2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測(cè)試卷（全國(guó)卷理科專用）（原卷版）

2024年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)測(cè)試卷（全國(guó)卷理科）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．寫在本試卷上無效．3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．4．測(cè)試范圍：高考全部?jī)?nèi)容5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知全集，集合，，則（

）A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．已知，則與的夾角為（

）A． B． C． D．4．若實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為（

）A．5 B．7 C．9 D．65．某學(xué)校一同學(xué)研究溫差（單位：℃）與本校當(dāng)天新增感冒人數(shù)（單位：人）的關(guān)系，該同學(xué)記錄了5天的數(shù)據(jù)：5689121620252836由上表中數(shù)據(jù)求得溫差與新增感冒人數(shù)滿足經(jīng)驗(yàn)回歸方程，則下列結(jié)論不正確的是（

）A．與有正相關(guān)關(guān)系 B．經(jīng)驗(yàn)回歸直線經(jīng)過點(diǎn)C． D．時(shí)，殘差為0.26．的展開式中，的系數(shù)為（

）A．1 B．5 C．10 D．207．若，，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則（

）A． B．C． D．9．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則下列說法正確的是（

）A． B． C． D．10．已知圓的方程為，直線過點(diǎn)且與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)弦長(zhǎng)最短時(shí)，（

）A． B． C．4 D．811．已知雙曲線C：的左，右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P在雙曲線C上，過點(diǎn)B作x軸的垂線BM，交PA于點(diǎn)M．若∠PAB＝∠PBM，則雙曲線C的離心率為（

）A． B． C．2 D．312．已知對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知，則的值為．14．甲、乙二人用7張不同的撲克牌（其中紅桃4張，方片3張）玩游戲．他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張．則甲、乙二人抽到花色相同的概率為．15．已知，若為偶函數(shù)，則．16．在正四棱柱中，，平面與棱分別交于點(diǎn)，其中分別是的中點(diǎn)，且，則．三、解答題：本大題共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（12分）已知數(shù)列中，.(1)求；(2)設(shè)，求證：.18．（12分）假設(shè)某市大約有800萬(wàn)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者，某電子商務(wù)公司對(duì)該地區(qū)n名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者某年度上半年前6個(gè)月內(nèi)的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額（單位：萬(wàn)元）都在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示，若頻率分布直方圖中的a，b，c，d滿足，且從左到右6個(gè)小矩形依次對(duì)應(yīng)第一至六小組，第五小組的頻數(shù)為2400．(1)求a，b，c，d的值；(2)現(xiàn)用分層抽樣方法從前4組中選出18人進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物愛好調(diào)查，①求在各組應(yīng)該抽取的人數(shù)；②在前2組所抽取的人中，再隨機(jī)抽取3人，記這3人來自第一組的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．19．（12分）如圖，在三棱錐中，平面平面，為等腰直角三角形，其中，為中點(diǎn)．(1)證明：平面平面；(2)已知，二面角的大小為，求三棱錐的體積．20．（12分）已知橢圓E的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8．(1)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)記E的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，過點(diǎn)的直線l與E交于M，N兩點(diǎn)（M，N均不與A，B重合），直線MA與NB交于點(diǎn)P，試探究點(diǎn)P是否在定直線上，若是，則求出該直線方程；若不是，請(qǐng)說明理由.21．（12分）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求的圖象在點(diǎn)處的切線方程；(2)若函數(shù)有2個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22．（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；