人教版八年級數(shù)學(xué)下冊全冊導(dǎo)學(xué)案

第16章分式1、了解分式的概念及分式基本性質(zhì)2、會(huì)用分式的基本性質(zhì)熟練地進(jìn)行分式的約分分式的基本性質(zhì)熟練地進(jìn)行分式的約分(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么樣的式子叫做整式?形如式子2x+3,,;它們的特點(diǎn)是：分母中不含字母，這樣的式子叫做;(二)講授新課,它們的特點(diǎn)是：分母中含有字母，這樣的式子叫做;分式的概念：形如(A、B都是整式，且B中含有,B≠0)的式子2、整式和式統(tǒng)稱為有理式。3、分式基本性質(zhì)：分式的分子和分母都同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不等于的整式，分式的值0用式子表示為：4、例題：例1、用分式的定義判斷，下列各式中分式有：。(填編號(hào))例2、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義：(提示：要使分式有意義，則分母≠0)例3、當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?(提示：分式的值為零，分子=0,且分母≠0)八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第1頁解：∵分式值為零例4、根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：例5、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“—”號(hào)。(三)課堂練習(xí)1、下列各式中，整式有,分式有。(填序號(hào))2、寫出一含有字母x的分式3、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義：(提示：要使分式有意義，則分母≠0)解 解 4、當(dāng)x為何值時(shí)，分式值為零?(提示：分式的值為零，分子=0,且分母≠0)解：(1)∵分式值為零(2)∵分式值為零∴5、根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：6、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“—”號(hào)。八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第2頁都有擴(kuò)大2倍，則分式值()8、當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值為正數(shù)?9、數(shù)m使得為正整數(shù)，m的值是多少?10、式的值為整數(shù)的整數(shù)x的值是多少?(四)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第3頁1、能說出分式約分的意義2、掌握分式約分的方法，了解并能進(jìn)行簡單的分式乘法的運(yùn)算二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分式約分的方法，了解并能進(jìn)行簡單的分式乘法的運(yùn)算(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入(1)2x3與6x2y的公因式是(2)因式分解下列各式：③a2-4=(3)小學(xué)曾學(xué)過約分，這一運(yùn)算的步驟是：先把分子、分母分解成幾個(gè)數(shù)的形式，再約去它們的(二)講授新課1、試一試：把下列分式約分2、試一試：把下列分式約分：(將分式的分子分母先因式分解，再約分)3、最簡分式：分子與分母沒有公因式的分式注意：分式約分，一般要約去分子與分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡分式或整4、分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子、分母的積作為積的分母。八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第4頁5、試一試，計(jì)算：(先約分，后相乘)(三)課堂練習(xí)解：原式=解：原式八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第5頁3、約分：(將分式的分子分母先因式分解，再約分)4、計(jì)算：(將分式的分子分母先因式分解，再約分，相乘)解：原式=八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第6頁(四)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?第3課時(shí)分式——分式乘除法(2)1、能說出分式乘除法的法則2、掌握分式除法的運(yùn)算方法分式乘除法的法則；掌握分式除法的運(yùn)算方法2、計(jì)算：1、分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。即：2、試一試，計(jì)算：(變除為乘，按乘法法則運(yùn)算)(三)課堂練習(xí)八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第7頁解：原式=解：原式=解：原式=八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第8頁事事事事八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第9頁(四)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?(五)作業(yè)第4課時(shí)分式——分式的乘方1、使學(xué)生了解乘方的意義和分式乘法法則2、使學(xué)生能熟練地進(jìn)行分式乘方運(yùn)算二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)乘方的意義和分式乘法法則；能熟練地進(jìn)行分式乘方運(yùn)算一般地，當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，個(gè)a"個(gè)a"二八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第10頁即解：原式=確定符號(hào)解：原式=確定符號(hào)解：原式=確定符號(hào)=解：原確定符號(hào)二八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第11頁2、計(jì)算：解：原式=———解：原式=4x2y÷解：原式=確定符號(hào)解：原式=確定符號(hào)4、計(jì)算：解：原式=八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第12頁這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?