2024年高考數(shù)學二輪復習測試卷（全國卷理科專用）（原卷版）

2024年高考數(shù)學二輪復習測試卷（全國卷理科）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測試范圍：高考全部內(nèi)容5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知全集，集合，，則（

）A． B． C． D．2．復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．已知，則與的夾角為（

）A． B． C． D．4．若實數(shù)，滿足，則的最大值為（

）A．5 B．7 C．9 D．65．某學校一同學研究溫差（單位：℃）與本校當天新增感冒人數(shù)（單位：人）的關(guān)系，該同學記錄了5天的數(shù)據(jù)：5689121620252836由上表中數(shù)據(jù)求得溫差與新增感冒人數(shù)滿足經(jīng)驗回歸方程，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．與有正相關(guān)關(guān)系 B．經(jīng)驗回歸直線經(jīng)過點C． D．時，殘差為0.26．的展開式中，的系數(shù)為（

）A．1 B．5 C．10 D．207．若，，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．函數(shù)關(guān)于直線對稱，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A． B．C． D．9．已知數(shù)列的前n項和為，且，則下列說法正確的是（

）A． B． C． D．10．已知圓的方程為，直線過點且與圓交于兩點，當弦長最短時，（

）A． B． C．4 D．811．已知雙曲線C：的左，右頂點分別為A，B，點P在雙曲線C上，過點B作x軸的垂線BM，交PA于點M．若∠PAB＝∠PBM，則雙曲線C的離心率為（

）A． B． C．2 D．312．已知對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知，則的值為．14．甲、乙二人用7張不同的撲克牌（其中紅桃4張，方片3張）玩游戲．他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．則甲、乙二人抽到花色相同的概率為．15．已知，若為偶函數(shù)，則．16．在正四棱柱中，，平面與棱分別交于點，其中分別是的中點，且，則．三、解答題：本大題共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（12分）已知數(shù)列中，.(1)求；(2)設，求證：.18．（12分）假設某市大約有800萬網(wǎng)絡購物者，某電子商務公司對該地區(qū)n名網(wǎng)絡購物者某年度上半年前6個月內(nèi)的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示，若頻率分布直方圖中的a，b，c，d滿足，且從左到右6個小矩形依次對應第一至六小組，第五小組的頻數(shù)為2400．(1)求a，b，c，d的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣方法從前4組中選出18人進行網(wǎng)絡購物愛好調(diào)查，①求在各組應該抽取的人數(shù)；②在前2組所抽取的人中，再隨機抽取3人，記這3人來自第一組的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望．19．（12分）如圖，在三棱錐中，平面平面，為等腰直角三角形，其中，為中點．(1)證明：平面平面；(2)已知，二面角的大小為，求三棱錐的體積．20．（12分）已知橢圓E的中心為坐標原點，左焦點為，長軸長為8．(1)求E的標準方程；(2)記E的左、右頂點分別為A，B，過點的直線l與E交于M，N兩點（M，N均不與A，B重合），直線MA與NB交于點P，試探究點P是否在定直線上，若是，則求出該直線方程；若不是，請說明理由.21．（12分）已知函數(shù).(1)當時，求的圖象在點處的切線方程；(2)若函數(shù)有2個零點，求的取值范圍.（二）選考題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程22．（10分）在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.(1)求直線的直角坐標方程和曲線的普通方程；