湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案(全冊(cè))

1.了解分解因式的意，以及它與整式乘法的相互系.2.感受因式分解在解決相中的作用.3.通因式分解培學(xué)生逆向思的能力°重點(diǎn)與點(diǎn)重點(diǎn)：理解分解因式的意，準(zhǔn)確地辨析整式乘法與分解因式兩形°點(diǎn)：分解因式與整式系的理解1回整式乘法和乘法公式填空：算：(1)2ab(3a+4b-1)=(2)(a+2b)(2a-b)=(3)(x-2y)(x+2y)=2你會(huì)解方程：x2-1=0?估崇生兩想到做法：(1)一是用平方根的定，(2)二是：解：根據(jù)兩個(gè)因式相乘等于0,必有一個(gè)因式等于0,得到：x+1=0或者x-1=0,因此：得x=1二合作交流，探究新知1因式的概念(2)指出：于6與2,有整數(shù)3使得6=2×3,我把2叫6的一個(gè)因數(shù)，同理，3也是6的一個(gè)因數(shù)式x2-4的一個(gè)因式，同理，x-2也叫多式x2-4的一個(gè)因式一般地，于兩個(gè)多式f與g,如果有多式h使得f=gh,那我把g叫f的一個(gè)因式，同，h也是f的一個(gè)因式。(3)考考你：你能出下面多式有什因式?2因式分解的概念(1)指出；一般地，把一個(gè)含字母的多式表示成若干個(gè)均含字母的多式的乘的形式，C4x+2x2=2(2x+x2),4你能根據(jù)(1)2ab(3a+4b-1)=(2)(a+2b)(2a-b)=整式乘法：把乘形式化和差形式，因式分解：把和差形式化成乘形式；考考你：判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是分解因式?(6)m2.-4=(m+4)(m-4)1的因式分解1.指出下列各式中從左到右的形哪個(gè)是分解因式?(1)x2-2=(x+1)(x-1)-(3)3m2n-6mn=3mn(m-2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(2把下列各式因式分解(1)3a2+6a3+9a,(2)16x2-25b2,(3)1重點(diǎn)內(nèi)容是什?重點(diǎn)是因式分解的概念，2什叫因式分解?因式分解與整式的乘法有什區(qū)?重點(diǎn)：用提公因式法分解因式。點(diǎn)：確定多式中的公因式。少呢?個(gè)上就是求(am+bm+cm)÷(a+b+c)=了解決個(gè)你先思考：2如，某建筑商了一m的矩形地皮，被分成了三矩形度分是a,b,c,地皮的面是多少?叫什運(yùn)算?怎分解因式?我來(lái)學(xué)第一個(gè)方法-------提公因式法二合作交流，探究新知1公因式的概念(1)式子：am,bm,cm,是由哪些因式成的?指出：其中m是他的公共的因式，叫公因式(2)你能指出下面多式中各的公因式?2提公因式法把ma+mb+mc分解成：ma+mb+mc=m(a+b+c),用到什依據(jù)?因式分解有什特點(diǎn)?用到了乘法分配律，特點(diǎn)：把各的公因式提出放到括號(hào)外面，叫提公因式法°解強(qiáng)：(1)公因式確定后，另一個(gè)因式怎確定?(2)某一全部提出后，有因數(shù)“1”例2把-4x2+6x因式分解。系數(shù)：取各系數(shù)的最大公數(shù)‘如果大，可以分解因數(shù)求最大公因數(shù)；如：求48`36的最大功因數(shù)48=2403,36=22032,那2203就是他的最大公數(shù)公因式確定后，另一個(gè)因式可以用多式除以公因式。1.a2x+ay-a3xy在分解因式，提取的公因式()2.下列分解因式正確的個(gè)數(shù)()(3)-a2+3ab-2ac=-a(a+3b-2c)(4)-2x2-12xy2+8xy3=-2x(x+6y2-4y3)三用遷移，鞏固提高1提公因式法在算方面的用例4如，a=4.6cm,b=1.3cm,求影部分的面2提公因式法在明中的用例581?-27?-913必能被45整除?明理由。1.2用提公因式分解因式(2)1使學(xué)生一步掌握公因式多式的因式分解；2滲透比`化的思想點(diǎn)：公因式不明而需要化才能找到的因式分解。1(1)-8abc--14a2b3+12a3b的公因式是:強(qiáng)找公因式的方法(2)分解因式：①am+bm②15x?y3-10x3y?+30x2y?強(qiáng):如果多式中各有公因式，一定要提出公因式°找公因式是,如果把多式am+bm中的m成：(x-2)得到a(x-2)+b(x-2又怎分解因式呢?板:用提公因式法分解因式(2)中的公因式是什?怎分解因式(2)若再將a成2b-3得到：(公因式是什?怎分解因式?因式?(4)若再把a(bǔ)成(a+c),b成(a-c)得到：(a+c)|a-b2+(a-c)a-b2公因式是從上面我看到公因式有的是式，有的是多式，我要就“火眼金睛”多式的公2公因式不明的因式分解(1)你知道下面多式有什系?有式子怎表達(dá)它的系?(2)下面多式有公因式?如果有怎分解因式呢?三用遷移，鞏固提高1多式公因式的因式分解例1把-12xy2\x+y+18x2yx+y分解因式五反思小，拓展提高你有什收?強(qiáng):不明的公因式要注意形成多式教學(xué)目教學(xué)程情境，入新(3)怎分解因式：a2-b2?二合作交流，探究新知。(1)把公式a2-b2=(a+b)(a-b)把4x2-y2分解因式?,(3)把公式a2-b2=(a+b)2x字母b改y得到什的多式?怎5x字母b改得到什的多式?x+y字母b改2y得到什的多式?怎把多式x+y)2-4y2分解因式?(4)把公式a2-b2=(a+b)(a-b)中的字母a改x+y字母b改x-y+1得到什的多式?怎把多式x+y2-|x-y+12任意改數(shù)字母`式或者多式，然后把些多式分解因式“通的,你會(huì)多用平方差公式分解因式更加熟:一個(gè)多式是否適合用平方差公式分解因式，怎辨呢?三用遷移，鞏固提高1用平方差公式分解因式八年下教案第72合運(yùn)用平方差公式和提公因式法分解因式。3有理數(shù)范和數(shù)范內(nèi)分解因式交流：怎把a(bǔ)?-9分解因式?估崇生兩有想法：二是；兩解法有什區(qū)?前者果中系數(shù)沒(méi)有無(wú)理數(shù)，后者果中出無(wú)理數(shù)我把前面的因式分解叫在有理數(shù)范如果沒(méi)有特明，因式分解只在有理數(shù)范內(nèi)行。例3某校打算操的形跑道上塑膠路面，已知跑道外半徑R=30.5m,內(nèi)半徑r=24.5m,求需要的塑膠面。(π取3.14,果精確到0.1)教學(xué)目2培學(xué)生的逆向思能力。1學(xué)效果分解因式;(2)4m-n2-(m+n)22(a+b)2=,a-b2=叫什運(yùn)算?我來(lái)學(xué)公式法(2)二合作交流，探究新知(1)我把式子a2-2ab+b2中的字母a改x,b改2,得到的多式是什?怎把x2+4x+4分解因式?+4x改-4x又怎分解因式呢?得到的多式是什?怎把(3)我把式子a2-2ab+b2中的字母a改2x,b改2,得到什的多式?怎把4x2-12x+9分解因式?-12x改+12x呢?(4)我把式子a2-2ab+b2中的字母a改a2,b不，得到什的多式?怎把通上面的,我看到公式中的字母可以代替一個(gè)數(shù)一個(gè)字母甚至一個(gè)式或一個(gè)多式，是要知道多式是否適合完全平方公式，如果適合，什相當(dāng)于字母a,什相當(dāng)2公式的三用遷移，鞏固提高八年下教案第9例1把下面多式分解因式2提公因式法和公式法的合運(yùn)用狀1完全平方公式有什特點(diǎn)?2用完全平方公式分解因式是先一個(gè)多式是否適合完全平方公式，如果適合，什充：分分解法教學(xué)目2培學(xué)生的逆向思能力及運(yùn)用分分解的技巧。