第5課時(shí)分式——分式加減法(1)1、能熟練的尋找分母的最簡公分母并通分2、運(yùn)用分式加減法的法則進(jìn)行簡單的分式加減運(yùn)算二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分母的最簡公分母并通分；分式加減法的法則進(jìn)行簡單的分式加減運(yùn)算三、教學(xué)過程回憶：同分母的分式相加減：分母分子同分母的分式加減運(yùn)算1、你能仿照以上分?jǐn)?shù)的運(yùn)算計(jì)算下面的式子嗎?(注意化簡運(yùn)算結(jié)果為最簡分式)八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第13頁2、b-a=(a-b)由此猜想：若要把的分母化成a-b,3、試一試：計(jì)算異分母的分式加減運(yùn)算1、分式通分：(類似于分?jǐn)?shù)通分)分?jǐn)?shù)通分：找分母的最小公倍數(shù)；分式通分：找分母的最簡公分母。最簡公分母：一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母①計(jì)算：十=(分母2和3的最小公倍數(shù)是)②分和中分母3a2c,6ab2的最簡公分母是系數(shù)：尋找3和6的(填“最大約數(shù)”或“最小公倍數(shù)”);字母：尋找a2c和ab2的公分母是：字母(填“所有”或“公有的”);相同字母的指數(shù)是取指數(shù)作公分母指數(shù)(填“最高”或“最低”)。③分式和中分母x+y和x-y的最簡公分母是2、異分母的分式加減運(yùn)算解：原式=——八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案(最簡公分母是)(通分：分母是最簡公分母，寫上分子)(同分母的分式相加減)(最簡公分母是)(通分：分母是最簡公分母，寫上分子)(同分母的分式相加減)二(注意化簡運(yùn)算結(jié)果為最簡分式)1、找出下列各式的最簡公分母：與上的最簡公分母是__的最簡公分母是的最簡公分母是的最簡公分母是(5)與的最簡公分母是2、計(jì)算(注意化簡運(yùn)算結(jié)果為最簡分式):解：原解：原3、計(jì)算(注意化簡運(yùn)算結(jié)果為最簡分式):八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第15頁這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能熟練的尋找分母的最簡公分母并通分2、運(yùn)用分式加減法的法則進(jìn)行分式加減運(yùn)算二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)尋找分母的最簡公分母并通分；運(yùn)用分式加減法的法則進(jìn)行分式加減運(yùn)算三、教學(xué)過程八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第16頁1、分式和中分母x+y和x2-y2=()()的最簡公分母是分母x2+xy=()的最簡公分母是(二)講授新課例1:計(jì)算：解：原式=二二(注意化簡運(yùn)算結(jié)果為最簡分式)二二八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第17頁(把分母因式分解)(通分)(同分母的分式相加減)(化簡分子，去括號(hào)，合并同類項(xiàng))=(把分母因式分解)(通分)(同分母分式相加減)(化簡分子，去括號(hào)，合并同類項(xiàng))(注意化簡運(yùn)算結(jié)果為最簡分式)(通分)二(同分母分式相加減)二二的最簡公分母是的最簡公分母是和的最簡公分母是0和的最簡公分母是0的最簡公分母是的最簡公分母是和(4)的最簡公分母是2、計(jì)算：解：原式=八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?第7課時(shí)分式——分式加減法(3)八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第19頁1、使學(xué)生了解同分母、異分母的分式加減法法則。2、使學(xué)生能熟練地進(jìn)行同分母、異分母的分式加減法運(yùn)算。解：原式=解：原式=八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第20頁八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第21頁第8課時(shí)分式——分式的四則運(yùn)算掌握分式四則運(yùn)算法則，能夠進(jìn)行簡單的分式運(yùn)算。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算順序是：先運(yùn)算，再進(jìn)行運(yùn)算，遇有括號(hào)，先算例1、計(jì)算：=-二二二例2、計(jì)算：二二例3、計(jì)算：八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第22頁二二1、計(jì)算：解：原式=2、計(jì)算：八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第23頁這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?第9課時(shí)分式——整數(shù)指數(shù)冪1、明確負(fù)指數(shù)冪的法則，并能正確應(yīng)用。2、會(huì)將一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示三、教學(xué)過程還記得嗎?負(fù)指數(shù)冪1、應(yīng)用第1題的公式(2),探索下列運(yùn)算： 又∵a3÷a?=a)_()=a)2、總結(jié)：(1)a-1=(a≠0)(2)a"=(a≠0,n為正整數(shù))任何不等于零的數(shù)的負(fù)n次冪，等于這個(gè)數(shù)的;八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第24頁科學(xué)記數(shù)法3、用科學(xué)記數(shù)法表示：5200000=×10)借用負(fù)指數(shù)冪，用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00003=上，就如同把兵乓球放到地球上。1立方毫米的空間可以放多少個(gè)1立方納米的物體(物體之間空隙忽略不計(jì))?2、用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)。①0.000000001=④-0.00003=_____________⑤0.000000301=______________3、下列等式是否正確，為什么?