人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

第第頁(yè)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一次月考卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）1．下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（）A． B． C． D．3．下列幾組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．計(jì)算2×（﹣）的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣6．北方某地9月1日早晨的氣溫是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的氣溫是（）A．5℃ B．7℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃7．下列說法中正確的是（）A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù) B．零表示沒有，不是自然數(shù)C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)8．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B． C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列結(jié)論正確的是（）A．若|x|=|y|，則x=﹣y B．若x=﹣y，則|x|=|y| C．若|a|＜|b|，則a＜b D．若a＜b，則|a|＜|b|二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分，請(qǐng)將答案填涂到答題卡上）11．1的倒數(shù)是．12．計(jì)算：6÷（﹣3）=．13．計(jì)算（﹣5）+3的結(jié)果是．14．計(jì)算：﹣1﹣2=．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，則xy=．16．若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則=．17．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a+b+c=．三、解答題（共7小題，計(jì)59分）18．計(jì)算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．計(jì)算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）?（﹣）?（﹣2）20．計(jì)算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算“*”，即x*y=xy+1，試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)x，y，分別計(jì)算x*y和y*x，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？23．某自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛自行車，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車輛；（4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得30元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)20元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？24．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為；（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）1．下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)就是正數(shù)前面帶負(fù)號(hào)的數(shù)即可判斷．【解答】解：A、既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確；C、是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了負(fù)數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題．2．圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】數(shù)軸．【分析】數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向．缺一不可．【解答】解：A、沒有正方向，故錯(cuò)誤；B、沒有原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)軸的畫法，屬基礎(chǔ)題．3．下列幾組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.25【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：A符號(hào)不同，數(shù)也不同，故A不是相反數(shù)；B數(shù)的絕對(duì)值不同，故B不是相反數(shù)；C符號(hào)相同，故C不是相反數(shù)；D只有符號(hào)不同，故D是相反數(shù)；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．4．計(jì)算2×（﹣）的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)，且2與﹣的絕對(duì)值互為倒數(shù)得出．【解答】解：2×（﹣）=﹣1．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)中基本的乘法運(yùn)算．5．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對(duì)值．【解答】解：|﹣|=，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．6．北方某地9月1日早晨的氣溫是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的氣溫是（）A．5℃ B．7℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)9月1日早晨的氣溫是﹣1℃，到中午上升了6℃，可以求得中午的氣溫．【解答】解：∵9月1日早晨的氣溫是﹣1℃，到中午上升了6℃，∴中午的溫度是：﹣1+6=5℃，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)加法的計(jì)算方法．7．下列說法中正確的是（）A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù) B．零表示沒有，不是自然數(shù)C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案．【解答】解：A、非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)和零，故A錯(cuò)誤；B、零表示沒有，是自然數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、整正數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類．8．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B． C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣24【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算．【解答】解：A、C、D顯然正確；B、（﹣）×（﹣6）=3，錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題只需牢記有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．9．如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣2【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專題】圖表型．【分析】首先設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)是x，再根據(jù)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律：左減右加，以及點(diǎn)C的坐標(biāo)列方程求解．【解答】解：設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x．列方程為：x﹣2+5=1，x=﹣2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律：左減右加．10．下列結(jié)論正確的是（）A．若|x|=|y|，則x=﹣y B．若x=﹣y，則|x|=|y| C．若|a|＜|b|，則a＜b D．若a＜b，則|a|＜|b|【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析，排除錯(cuò)誤答案．【解答】解：A、若|x|=|y|，則x=﹣y或x=y；故錯(cuò)誤；B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故正確；C、若a=2，b=﹣3，則|a|＜|b|，但a＞b，故錯(cuò)誤；D、若a=﹣2，b=1，則a＜b，但|a|＞|b|，故錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分，請(qǐng)將答案填涂到答題卡上）11．1的倒數(shù)是．【考點(diǎn)】倒數(shù)．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案．【解答】解：1的倒數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)是解題關(guān)鍵．12．計(jì)算：6÷（﹣3）=﹣2．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【專題】計(jì)算題．【分析】原式利用異號(hào)兩數(shù)相除的法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=﹣（6÷3）=﹣2．故答案為：﹣2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13．計(jì)算（﹣5）+3的結(jié)果是﹣2．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握異號(hào)兩數(shù)相加的計(jì)算法則，注意結(jié)果符號(hào)的判斷．14．計(jì)算：﹣1﹣2=﹣3．【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3．故答案為﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，則xy=﹣6．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，代入代數(shù)式求值即可．【解答】解|x+2|+|y﹣3|=0，∴x+2=0，解得x=﹣2；y﹣3=0，解得y=3．∴xy=﹣2×3=﹣6．故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．16．若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則=9900．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】規(guī)律型．【分析】100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．【解答】解：∵100！=100×99×98×97×…×1，98！=98×97×…×1．∴==100×99=9900．【點(diǎn)評(píng)】此題是定義新運(yùn)算題型．直接把對(duì)應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果．解題關(guān)鍵是對(duì)號(hào)入座不要找錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系．17．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a+b+c=110．