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文檔簡介
2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷
注意事項:
1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)
填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角〃條形碼粘貼處”o
2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦
干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先
劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.g的相反數(shù)是()
11C
A.----B.—C.-3D.3
33
2.如圖,AABC與ADEF關于直線MN軸對稱,則以下結論中錯誤的是()
N
A.AB=DEB.ZB=ZEC.AB〃DFD.AD的連線被MN垂直平分
3.為了解七年級1000名學生的體重情況,從中抽取了300名學生的體重進行統(tǒng)計.有下列判斷:①這種調(diào)查方式是
抽樣調(diào)查;②1000名學生的體重是總體;③每名學生的體重是個體;④30()名學生是總體的一個樣本;⑤30()是樣本
容量.其中正確的判斷有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
4.把彎曲的道路改直,能夠縮短行程,其道理用數(shù)學知識解釋應是()
A.兩點確定一條直線B.垂線段最短
C.線段可以比較大小D.兩點之間,線段最短
5.單項式-的系數(shù)與次數(shù)分別是()
A.3,4B.-3,4C.3乃,4D.一3%,3
6.某種襯衫因換季打折出售,如果按原價的六折出售,那么每件賠本4。元;按原價的九折出售,那么每件盈利20元,
則這種襯衫的原價是()
A.160元B.180元C.200元D.220元
7.下列各組單項式中,不屬于同類項的是()
C.一;孫3與加3D.43與34
A.3a2b與-ba2B.43
8.下列變形正確的是()
A.如果辦=?,那么B.如果機=〃,那么加一2=2—〃
,4
C.如果4x=3,那么x=一D.如果a=6,那么色+1=1+
333
9.如圖,用火柴棍擺出一列正方形圖案,其中圖①有4根火柴棍,圖②有12根火柴棍,圖③有24根火柴棍,
10.下列四個命題:①5是25的算術平方根;②(-4)2的平方根是-4;③經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條
直線平行;④同旁內(nèi)角互補.其中真命題的個數(shù)是().
A.0個B.1個C.2個D.3個
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11.如圖,在從同一點出發(fā)的七條射線。4、OB、OC、OD、OE、OF、OG組成的圖形中,共有個銳角.
12.某學校8個班級進行足球友誼賽,比賽采用單循環(huán)賽制(參加比賽的隊,每兩隊之間進行一場比賽),勝一場得3
分,平一場得1分,負一場得。分,某班共得15分,并以不敗成績獲得冠軍,那么該班共勝_____場比賽.
13.若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點之間的距離是16,則這兩個數(shù)是一.
14.如圖所示,小華同學寫作業(yè)時不慎將墨水滴在了數(shù)軸上,請你根據(jù)圖中的有關數(shù)字,計算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分
的整數(shù)和為
15.若2x-1的值與3-4x的值互為相反數(shù),那么x的值為
16.如圖,在△4£)£中,NZ%£=80。,將△入£)石繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a得AABC,若AC平分NZME,則
a=;若AC平分44E,則7_.
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17.(8分)閱讀下列材料:時間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對象,通過連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時的活動,獲得居
民在工作學習、家務勞動、休閑娛樂等活動上花費的時間,為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年,
我國第一次開展了時間利用調(diào)查,相距十年后的2018年,開展了第二次時間利用調(diào)查.2018年5月,北京調(diào)查總隊對
全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查,下面是根據(jù)此次調(diào)查的結果對北京市居民時間利用的特點和變化進行的分析.
北京市居民一天的時間分布情況統(tǒng)計圖
交通時間
用餐和共他飲食8%3%
工作時間14%
個人衛(wèi)生護理4%
家庭勞務時間“%
學習培訓2%
睡眠休息39%
個人日的支配時間收
北京市居民2008年上下班的交通時間為1小時29分鐘,2018年依然為1小時29分鐘;2008年人均家庭勞務時間為2
小時32分鐘,2018年為2小時52分鐘;2008年人均自由支配時間為4小時17分鐘,2018年為4小時34分鐘;2008
年上網(wǎng)時間為25分鐘,2018年上網(wǎng)時間是2008年的7.44倍.(說明:以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計局官網(wǎng)),根據(jù)以上材
料解答下列問題:
(1)2018年采用的調(diào)查方式是;
(2)圖中,"的值為;
(3)①利用統(tǒng)計表,將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時間、人均家庭勞務時間、人均自由支配時間和上
網(wǎng)時間表示出來;
②根據(jù)以上信息,說明十年間北京市居民時間利用變化最大的是,請你分析變化的原因是.
