八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)思政融合課教學(xué)設(shè)計(jì)勾股定理

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)思政融合課教學(xué)設(shè)計(jì)勾股定理教學(xué)內(nèi)容：《勾股定理》我的思考：黃河哺育的炎黃子孫有著光輝燦爛的文化，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中形成了輝煌的數(shù)學(xué)文化，僅以古代數(shù)學(xué)為例，至少有二三十項(xiàng)數(shù)學(xué)成就，曾處于世界領(lǐng)先地位，若我們數(shù)學(xué)教師結(jié)合教材實(shí)際，將生動(dòng)的數(shù)學(xué)史科融合在數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授中，則會(huì)收割良好的愛國主義教育效果?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課是勾股定理的第1課時(shí)，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，注意讓學(xué)生經(jīng)歷探索勾股定理的過程，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問題，在解決問題的過程中，注意滲透數(shù)形結(jié)合的思想。另外，勾股定理具有很高的文化價(jià)值，這點(diǎn)要充分體現(xiàn)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.掌握勾股定理以及勾股定理的一般證明方法；2.會(huì)應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的計(jì)算題和生活中的實(shí)際問題。過程與方法1.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)過程，獲得解決數(shù)學(xué)問題的一般方法；2.學(xué)會(huì)與他人合作交流，從交流中獲得用勾股定理解決問題的能力；3.了解運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題的重要性，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀1.經(jīng)歷對(duì)勾股定理的探索，體驗(yàn)成功的樂趣，增強(qiáng)信心；2.發(fā)展“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)—應(yīng)用數(shù)學(xué)—熱愛數(shù)學(xué)—研究數(shù)學(xué)”的思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)文化，發(fā)揚(yáng)愛國精神?，F(xiàn)代教學(xué)手段：多媒體課件、幾何畫板、希沃白板?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握勾股定理，讓學(xué)生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特殊關(guān)系【教學(xué)難點(diǎn)】勾股定理的證明教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入問題1：多媒體出示2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察會(huì)徽與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透愛國思想。問題2：多媒體出示2500多年前，畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客期間，從朋友家的地磚中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。（視頻與音頻播放）（設(shè)計(jì)意圖:向偉大的數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，主動(dòng)觀察、主動(dòng)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)生活中隱藏的數(shù)學(xué)知識(shí)并能夠進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)新的問題。）教師：從以上兩個(gè)問題中，你有什么感悟？生1：數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活；生2：要養(yǎng)成善于觀察、善于思考的好習(xí)慣。師：本節(jié)課就讓我們一起來探索圖中的奧秘，努力成為下一個(gè)畢達(dá)哥拉斯?。B透目標(biāo)教育）（二）動(dòng)手實(shí)踐，探求新知教師用多媒體演示小等腰三角形的移動(dòng)拼接，提問三個(gè)正方形邊長(zhǎng)有沒有數(shù)量關(guān)系？學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考、小組合作，能夠想到利用面積相等得出等腰直角三角形的性質(zhì)?？梢园l(fā)現(xiàn)：以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形面積之和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的大正方形的面積。進(jìn)而得到等腰直角三角形三邊之間存在的數(shù)量關(guān)系：斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。教師追問：是不是所有的直角三角形都具備這樣的性質(zhì)呢？猜想：在直角三角形中，斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。(教師出示圖片，學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)相互交流。）利用面積法：以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，等于某個(gè)正方形的面積減去4個(gè)直角三角形的面積。在圖1中,SA+SB=SC;圖2中,SA+SB=SC.可以得出，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。命題如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b，斜邊為c，那么a2+b2=c2師：那么這個(gè)命題是不是真命題呢？生：是。師：數(shù)學(xué)是一門很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，我們需要對(duì)這個(gè)命題進(jìn)行更加嚴(yán)密的邏輯推理，來證明它的真實(shí)性?；顒?dòng)1：請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在拿出你手中的兩個(gè)硬紙板正方形，通過剪、拼計(jì)算出兩個(gè)正方形的面積和。（小組合作）（設(shè)計(jì)意圖：通過裁剪前后面積相等，證明命題的真實(shí)性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、合作探究、總結(jié)歸納的能力。交流結(jié)果：化簡(jiǎn)得a2+b2=c2.）老師介紹：這種證法類似于我國三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)給出的證明方法，趙爽是我國歷史上杰出的數(shù)學(xué)家，他對(duì)圖形進(jìn)行切割和拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，該圖稱為“趙爽弦圖”，被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽．我國也是發(fā)現(xiàn)并研究勾股定理最古老的國家之一，古代數(shù)學(xué)家把兩條直角邊稱為勾（短邊）和股（長(zhǎng)邊），斜邊稱為弦，這就是我國稱之為勾股定理的由來．（設(shè)計(jì)意圖：趙爽利用幾何圖形的拼接和面積關(guān)系來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系，既具有直觀性，又具有嚴(yán)密性，為學(xué)生展示了數(shù)形統(tǒng)一、以形證數(shù)的經(jīng)典方法；同時(shí)介紹我國古代數(shù)學(xué)家對(duì)勾股定理的研究成果，培養(yǎng)學(xué)生愛國熱情和民族榮譽(yù)感．）活動(dòng)2：每個(gè)小組拿出課前準(zhǔn)備好的4個(gè)全等的直角三角板和以直角三角板各邊為邊長(zhǎng)的3個(gè)正方形（如下圖）.運(yùn)用這些材料（不一定全用），你能另外拼出一些正方形嗎？試試看，你能拼幾種.試著用你拼出的圖形證明上述命題?；顒?dòng)3閱讀課本30頁《閱讀與思考》，體驗(yàn)畢達(dá)哥拉斯和美國第二十任總統(tǒng)的證法（設(shè)計(jì)意圖：采用不同的方法證明勾股定理，感悟證明方法的多樣性，為課后的作業(yè)做鋪墊，激發(fā)學(xué)生養(yǎng)成尋求多種途徑解決問題的思維習(xí)慣，為社會(huì)主義建設(shè)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。）勾股定理如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b，斜邊為c，那么a2+b2=c2（三）學(xué)以致用，鞏固提高1.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a,b，斜邊為c.（1）已知a=6,c=10,求b.（2）已知a=5,b=12,求c.2.某樓房在20米高處的樓層失火，消防員取來25米長(zhǎng)的云梯救火，已知梯子的底部離墻的距離是15米。問消防隊(duì)員能否進(jìn)入該樓層滅火？課堂小結(jié)1、勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別