2021年4月期中考外國語高二數(shù)學(xué)月考卷

2021年4月期中考外國語高二數(shù)學(xué)月考卷一、選擇題（每題4分，共40分）1.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，則A中元素的個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2.若函數(shù)f(x)=2x24x+3在區(qū)間（a，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a<1B.a≤1C.a>1D.a≥13.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a3+a7=22，則數(shù)列的公差d為（）A.3B.4C.5D.64.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則z的共軛復(fù)數(shù)z的模長為（）A.0B.1C.2D.無法確定5.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相切，則實(shí)數(shù)k的值為（）A.±1B.±√3C.±2D.±√56.已知函數(shù)f(x)=lg(x23x+2)，則f(x)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(∞，1)∪(2，+∞)B.(1，2)C.[1，2]D.(∞，1]∪[2，+∞)7.若向量a=(2，1)，b=(1，2)，則向量a與向量b的夾角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosA=3/5，則sinB的值為（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/39.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=2，a3=8，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）A.an=2^nB.an=2^(n1)C.an=2^(n+1)D.an=2^(2n1)10.設(shè)函數(shù)f(x)=e^xx1，則f(x)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增二、填空題（每題4分，共40分）11.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值為______。12.若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為35，前10項(xiàng)和為110，則數(shù)列的公差為______。13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。14.已知函數(shù)f(x)=|x1|，則f(x)的零點(diǎn)為______。15.在三角形ABC中，a=5，b=7，cosB=3/7，則sinA的值為______。16.若復(fù)數(shù)z滿足z2=1，則z的虛部為______。17.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1+a3=6，a2+a4=18，則q的值為______。18.在圓x2+y2=16上，與直線x+y=0相切的點(diǎn)的坐標(biāo)為______。19.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+1，若f(x)在區(qū)間（1，1）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______。20.設(shè)向量a=(m，n)，b=(2，3)，若向量a與向量b垂直，則m的值為______。三、解答題（共40分）21.（12分）已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。22.（12分）在三角形ABC中，a=4，b=6，cosB=1/3，求三角形ABC的面積。23.（16分）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，a3+a5=16，求證：數(shù)列{an一、選擇題答案1.C2.B3.B4.B5.D6.A7.D8.B9.A10.A二、填空題答案11.012.313.(2,3)14.115.4/716.017.318.(0,0)19.a≤220.3/2三、解答題答案21.解：f(x)的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x+2，令f'(x)>0，得x>1；令f'(x)<0，得x<1。故f(x)在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減。22.解：由cosB=1/3，得sinB=2√2/3。由正弦定理，得S=1/2absinB=1/2462√2/3=8√2。23.解：設(shè)公差為d，則a3=a1+2d，a5=a1+4d。由題意得2a1+6d=16，又a1=1，解得d=2。故an=a1+(n1)d=1+2(n1)=2n1。1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：包括函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等，如第21題。2.三角函數(shù)：包括三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、正弦定理、余弦定理等，如第22題。3.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式、性質(zhì)等，如第23題。各題型知識點(diǎn)詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，如數(shù)列的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、復(fù)數(shù)的運(yùn)算等。示例：第3題，等差數(shù)列的性質(zhì)，a3+a7=2a5=22，得a5=11，又a1=1，故公差d=(a5a1)/4=2。2.填空題：考察學(xué)生對公式、定理的記憶和應(yīng)用，如函數(shù)的最值、三角函數(shù)的值、向量坐標(biāo)等。示例：第15題，由正弦定理，得sinA=asinB/b=52√2/77/2=4/7。3.解答題：考察學(xué)生的邏輯推理、計(jì)算能力和解決問題的能力，如函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、三角形面積、數(shù)列證明等。示例：第21題，通過求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號確定單調(diào)區(qū)間。2021年4月期中考外國語高二數(shù)學(xué)月考卷一、選擇題（每題4分，共40分）1.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，則A中元素的個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)2.若函數(shù)f(x)=2x24x+3在區(qū)間（a，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a<1B.a≤1C.a>1D.a≥13.在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a3+a7=22，則數(shù)列的公差d為（）A.3B.4C.5D.64.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則z的共軛復(fù)數(shù)z的模長為（）A.0B.1C.2D.無法確定5.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相切，則實(shí)數(shù)k的值為（）A.±1B.±√3C.±2D.±√56.已知函數(shù)f(x)=lg(x23x+2)，則f(x)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(∞，1)∪(2，+∞)B.(1，2)C.(∞，1]∪[2，+∞)D.[1，2]7.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosB=1/3，則三角形ABC的面積為（）A.4B.6C.8D.108.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則（）A.a+b+c=0B.ab+c=0C.a+bc=0D.abc=09.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1=1，a10=37，則數(shù)列的公差d為（）A.3B.4C.5D.610.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2ax+a2+1，若f(x)在區(qū)間（1，3）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a≤1B.a≥1C.a≤1D.a≥1二、填空題（每題4分，共40分）11.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(1)的值。12.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為2，若a3=8，求a7的值。13.若復(fù)數(shù)z滿足z2+2z+5=0，求|z|的值。14.在三角形ABC中，若a=5，b=7，cosA=3/5，求sinB的值。15.已知函數(shù)f(x)=lg(2x25x+3)，求f(x)的定義域。16.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(1)=3，f(1)=5，求f(0)的值。17.已知等比數(shù)列{an}的公比為2，若a1=1，求a4的值。18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。19.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1在區(qū)間（a，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20.已知函數(shù)f(x)=|x1|，求f(x)的最小值。三、解答題（共70分）21.（12分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求證：對于任意實(shí)數(shù)x，f(x)≥0。22.（12分）在三角形ABC中，已知a=3，b=4，cosB=1/3，求三角形ABC的面積。23.（14分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，a10=37，求通項(xiàng)公式an。24.（16分）設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0一、選擇題答案1.C2.B3.A4.B5.D6.A7.B8.A9.B10.D二、填空題答案11.312.1813.√614.4/715.(∞，1)∪(3/2，+∞)16.417.1618.(2，3)19.a≤120.0三、解答題答案21.證明：f(x)=(x1)2，對于任意實(shí)數(shù)x，(x1)2≥0，故f(x)≥0。22.解：由cosB=1/3，得sinB=2√2/3，S=1/2absinB=1/2342√2/3=4√2。23.解：d=(a10a1)/9=36/9=4，an=a1+(n1)d=1+4(n1)=4n3。24.解：由題意，對稱軸x=b/2a=1，得ab+c=0。1.函數(shù)與方程：函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、最值等。2.數(shù)列：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式。3.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖象、誘導(dǎo)公式。4.平面幾何：直線、圓的位置關(guān)系，三角形面積計(jì)算。5.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念、運(yùn)算、模的計(jì)算。各題型知識點(diǎn)