重點(diǎn)：分分解的技巧點(diǎn)：怎行適當(dāng)?shù)姆帧Ｊ紫龋赫麄€(gè)多式?jīng)]有公因式，其次整個(gè)多式也不能運(yùn)用公式法去行分解°就八年下教案第10(b+n)°那如何才能得到一個(gè)答案呢?根據(jù)多式乘以多式的方法可得：3`通逆推得：先多式行適當(dāng)?shù)姆郑缓竺恳粋€(gè)遜提公因式或者是公式法行因式分解，然后再整個(gè)多式行因式分解°指出：分分解法只是一手段，于比多的多式，一般朵取平均分的方法，先拆法是一些多式不能正確分的情況下所采用的又一分解的思方法。解：原式=x2-xy+4xy-4y2此通拆3xy使之成:-xy+4xy就大到了合理分的要求，并且適當(dāng)分后，每一都有公因式可提，最后又能整個(gè)多式達(dá)到分解的目的充：十字相乘法教學(xué)目2培學(xué)生靈活察的能力重點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)：行十字相乘法分解因式中的0教學(xué)程通上述四個(gè)行算，其果與每個(gè)因式有什系?你能察得出來(lái)?根據(jù)算有：(x+1)(x+5)=x2+6x+5那如何分解x2+6x+5呢?所有：如果能把一個(gè)多式中的常數(shù)分成兩個(gè)數(shù)的，同一次系數(shù)正好是兩個(gè)數(shù)的和，那，的二次三式就可以分成兩個(gè)一次二式的。八年下教案第12二解新解：因1*2=2;1+2=32`分解因式：x2-7x+64`因式分解：3x2-7x+2且：3*(-2)+1*(-1)=-7三`學(xué)生:2`解方程111211第1章小與教學(xué)目1鞏固第1章所學(xué)內(nèi)容，能牢固掌握因式分解的含。重點(diǎn)、點(diǎn)重點(diǎn)：1`因式分解的意及因式分解與整式乘法的系與區(qū)，2`因式分解的方法用點(diǎn)：因式分解方法的用教學(xué)程：高::方方八年下教案第法?列1：分角早有念白勺程呈?2.公式法：2.把下列各式分解因式：八年下教案第15范例例2.分解因式：注意：每個(gè)括號(hào)能否分解公式法分解；(3)“三”:每個(gè)括號(hào)能否2.把下列各式分角軍因式：八年下教案第16八年下教案第17作作1了解分式的概念2通具體情境感受分?jǐn)?shù)的基本性并比得出分式的基本性。3理解分式有意的條件。教學(xué)重點(diǎn)、點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的概念和性點(diǎn)：理解分式的性。教學(xué)程探究：1把三個(gè)一的萃果分4位小朋友，每位小朋友分到多少萃果?你怎分他?(交流)每個(gè)萃果切成幾?有多少切法?分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以一個(gè)不等于零的,數(shù)，分?jǐn)?shù)的不。分?jǐn)?shù)的分子與分母去共因數(shù)，分?jǐn)?shù)的不就是分?jǐn)?shù)的基本性。2(1)把上面:把3個(gè)一的萃果分n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少萃果?八年下教案第18用除法表示：30n,用分?jǐn)?shù)表示相等?(30里的n可以;:我來(lái)學(xué)-----分式的基本性°(板)二合作交流，探究新知袋相同的瓜子、那每袋瓜子的價(jià)格是元。(2)一個(gè)梯形木板的面是6m2,如果梯形上底是am,下底是bm,那個(gè)梯形的高(3)兩面分a,b的稻田mkg,nkg,兩稻田平均每稻谷kg.有字母)一般地，如果f`g分表示兩個(gè)整式，并且g中含有字母，那代數(shù)式叫分分式的分子和分母都乘以或除以一個(gè)不等非零多式，分式不。分式的分子與分母去共因式，分式的不八年下教案第19思考：(1)要是分式的零，x等于多少?要使分式的于多少?分式有意的條件是什?(分母不等于零)學(xué)了分式的概念，分式的基本性，分式零的條件分式有意的條件。教學(xué)目分式的分子分母同乘以一個(gè)非零的多式，分式不2分式的零的條件是什?分式有意的條件是什?分式零的條件：分子零，分母不零。分式有意的條件是：分母不零。去分子分母的公因式而把分式化如果分子分母是多式，要注意先分解因式，再找公因式。一:把下列分式中分子分母的公因式去2把異分母分式化成同分母分式異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)是利用分?jǐn)?shù)的基本性把每一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)°如：(1)它的公分母是多少呢?(60)60是怎求得的呢?(用短除法)有的方法?12=2203,20=2205,你算一算：220305你了什?例2把下列異分母分式化成同分母分式。,,,,6;6,2分式符號(hào)的,;化成分母相同的分式。八年下教案第21估崇生來(lái)想到用除法法找到他的系，但要引學(xué)生利用分式的基本性分式的分子`分母`分式本身三個(gè)符號(hào)任意改兩個(gè)，不。2.2.1分式的乘除法教學(xué)目1通比得出分式的乘除法，并會(huì)行分式乘除運(yùn)算。2了解分`最分式的概念，會(huì)分式的果分。算：(1);Q分?jǐn)?shù)乘法`除法運(yùn)算的法是什?二合作交流，探究新知八年下教案第22學(xué)生獨(dú)立完成，教點(diǎn)分子`分母沒(méi)有公因式的分式叫最分式三用遷移，鞏固提高1需要分解因式才能分的分式乘除法你先完成下面:八年下教案第232.2.2分式乘方教學(xué)目1探索分式乘方的運(yùn)算法2熟運(yùn)用乘方法行算重點(diǎn)、點(diǎn)點(diǎn)：分式乘方法的推程的理解及利用分式乘方法行運(yùn)算。教學(xué)程1:分式乘除法是什?2什叫最分式?3取一條度1個(gè)位的段AB,如：第一步：把段AB三等分，以中一段作等三角形，然后去掉一段，就得到了由條度相等的段成的折，每一段等于度等于第二步：把上述折中的每一條重第一步的做法，得到下去“情況怎呢?二合作交流，探究新知。步數(shù)段的條數(shù)度l4234八年下教案第24(3)把改曲 曲1分式乘方公式的用強(qiáng)每一步運(yùn)用了哪些公式。2除法形式改分式形式行算強(qiáng):除法形式改分式，利用分式的運(yùn)算性行算算來(lái)了方便3分式乘方與分式乘法`除法的合運(yùn)用。4整體思想例4已知：求的充：先化，再求其中x=1.五反思小，拓展提高幾你什收?分式乘法法分式乘方法與分式乘除運(yùn)算法合運(yùn)用的序。2.3.1同底數(shù)的除法1通探索同底數(shù)的除法法3通算機(jī)位的算，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)用的價(jià)，提高學(xué)學(xué)生的情。點(diǎn)：同底數(shù)的除法法的用1:分：①,,,2引入(1)先介算機(jī)硬容量位：算機(jī)硬的容量最小位字，1字作1B,算機(jī)上常用的容量位有KB,MB,GB,其中：(2)提出:小明的爸爸最近了一臺(tái)算機(jī)，硬容量40GB,而10年前的一臺(tái)容量的多少倍?提醒里的果210=230-20,所以，1同底數(shù)的除法法你能用言表達(dá)同底數(shù)的除法法?同底數(shù)相除，底數(shù)不，指數(shù)相減.2同底數(shù)的除法法初步運(yùn)用 三用遷移，鞏固提高如果把(3)小中的一本一本往上放，能堆多高?