2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面直角坐標(biāo)系7.1 平面直角坐標(biāo)系7.1.1 有序數(shù)對(duì)教案 （新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系7.1平面直角坐標(biāo)系7.1.1有序數(shù)對(duì)教案（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：平面直角坐標(biāo)系

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

3.授課時(shí)間：2023年3月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過探究平面直角坐標(biāo)系的定義和特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用坐標(biāo)系分析和解決問題。

2.數(shù)據(jù)處理：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)系處理數(shù)據(jù)的能力，包括點(diǎn)的坐標(biāo)表示、圖象識(shí)別等，提高其數(shù)據(jù)分析能力。

3.空間想象：通過坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，使其能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系問題，并解決之。

4.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)系建立數(shù)學(xué)模型的能力，使其能夠?qū)?shí)際問題抽象為坐標(biāo)系中的點(diǎn)、線、面等元素，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析。

5.數(shù)學(xué)思維：通過坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使其能夠運(yùn)用坐標(biāo)系思考問題，提高其解決問題的效率和質(zhì)量。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了實(shí)數(shù)、代數(shù)表達(dá)式等基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)概念和符號(hào)有一定的理解。此外，學(xué)生可能已經(jīng)接觸過一些與坐標(biāo)有關(guān)的概念，如坐標(biāo)軸、點(diǎn)等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇，對(duì)于能夠?qū)嶋H操作和觀察的現(xiàn)象較感興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維和空間想象力，能夠理解和運(yùn)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡通過直觀的圖像和實(shí)際操作來學(xué)習(xí)，對(duì)理論性的知識(shí)可能較難理解和掌握。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能對(duì)坐標(biāo)系的定義和特點(diǎn)理解不深，難以將其應(yīng)用于實(shí)際問題中。此外，學(xué)生可能對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)表示和圖象識(shí)別存在困難，不善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系問題。在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生可能缺乏有效的策略和方法，難以建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、教學(xué)用具（如尺子、圓規(guī)）、計(jì)算器、練習(xí)本等。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的教學(xué)平臺(tái)，如班級(jí)QQ群、微信群等，用于發(fā)布學(xué)習(xí)資料和交流問題。

3.信息化資源：PPT課件、教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫等，用于輔助教學(xué)和提供額外的學(xué)習(xí)資源。

4.教學(xué)手段：講解法、示范法、練習(xí)法、小組討論法等，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和特點(diǎn)，采用多種教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)。五、教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解平面直角坐標(biāo)系的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為平面直角坐標(biāo)系新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解平面直角坐標(biāo)系的定義、特點(diǎn)和表示方法。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞坐標(biāo)系的應(yīng)用展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)坐標(biāo)系知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在知識(shí)講解和實(shí)踐活動(dòng)結(jié)束后，對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決練習(xí)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與坐標(biāo)系相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合坐標(biāo)系知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)坐標(biāo)系的收獲和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)的故事》：這本書介紹了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，包括坐標(biāo)系的歷史背景和重要人物。通過閱讀，學(xué)生可以了解坐標(biāo)系的起源和發(fā)展，拓寬知識(shí)視野。

-《坐標(biāo)系與圖形變換》：這本書詳細(xì)介紹了坐標(biāo)系的各種變換，包括平移、旋轉(zhuǎn)等。學(xué)生可以通過閱讀這本書，深入了解坐標(biāo)系在幾何中的應(yīng)用，提高解決問題的能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生在網(wǎng)上搜索一些與坐標(biāo)系相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用案例，如地圖導(dǎo)航、數(shù)據(jù)分析等，并制作成PPT在課堂上分享。通過這個(gè)活動(dòng)，學(xué)生可以了解坐標(biāo)系在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，提高學(xué)習(xí)的興趣和積極性。

-布置一個(gè)課后項(xiàng)目，要求學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)系知識(shí)解決一個(gè)實(shí)際問題。例如，讓學(xué)生觀察學(xué)校操場(chǎng)的布局，利用坐標(biāo)系表示操場(chǎng)上的不同位置，并解決一些與操場(chǎng)布局相關(guān)的問題。這樣的項(xiàng)目可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他同學(xué)一起學(xué)習(xí)和交流數(shù)學(xué)知識(shí)。通過參與這些活動(dòng)，學(xué)生可以提高自己的數(shù)學(xué)水平，拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和團(tuán)隊(duì)合作精神。七、作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，布置適量的作業(yè)，以便于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)并提高能力。作業(yè)布置應(yīng)涵蓋本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，注重培養(yǎng)學(xué)生的基本技能和綜合應(yīng)用能力。

（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，總結(jié)平面直角坐標(biāo)系的定義、特點(diǎn)和表示方法。

（2）完成課后練習(xí)題，鞏固坐標(biāo)系的應(yīng)用技能。

（3）結(jié)合生活實(shí)際，運(yùn)用坐標(biāo)系知識(shí)解決一個(gè)簡(jiǎn)單問題，如描述教室里的某個(gè)物品的位置等。

2.作業(yè)反饋：

及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。在批改作業(yè)時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：

（1）檢查學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的掌握情況，如坐標(biāo)系的定義、特點(diǎn)和表示方法等。

（2）關(guān)注學(xué)生在解題過程中的思路和方法，是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。