18.(8分)為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市水費實行分段計費制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同,
超出規(guī)定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答問題:
月份一二三四
用水量(噸)671215
水費(元)12142837
(1)該市規(guī)定用水量為噸,規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是元/噸,超過部分的收費標準是一元/噸;
⑵若小明家五月份用水10噸,則應繳水費元;
(3)若小明家六月份應繳水費49元,則六月份他們家的用水量是多少噸?
19.(8分)若干個棱長為2c機的正方體擺放成如圖所示的形狀,回答下列問題:
(1)畫出該圖形的三視圖.
(2)它的表面積是多少?
20.(8分)在數(shù)軸上點A表示整數(shù)a,且病<a<病,點B表示a的相反數(shù).
(1)畫數(shù)軸,并在數(shù)軸上標出點A與點5;
(2)點已。在線段A3上,且點P在點。的左側,若厲。兩點沿數(shù)軸相向勻速運動,出發(fā)后經(jīng)4秒兩點相遇.已知在相
遇時點。比點P多行駛了3個單位,相遇后經(jīng)1秒點。到達點尸的起始位置.問點尸、Q運動的速度分別是每秒多少
個單位;.
⑶在⑵的條件下,若點尸從整數(shù)點出發(fā),當運動時間為,秒時(f是整數(shù)),將數(shù)軸折疊,使A點與8點重合,經(jīng)過折疊
尸點與。點也恰好重合,求尸點的起始位置表示的數(shù).
I71
21.(8分)(1)計算:(-----)+(--)+(-2)3;
2318
(2)解方程:2x--=-1.
2
22.(10分)全球已經(jīng)進入大數(shù)據(jù)時代,大數(shù)據(jù)(像而柩)是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大,類型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫體
系.大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟發(fā)展,改善公共服務等方面日益顯示出巨大的價值.為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應用示范城市,我市某機構
針對市民最關心的四類生活信息進行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項),下面是部分四類生活信息關注度統(tǒng)計圖表,
請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
生活信息關注度條形統(tǒng)計圖生活信息關注度扇形統(tǒng)計圖
⑴本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少?
⑵補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,求B所在的扇形圓心角的度數(shù).
23.(10分)請先閱讀下列內(nèi)容,然后解答問題:
J__21111
因為:
5,2^32~33743-49x10-910
111
所以:-一-+------1--------F...H
1x22x33x4-----9x10
=1-14111
——--■—
22334910
9
10
(1)猜想并寫出:f=—〃為正整數(shù))
直接寫出下面式子計算結果:丁工+
(2)----------1-----------K..H-----------------------
1x22x33x42019x2020
1
(3)探究并計算:---+-------H-------------1------------F...H-------------------------1------------------------
3x15x37x59x72017x20152019x2017
24.(12分)已知線段AB=12cm,C是A3上一點,且?^7=8以",。為48中點,求線段0c的長度.
AOCR
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可.
【詳解】:的相反數(shù)是二,
33
故選:A.
【點睛】
本題考查了相反數(shù),在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù).
2、C
【解析】軸對稱的性質(zhì):①如果兩個圖形關于某直線對稱,那么這兩個圖形全等;②如果兩個圖形關于某直線對稱,
那么對應線段或者平行,或者共線,或者相交于對稱軸上一點;③如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是對應
點連線的垂直平分線.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得選項A、B、D正確,選項C錯誤,故選C.
3、D
【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查,總體,個體,樣本,樣本容量的定義解答.
【詳解】根據(jù)題意得:這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;1000名學生的體重是總體;每名學生的體重是個體;300名學生的
體重是總體的一個樣本;300是樣本容量,
正確的有:①②③⑤,
故選:D.
【點睛】
此題考查了調(diào)查方式中的抽樣調(diào)查,總體,個體,樣本,樣本容量的定義,正確掌握各定義是解題的關鍵.
