河北省石家莊市第四十四中學(xué)2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試卷

石家莊市第四十四中學(xué)2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷分值：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共16小題，共42分。1~10小題各3分，11~16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.下列描述物體位置的語句中不能確定物體位置的是（）A.電影院15排10座 B.甲船在乙船北偏東C.第5節(jié)車廂12號(hào)座 D.東經(jīng)，北緯2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，抽查了其中1500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（）A.25000名學(xué)生是總體 B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C.1500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本 D.樣本容量是1500名4.若點(diǎn)，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.不能確定5.矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是（）A.鄰邊相等 B.四個(gè)角都是直角C.對(duì)角線相等 D.對(duì)角線互相平分6.若，則函數(shù)的圖像可能是（）A. B. C. D.7.將直線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得直線，則關(guān)于的說法正確的是（）A.經(jīng)過第一、二、四象限 B.與軸交于C.與軸交于 D.隨的增大而減小8.一個(gè)班有40名學(xué)生，在一次身體素質(zhì)測(cè)試中，將全班學(xué)生的測(cè)試結(jié)果分為優(yōu)秀、合格，不合格，測(cè)試結(jié)果達(dá)到優(yōu)秀的有18人，合格的有17人，則在這次測(cè)試中，測(cè)試結(jié)果不合格的頻率是（）A.0.125 B.0.30 C.0.45 D.1.259.一張多邊形紙片按如圖所示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（）A.13 B.14 C.15 D.1610.把直線向上平移后得到直線，若直線經(jīng)過點(diǎn)，且，則直線的表達(dá)式為（）A. B.C. D.11.如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）A. B.1 C. D.12.如圖，以兩條直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是（）A. B.C. D13.向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止注水1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿，則能反映注水量與注水時(shí)間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B.C. D.14.如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點(diǎn)在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B.C.或 D.或15.如圖，已知直線：與直線：在第一象限交于點(diǎn).若直線與軸的交點(diǎn)為，則的取值范圍是（）A. B. C. D.16.如圖在菱形中，，，點(diǎn)，同時(shí)分別由，兩點(diǎn)出發(fā)，沿，邊向點(diǎn)勻速移動(dòng)（到點(diǎn)為止），點(diǎn)的速度為1cm/s，點(diǎn)的速度為2cm/s.經(jīng)過s，為等邊三角形，則的值為（）A.1 B. C. D.二、填空題（17題3分，18、19題每題4分，共11分）17.函數(shù)的自變量的取值范圍是______.18.如圖，點(diǎn)、分別為的邊、的中點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，連接.，，則______，______度19.甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，以各自的速度勻速相向而行，當(dāng)甲車到達(dá)地后，發(fā)現(xiàn)有重要物品需要送給乙車，于是甲車司機(jī)立即通知乙車（通知時(shí)間忽略不計(jì)），乙車接到通知后將速度降50%繼續(xù)勻速行駛，甲車司機(jī)花一定的時(shí)間準(zhǔn)備好相關(guān)物品后，以原速的倍勻速前去追趕乙車，當(dāng)甲車追上乙車時(shí)，乙車恰好到達(dá)地，如圖反映的是兩車之間的距離（千米）與乙車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系（1）乙的速度為______千米/小時(shí)；（2）甲車在地準(zhǔn)備好相關(guān)物品共花______小時(shí)三、解答題（20題8分，21~23題每題9分，24、25題每題10分，26題12分，共67分）20.已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)在軸上；（2）點(diǎn)到軸的距離為5，且在第四象限21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn).（1）描出點(diǎn)和點(diǎn)，并依次連接、、，得到（2）將（1）中的的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘，得到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)、、，并依次連接、、，得到.（3）在（2）的條件下，=______22.為了解我校學(xué)生對(duì)：.航模；.機(jī)器人；.3D打印；.扎染四個(gè)社團(tuán)的喜愛情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己喜愛的社團(tuán)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）______，______；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛航模社團(tuán)所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)我校6000名學(xué)生中，大的有多少名學(xué)生喜愛3D打印社團(tuán)23.如圖，四邊形中，，相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)時(shí)，若，，直接寫出四邊形的周長(zhǎng).24.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）試判斷點(diǎn)是否在一次函數(shù)的圖像上，并說明理由；（2）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸，軸分別相交于，兩點(diǎn)①求的面積.②若點(diǎn)在的內(nèi)部，直接寫出的取值范圍.25.某商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表，設(shè)其中甲種商品購進(jìn)件。