【專項(xiàng)精練】第13 課 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性-2024年新高考數(shù)學(xué)分層專項(xiàng)精練（原卷版）

第13課導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（分層專項(xiàng)精練）【一層練基礎(chǔ)】一、單選題1．（2023春·廣東東莞·高二東莞實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）對任意的，當(dāng)時，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．3．（2023春·河南開封·高二?？计谥校┤艉瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2023春·重慶北碚·高三西南大學(xué)附中?？计谥校┮阎瘮?shù)為偶函數(shù)，定義域?yàn)镽，當(dāng)時，，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．二、多選題5．（2023·廣東汕頭·統(tǒng)考三模）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則（

）A． B．是函數(shù)的極值點(diǎn)C．存在兩個零點(diǎn) D．在(1，+∞)上單調(diào)遞增6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則（

）A．在單調(diào)遞增B．有兩個零點(diǎn)C．曲線在點(diǎn)處切線的斜率為D．是奇函數(shù)三、填空題7．（2023春·河北石家莊·高二河北新樂市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，則不等式的解集是.8．（2023·安徽宣城·統(tǒng)考二模）已知函數(shù)，則不等式的解集是．9．（2023秋·寧夏銀川·高三銀川一中校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，則不等式的解集為．四、解答題10．（2023·福建泉州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知函數(shù).(1)當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；(2)討論的單調(diào)性.【二層練綜合】一、單選題1．（2023·江蘇無錫·校考模擬預(yù)測）已知且且且，則（

）A． B． C． D．二、多選題2．（2023春·江蘇南京·高三江蘇省江浦高級中學(xué)校考階段練習(xí)）已知函數(shù)，下列命題正確的是（

）A．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則B．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則在上的最小值為C．若在上單調(diào)遞減，則D．若在上恒成立，則三、填空題3．（2023春·貴州黔西·高二?？计谥校┻^點(diǎn)與曲線相切的直線方程為．四、解答題4．（2023·西藏日喀則·統(tǒng)考一模）已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)，證明：.【三層練能力】一、單選題1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知，，且，則下列關(guān)系式恒成立的為（

）A． B． C． D．2．（2023·全國·高二專