4、D
【解析】根據(jù)兩點的所有連線中,可以有無數(shù)種連法,如折線、曲線、線段等,這些所有的線中,線段最短可得:
把彎曲的道路改直,能夠縮短行程,其道理用數(shù)學知識解釋應是:兩點之間,線段最短.
故選D.
5、D
【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù),據(jù)此回答可
得.
【詳解】單項式一3乃"匕的系數(shù)為一3〃、次數(shù)為2+1=3
故答案為:D.
【點睛】
本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)問題,掌握單項式的定義以及性質(zhì)是解題的關鍵.
6、C
【分析】設這種襯衫的原價是x元,根據(jù)襯衫的成本不變,即可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結論.
【詳解】解:設這種襯衫的原價是X元,
依題意,得:().6x+40=0.9x-20,
解得:x=l.
故選:C.
【點睛】
本題考查了一元一次方程的應用,找準等量關系,正確列出一元一次方程是解題的關鍵.
7、B
【分析】根據(jù)同類項的定義對四個選項進行逐一分析即可.
【詳解】解:4、3a2白與-中所含字母相同,相同字母的指數(shù)相等,是同類項,不符合題意;
6、,〃與43中所含字母不同,不是同類項,符合題意;
C、3//與加中所含字母相同,相同字母的指數(shù)相等,是同類項,不符合題意;
。、所有常數(shù)項都是同類項,不符合題意.
故選:B.
【點睛】
本題主要考查同類項的概念,掌握同類項的概念是解題的關鍵.
8、D
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進行判斷即可.
【詳解】A.如果辦=效,a=Q,那么x與y不一定相等,故該選項錯誤;
B.如果加=〃,那么加一2="-2,故該選項錯誤;
C.如果4x=3,那么尤=e,故該選項錯誤;
4
D.如果。=匕,那么二+1=1+2,故該選項正確;
33
故選:D.
【點睛】
本題主要考查等式的基本性質(zhì),掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵.
9、B
【分析】圖形從上到下可以分成幾行,第n個圖形中,豎放的火柴有n(n+1)根,橫放的有n(n+1)根,因而第n
個圖案中火柴的根數(shù)是:n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1).把n=9代入就可以求出.
【詳解】設擺出第n個圖案用火柴棍為Sn.
①圖,Si=lx(1+1)+lx(1+1);
②圖,S2=2X(2+1)+2x(2+1);
③圖,S3=3X(3+1)+3x(3+1);
????
第n個圖案,Sn=n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1),
則第⑩個圖案為:2xl0x(10+1)=1.
故選B.
【點睛】
本題考查了規(guī)律型:圖形的變化,有一定難度,注意此題第n個圖案用火柴棍為2n(n+1).
10,C
【分析】根據(jù)相關概念逐項分析即可.
【詳解】①5是25的算術平方根,故原命題是真命題;
②(7)2的平方根是±4,故原命題是假命題;
③經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行,故原命題是真命題;
④兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,故原命題是假命題;
故選:C.
【點睛】
本題考查命題真假的判斷,涉及到平方根,平行公理,以及平行線的性質(zhì),熟練掌握基本定理和性質(zhì)是解題關鍵.
二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)
11、21
【分析】根據(jù)題意可知其圖形之中共有7條邊,據(jù)此進一步根據(jù)角的特點用6+5+4+3+2+1加以計算求解即可.
【詳解】由題意得:6+5+4+3+2+1=21,
故圖形中共有21個銳角,
故答案為:21.
【點睛】
本題主要考查了角的規(guī)律探索,熟練掌握相關規(guī)律是解題關鍵.
12、4
【解析】8個班進行友誼賽,也就是說每個班級要和其余7個班級比賽,根據(jù)總比賽場數(shù)為7,設贏了x場,則3x+(7-x)=15,
解得44,故答案為4
13、-8、8
【解析】因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)表示在數(shù)軸上是關于原點對稱的,兩個點到原點的距離相等,
-----?--------?----------------------?
?aOa
所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離為8,
故這兩個數(shù)分別為8和-8.
故答案為一8、8.
14、-1
【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為-5,-4,-3,-1,0,1,2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則
計算這些數(shù)的和.
【詳解】解:???污損的部分中的整數(shù)分別為-5,-4,-3,-1,0,1,2
二污損的部分中各個整數(shù)的和=-543-1+0+1+2=4,
故答案為:-1.