（1）直接寫出購進(jìn)乙種商品的件數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）（2）若設(shè)該商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為元.①求與的函數(shù)關(guān)系式；②該商品計(jì)劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲商品？若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）80100售價(jià)（元/件）16024026.已知，矩形中，，，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、，垂足為.（1）如圖1，連接、.求證四邊形為菱形，并直接寫出的長(zhǎng)（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿和各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)自停止，點(diǎn)自停止，在運(yùn)動(dòng)過程中，①已知點(diǎn)的速度為每秒5cm，點(diǎn)的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求的值.②若點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)路程分別為、（單位：cm，），已知、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出與滿足的數(shù)量關(guān)系式.圖1 圖2 備用圖石家莊市第四十四中學(xué)八年級(jí)2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷答案一、1.B2.B3.C4.C5.D6.A7．C8.A9.B10.B11.B12．C13.D14.C15.D16.D二、17.x≥518.1；9019．（1）60；（2）．解：（1）點(diǎn)說明甲用小時(shí)走完全程，此時(shí)乙走了200千米，則乙的速度為V乙＝200÷＝60（千米/小時(shí)）；故答案為：60；（2）兩車2小時(shí)相遇，相遇后甲，乙用﹣2＝（小時(shí)），共走了200千米，則甲乙的速度和為200÷＝150（千米/小時(shí)），乙的速度為60千米/小時(shí)，則甲的速度為90千米/小時(shí)，由甲乙2小時(shí)相遇，可知AB的距離為2×（60+90）＝300（千米），設(shè)甲準(zhǔn)備了x個(gè)小時(shí)，則甲乙的距離為200+60×50%x，則甲走300千米用的時(shí)間和乙走[300﹣（200+30x）]用時(shí)間相同，此時(shí)甲的速度為90×＝120（千米/小時(shí)），乙的速度為：60×50%＝30（千米/小時(shí)），即，解得：，三、20.解：∵點(diǎn)P（m+3，2m﹣1）在y軸上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3，所以，2m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣7，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣7）；（2）∵點(diǎn)P到x軸的距離為5，∴|2m﹣1|＝5解得m＝3或m＝﹣2當(dāng)m＝3時(shí)，m+3＝6，2m﹣1＝6，此時(shí)，點(diǎn)P（6，5）（不合題意，舍去），當(dāng)m＝-2時(shí)，m+3＝1，2m﹣1＝﹣5，此時(shí)，點(diǎn)P（1，﹣5），∵點(diǎn)P在第四象限，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（1，﹣5）．21．解：（1）如圖所示：△ABC即為所求；（2）如圖所示：△A1B1C1即為所求，（3）．22．解：(1)50；30(2)72(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖．(第22題)(4)6000×30%＝1800(名)．答：估計(jì)該校6000名學(xué)生中，有1800名學(xué)生喜愛《中國詩詞大會(huì)》節(jié)目．23．（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠CBO，∵O是AC的中點(diǎn)，∴OA＝OC．在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（AAS），∴OD＝OB．∵OA＝OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD＝AD＝AB，OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝4AB＝4×5＝20．24．解：(1)當(dāng)x＝m＋1時(shí)，y＝m＋1－2＝m－1，∴點(diǎn)P(m＋1，m－1)在一次函數(shù)y＝x－2的圖像上．(2)∵函數(shù)y＝－x＋3與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，∴A(6，0)，B(0，3)．∵點(diǎn)P在△AOB的內(nèi)部，∴0＜m＋1＜6，0＜m－1＜3，m－1＜－(m＋1)＋3，∴1＜m＜.25．解：（1）∵甲種商品購進(jìn)x件，某商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共200件，∴購進(jìn)乙種商品（200﹣x）件，即購進(jìn)乙種商品的件數(shù)是（200﹣x）件；（2）①由已知可得，y＝（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x）＝﹣60x+28000（0≤x≤200），即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣60x+28000（0≤x≤200）；②由已知得：80x+100（200﹣x）≤18000，解得：x≥100，∴100≤x≤200，∵y＝﹣60x+28000，∴x在100≤x≤200范圍內(nèi)，y隨x增大而減小，∴當(dāng)x＝100時(shí)，y有最大值，y最大＝﹣60×100+28000＝22000，∴該商場(chǎng)獲得的最大利潤(rùn)為22000元．26．解：（1）①∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE，∵EF垂直平分AC，垂足為O，∴OA=OC，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴四邊形AFCE為平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴四邊形AFCE為菱形，②設(shè)菱形的邊長(zhǎng)AF=CF=xcm,則BF=（8-x）cm,在Rt△ABF中，AB=4cm,由勾股定理得42+（8-x）2=x2，解得x=5，∴AF=5cm.（2）①顯然當(dāng)P點(diǎn)在AF上時(shí)，Q點(diǎn)在CD上，此時(shí)A、C、P、Q四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理P點(diǎn)在AB上時(shí)，Q點(diǎn)在DE或CE上或P在BF，Q在CD時(shí)不構(gòu)成平行四邊形，也不能構(gòu)成平行四邊形．因此只有當(dāng)P點(diǎn)在BF上、Q點(diǎn)在ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，∴以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，PC=QA，∵點(diǎn)P的速度為每秒5cm,點(diǎn)Q的速度為每秒4cm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∴PC=5t,QA=CD+AD-4t=12-4t,即QA=12-4t,∴5t=12-4t,解得t＝4/