(與珠穆朗1已知a=2,a3=3,求a3八年下教案第27教學(xué)目3會(huì)用科學(xué)數(shù)法表示少的4學(xué)生感受從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要方法教學(xué)重點(diǎn)`點(diǎn)少的重點(diǎn)：零次和整數(shù)指數(shù)的公式推和用，科學(xué)數(shù)法表示少的點(diǎn)：零次和整數(shù)指數(shù)的理解1同底數(shù)的相除的法是什?用式子怎表示?用言怎余述?a3Da3=a3-3=a?(al0),a2Oa3=a2-3=a1(al0),a?`alaD0)有沒(méi)有二合作交流，探究新知1零指數(shù)的意(1)從人特殊出:填空：思考；3°02兩個(gè)式子的意看：填空同一個(gè)非零的數(shù)的零次等于1.(2)推廣到一般：方面：(1)從特殊出:填空：與32033的意相同?因此他的果有什系呢?事a”=a?-n=a?0a”=10aD0,n是正整數(shù)1.若代數(shù)式郁意+1求的取范x3科學(xué)數(shù)法思考:1.08010-22.4010-33.6010?些數(shù)的表示形式有什特點(diǎn)?(是整數(shù)))叫什數(shù)法?(科學(xué)數(shù)去)個(gè)一數(shù)的用科學(xué)數(shù)去表示：(1)0.00018,(2)0.00000405八年下教案第29例1若例5原子中子和原子核之的距離:0.00000000529厘米，用科學(xué)樓法把寫(xiě)成 充：三個(gè)數(shù)按由小到大的數(shù)序排列，正確的的果是()C,前兩個(gè)至少點(diǎn)要注意條件，第三個(gè)知要點(diǎn)要注意律。2.3.3整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法1通探索把正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法推廣到整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法;重點(diǎn)：用整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法行算。點(diǎn)：指數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法的理解。八年下教案第301正整數(shù)指數(shù)有哪些運(yùn)算法?些公式中的m`n都要求是正整數(shù)，能否是所有的整數(shù)呢?5個(gè)公式中有沒(méi)有內(nèi)在系板:整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法1公式的內(nèi)在系,的除法運(yùn)算可以利用的乘法行算，分式的乘方運(yùn)算可以利用的乘方行運(yùn)算因此上面5個(gè)的運(yùn)算法只需要3個(gè)就了：1)a“Da”=am+n(m`n都是正整數(shù));(2)(a")”=amn(m`n2正整數(shù)指數(shù)是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)做一做的運(yùn)算公式中的指數(shù)mn也可以是數(shù)也就是，的運(yùn)算公式中的指數(shù)mn可以是整數(shù)，二不局限于正整數(shù)“我把些公式叫整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法例2算下列各式：(1)下列各式正確的有()2算的4C5C5八年下教案第32知道了整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法只需要三個(gè)就可以了°正整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法可以推廣到整數(shù)指數(shù)。2.4.1同分母的分式加‘減法教學(xué)目1比同分母分?jǐn)?shù)加減法的法得出同分母分式加減法2會(huì)行同分母分式加減法的運(yùn)算。重點(diǎn)：同分母分式加`減運(yùn)算點(diǎn)：同分母分式加減運(yùn)算的果的理做一做大公元250年前后，希臘數(shù)學(xué)家番在研究一個(gè)數(shù)學(xué),解出了兩個(gè)分?jǐn)?shù)：欲知番在研究什,你先算：等于多少?(學(xué)生獨(dú)立完成，一個(gè)學(xué)生黑板上板演)求得了一解：有沒(méi)有其他的解呢?如果同學(xué)感趣，可以在后探索°下面同分母分?jǐn)?shù)相加的法:同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不，分子相加減同分母的分式相加減的法和同分母分?jǐn)?shù)相加減的法一。我來(lái)學(xué)-----同分母的分式加`減法二合作交流，探究新知1同分母分式加減法的法:同分母分式相加減，分母不，分子相加減。強(qiáng):把分子相加后，如果能分解因式要分解因式，與分母分。解是一互相反數(shù)，所以：從上式可以看出：是一互相反數(shù)，所以：事所以：解強(qiáng):把表面上看不是同分母的分式相加減，化同分母的分式相加減。充：1你下面算程，再回答所提出的0上述算程中，人哪一步始出，學(xué)出代號(hào)的原因是 你寫(xiě)出正確的解答程2已知先化，再求的。四反思小，拓展提高：你有什收?在行同分母分式加減運(yùn)算注意什?2.4.2異分母分式的加減法(1)1.理解分式的通分，最公分母的概念，會(huì)確定幾個(gè)異分母分式的最公分母2.能正確把異分母分式通分.教學(xué)重點(diǎn)：確定最公分母并正確通分教學(xué)點(diǎn)：分母是多式的異分母分式的通分2.怎確定最公分母?(1)如何確定最公分母的系數(shù)?(2)如何確定最公分母的字母?(3)如何確定最公分母的字母的指數(shù)?3.最公分母的概念.二.理解用，體成功：由于x+1`x-1沒(méi)有公因式，所以它的最小公倍式就是它的乘。指出：通分后，各個(gè)分式的分母成相同，的分母叫做公分母?？梢钥闯觯荷鲜降墓帜甘牵?x+3)(x-3)教學(xué)建:在解答程中，強(qiáng)解格式和步。此把x+1看成一個(gè)整體，那此理解成：一個(gè)整式與一個(gè)分式的和的算在此之前把x+1看成分母1的分式，再行通分。指出：在算中一定要保持清醒的,注意符號(hào)和指數(shù)，千萬(wàn)不能出。4.充例算：三.合用，鞏固提高：2.小：由教出清，學(xué)生行清點(diǎn)1最公分母的概念.2`怎確定最公分母?3`當(dāng)分母是多式注意什?明：了避免學(xué)生毫無(wú)目的流于形式的,由教根據(jù)本的教學(xué)目出清，學(xué)生有的放矢2.4.2異分母的分式加減法(2)1了解公分母的概念和求法，會(huì)把異分母的分式化成同分母的分式；2一步掌握異分母分式加`減法.3通化異分母分式同分母分式，滲透“化”的思想.重點(diǎn)：行異分母分式的加減運(yùn)算點(diǎn)：化異分母分式同分母分式.1同分母分式加`減怎算?2算：下面兩方法那方法更?最的公分母又是怎呃確的?(交流)方法1用短除法，如右:2U2U3U4=48方法2分解因數(shù)，12=2203,16=2?,公分母就是2?03我把中的用字a,0用子國(guó)督得刊異分母分式加`減法(2)1通具體，探究找最公分母的方法.你做一做解：先確定最公分母a?b,再把異分母化成同分母然后相加.1分母是乘形式的異分母分式加`減2分母是多式的異分母分式加`減例3通分強(qiáng)：先把分母分解因式，然后確定確定最公分母.