（3）提醒學(xué)生注意坐標(biāo)系中的常見錯(cuò)誤，如坐標(biāo)軸的方向、點(diǎn)的坐標(biāo)表示等。

（4）鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中展示自己的思考和創(chuàng)造力，如通過繪圖、舉例等方式表達(dá)對(duì)坐標(biāo)系的理解。

在批改作業(yè)過程中，盡量給予學(xué)生積極的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心。同時(shí)，針對(duì)不同學(xué)生的特點(diǎn)和需求，給出針對(duì)性的改進(jìn)建議，幫助他們克服學(xué)習(xí)中遇到的困難。

在作業(yè)反饋中，可以采用以下方式進(jìn)行：

（1）個(gè)別輔導(dǎo)：針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)的問題，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，解答他們的疑問。

（2）課堂講解：在課堂上，針對(duì)普遍存在的問題進(jìn)行講解和示范，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

（3）家長(zhǎng)溝通：與家長(zhǎng)保持良好的溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步。八、教學(xué)反思與改進(jìn)每節(jié)課后，我都會(huì)進(jìn)行教學(xué)反思，思考自己在教學(xué)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，以及如何改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。

我發(fā)現(xiàn)，在教授平面直角坐標(biāo)系時(shí)，我能夠清晰地講解知識(shí)點(diǎn)，通過實(shí)例幫助學(xué)生理解坐標(biāo)系的應(yīng)用。這使得學(xué)生在隨堂練習(xí)中能夠較好地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題。然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。例如，在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，我提出的問題有時(shí)不夠有啟發(fā)性，學(xué)生回答不夠積極。此外，在作業(yè)反饋中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在坐標(biāo)系的表示方法上還存在混淆，對(duì)坐標(biāo)的理解不夠深入。

針對(duì)這些不足，我制定了以下改進(jìn)措施：

首先，我將在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)更加注重問題的設(shè)計(jì)，提出更具啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思考和討論。例如，我可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生分組討論如何利用坐標(biāo)系解決這些問題，從而提高學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

其次，我將在課堂上更多地使用直觀的教學(xué)工具，如圖形和模型，幫助學(xué)生形象地理解坐標(biāo)系的概念和應(yīng)用。同時(shí)，我將鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極提問和發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和表達(dá)能力。

最后，我將在作業(yè)反饋中更加注重對(duì)學(xué)生的個(gè)性化指導(dǎo)。對(duì)于學(xué)生在坐標(biāo)系表示方法上的混淆，我將通過一對(duì)一的輔導(dǎo)和講解，幫助學(xué)生清晰地理解坐標(biāo)的表示方法，并指導(dǎo)他們?nèi)绾握_地解決問題。同時(shí)，我還將加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的跟蹤，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的困難和問題，并給予及時(shí)的幫助和指導(dǎo)。內(nèi)容邏輯關(guān)系重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成的，其中一條是x軸，另一條是y軸。

②x軸的正方向是向右，y軸的正方向是向上。

③每個(gè)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中都有唯一的一個(gè)坐標(biāo)，表示這個(gè)點(diǎn)的位置。

④平面直角坐標(biāo)系可以用來表示和分析圖形的位置和運(yùn)動(dòng)。

詞：

坐標(biāo)系、x軸、y軸、正方向、唯一、位置、圖形、分析

句：

平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成的，每個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系中都有唯一的一個(gè)坐標(biāo)，表示這個(gè)點(diǎn)的位置，可以用來表示和分析圖形的位置和運(yùn)動(dòng)。

2.點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法有兩種，一種是直接用數(shù)值表示，另一種是用代數(shù)式表示。

②直接用數(shù)值表示時(shí)，先寫x軸坐標(biāo)，再寫y軸坐標(biāo)，中間用逗號(hào)隔開。

③用代數(shù)式表示時(shí)，通常用點(diǎn)斜式或兩點(diǎn)式。

詞：

坐標(biāo)表示、數(shù)值、代數(shù)式、點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式

句：

點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法有兩種，一種是直接用數(shù)值表示，另一種是用代數(shù)式表示，直接用數(shù)值表示時(shí)，先寫x軸坐標(biāo)，再寫y軸坐標(biāo)，中間用逗號(hào)隔開，用代數(shù)式表示時(shí)，通常用點(diǎn)斜式或兩點(diǎn)式。

3.坐標(biāo)系中的基本運(yùn)算

重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①在坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過加減乘除等運(yùn)算進(jìn)行改變。

②加減運(yùn)算通常用于平移圖形，乘除運(yùn)算通常用于放大或縮小圖形。

③通過坐標(biāo)運(yùn)算，可以分析和解決圖形在坐標(biāo)系中的位置和運(yùn)動(dòng)問題。

詞：

坐標(biāo)運(yùn)算、加減、乘除、平移、放大、縮小、分析、解決

句：

在坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過加減乘除等運(yùn)算進(jìn)行改變，加減運(yùn)算通常用于平移圖形，乘除運(yùn)算通常用于放大或縮小圖形，通過坐標(biāo)運(yùn)算，可以分析和解決圖形在坐標(biāo)系中的位置和運(yùn)動(dòng)問題。

板書設(shè)計(jì)：

一、平面直角坐標(biāo)系的定義和特點(diǎn)

1.兩條互相垂直的數(shù)