新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第5章 第13講 面向量及解三角形（測(cè)）（提高卷）（學(xué)生版）

第五章平面向量及解三角形（提高卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（2022·安徽省定遠(yuǎn)縣第三中學(xué)模擬預(yù)測(cè)（理））已知向量SKIPIF1<0和SKIPIF1<0不共線，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0?SKIPIF1<0?SKIPIF1<0三點(diǎn)共線，則SKIPIF1<0（

）A．3 B．2 C．1 D．SKIPIF1<02．（2022·湖北·華中師大一附中模擬預(yù)測(cè)）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0反向共線，則SKIPIF1<0的值為（

）A．0 B．48 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·江西·模擬預(yù)測(cè)（理））在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．4 B．5 C．6 D．74．（2022·江西·模擬預(yù)測(cè)（文））翠浪塔，位于贛州市章江西岸楊梅渡公園山頂上，與贛州古城的風(fēng)水塔——玉虹塔相呼應(yīng)．塔名源于北宋大文豪蘇東坡吟詠贛州的詩句“山為翠浪涌，水作玉虹流”，該塔規(guī)劃設(shè)計(jì)為仿宋塔建筑風(fēng)格，塔體八面．一研學(xué)小組在李老師的帶領(lǐng)下到該塔參觀，這時(shí)李老師（身高約1.7米）站在一個(gè)地方（腳底與塔底在同一平面）面朝塔頂，仰角約為45SKIPIF1<0；當(dāng)他水平后退50米后再次觀測(cè)塔頂，仰角約為30SKIPIF1<0，據(jù)此李老師問：同學(xué)們，翠浪塔高度大約為（

）米？（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）A．68 B．70 C．72 D．745．（2022·湖北省仙桃中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）在凸四邊形SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則以下結(jié)論正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．四邊形SKIPIF1<0為菱形C．SKIPIF1<0 D．四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形6．（2022·黑龍江·哈九中模擬預(yù)測(cè)（文））設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若A，B，C三點(diǎn)共線，則SKIPIF1<0的最小值是（

）A．8 B．6 C．4 D．27．（2022·上海黃浦·模擬預(yù)測(cè)）已知銳角SKIPIF1<0，其外接圓半徑為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0邊上的高的取值范圍為（

）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·江蘇南通·模擬預(yù)測(cè)）小強(qiáng)計(jì)劃制作一個(gè)三角形，使得它的三條邊中線的長度分別為1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．能制作一個(gè)銳角三角形 B．能制作一個(gè)直角三角形C．能制作一個(gè)鈍角三角形 D．不能制作這樣的三角形二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9．（2022·廣東廣州·三模）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022·江蘇蘇州·模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列命題為真命題的有（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為銳角三角形C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為直角三角形D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為直角三角形11．（2022·遼寧·育明高中一模）“圓冪定理”是平面幾何中關(guān)于圓的一個(gè)重要定理，它包含三個(gè)結(jié)論，其中一個(gè)是相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等.如圖，已知圓O的半徑為2，點(diǎn)P是圓O內(nèi)的定點(diǎn)，且SKIPIF1<0，弦AC、BD均過點(diǎn)P，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0為定值 B．SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0為定值 D．SKIPIF1<0的最大值為1212．（2022·浙江·嘉興一中高一期中）在△ABC中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，O為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，設(shè)SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．若O為△ABC的重心，則SKIPIF1<0 B．若O為△ABC的內(nèi)心，則SKIPIF1<0C．若O為△ABC的外心，則SKIPIF1<0 D．若O為△ABC的垂心，則SKIPIF1<0三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2022·河南省杞縣高中高一階段練習(xí)）已知點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0方向上的投影向量為______．14．（2022·北京·二模）已知SKIPIF1<0的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，則能使SKIPIF1<0成立的一組A，B的值是________．15．（2022·上海交大附中模擬預(yù)測(cè)）已知向量SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0設(shè)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的夾角為SKIPIF1<0，若對(duì)于任意SKIPIF1<0，總有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為__________．16．（2022·浙江·模擬預(yù)測(cè)）已知在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，與BC交于點(diǎn)D，M是AD的中點(diǎn)，延長BM交AC于點(diǎn)H，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0___________.四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2022·安徽·合肥一中模擬預(yù)測(cè)（文））在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且SKIPIF1<0，(1)若SKIPIF1<0，求角B.(2)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，試求SKIPIF1<0的最大值.18．（2022·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)（文））在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0這兩個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知條件，然后解答問題．在SKIPIF1<0中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，______．(1)求角A；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的BC邊上的中線AD的長．19．（2022·廣東·華南師大附中三模）在三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0，作AB⊥AD，使得四邊形ABCD滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，(1)求B；(2)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求函數(shù)SKIPIF1<0的值域．20．（2022·湖南·長沙縣第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0中任選一個(gè)，(1)求角C的大??；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周長的最大值．21．（2022·湖北·華中師大一附中高一期中）如圖，某城市有一條SKIPIF1<0從正西方通過市中心SKIPIF1<0后轉(zhuǎn)向東偏北60°方向SKIPIF1<0的公路，為了緩解城市交通壓力，現(xiàn)準(zhǔn)備修建一條繞城高速公路SKIPIF1<0，并在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上分別設(shè)置兩個(gè)出口A，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在A的東偏北SKIPIF1<0的方向（A，SKIPIF1<0兩點(diǎn)之間的高速路可近似看成直線段），由于A，SKIPIF1<0之間相距較遠(yuǎn)，計(jì)劃在A，SKIPIF1<0之間設(shè)置一個(gè)服務(wù)區(qū)SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的正北方向且SKIPIF1<0，求A，SKIPIF1<0到市中心SKIPIF1<0的距離和最小時(shí)SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0到市中心SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0設(shè)在SKIPIF1<0的平分線與SKIPIF1<0的交點(diǎn)位置，且滿足SKIPIF1<0，則求A到市中心SKIPIF1<0的距離最大時(shí)SKIPIF