例例4算：(1)確定最公分母的方法，(2)異分母分式加減法的法.次方程的分式方程知教育點(diǎn)1理解分式方程的意，掌握分式方程的一般解法.2了解解分式方程可能生增根的原因，并掌握根的方法.德育滲透點(diǎn)化的數(shù)學(xué)思想.美育滲透點(diǎn).通本的學(xué)，一步滲透化的數(shù)學(xué)美.二學(xué)法引：1教學(xué)方法：演示法和同學(xué)相合，以主.2學(xué)生學(xué)法：一個(gè)的目入手，出解分式方程的一般步重點(diǎn):分式方程的解法及把分式方程化整式方程求解的化思想的滲透.點(diǎn)：了解生增根的原因，掌握根的方法.疑點(diǎn)；分式方程生增根的原因，解決法：注重滲透化的思想，同要適當(dāng)一元一次方程的解法.四安排：兩(一)堂引入1.回一元一次方程的解法，并且解方程李老的家離學(xué)校3千米，某一天早晨7點(diǎn)30分，她離家自行去學(xué)校.始以每分150米的速度勻速行了6分，遇到交通堵塞，耽了4分；然后她以每分v米的速度(2)如果李老想在7點(diǎn)50分到達(dá)學(xué)校，v等于多少?分析：①李老在遇到交通堵塞，已走了多少米?剩下多少米?②剩下的一段路需要多少分?③如果李老想在7點(diǎn)50分到達(dá)學(xué)校，那她從家到學(xué)校共花的t等于多少?t的表達(dá)式[概括]方程(2)中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)，像的方程叫做分式方程。思考：怎解分式方程呢?我就來(lái)研究一下怎解一個(gè)分式方程.(板：可化一元一次方程的分式方程)了解決本，同學(xué)先思考并回答以下:1)回一下解一元一次方程是怎去分母的，從中能否得到一點(diǎn)啟?2)有沒(méi)有法可以去掉分式方程的分母把它化整式方程呢?兩除以10,得v=210因此，李老想在7點(diǎn)50分到達(dá)學(xué)校，她在后面一段的路上速度每分210米.八年下教案第40概括:上述解分式方程的程，上是將方程的兩乘以同一個(gè)整式，去分母，把分式方程化整式方程來(lái)解.所乘的整式通常取方程中出的各分式的最公分母.解：方程兩都乘最公分母x(x-2),得解個(gè)一元一次方程，得:把x=-3入原方程的左和右,得因此x=-3是原方程的解解：方程兩都乘最公分母(x+2)(x-2),得解個(gè)一元一次方程，得:把x=2代入原方程的左,得明x=2不是分式方程的根，從而原分式方程沒(méi)有根.注意：由于分式方程化一元一次方程程中，要去掉分母就必同乘一個(gè)整式，但整式可能零，不能足方程同解的原，有可能生不適合原分式方程的解(或根),根通常稱(chēng)增根.因此，在解分式方程必行由此可以想到，只要把求得的x的代入所乘的整式(即最公分母),若式的不等于零，是原方程的根；若式的零，是原方程的增根.如能保求解程正確，根方法比便.例3:解方程：解：去分母得7+3(x-1)=x解個(gè)方程得x=-2所以x=-2是原方程的解(或原方程的根)需要指出的是：解分式方程必小:解分式方程的一般步：1.在方程的兩都乘以最公分母，去分母，化整式方程.2.解個(gè)整式方程.3.把整式方程的根代入最公分母，看果是不是零，使最公分母零的根是原方程的增根，必舍去.2.5.2分式方程的用教學(xué)目1通具體情景，理解方程的意，從中建立數(shù)學(xué)模型求解數(shù)學(xué)的程重點(diǎn)、點(diǎn)：重點(diǎn)：根據(jù)意列分式方程解用點(diǎn)：找等量系，列分式方程教學(xué)程一情景，入新1:解分式方程的思路是什?(去分母化整式方程)有哪些步?(1去分母，2去括號(hào)，3移，4合并同,5未知數(shù)系數(shù)化1,6)小明家和小玲家住同一小區(qū)，離學(xué)校3000m,某一天早晨，小玲和小明分于7:20,7:25離家上學(xué)，在?？谟錾?，已知小明的速度是小玲的1.2倍，:小玲和小明的速度各是多少?我學(xué)------2.5.2分式方程的用二合作交流，探究新知1解決上面筋行走的速度路程小明小玲(3)中等量系是什?你是怎知道的?小明用的-小玲用的=5分=560s(4)你列出方程，并完成余下的程解:小明的速度vm/s,小玲的速度1.2vm/s去分母得：30001.2-3000=16001.2v,即：360v=600,解得是原方程的一個(gè)根°從而：1.2v=答：小玲`小明的速度分是：把中“小玲和小明分于7:20,7:25離家上學(xué)，”改：“小玲先走5分，”其他不，怎列方程?(列出的方程和上面一)你把上面中條件適當(dāng)改，使列出的方程是：估崇生條把件“小玲和小明分于7:20,7:25離家上學(xué)，”改:“小玲先走10分，”,或者：“小玲和小明同出，小明先到10分”例1某位蓋一座樓房，由建筑一施工，180天蓋成，了能早日竣工，由建筑一二同施工，100天蓋成了，:建筑二的效率如何?(即：由建筑二獨(dú)施工，需要多少天才能完成?)若建筑二獨(dú)施工需要x天才能完成，你打算怎列方程?或者：(3)你能解析你所列的方程中的每一個(gè)式子的含以及你用到了什的等量系?(4)你完成余下的解程解：建筑二獨(dú)施工需要x天才能完成，依意得：兩同乘以900x,得：5x+900=9x,解得：x=225.:當(dāng)x=225,900x0.因此x=225是原方程的一個(gè)根答：由建筑二施工需要225天才能改成樓房。1條件：“由建筑一二同施工，100天蓋成了”改:“如果由建筑一二同施工，)30天完成了工程量的不)2條件：“由建筑一二同施工，100天蓋成了”改:“如果由建筑一二同施工30天后，甲因事離，由乙獨(dú)完成余下的工程又用了75天才完成”其他不“你能列3某服裝廠(chǎng)準(zhǔn)加工300套演出服，在加工60套后，采用了新的技，使每天的工作效率是原來(lái)的2倍，果共用9天完成任，求廠(chǎng)原來(lái)每天加工多少套演出服?例2在直流路中，功率P(W)與(v)`阻R(W)的系式,一個(gè)40w的燈炮接在220v的直流路中，流通燈泡的阻是多少?R=1210是原方程的一個(gè)解。答：流通燈泡的阻是1210Ω.四反思小，拓展提高你有什收?1使學(xué)生系了解本章的知體系及知內(nèi)容；2一步了解分式的基本性`分式的運(yùn)算法以及整數(shù)指數(shù)，會(huì)熟地行分式的運(yùn)算“重點(diǎn)：梳理知內(nèi)容，形成知體系點(diǎn)：熟行分式的運(yùn)算分加減法分式方程分式方程的解法分式方程2章學(xué)了哪些內(nèi)容?(學(xué)生交流)教投影本章知構(gòu)(1)什叫分式?f`g都是整式，且g中含有字母，我把f除以g所得的商作叫做分式。,(2)分式基本性即：分式的分子與分母同乘以一個(gè)非零的多式，所得分式與原分式相等；分式的分子分母同去公因式，所得分式與原分式相等“(3)分式的符號(hào)法是什?形象的理解:分式的分子分母的符號(hào)可以移(4)分式的運(yùn)算法①分式的乘法：可以先把分子`分母分相乘再分，也可以先分再分子分母分相乘②分式的除法：分式除以分式，把被除式的分子分母倒位置后，與被除式相乘③分式加減法：同分母：分母不，分子相加減。異分母：先通分，化同分母的分子然后相加減怎數(shù)最公分母?系數(shù)：取各分母的系數(shù)最少公倍數(shù)“字母因式：取所有的，指最高(5)整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法是正整數(shù)),③整數(shù)指數(shù)有哪些運(yùn)算法:a0,m,n都是整數(shù)，a“Da”=a"",|a""=a",ab"=a"b”提醒：分式零除了分子零外，需要分母不等于零“而分式有意的條件只要分母不等于零，與分子無(wú)例2你先化，再一個(gè)你喜的a的代入求估榮生有人a=1,可以學(xué)生交流，的取是否合適。