【點睛】
本題考查了有理數(shù)的加法:同號相加,取相同符號,并把絕對值相加;絕對值不等的異號加減,取絕對值較大的加數(shù)
符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).也考查
了數(shù)軸.
15、x=l
【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于(),根據(jù)題意可列出方程.
【詳解】解:根據(jù)題意得:2x1+3-4x=0,
解得x=l.
故答案為:1.
【點睛】
本題主要考查了相反數(shù)的定義,解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方
程,再求解.
16、40080°
【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可.
【詳解】解:①:AC平分NZME,
-,.ZCAD=Z2=-NDAE,
2
VZZME=80°,
A?=Z2=-X80°=40°.
2
②AC平分
1
/.ZBAD-ZDAE=-ZBAE,
2
VZZME=80°,
=ZZME=80°.
故答案為(1).40°(2).80°.
【點睛】
本題考查了角平分線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),結合圖形進行分析是解題的關鍵.
三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)
17、(1)抽樣調(diào)查;(2)1;(3)①答案見解析;②上網(wǎng)時間;答案不唯一.
【分析】(1)根據(jù)抽樣調(diào)查的定義判斷即可;
(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中,所有百分比的和為1計算;
(3)①利用列表法解決問題即可;
②利用表格中的數(shù)據(jù)判斷即可.
【詳解】解:(D抽樣調(diào)查.
(2)m=100-38-4-8-3-14-ll-2=l,
故答案為1.
(3)①十年間北京市居民時間利用的變化統(tǒng)計表(單位:分鐘)
內(nèi)容
上下班的交通時間人均家庭勞務時間人均自由支配時間上網(wǎng)時間
年份
2008年8915225725
2018年89172274186
②上網(wǎng)時間.答案不唯一,理由合理即可,例如:生活水平提高了.
【點睛】
本題考查扇形統(tǒng)計圖,頻數(shù)分布表等知識,解題的關鍵是讀懂題意,熟練掌握基本知識.
18、(1)8;2;3;(2)22;(3)六月份小明家用水量為19噸.
【分析】(1)根據(jù)小明家1月和2月的用水量及水費,可判斷出這兩個月的水費是2元/噸,且沒有超過規(guī)定用量,3
月和4月都超過了規(guī)定用量,則可計算出超過部分的收費標準,設規(guī)定用水量為“噸,根據(jù)3月份收費,列出方程即
可得出答案;
(2)由(1)可知,5月份用水10噸先算規(guī)定用水量中的8噸,每噸2元,再算超出標準用水量中的2噸,每噸3元,
相加即可得出答案;
(3)設六月份用水量為x,根據(jù)題意可得關于x的方程,解方程即可得出答案.
12
【詳解】解:(1)由表中1月和2月份收費可知,規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是二=2元/噸,
6
37—28
則3月和4月用水都超過了標準用水量,則可得,超過部分的收費為一廠=3,
15-12
設規(guī)定用水量為。噸,可得2a+3(12-。)=28,解得。=8,
故答案為:8;2;3.
(2)由(1)可得,若用水10噸,則需交水費2x8+00—8)x3=22元,
故答案為:22;
(3)設六月份用水量為工,由題可得:
2x8+3(x-8)=49,
解得:x=19;
所以小明家6月份用水量為19噸.
【點睛】
本題考查一元一次方程的應用中分段收費的題型,注意觀察表格,找出算法相同的數(shù)據(jù),比較可得出收費標準;已知
收費標準再算收費的時候注意題中說的是超過的部分收費標準,還是超過之后全部的收費標準.
19、(1)如圖所示見解析;(2)表面積=1205?
【分析】(1)主視圖從左往右,5列正方形的個數(shù)依次為1,2,1,2,1;左視圖從左往右1列正方形的個數(shù)依次為2;
俯視圖從左往右5列正方形的個數(shù)依次為1,1,1,1,1;依此畫出圖形即可.
(2)這7個正方體共有12個面重合,所以表面積為7個小正方體的表面積-12個面的面積;
【詳解】(1)如圖所示
左視圉
(2)表面積=6x7x22-12x22=30x4=12(W
,它的表面積是120”?
