高中一年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《 正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì) 第2課時(shí)》課件

正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)（第2課時(shí)）觀(guān)察正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象，有怎樣的特點(diǎn)？y＝sinx新知引入y＝cosxy＝sinxy＝cosx探究性質(zhì)正弦函數(shù)余弦函數(shù)定義域值域周期性奇偶性對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心單調(diào)遞增區(qū)間單調(diào)遞減區(qū)間最大值最小值RR[-1,1][-1,1]y＝sinxy＝cosx探究性質(zhì)探究性質(zhì)正弦函數(shù)余弦函數(shù)定義域值域周期性奇偶性對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心單調(diào)遞增區(qū)間單調(diào)遞減區(qū)間最大值最小值RR[-1,1][-1,1]奇函數(shù)偶函數(shù)探究性質(zhì)問(wèn)題2：觀(guān)察正弦函數(shù)圖象，找出在

內(nèi)的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心.y=sinx,x∈RxyO-11π2π-π-2π-3π3π4π-4π探究性質(zhì)正弦函數(shù)余弦函數(shù)定義域值域周期性奇偶性對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心單調(diào)遞增區(qū)間單調(diào)遞減區(qū)間最大值最小值RR[-1,1][-1,1]奇函數(shù)偶函數(shù)探究性質(zhì)問(wèn)題2：觀(guān)察正弦函數(shù)圖象，找出在

內(nèi)的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心.y=sinx,x∈RxyO-11π2π-π-2π-3π3π4π-4π（0,0）（π,0）探究性質(zhì)正弦函數(shù)余弦函數(shù)定義域值域周期性奇偶性對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心單調(diào)遞增區(qū)間單調(diào)遞減區(qū)間最大值最小值RR[-1,1][-1,1]奇函數(shù)偶函數(shù)探究性質(zhì)問(wèn)題3：觀(guān)察正弦函數(shù)圖象，探究在

內(nèi)函數(shù)的單調(diào)性.y=sinx,x∈RxyO-11π2π-π-2π-3π3π4π-4πsin

x的值的變化情如下表：探究性質(zhì)x0sinx-1010-1探究性質(zhì)單調(diào)性探究性質(zhì)正弦函數(shù)余弦函數(shù)定義域值域周期性奇偶性對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心單調(diào)遞增區(qū)間單調(diào)遞減區(qū)間最大值最小值RR[-1,1][-1,1]奇函數(shù)偶函數(shù)探究性質(zhì)最大值與最小值探究性質(zhì)正弦函數(shù)余弦函數(shù)定義域值域周期性奇偶性對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)中心單調(diào)遞增區(qū)間單調(diào)遞減區(qū)間最大值最小值RR[-1,1][-1,1]奇函數(shù)偶函數(shù)問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們課后類(lèi)比正弦函數(shù)性質(zhì)的探究過(guò)程，進(jìn)行對(duì)余弦函數(shù)性質(zhì)的探究并完成表格.探究性質(zhì)例1

下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出取最大值、

最小值時(shí)自變量x的集合，并求出最大值、最小值.例題鞏固例1

下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出取最大值、

最小值時(shí)自變量x的集合，并求出最大值、最小值.例題鞏固例1

下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出取最大值、

最小值時(shí)自變量x的集合，并求出最大值、最小值.例題鞏固例1

下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請(qǐng)寫(xiě)出取最大值、

最小值時(shí)自變量x的集合，并求出最大值、最小值.例題鞏固例2

不通過(guò)求值，比較下列各組數(shù)的大小；例題鞏固例2

不通過(guò)求值，比較下列各組數(shù)的大??；例題鞏固例2

不通過(guò)求值，比較下列各組數(shù)的大??；例題鞏固

解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，并利用誘導(dǎo)公式將它們轉(zhuǎn)化到函數(shù)的同一單調(diào)區(qū)間上進(jìn)行研究.也可以借助單位圓，利用三角函數(shù)值對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的幾何意義進(jìn)行直觀(guān)比較.例題鞏固例3求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.分析：令

當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，

的值也隨之增大，因此若函數(shù)

在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增，則函數(shù)

在相應(yīng)的區(qū)間上也一定單調(diào)遞增.例題鞏固例3求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.例題鞏固例3求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.

這道題主要通過(guò)化歸并利用正弦函數(shù)的單調(diào)