河北省石家莊市第四十四中學2022-2023學年八下期中數(shù)學試卷

石家莊市第四十四中學2022-2023學年度第二學期期中數(shù)學試卷分值：120分時間：120分鐘一、選擇題（本大題共16小題，共42分。1~10小題各3分，11~16小題各2分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.下列描述物體位置的語句中不能確定物體位置的是（）A.電影院15排10座 B.甲船在乙船北偏東C.第5節(jié)車廂12號座 D.東經(jīng)，北緯2.在平面直角坐標系中，點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.為了解某市參加中考的25000名學生的數(shù)學成績情況，抽查了其中1500名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，下列敘述正確的是（）A.25000名學生是總體 B.每名學生是總體的一個個體C.1500名學生的數(shù)學成績是總體的一個樣本 D.樣本容量是1500名4.若點，都在一次函數(shù)的圖象上，則與的大小關系是（）A. B. C. D.不能確定5.矩形、菱形、正方形都一定具有的性質(zhì)是（）A.鄰邊相等 B.四個角都是直角C.對角線相等 D.對角線互相平分6.若，則函數(shù)的圖像可能是（）A. B. C. D.7.將直線向上平移3個單位長度，得直線，則關于的說法正確的是（）A.經(jīng)過第一、二、四象限 B.與軸交于C.與軸交于 D.隨的增大而減小8.一個班有40名學生，在一次身體素質(zhì)測試中，將全班學生的測試結(jié)果分為優(yōu)秀、合格，不合格，測試結(jié)果達到優(yōu)秀的有18人，合格的有17人，則在這次測試中，測試結(jié)果不合格的頻率是（）A.0.125 B.0.30 C.0.45 D.1.259.一張多邊形紙片按如圖所示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（）A.13 B.14 C.15 D.1610.把直線向上平移后得到直線，若直線經(jīng)過點，且，則直線的表達式為（）A. B.C. D.11.如圖，在中，，，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點，交于點，再分別以點，為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，射線交的延長線于點，則的長是（）A. B.1 C. D.12.如圖，以兩條直線，的交點坐標為解的方程組是（）A. B.C. D13.向最大容量為60升的熱水器內(nèi)注水，每分鐘注水10升，注水2分鐘后停止注水1分鐘，然后繼續(xù)注水，直至注滿，則能反映注水量與注水時間函數(shù)關系的圖象是（）A. B.C. D.14.如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點的對應點的坐標是（）A. B.C.或 D.或15.如圖，已知直線：與直線：在第一象限交于點.若直線與軸的交點為，則的取值范圍是（）A. B. C. D.16.如圖在菱形中，，，點，同時分別由，兩點出發(fā)，沿，邊向點勻速移動（到點為止），點的速度為1cm/s，點的速度為2cm/s.經(jīng)過s，為等邊三角形，則的值為（）A.1 B. C. D.二、填空題（17題3分，18、19題每題4分，共11分）17.函數(shù)的自變量的取值范圍是______.18.如圖，點、分別為的邊、的中點，平分，交于點，連接.，，則______，______度19.甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，以各自的速度勻速相向而行，當甲車到達地后，發(fā)現(xiàn)有重要物品需要送給乙車，于是甲車司機立即通知乙車（通知時間忽略不計），乙車接到通知后將速度降50%繼續(xù)勻速行駛，甲車司機花一定的時間準備好相關物品后，以原速的倍勻速前去追趕乙車，當甲車追上乙車時，乙車恰好到達地，如圖反映的是兩車之間的距離（千米）與乙車行駛時間（小時）之間的函數(shù)關系（1）乙的速度為______千米/小時；（2）甲車在地準備好相關物品共花______小時三、解答題（20題8分，21~23題每題9分，24、25題每題10分，26題12分，共67分）20.已知點，試分別根據(jù)下列條件求出點的坐標.（1）點在軸上；（2）點到軸的距離為5，且在第四象限21.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點與點關于軸對稱，點先向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點.（1）描出點和點，并依次連接、、，得到（2）將（1）中的的各頂點的橫坐標和縱坐標都乘，得到點的對應點，點的對應點，點的對應點，在平面直角坐標系中描出點、、，并依次連接、、，得到.（3）在（2）的條件下，=______22.為了解我校學生對：.航模；.機器人；.3D打??；.扎染四個社團的喜愛情況，隨機抽取了名學生進行調(diào)查（要求每名學生選出并且只能選出一個自己喜愛的社團），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）______，______；（2）扇形統(tǒng)計圖中，喜愛航模社團所對應的扇形的圓心角度數(shù)是______度；（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計我校6000名學生中，大的有多少名學生喜愛3D打印社團23.如圖，四邊形中，，相交于點，是的中點，（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當時，若，，直接寫出四邊形的周長.24.在平面直角坐標系中，點的坐標為（1）試判斷點是否在一次函數(shù)的圖像上，并說明理由；（2）如圖，一次函數(shù)的圖像與軸，軸分別相交于，兩點①求的面積.②若點在的內(nèi)部，直接寫出的取值范圍.25.某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件，其進價和售價如右表，設其中甲種商品購進件。