【點睛】
本題考查畫幾何體的三視圖和幾何體的表面積,學生的觀察圖形的能力,需注意表面積是整個外表面積,包括與地面
接觸的部分.
20、(1)。=8/=-8;(2)點尸是1個單位/秒;點。是1個單位/秒;(3)尸點的起始位置表示的數(shù)為“或2.
4
【分析】(1)卮<a〈而,找55到65之間的完全平方數(shù)可求得癇=8,b=-8,在數(shù)軸上表示即可;
⑵出發(fā)4秒后在相遇時點。比點P多行駛了3個單位,可得關系式S。=Sp+3.分析可得Q的速度是P的速度的4倍,
設P的速度為x單位/秒,則。的速度為4x單位/秒,可得16x=4x+3,于是可解;
(3)由(2)可知:尸的速度為和。的速度,于是可求P0的長.折點為A5中點是原點,P,。表示的數(shù)互為相反數(shù),據(jù)此
可解.
【詳解】解:(1)后<a<庖,找55到65之間的完全平方數(shù)
后<瘋〈而,所以。=瘋=8,b=-8
BA
|IIIIIIII,
-8-6-4-202468
(2)
BPOA
]l_____I?I_____l|I______I______I______
-8-6-4-202468
出發(fā)4秒后在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位
二可得關系式%=Sp+3
?.?尸從初始點到相遇點經(jīng)過的時間為4s
。從相遇點到尸的初始點經(jīng)過的時間為1s
可得Q的速度是P的速度的4倍
二設P的速度為x單位/秒,則。的速度為4x單位/秒
Sp-4x,SQ=4x4%—16x
代入關系式得
16x=4x+3
解得x=\
4
則。的速度為4x[=l單位/秒
答:尸的速度為:單位/秒'。的速度為?單位/秒
1
-8-6-4-202468
由⑵可知:尸的速度為:單位/秒,。的速度為I單位/秒
Pg=|l+-1x4=5
由題意,折疊后A,3重合,因此折點為AB中點,即8+(-8)=o
2
又;P,。運動f秒后,折疊重合,且折點為原點
:.P,。表示的數(shù)互為相反數(shù)
設P從y點出發(fā),則。從(y+5)出發(fā)
1
貝n!I|P:y+-tQ:y+5-t
4
VP,。互為相反數(shù)
1u八
y+-t-^y+5-t=0
3
2y--r+5=0
*
y=-----
2
3/-20
y=
-8
?.,,f均為整數(shù)
且—8<y<3,f>0
,=4f=12
???解得,或
y=-1y=2
綜上所述:尸從-1或2出發(fā)滿足條件
【點睛】
本題考查了一元一次方程的應用及在數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)軸上兩點之間的距離,根據(jù)題意正確畫圖,是解題的關鍵.
21、(1)-5;(2)x=-1.
【分析】(D先把除法轉(zhuǎn)化為乘法和乘方,再利用乘法分配律計算,最后加減運算即可;
(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可.
|9
【詳解】(1)原式=(------)x(-18)+(-8)
23
12
=-x(-18)--x(-18)+(-8)
23
--9+12-8
=-5;
(2)去分母,得4x-(x-1)=-2,
去括號得4x-x+l=-2,
移項,得4x-x=-2-1,
合并同類項,得3x=-3,
系數(shù)化為1,得x=-L
【點睛】
本題考查了有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程,熟練掌握運算法則和解方程的一般步驟是解題的關鍵.
22>(1)1000人;(2)見解析;(3)54°
【分析】(1)用關注交通信息人數(shù)除以其所占的百分比可得被抽查的總人數(shù);
(2)計算出關注城市醫(yī)療信息和教育資源信息的人數(shù),據(jù)此繼而可補全條形圖;
(3)用總人數(shù)乘以B部分所占的百分比即可得出扇形統(tǒng)計圖中B部分的圓心角的度數(shù).
【詳解】解:(D本次參與調(diào)查的人數(shù)是:400+40%=1000人;
(2)關注教育資源信息的有:1000x20%=200人,
關注城市醫(yī)療信息的有:1000-(250+200+400)=150(人),
補全統(tǒng)計圖如下:
生活信息關注度條形統(tǒng)計圖
,、
(3)360x-1-5-0-=54°,
1000
...扇形統(tǒng)計圖中,B
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