3).把Z=ax-y變?yōu)閥

=ax—z,即研究一z的最大值.當(dāng)aed，，)時(shí)，y=ax-z均過(3,3)時(shí)截距一z最大.

13.4［解析］不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，由圖可知，只有當(dāng)直線z=x+y在

C.|1+1-Z|L

第一象限與圓*2+/一2乂-2丫=0相切時(shí)z取得最大值，所以虛=①,解得z=4,故

所求目標(biāo)函數(shù)的最大值為4.

14.(?2,3［解析］可將本題轉(zhuǎn)化為y=2—X?與y=|x-a|的交點(diǎn)問題.

(l)y=|x—a|的圖像在y軸右側(cè)與y=2—x?的圖像相切，顯然y=|x—a|變?yōu)閥=—x+a,

QQ

與y=2—x?相切時(shí)a=z，時(shí)，兩圖像在y軸的右側(cè)至少有一個(gè)交點(diǎn).

(2)y=|x-a|的圖像在y軸左側(cè)與y=2-x?的圖像有交點(diǎn)，當(dāng)y=x-a過(0,2)點(diǎn)時(shí)，a

9

=一2,顯然當(dāng)y=x-a右移時(shí)滿足條件，a>-2.因此-2<aW］

專題綜合訓(xùn)練(一)

1.B［解析］N={X|X2WX}=［0,1］,MAN={0,1}.

3+i(3+i)(1+i)2+4i

2.B［解析］z=—=-----------------------=f—=l+2i,所以z=l-2i.

1-i(1-i)(1+i)2

222

3.C［解析］由雙曲線?一￡=l(b>0)的離心率為卷可得b=2；橢圓/+y2=l(b>0)

的離心率為半時(shí)，可得b=2或b=：,所以q是p的必要不充分條件.

4.C［解析］①“p且q”為假命題，則p,q至少有一個(gè)為假命題，所以①為假，②為

w

真；③“xSR,x2+l》l”的否定是“x0GR,4+l<l,所以③為假.所以假命題

的個(gè)數(shù)是2.

5.D［解析］因?yàn)?。_L(2o-b)，所以。(2。-6)=0,即2口『一。?6=0,所以2義5一(一

4+k)=0,解得k=14.

6.B［解析］最優(yōu)解為(-2.5,-2.5)Zmin=T5.

7.C［解析］由NA=120°,贏?啟=一1可得|贏||啟|=2,

X|BC|2=|AB|2+|AC|2-2|AB||AC|COS120°>3|AB||AC|=6,所以|盛加.

8.B［解析］(k,S)f(2,2)-(3,6)-(4,39)f(5,1525),顯然填kW4?.

9.{1,6,10,12}［解析］要使以(X)￡B(X)=—1,必有xe{x|xGA且xB}U{x|x￡

B且xA)={1,6,10,12},所以AGB={1,6,10,12).

m"-3m-4=0,

10.4［解析］z=n?—3m—4+(n?—5m—6)i為純虛數(shù)，貝中所以m=

［m2-5m-620,

4.

11.I,+8)［解析］若a+bW|x+l|—|x—2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b恒成立，則(a+b)maxW|x

a2+b2f+bY

+1|一|x—2|.由-2~—a—I>得(a+b)2<4,即一2Wa+bW2.故2W|x+1|—|x—2］,解得x

ej.

12.｛阪｝是公比為班的等比數(shù)列［解析］?.,近=(bM?舊=哂--吊=的

n(n-1)1_

q------2------)a=b|(g)n,

???｛阮)是公比為的的等比數(shù)列.

13.解:由“存在xd(0,1),使得%x)=0”是真命題，得*0>f⑴<0,所以(l-2a)(4|a|

a20,a<0,

解得a>|.

-2a+l)<0,所以，或v

(2a+1)(2a-1)>(f［(6a-1)(2a-1)<0

14.解：NIE?OF=ME?(OA+AF)^ME?OA+ME?AF=ME?(6E+EA)-A/2|AF|

=ME?6E-A/2|AF|.

顯然當(dāng)點(diǎn)F落在A點(diǎn)時(shí)，|AF|=0,使靛?示最大.

ME?OE=ME?(OM+ME)=ME?OM+2,

設(shè)E(xo，yo),則證?OE=ME?(OM+NTE)=ME-6M+2=3(x0+y0)-16.

由|ME|=d^,得(x()-3)2+(yo_3)2=2,

令x()=3+啦cos0,y()=3+6sin9,

所以徒-5fe=3(xo+yo)-16=6sin(o+"+2W8.

所以近?降的最大值為8.

1>%如，「=組，

aaai

ai>a2>a3,''令J

15.解：由，得

，上a2,a?Ia

la1+a2+a3=0,i+二+彳。，卜工3，

y<x<i,i2

PW其可行域如圖所示，所以V<xvl.由a鬲+a2a4-a2=0可得/-fl=中

x+y+1=0,zl-gdi

所以一泉一疝一<1，解得

-I-A/5-1+小

-----5-----<a4<------------

1.D［解析］y=binx|與y=|x|是偶函數(shù)，y=x'+x—l是非奇非偶函數(shù)，故選D.

2.B［解析］2)=22=1.

3.B［解析］山已知得loga3<k>gaa.當(dāng)a>l時(shí)，3<a,所以a>3；當(dāng)O<a<l時(shí),3>a,因此

O〈a〈l.綜合選B.

4.C［解析］設(shè)幕函數(shù)為f(x)=x",由［9)=9"=3,即3"=3,可得2a=1,a=；.所

以ftx)=g=\/ji,故f(2)—f(l)=/一1.

5.0［解析］y=f(x—1)為奇函數(shù)，f(—x—1)=一般—1),又f(x)是R上的偶函數(shù)，f(一

x-l)=f(x+l),得f(x+l)=-f(x-l),有f(x+2)=-f(x),所以f(x)的最小正周期為T=4.

由f(-x—l)=-f(x—l),令x=O,得f(-1)=0,有［1)=0.

又f(x+2)=-f(x),令x=l,得f(3)=0,

又f(x+l)=-f(x—l),令x=l,得出2)=一出0)=—1,f(0)=l=f(4),

所以f(l)+f(2)+I3)+f(4)=0,由2010—8+1=2003=4X500+3,

得f(8)+f(9)+f(10)+…+R2010)=霞8)+f(9)+f(10)=0.

6.1［解析+而=lg(讓?/)=lgVT5b=lg10=1.

7.C［解析］顯然A,B不滿足偶函數(shù)條件，被排除；C,D滿足出一x)=f(x),但丫=

lg|x|在(0,+8)上單調(diào)遞增，D也被排除.

8.B［解析］當(dāng)x=0,x=3,x=6時(shí)函數(shù)y=---無定義，故排除A,C,D,選B.

f(x)

|x|e-J&，x>。,

9.D［解析］丫=一丁=<顯然只有D圖像符合要求.

10.D［解析］由圖像可知該函數(shù)為奇函數(shù)，排除B,C；驗(yàn)證A,f(x)=x—當(dāng)x正

X

向無限增大時(shí)，其函數(shù)值也無限增大，圖像不滿足，排除A.

11.D［解析］由y=|f(x)|+k=O得網(wǎng)x)|=-k2O,所以kWO,作出函數(shù)y=|f(x)|的圖

像，要使函數(shù)y=-k與y=%x)|的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，則有一k22,即kW—2.