例3已知求解法1:2(2008成都)化四反思小，拓展提高你有什收?--------可化一元一次方程的分式方程教學(xué)目1使學(xué)生了解分式方程的概念，一步掌握分式方程的解法；重點(diǎn)；分式方程的解法和用點(diǎn)：分式方程的用解：兩同乘以x(x-2),得：5+3(x-2)=x去分母，得：5+3x-6=x:當(dāng)x(x-2)00,所以是原方程的解.分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程.八年下教案第47解分式方程的思路：去分母化整式方程解整式方程得：28+12=8x----注意理解意，抓句.可以借助表，元-----注意位.解分式方程解：方程化程的解.天完成.生篷?(2)原來(lái)有x名工人，每人每天生八年下教案第48依:解得：x=750,:x=750是原方程的解.解：方程兩同乘以x-3,得：2x-(x-3)=m,x=m-3因方程的根增根，所以，m-3=3,m=6答：列火原來(lái)的速度是75千米/.八年下教案第49第28~29第一二章元教學(xué)目通，了解學(xué)生前面兩章學(xué)所掌握的程度，一可以漏缺，二也可以一步鞏固兩章教學(xué)程：卷《洲中學(xué)八年下期第一、二章卷》洲中學(xué)八年下期第一章卷一`填空：每小3分，共30分右向左的形是4`分解因式：m2(x—2y)2m(25`已知方形的面4m2—25n2,其中一2m—5n.另一條。 7若分式的零，x=08`不改分式的，把分的分子`分母各系數(shù)化整數(shù)，10`方程=的解是11`下列分解因式正確的是():A`2a2—3ab+a=a(2a—3b);B`12`下列多式中不能用平方差公式分解的是():13`下列代數(shù)式中，是完全平方式的有():①2x22x+1;②x2xy+y2;③16`下列分式中與分式的相等的是():17`當(dāng)X任意數(shù)，下列各式中一定有意的是():19`如果解方程=+出增根，增根只可能是():20`炎炎夏日，甲安裝A小區(qū)安裝66臺(tái)空，乙安裝B小區(qū)安裝60臺(tái)空，兩同工，恰好同完成“甲比乙每天多安裝2臺(tái)，乙每天安裝x臺(tái)，依意，下面所列出的方程中正確性的是():24`利用因式分解算：2082208×16+64;25`分解因式：(1)9x2y6xy+y;26`利用因式分解解方程3x2—4x=0五`與探究：每小10分，共20分27`已知P=,Q=(x+y)2y(x+y),小敏和小兩人在x=2`去判斷一下的正確，并明理由。28`將四個(gè)數(shù)A`BC`D排成兩行，兩列，兩各加上一條，作，定=adbc,上述號(hào)就叫二行列式，根據(jù)以上定解方程：=3六`分式方程的用：10分29`在建社會(huì)主新村中，某決定一段公路行改造，已知工程由甲工程獨(dú)做需要40天完成；如果由乙先獨(dú)做10天，那剩下的工程需要兩合作20天才能完成(1)求乙工程獨(dú)完成工程所需的天數(shù)；(2)求兩合作完成工程所需的天數(shù)第30~31教學(xué)目教學(xué)數(shù)兩教學(xué)程略，具體《洲中學(xué)八年下冊(cè)第一`二章數(shù)學(xué)卷》八年下教案第53第32教學(xué)內(nèi)容：解《學(xué)法大野》第1章：因式分解教學(xué)要求：通《學(xué)法大野》的解，使學(xué)生能因式分解的相能一步的掌握其運(yùn)用教學(xué)重點(diǎn)：因式分解的方法及其用教學(xué)點(diǎn)：因式分解方法的用一解《學(xué)法大野》的部分1`P2.典型例2,已知于x的二次三式3x2+mx+n因式分解的果是(3x+2)(x-1),求m`n的點(diǎn)：利用恒等式的性，通恒等形，即可求出m`n的2`P3.第4,已知a+b=2,a2-b2+4b的是多少?點(diǎn):此的技巧就是在于先將a2-b2因式分解，將條件代入后，再行八年下教案第54第(2)小宜用：用字母代替數(shù)的方法，即：令2003=a代入式子中==A`16的倍數(shù)B`4的倍數(shù)C`8的倍數(shù)D3的倍數(shù)二`學(xué)生完成第一章的所有其它第33～34教學(xué)內(nèi)容：解《學(xué)法大野》第二章2.1~2.3的部分教學(xué)要求：通分式中部分基知的解，使學(xué)生：分式的基本性`分式的乘除法以及整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法有個(gè)比系的鞏固，并能相的知行合用。教學(xué)重點(diǎn)：分式的性及整數(shù)指數(shù)的運(yùn)算法的運(yùn)用教學(xué)點(diǎn)：指數(shù)的運(yùn)算法的用一`解《學(xué)法大野》中相部分的1`P10.第1,下列各式中是分式的有：y,-15,mta此高要是跟學(xué)生清分式的概念：分母含有字母的式子‘注意：p不屬字母°2`典型例2:把分式八年下教案第55m能取的最大整數(shù)是多少?此的解思路是：先將方程的解求出，再根據(jù)“根是數(shù)”建立不等式求,求此從條件出，兩平方后，即可求得其解。此必注意到：分式要想有意，必足：分母不能0,同除式也不能0,7`P14.一反三的第1:已知求的。此是要將所求的代數(shù)式形再通條件求出的代入即可此的解技巧就在于，將所求式子行形，使之成將條件代入，再行化。八年下教案第56些就是逆運(yùn)用：同底數(shù)的相除，底數(shù)不，指數(shù)相減的法行形，教學(xué)內(nèi)容：解《學(xué)法大野》第二章第2.4~2.5八年下教案第57解：原A`M>NB`M=NCM<ND`不確定4`P31.第3:已知x+y=-4,xy=-12,的是多少?可得(a+b)2=ab=a2+b2-ab,然后再把分式通分代入即可。會(huì)生增根解：此方程若有增根，增根必是02當(dāng)中的一個(gè)。去分母，原方程形：2(x+2)+ax=3(x-2)把x=2代入得a=-4或把x=-2代入得a=6八年下教案第587`解元法，并明元法的作用和用法P34.第3:解方程8P38.第8:某工程，在工程招,接到甲`乙兩個(gè)工程的投:施工一天，需付甲工程工程款1.5萬(wàn)元，乙工程工程款1.1萬(wàn)元‘工程小根據(jù)甲乙兩個(gè)工程的投算，可有三施工方案：二`乙工程獨(dú)完成工程要比定日期多用5天；三`若甲乙合作4天，余下的工程由乙獨(dú)做也正好如期完成。在不耽工期的情況下，你得哪一施工方案最省工程款?即：甲獨(dú)做要20天，乙獨(dú)做要25天。第一方案需工程款：20U1.5=30萬(wàn)元，第三方案需工程款：4U1.5+20U1.1=28萬(wàn)元故第三方案工程款最省二`作，學(xué)生完成相內(nèi)容的基。教學(xué)內(nèi)容：平行四形的性和中心稱(chēng)形教學(xué)目:1使學(xué)生了解四形及與四形有的一些概念.2掌握平行四形的概念和性重點(diǎn)：平行四形的性的理解；點(diǎn)：平四形性的運(yùn)用.一情景，入新察下面形：思考：些物體中都有什形狀?(四形)我學(xué)-----第3章，四形，在一章中，將學(xué)平行四形和中心稱(chēng)，以及特殊四形的性和判定，最后要學(xué)多形的內(nèi)角和與外角和.學(xué)二合作交流，探究新知(1)上面四形有什特點(diǎn)?(有四條，四個(gè)點(diǎn))在平面內(nèi)，由不在同一直上的四條段首尾次相接成的形叫做四形，定中什要強(qiáng):“同一平面內(nèi)”?你知道原因?