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數(shù)為左下和右上的積加上1的和，根據(jù)此規(guī)律列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：根據(jù)左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數(shù)為左下和右上的積加上1的和，可得6+4=a，6+3=c，ac+1=b，可得：a=10，c=9，b=91，所以a+b+c=10+9+91=110，故答案為：110【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察前三個(gè)圖形，找出四個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，計(jì)59分）18．計(jì)算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再算加減法；（2）先算同分母分?jǐn)?shù)，再算加減法．【解答】解：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）=﹣12﹣13+14﹣15+16=﹣40+30=﹣10；（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）=（﹣﹣0.75）+（+）﹣=﹣1+1﹣=﹣．【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，方法指引：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式．②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化．19．計(jì)算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）?（﹣）?（﹣2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答．【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1==．（2）0.6×（﹣）?（﹣）?（﹣2）=﹣=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法．20．計(jì)算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即可解答．【解答】解：（1）﹣5÷（﹣1）=5×=1．（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=﹣=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．【考點(diǎn)】絕對(duì)值．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行分析：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．然后a，b搭配的時(shí)候，注意考慮四種情況．【解答】解：∵|a|=7，|b|=3．∴a=±7，b=±3．①當(dāng)a=7，b=3時(shí)，a+b=7+3=10；②當(dāng)a=7，b=﹣3時(shí)，a+b=7﹣3=4；③當(dāng)a=﹣7，b=3時(shí)，a+b=﹣7+3=﹣4；④當(dāng)a=﹣7，b=﹣3時(shí)，a+b=﹣7﹣3=﹣10．【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的運(yùn)算．此題要特別注意a和b結(jié)合起來分析，有四種情況．22．已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算“*”，即x*y=xy+1，試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)x，y，分別計(jì)算x*y和y*x，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）兩數(shù)利用新定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：2*4=8+1=9；（2）根據(jù)題中的新定義得：（2*5）*（﹣3）=11*（﹣3）=﹣33+1=﹣32；（3）根據(jù)題中的新定義得：x*y=xy+1，y*x=yx+1，則x*y=y*x．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23．某自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛自行車，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車212輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車26輛；（4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得30元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)20元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)．【分析】（1）該廠星期四生產(chǎn)自行車200+12=212輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車16﹣（﹣10）=26輛；（3）這一周的工資總額是200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元．【解答】解：（1）超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，所以星期四生產(chǎn)自行車200+12=212輛，故該廠星期四生產(chǎn)自行車212輛．故答案為212；（2）根據(jù)圖示產(chǎn)量最多的一天是216輛，產(chǎn)量最少的一天是190輛，216﹣190=26輛，故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車26輛．故答案為26；（3）根據(jù)圖示本周工人工資總額=200×7×30+（6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8）×（30+20）=42500元，故該廠工人這一周的工資總額是42500元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．24．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是4；（2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|；（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸．【分析】本題應(yīng)從絕對(duì)值在數(shù)軸上的定義（絕對(duì)值定義是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離）下手，分別解出答案．【解答】解：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是|5﹣2|=3，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是|1﹣（﹣3）|=4；（2）根據(jù)絕對(duì)值的定義有：數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；（3）根據(jù)絕對(duì)值的定義有：|x﹣1|+|x+3|可表示為點(diǎn)x到1與﹣3兩點(diǎn)距離之和，根據(jù)幾何意義分析可知：當(dāng)x在﹣3與1之間時(shí)，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的閱讀理解能力及知識(shí)的遷移能力．人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一次月考卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）1．下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（）A． B． C． D．3．下列幾組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．﹣和0.7 B．和﹣0.333 C．﹣（﹣6）和6 D．﹣和0.254．計(jì)算2×（﹣）的結(jié)果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．|﹣|等于（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣6．北方某地9月1日早晨的氣溫是﹣1℃，到中午上升了6℃，那么中午的氣溫是（）A．5℃ B．7℃ C．﹣5℃ D．﹣7℃7．下列說法中正確的是（）A．非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù) B．零表示沒有，不是自然數(shù)C．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)8．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．（﹣2）×（﹣3）=6 B． C．（﹣5）×（﹣2）×（﹣4）=﹣40 D．（﹣3）×（﹣2）×（﹣4）=﹣249．如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)（）A．7 B．3 C．﹣3 D．﹣210．下列結(jié)論正確的是（）A．若|x|=|y|，則x=﹣y B．若x=﹣y，則|x|=|y| C．若|a|＜|b|，則a＜b D．若a＜b，則|a|＜|b|二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分，請(qǐng)將答案填涂到答題卡上）11．1的倒數(shù)是．12．計(jì)算：6÷（﹣3）=．13．計(jì)算（﹣5）+3的結(jié)果是．14．計(jì)算：﹣1﹣2=．15．若|x+2|+|y﹣3|=0，則xy=．16．若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…，則=．17．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a+b+c=．三、解答題（共7小題，計(jì)59分）18．計(jì)算：（1）（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣（+15）+（+16）（2）（﹣）﹣（﹣）+（﹣0.75）+﹣（+）．19．計(jì)算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）?（﹣）?（﹣2）20．計(jì)算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．21．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值．22．已知x，y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算“*”，即x*y=xy+1，試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題．（1）求2*4；（2）求（2*5）*（﹣3）；（3）任意選擇兩個(gè)有理數(shù)x，y，分別計(jì)算x*y和y*x，并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？23．某自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛自行車，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六日增減+6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車輛；（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車輛；（4）該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得30元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)20元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？24．點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為；（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．成為學(xué)生喜