（1）直接寫出購進乙種商品的件數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）（2）若設該商場售完這200件商品的總利潤為元.①求與的函數(shù)關系式；②該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？商品名稱甲乙進價（元/件）80100售價（元/件）16024026.已知，矩形中，，，的垂直平分線分別交、于點、，垂足為.（1）如圖1，連接、.求證四邊形為菱形，并直接寫出的長（2）如圖2，動點、分別從、兩點同時出發(fā)，沿和各邊勻速運動一周.即點自停止，點自停止，在運動過程中，①已知點的速度為每秒5cm，點的速度為每秒4cm，運動時間為秒，當、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值.②若點、的運動路程分別為、（單位：cm，），已知、、、四點為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出與滿足的數(shù)量關系式.圖1 圖2 備用圖石家莊市第四十四中學八年級2022—2023學年度第二學期期中數(shù)學試卷答案一、1.B2.B3.C4.C5.D6.A7．C8.A9.B10.B11.B12．C13.D14.C15.D16.D二、17.x≥518.1；9019．（1）60；（2）．解：（1）點說明甲用小時走完全程，此時乙走了200千米，則乙的速度為V乙＝200÷＝60（千米/小時）；故答案為：60；（2）兩車2小時相遇，相遇后甲，乙用﹣2＝（小時），共走了200千米，則甲乙的速度和為200÷＝150（千米/小時），乙的速度為60千米/小時，則甲的速度為90千米/小時，由甲乙2小時相遇，可知AB的距離為2×（60+90）＝300（千米），設甲準備了x個小時，則甲乙的距離為200+60×50%x，則甲走300千米用的時間和乙走[300﹣（200+30x）]用時間相同，此時甲的速度為90×＝120（千米/小時），乙的速度為：60×50%＝30（千米/小時），即，解得：，三、20.解：∵點P（m+3，2m﹣1）在y軸上，∴m+3＝0，解得m＝﹣3，所以，2m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣7，所以，點P的坐標為（0，﹣7）；（2）∵點P到x軸的距離為5，∴|2m﹣1|＝5解得m＝3或m＝﹣2當m＝3時，m+3＝6，2m﹣1＝6，此時，點P（6，5）（不合題意，舍去），當m＝-2時，m+3＝1，2m﹣1＝﹣5，此時，點P（1，﹣5），∵點P在第四象限，∴點P的坐標為P（1，﹣5）．21．解：（1）如圖所示：△ABC即為所求；（2）如圖所示：△A1B1C1即為所求，（3）．22．解：(1)50；30(2)72(3)補全條形統(tǒng)計圖，如圖．(第22題)(4)6000×30%＝1800(名)．答：估計該校6000名學生中，有1800名學生喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目．23．（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠CBO，∵O是AC的中點，∴OA＝OC．在△AOD和△COB中，，∴△AOD≌△COB（AAS），∴OD＝OB．∵OA＝OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD＝AD＝AB，OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，在Rt△AOB中，由勾股定理得：，∴四邊形ABCD的周長＝4AB＝4×5＝20．24．解：(1)當x＝m＋1時，y＝m＋1－2＝m－1，∴點P(m＋1，m－1)在一次函數(shù)y＝x－2的圖像上．(2)∵函數(shù)y＝－x＋3與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，∴A(6，0)，B(0，3)．∵點P在△AOB的內(nèi)部，∴0＜m＋1＜6，0＜m－1＜3，m－1＜－(m＋1)＋3，∴1＜m＜.25．解：（1）∵甲種商品購進x件，某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件，∴購進乙種商品（200﹣x）件，即購進乙種商品的件數(shù)是（200﹣x）件；（2）①由已知可得，y＝（160﹣80）x+（240﹣100）（200﹣x）＝﹣60x+28000（0≤x≤200），即y與x的函數(shù)關系式是y＝﹣60x+28000（0≤x≤200）；②由已知得：80x+100（200﹣x）≤18000，解得：x≥100，∴100≤x≤200，∵y＝﹣60x+28000，∴x在100≤x≤200范圍內(nèi)，y隨x增大而減小，∴當x＝100時，y有最大值，y最大＝﹣60×100+28000＝22000，∴該商場獲得的最大利潤為22000元．26．解：（1）①∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE，∵EF垂直平分AC，垂足為O，∴OA=OC，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴四邊形AFCE為平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴四邊形AFCE為菱形，②設菱形的邊長AF=CF=xcm,則BF=（8-x）cm,在Rt△ABF中，AB=4cm,由勾股定理得42+（8-x）2=x2，解得x=5，∴AF=5cm.（2）①顯然當P點在AF上時，Q點在CD上，此時A、C、P、Q四點不可能構(gòu)成平行四邊形；同理P點在AB上時，Q點在DE或CE上或P在BF，Q在CD時不構(gòu)成平行四邊形，也不能構(gòu)成平行四邊形．因此只有當P點在BF上、Q點在ED上時，才能構(gòu)成平行四邊形，∴以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，PC=QA，∵點P的速度為每秒5cm,點Q的速度為每秒4cm,運動時間為t秒，∴PC=5t,QA=CD+AD-4t=12-4t,即QA=12-4t,∴5t=12-4t,解得t＝4/