(交流)如(最好是用四只筆代替四條段做成個(gè)形)中的四條段是首尾相接的，但他沒(méi)有成四形.(3)什叫四形的點(diǎn)角`內(nèi)角`角?成四形的各條段叫四形的.每相兩的公共端點(diǎn)叫四形的點(diǎn).接不相兩點(diǎn)的段叫四形的角.四形相兩成的角叫四形的內(nèi)角，稱(chēng)角.相的兩個(gè)角叫角.(概念不板，只在上注出來(lái)，減少擔(dān).)(4)怎表示四形?用各個(gè)點(diǎn)的字母按序來(lái)表示，上中的四形可以表示:四形ABCD.考考你：上面形中，哪些角是角?哪些是?2平行四形的概念和性平行四形的概念你把折，在上面畫(huà)一個(gè)三角形，并剪下來(lái)，你就有兩個(gè)三角形了.你用兩個(gè)三角形拼四形，看看能拼出多少形狀?八年下教案第60些形只有兩型；一是不平行的，另一是兩分平行的.(你知道平行的原因我把兩分平行的四形叫平行四形.ABCD是平行四形.作：□7ABCD.作：平行四形ABCD.ABCD是平行四形，需要判斷四形ABCD的具有什特點(diǎn)呢?(2)平行四的性思考：①.平行四形的除了相等之外，有怎的∵四形ABCD是平行四形，∴AD||BC,AB||DC∵∠1=∠3,∠2=∠4,·∠1+∠2=∠3+∠4,即：∠BAD=∠BCD由此，我可以得到平行四形有什性?平行四形的相等，平行四形的角相等.用式子表達(dá)：∵四形ABCD是平行四形，∴AB=DC,AD=BC,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD平行四形性的運(yùn)用你能用一句來(lái)表達(dá)個(gè)?在兩條平行的平行段相等.考考你：上中，若AB||CD,AD||BC,那你能得到什(2)解例1,一平行四形的草地，其中草地的一條?5m,相的另一7m,求平行四形草地的周兩點(diǎn)，且AE=CF四堂,鞏固提高P721,2五反思小，拓展提高你有什收?的重點(diǎn)是平行四形的概念和性.利用平行四形的概念可以判定一個(gè)四形是平行四形.教學(xué)內(nèi)容：平行四形的性和中心稱(chēng)形(2)教學(xué)目:1使學(xué)生一步掌握平行四形的性-----平行四形的角相等.2了解中稱(chēng)形的概念，知道平行四形是中心稱(chēng)形重點(diǎn)：平行四形與角有的性以及理解中心稱(chēng)形的概念.點(diǎn)：平行四形性的運(yùn)用以及中心稱(chēng)形的概念的理解教學(xué)程(1)什叫平行四形?有兩分平行的四形叫平行四形.(2)怎理解個(gè)概念呢?人人概念知道：一方面，如果一個(gè)四形是平行四形那個(gè)四形的一定平行.另一方面，要判斷一個(gè)四形是平行四形，只要判定個(gè)四形的兩(4)個(gè)性是利用什道理得到的?利用全等三角形的性得到的平行四形的性和中心稱(chēng)(2)二合作交流，探究新知1平行四形角具有的性分平行就可以了.此你能得到什?角的中點(diǎn).(3)平行四的角不一定相等.(2)你知道平行四形的角什互相平分?∵四形ABCD是平行四形，∴AD||BC,AB||DC∴∠1=∠3,∠2=∠4,又∵AC=CA,∴△ABC△CDA∴OA=OC,OB=OD(3)你用言把平行四形的條性敘出來(lái).即：如果四形ABCD是平行四形，那OA=OC,OB=OD.做一做：用硬板作一個(gè)平行四形ABCD,畫(huà)出它的兩條角，交點(diǎn)作O,用把點(diǎn)O固定，并且描下平行四形ABCD的廓，表上相同的字母，把平行四形點(diǎn)O旋180°你做一做就知道了.想一想：平行四形具有什性?(平行四形著角的交點(diǎn)旋180°能和原來(lái)的位置重合.)在平面內(nèi)如果一個(gè)形G一個(gè)點(diǎn)O旋180°,能和原來(lái)的形重合，那考考你：先學(xué)生獨(dú)立做，做完后交流是平行四形，∴AD||BC,OD=OB是平行四形，∴AD|BC,OD=OB∴∠1=∠2,又∵∠3=∠4:在沒(méi)有明點(diǎn)O,E,F在一條直上，是不能利用∠3=∠4的，因不知道兩個(gè)角是不是角)例2在□ABCD中，已知角AC與BD相交于點(diǎn)O,△AOB的周15,AB=6,求AC=BD的教學(xué)內(nèi)容：中心稱(chēng)形()教學(xué)目:1一步了解中心稱(chēng)形的概念，會(huì)一個(gè)形是不是中心稱(chēng)形；2了解中心稱(chēng)形的性3通生活中的中心稱(chēng)形，學(xué)生感受幾何美，激學(xué)數(shù)學(xué)的情重點(diǎn)：中心稱(chēng)形的和性點(diǎn)：中心稱(chēng)形的。教學(xué)程一情景，入新1:平行四形有什性?(1)平行四形的相等，角相等，角互相平分。(2)平行四形是中心稱(chēng)形°角的交點(diǎn)是它的稱(chēng)中心°2什叫中心稱(chēng)形?把一個(gè)形G著某一點(diǎn)旋180°,如果它得到的像與原來(lái)的形G重合，那形G叫做3欣下面中心稱(chēng)形：中心稱(chēng)形能人以美的享受，那中心稱(chēng)形有什性呢?怎一個(gè)形是不是中心-3.1.2中心稱(chēng)形()(板)二合作交流，探究新知(1)中的三個(gè)“”,哪個(gè)是中心稱(chēng)形?哪個(gè)不是中心稱(chēng)形?(2)中的(1)`(2)`(3)分是三桌布的中案，哪個(gè)是中心稱(chēng)形?哪個(gè)不是中心稱(chēng)形?你根據(jù)什來(lái)判定一個(gè)形是不是中根據(jù)定,把一個(gè)形某點(diǎn)旋180°,如果能和原來(lái)的形重合，個(gè)形就是中心稱(chēng)形2中心稱(chēng)形的性(1)我知道平行四形是中心稱(chēng)形，角0的交點(diǎn)是稱(chēng)中心，在擦掉大部分，只留下點(diǎn)D和0DO,并延DO到B使OB=OD,B就是要求的點(diǎn)你怎想到作呢?因此B`O`D三點(diǎn)在一條直上(2)在平面內(nèi)把點(diǎn)D點(diǎn)O旋180°后得到點(diǎn)B,此稱(chēng)點(diǎn)D和點(diǎn)B于點(diǎn)O稱(chēng)°也稱(chēng)點(diǎn)D和點(diǎn)B在個(gè)稱(chēng)下的一點(diǎn)。(3)如果點(diǎn)D和點(diǎn)B于點(diǎn)O稱(chēng)中心稱(chēng)，你能得到什?估學(xué)生知道：點(diǎn)B`D`O在一直上°點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)。(4)如，已知上有兩個(gè)個(gè)點(diǎn)A`C點(diǎn)A和點(diǎn)C于心稱(chēng)，你能用找到心?你怎想到作呢?因是中心稱(chēng)形，心是稱(chēng)中心，而點(diǎn)A`C是點(diǎn)，它的中點(diǎn)是稱(chēng)中心即心。中心稱(chēng)形上，每一點(diǎn)的段都稱(chēng)中心，且被稱(chēng)中心平分。三用遷移，鞏固提高1中心稱(chēng)形的充：1等三角形是中心稱(chēng)形?如果是指出稱(chēng)中心°2在一次游當(dāng)中，小明將下面上的四撲克牌中的一旋180°后，得到上面,小亮看完，很快知道小明旋了哪一撲克，你知道什?2中心稱(chēng)形在明中的用八年下教案第65解：∵平行四形是中心稱(chēng)形，O是稱(chēng)中心，EF點(diǎn)O,分交ABCD于E`F1,段是中心稱(chēng)形，稱(chēng)中心是段的中點(diǎn)3學(xué)生知道正多形中數(shù)偶數(shù)的是中心稱(chēng)形，稱(chēng)中心由兩條角的交點(diǎn)確定。