華東師大版（2024）數(shù)學(xué)七上1.6 有理數(shù)的加法課時2教學(xué)課件

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的加法1.6.2有理數(shù)加法的運算律1.正確理解加法交換律、結(jié)合律，并能運用字母表示運算律的內(nèi)容.（重點）2.靈活熟練地運用加法交換律、結(jié)合律簡化運算，并會運用加法運算律解決實際問題.（重難點）學(xué)習(xí)目標例如（1）5＋3.5＝3.5＋5；（2）（5＋3.5）＋2.5＝5＋（3.5＋2.5）.問題1

小學(xué)里我們學(xué)過的加法運算定律有哪些？

思考

加法的運算律是不是也可以擴充到有理數(shù)范圍？問題3

你會用字母表示它嗎？（1）a＋b＝b＋a，（2）(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).加法交換律、加法結(jié)合律.問題2

其內(nèi)容是什么？舉例說明.課堂導(dǎo)入（5）[8＋（－5）]＋（－4）＝

；（6）8＋[（－5）＋（－4）]＝

.（1）（－30）＋20＝

；（2）20＋（－30）＝

；（3）8＋（－5）＝

；（4）（－5）＋8＝

；通過計算，你得出了什么結(jié)論？－10－1033－1－1根據(jù)上節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容，完成下面各題：現(xiàn)在我們來探究引入負數(shù)后，加法運算律是否還成立.新知探究知識點

有理數(shù)加法的運算律

由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適應(yīng)，加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)新知探究知識點

有理數(shù)加法的運算律

解：（1）＋26＋（－18）＋5＋（－16）＝31＋(－34)＝（26＋5）＋[(－18)＋(－16)]＝－3.＝－(34－31)例1

計算：（1）（＋26）＋（－18）＋5＋（－16）；（2）（3）（－1.75）＋1.5＋（＋7.3）＋（－2.25）＋（－8.5）；（4）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）.新知探究知識點

有理數(shù)加法的運算律

＝－10.（4）(－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）

＝[(－2.48)＋（－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)]＝（－10）＋0（3）(－1.75）＋1.5＋（＋7.3）＋（－2.25）＋（－8.5）＝[(－1.75)＋（－2.25)]＋[1.5＋(－8.5)]＋7.3＝（－4）＋（－7）＋7.3＝（－4）＋[(－7)＋7.3]＝（－4）＋0.3＝－3.7.新知探究知識點

有理數(shù)加法的運算律

練一練1.計算：（1）23＋（－27）＋6＋（－22）;（2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）.解：原式＝（23＋6）＋[（－27）＋（－22）]＝29－49＝－20.原式＝（3＋1＋2）＋[（－2）＋（－3）＋（－4）]＝6－9＝－3.新知探究知識點

有理數(shù)加法的運算律

2.計算：

；.＝－2新知探究知識點

有理數(shù)加法的運算律

解：原式原式..思考：將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運算簡便？總結(jié)歸納1.一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結(jié)合在一起相加；2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.......新知探究知識點

有理數(shù)加法的運算律

例210筐蘋果，以每筐30千克為基準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，－4，2.5，3，－0.5,1.5,3，－1,0，－2.5.問這10筐蘋果總共重多少千克？＝8＋(－4)解:根據(jù)題意得：2＋(－4)＋2.5＋3＋(－0.5)＋1.5＋3＋(－1)＋0＋(－2.5)＝(2＋3＋3)＋(－4)＋[2.5＋(－2.5)]＋[(－0.5)＋(－1)＋1.5]＝4.所以這10筐蘋果總重量為30×10＋4＝304（千克）.新知探究知識點2 有理數(shù)的加法運算律的實際應(yīng)用1.每袋小麥的標準重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，與標準重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1新知探究知識點2 有理數(shù)的加法運算律的實際應(yīng)用練一練解：每袋小麥超過標準重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.1＋1＋1.5＋（－1）＋1.2＋1.3＋（－1.3）＋（－1.2）＋1.8＋1.1＝［1＋（－1）］＋［1.2＋（－1.2）］＋［1.3＋（－1.3）］＋（1＋1.5＋1.8＋1.1）＝5.4.90×10＋5.4＝905.4（千克）.答：10袋小麥總計超過標準重量5.4千克，總重量是905.4千克.新知探究知識點2 有理數(shù)的加法運算律的實際應(yīng)用有理數(shù)加法的運算律有理數(shù)的加法運算律：1.加法交換律:a＋b＝b＋a.