五反思小，拓展提高你有什收?教學(xué)內(nèi)容：平行四形的判定教學(xué)目:1通畫(huà)探索平行四形的判方法，通平行四形判定方法的理程，培學(xué)生的分析能力以及推理能力.2會(huì)利用角的系和一的系判定一個(gè)四形是不是平行四形.重點(diǎn)：利用角的系和一的系判定平行四形.點(diǎn)：平行四形判定方法的用.1:平行四形有哪些性?2小明同學(xué)想用兩根竹片做一個(gè)涼衣架，了平行他需要做成平行四形，如所示，子在哪里呢?(在兩根竹板的中點(diǎn))在兩根竹板的中點(diǎn)就能得到平行四形?我來(lái)學(xué)-----3.3.1平行四形的判定.(板)二合作交流，探究新知1利用角的系判定平行四形.上面:OA=OC,OB=OD,四形ABCD是不是平行你能把上面的用言表示?平行四形的判定方法1:角互相平分的四形是平行畫(huà)法：①在兩條平行的格子上分取段AD=BC,(3)畫(huà)出的的四形是一定是平行四形?是平行四形你會(huì)得到什?(相等，角相等，角互相平分)形),DD八年下教案第67?平行四形三個(gè)判定方法：(1)利用兩系：兩分平行的四形是平行四形(2)利用角的系：角互相平分的四形是平行四形，(3)利用一的系：一平行且相等的四形是平行四形.第41~42教學(xué)內(nèi)容：平行四形的判定(2)教學(xué)目:1`使學(xué)生感受平行四形的判定方法“有兩分相等的四形是平行四形”的形成程；2能合運(yùn)用平行四形的判定方法和性解決的推理，提高分析和解決重點(diǎn)：“有兩分相等的四形是平行四形”的形成程和運(yùn)用點(diǎn)：平行四形的判定和性的合運(yùn)用.一情景，入新(1)平行四形有什性?(2)你學(xué)了哪些判定四形是平行四形的方法?①有兩分平行的四形是平行四形；②角互相平分的四形是平行四形；③有一平行且相等的四形是平行四形.2做一做同桌的兩位同學(xué)合作，將四只筆首尾相接，成一個(gè)四形.你能否拼成一個(gè)平行四我學(xué)----3.1.3平行四形判定(2)(板)二合作交流，探究新知1平行四形的一個(gè)判定方法.兩分相等的四形是平行四形即：已知：如AD=BC,AB=DC那四形ABCD什是平行四形?明∴∠1=∠2(全等三角形角相等)∴AD||BC(內(nèi)角相等，兩直平行)∴四形ABCD是平行四形(有兩分平行的四形是平行四形)得出有兩分相等的四形是平行四形即：∵AD=BC,AB=DC∴四形ABCD是平行四形2平行四形的判定方法：(1)思考：①兩分相等的四形一定是平行四形?②一相等，另一平行的四形是平行四形?(2)在你學(xué)會(huì)了幾平行四形的判定方法?1做一做(1)把一片折四次，再畫(huà)一個(gè)三角形，剪下來(lái)，你有四個(gè)全等的三角形了.你能有四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大三角形?得到△FAC,同的方法得到△DAB,△EBC,的四個(gè)三角形就拼成了一個(gè)大三角形.(2)中有幾個(gè)平行四形?明理由.中有三個(gè)平行四形，BC,∵AB=CF,AF=BC,.四形FABC是平行四形.同的道理四形ADBC,ABEC都是平行四形.2正確平行四形的判定方法解.四形ABCD是平行四形.(1)獨(dú)立思考(2)交流解法估崇生想到下面方法：方法1明△ADF△CBE,利用一平行且相等的四形是平行四形得到四形ABCD是平行四形.方法2明△DFC△AEB,人人而得出DC||AB,DC=AB.利用一平行且相等的四形是平行四形得到四形ABCD是平行四形.四堂,鞏固提高五反思小，拓展提高你有何收?A‘平行四形的判定方法：1有兩分平行的四形是平行四形；2②角互相平分的四形是平行四形；③有一平行且相等的四形是平行四形.八年下教案第69④兩分相等的四形是平行四形B`平行四形判定方法與性有什區(qū)?教學(xué)內(nèi)容：三角形的中位教學(xué)目:1`了解三角形的中位的概念.2探索三角形的中位的性，通探索活培學(xué)生心操作大膽猜想`格推理的好3`會(huì)利用三角形中位性解決.并由此學(xué)生感受數(shù)學(xué)的用價(jià)，從而提高學(xué)數(shù)學(xué)的情.重點(diǎn)：三角形中位的性及運(yùn)用.點(diǎn)：三角形中位性的運(yùn)用.把一個(gè)形G點(diǎn)O旋180°能和原來(lái)的形重合，個(gè)形叫中心稱(chēng)形.中心稱(chēng)形上一點(diǎn)的段必中心，且被中心平分.(2)如，平行四形ADBC是中心稱(chēng)形?如果是，稱(chēng)中心在哪里?(3)如果AC的中點(diǎn)F,F的像在哪里呢?F`F的像以及點(diǎn)E是否在一條直上.什?2五一放假的候，小明和小亮去下老家玩，村有一水塘，于是小拿一根皮尺去量水塘兩端點(diǎn)A`B之的距離.可當(dāng)他將皮尺的一端系在A皮尺短了，拉不到B,怎才能既出AB的距離?又不要增加皮尺的度?小明和小亮商量了一會(huì)，他不愧是數(shù)學(xué)高手，有我先來(lái)學(xué)------3.1.4三角形的中位(板)二合作交流，探究新知1三角形中位概念段EF叫三角形的中位.你能什叫三角形的中位?八年下教案第70三角形兩條中點(diǎn)的段叫三角形的中位量一量，上中中位EF和BC的.它有什系?用三角板和直尺把直BC平移，看看能否和直EF重合?三角形的中位平行于第三且等于第三的一牛.又AF=FC,∠AFE=∠CFD∴AE=CD(全等三角形的相等)又AE=EB(已知),八年下教案第71是平行四形(角互相平分的四形是平行四形)是平行四形)∴ED=BC(平行四形的相等)·(4)形成:三角形的中位平行于第三且等于第三的一三用遷移，鞏固提高入新22幾何中的運(yùn)用∴MH||AC,MH=AC(三角形的中位性)∴四形EFHM是平行四形(有一平行是四形是平行三角形中位和三角形中的概念弄了.三角形中位的性八年下教案第72第45教學(xué)要求：1了解菱形的概念及其與平行四形的系；掌握菱形的性，并能運(yùn)用菱形的性行的算；了解菱形既是中心稱(chēng)形又是稱(chēng)形。2`探索菱形的性的程，在操作活和察與分析程中展學(xué)生的主探究和初步的美意，一步了解和體會(huì)推理的基本方法重點(diǎn)：菱形的概念及性。點(diǎn)：菱形的性及用件展示兩幅片(中國(guó)`建筑物),引學(xué)生欣察`研究，引入菱形2`菱形的概念：有一相等的平行四形是菱形。3`菱形與平行四形的系比。(學(xué)生言分析)4`你能出有菱形的生活例?二察分析，合作探究你能出平行四形具有哪些性?你菱形具有些性?(學(xué)生交流回答)生共同整理：①‘菱形是中心稱(chēng)形，角的交點(diǎn)是稱(chēng)中心；②`菱形的相等，角相等，角互相平分.菱形是有一相等的特殊的平行四形，它有沒(méi)有不同于平行四形的特殊性呢?(2)學(xué)生合作:菱形的四之有何系?菱形的兩條角有什特點(diǎn)?你能出理由?(3)`老折，生共同分析。(4)`展示推理程和③`菱形的四都相等；⑤`菱形的角互相垂直，且每一條角平分一角。菱形的面的求法：(件展示)如，菱形ABCD被它的兩條角分成四個(gè)直角三角形，它全等?什?如果知道了菱形ABCD的兩條角的度，你能算出菱形ABCD的面?(學(xué)生思考交流)然后生共同分析并展示推演程并一起:菱形的面等于三用，鞏固新知展示中例1:學(xué)生思考回答，然后展示解答程。四小，教學(xué)反思：從人概念上來(lái)有一相等的平行四形是菱形。八年下教案第73從性上來(lái)①`菱形是中心稱(chēng)形，角的交點(diǎn)是稱(chēng)中心；②`菱形的相等，角相等，角互相平分.③`菱形的四都相等；⑤`菱形的角互相垂直，且每一條角平分一角。菱形的面等于它的角的乘的一牛即：菱形的兩角分a,b,2`操作:你能把有一個(gè)內(nèi)角72°的菱形ABCD分成4個(gè)等腰三角形教學(xué)內(nèi)容：菱形判定(1)教學(xué)目的：1`理解并掌握菱形的定及性;會(huì)判定一個(gè)四形或平行四形是菱形；八年下教案第74重點(diǎn)：菱形的判定方法點(diǎn)：定理的明方法及運(yùn)用。教學(xué)程序3.有哪幾個(gè)方法來(lái)判定一個(gè)四形是矩形?:(1)菱形的定能否作菱形的判定?有哪兩個(gè)條件?(2)有什方法來(lái)判定一個(gè)四形是菱形?方法一：角互相垂直的平行四形是菱形。已知：在平行四形ABCD中，角AC⊥BD,方法二：四相等的四形的菱形。幾何言表達(dá)：在四形ABCD中，AB=BC=CD=DA,菱形的定菱形判定方法一(定)判定方法1判定方法2:(1)角互相垂直的四形是菱形°()(2)角互相平分的四形是菱形°()(4)兩分相等，且角互相垂直的四形是菱形°()DE||AC,CE||BD,DE和CE相交于E,求：四形教學(xué)內(nèi)容：菱形的判定(2)教學(xué)目的：3`在教學(xué)中滲透事物是相互系又相互區(qū)的辨唯物主點(diǎn)點(diǎn)：性的明方法及運(yùn)用°教學(xué)程序：一.引入新1.提：我已學(xué)了矩形的性，矩形有哪些性呢?2.矩形有哪些判定方法?:菱形的定是什?它能否作菱形的判定?有哪些條件?(1)菱形的定：一相等的平行四形叫做菱形°(2)性1:(幾何言表達(dá))已知：在菱形ABCD,求(3)性2:(學(xué)生思考，然后板明程):菱形除了用平行四形的方法求面外，有沒(méi)有其它法呢?(寫(xiě)出推理的程(4)菱形的面公式：角角(1)跟蹤1,矩形`菱形各具有哪些性?填寫(xiě)下表矩形`菱形各具有哪些性?填寫(xiě)下表‘填:性三.本小：菱形的定：一相等的平行四形；(判定：2個(gè)條件)性1:菱形的四條都相等；教學(xué)內(nèi)容；矩形(1)教學(xué)要求：1.掌握矩形的概念`性和判條件.2.提高矩形的性和判在生活中的用能力.重點(diǎn)：矩形的性和常用判方法的理解和掌握.點(diǎn)：矩形的性和常用判方法的合用.教學(xué)方法：分析啟法一.情境入：演示平行四形活框架，引入:從上面的演示程可以;平行四形具什條件，就成了矩形?(學(xué)生思考回答.):有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四形是矩形.(1).:像框除了“有一個(gè)內(nèi)角是直角”外，具有哪些一般平行四形不具的性?(學(xué)生思考`回答.):矩形的四個(gè)角都是直角.學(xué)生行如下操作后，思考以下:(幻燈片展示)在一個(gè)平行四形活框架上，用兩根橡皮筋分套在相的兩個(gè)點(diǎn)上，拉一不相的點(diǎn)，改平行四形的形狀.①.隨著∠α的化，兩條角的度分是怎化的?③.當(dāng)∠α是直角，平行四形成矩形，此兩條角的度有什系?(學(xué)生操作，思考`交流):矩形的兩條角相等.性性②.直角三角形斜上的中等于斜的一半，你能用矩形的有矩形的平行且相等；矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的角相等且互相平分；矩形是稱(chēng)形.例解：(性的運(yùn)用，滲透矩形角的“化”功能.)如，在矩形ABCD中，兩條角AC,BD相交于點(diǎn)O,(引學(xué)生分析`解答.)探索矩形的判條件：(由修理桌子引出)(1).想一想：(學(xué)生`交流`共同學(xué)):角相等的平行四形是矩形.(理由可由生共同分析，然后用幻燈片展示完整程.)有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四形是矩形.角相等的平行四形是矩形.通本的學(xué)，你有什收?(生共同從知與思想方法兩方面小.)矩形的定例1些矩形的特殊性一些相矩形的算也學(xué)會(huì)用化直角三角形的方法來(lái)解決°的看來(lái)學(xué)生掌握的不“當(dāng)然合情推理的能力要慢慢的熟“不可能一下就掌握熟。教學(xué)內(nèi)容：矩形(2)教學(xué)要求1使學(xué)生掌握矩形的稱(chēng)性，并會(huì)利用矩形的稱(chēng)性解的幾何3通折矩形的稱(chēng)性，培學(xué)生手操作的能力，感受知的生稱(chēng)重點(diǎn)：矩形的稱(chēng)性的生程及用點(diǎn)：矩形的稱(chēng)性的明和用。教學(xué)程如果一個(gè)形沿著某條直折，直兩旁的部分能完全重A`B,如果直1垂直AB且平分AB,八年下教案第78(2)什叫矩形?矩形和平行四形比，共同的性是什?矩形獨(dú)特的性是什?有一個(gè)角是直角的平行四形叫矩形。矩形和平行四形共同的性是：平行`角相等，角互相平分。矩形獨(dú)特的性是：矩形的角相等，四個(gè)角是直角。(3)怎判斷一個(gè)四形是矩形?2矩形具有哪些稱(chēng)性呢?1矩形的稱(chēng)性矩形是稱(chēng)形，每一的中點(diǎn)的直都是矩形的稱(chēng):矩形是稱(chēng)形，每一中點(diǎn)的直都是矩形的稱(chēng)矩形是中心稱(chēng)形?什?(因矩形是平行四形，所以矩形也是中心稱(chēng)形)。2矩形的兩條稱(chēng)把矩形分成的四小矩形的系.察：矩形的稱(chēng)把矩形分成了四個(gè)小矩形，四個(gè)小矩形全等?什?∵矩形于直EF`MN稱(chēng)，所以四形AEOM,EBNO,NOFC,FOMD能完全重合“因此三用遷移，鞏固提高例如，矩形ABCD被它的兩條稱(chēng)EFMN,其中EFMN分在ABDCADBC上，估學(xué)生不四形MENF是菱形但要出道理會(huì)有一定的困，教引學(xué)生分析：要判斷四形MENF是菱形，思路1可以先判斷四形ABCD是平行四形，再判斷MNLEF,或者判斷一相等“思路2判斷四條相等。是平行四形(角互相平分的四形是平行四形)∵EF⊥AB,·EFLMN,·四形MENF是菱形°(角互相平分且垂直的四形∴MF=ME=NE=NF,∴四形MENF是菱形(四條相等的四形是菱形)∴四形MENF是平行四形∴四形MENF是菱形八年下教案第79影部分的面是矩形的性:(1)與平行四形相同的性有哪些?獨(dú)特的有哪些?(2)矩形具有哪些稱(chēng)性?矩形的判定：如果一個(gè)四形是平行四形，怎判定它是如果一個(gè)四形的角互相垂直，或者相等怎判定它教學(xué)內(nèi)容：正方形(一)教學(xué)目：:能出正方形的定和性“會(huì)運(yùn)用正方形的概念和性行有的和算。通一般到特殊的研究方法，分析平行四形矩形菱形正方形的概念及性之的區(qū)與系重點(diǎn)：正方形的定和性點(diǎn)：適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q有正方形的情境，搭建研究平臺(tái)在小學(xué)學(xué)的平行四形矩形菱形正方形些特殊的四形中，我已學(xué)了平行四形矩形菱形的定性和判定，而正方形沒(méi)有研究，根據(jù)小學(xué)學(xué)的正方形的知正方形四條相等；正方形四個(gè)角是直角；正方形的面等于的平方；正方形是稱(chēng)形，也是中心稱(chēng)形。生活中有很多地方用到正方形，我感到正方形很熟悉，但已學(xué)的平行四形，矩形‘菱形比，正方形沒(méi)有深入地研究，同學(xué)不想知道它其中的奧妙?二授新把平行四形的一個(gè)角成直角，再移一條短，一相等，此平行四形成一個(gè)正方形的化的全程；同再展先移一條短，截成一相等的平行四形，而把一個(gè)角成直角，此平行四形成正方形。同學(xué)出正方形的定：個(gè)角直角