(1)a"÷a"=a"·a-"八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第25頁解：原式=(2)3a-2b·2ab-2八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第26頁7、計(jì)算：8、先化簡，再選取一個(gè)使原式有意義而你又喜歡的數(shù)值，代入求值：10、若式子(-x)-1有意義，則x的取值范圍是這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第27頁第10課時(shí)分式——分式方程(1)1、了解分式方程的概念，了解增根的概念。2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。3、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是分式方程的增根。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分式方程的概念；解可化為一元一次方程的分式方程；會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是分式方程的增根。三、教學(xué)過程1、什么是分式方程?上述方程中，方程是分式方程。理由是：分母中含有0方程中含有分式，并且分母中含有,像這樣的方程叫做分式方程。1、如何解分式方程?去分母分式方程------------------整式方程2、試一試，解方程：(注意驗(yàn)根)解：去分母(各項(xiàng)乘以公分母)八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案解；去分母(各項(xiàng)乘以最簡公分母)移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：系數(shù)化為1:移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)： 討論：①方程(1)、方程(2)都有分母，解方程的共同方法是0 ②去分母的方法是()A、有分母的項(xiàng)，乘以公分母，無分母的項(xiàng)可以不乘以最簡公分母B、所有的項(xiàng)(有分母的項(xiàng)、無分母的項(xiàng))都要乘以最簡公分母3、分式方程的解試一試，解下列分式方程(注意驗(yàn)根):解：每項(xiàng)都乘以最簡公分母解：每項(xiàng)都乘以最簡公分母小結(jié)：解分式方程時(shí)，可能產(chǎn)生原方程的根，這種根叫做原方程的∴解分式方程必須要驗(yàn)根4、驗(yàn)根方法：把求得的未知數(shù)的值代入最簡公分母使最簡公分母≠0的根是方程使最簡公分母=0的根是方程5、例：解分式方程：解：每項(xiàng)乘以最簡公分母八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第29頁檢驗(yàn)：把x=代入最簡公分母..x=(是或不是)原方程的根。1、解分式方程(要注意驗(yàn)根):解：每項(xiàng)都乘以最簡公分母得：檢驗(yàn)：把x=代入最簡公分母檢驗(yàn)：把x=2、解分式方程(要注意驗(yàn)根):八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第30頁(四)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?(五)作業(yè)第11課時(shí)分式——分式方程(2)1、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是分式方程的增根。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是分式方程的增根。三、教學(xué)過程(1)把分式方和化為整式方程，原方程兩邊同時(shí)乘以(2)把分式方化為整式方程，原方程兩邊同時(shí)乘以(3)把分式方化為整式方程，原方程兩邊同時(shí)乘以(4)把分式方化為整式方程，原方程兩邊同時(shí)乘以八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第31頁(5)把分式方化為整式方程，原方程兩邊同時(shí)乘以例解分式方程(注意驗(yàn)根):解：每項(xiàng)乘以最簡公分母得檢驗(yàn)：把x=代入最簡公分母.x=(是或不是)原方程的根。1、解分式方程(注意驗(yàn)根):八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第32頁2、填空：(1)若分式方有增根，則增根是解：∵分式方有增根(2)若分式方程有增根，則增根是(3)若分式方)有增根，則增根是八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案3、關(guān)于x的方程有正數(shù)根，則k的取值范圍為()提示：先求方程的根x∵分式方程的根是正數(shù)，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?1、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程2、會(huì)區(qū)分分式加減法和分式方程的解法二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程(一)講授新課例：分式計(jì)算：解：原式=解分式方程：八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第34頁(二)課堂練習(xí)1、分式計(jì)算：2、解分式方程：(A)一元一次方程(B)無理方程(C)分式方程(D)一元二次方程5、方程的根為().5、方程去分母并化簡后得到的方程是().八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第35頁解：∵方程的根x=0∴將x=0代入方程得方程解方程，得m=8、計(jì)算：(三)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?第13課時(shí)分式——列方程解應(yīng)用題(1)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：正確分析題中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟三、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入、講授新課列分式方程解應(yīng)用題：例1:輪船在順?biāo)泻叫?00千米所需的時(shí)間和逆水航行60千米所需的時(shí)間相同。已知輪八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第36頁船在靜水中的速度為20千米/時(shí)，求水流的速度是多少?(提示：輪船順?biāo)叫械乃俣?靜水中的船速+水流速度輪船逆水航行的速度=靜水中的船速一水流速度)分析：設(shè)水流的速度是x千米/時(shí)，依題意填寫下表，列出方程：速度時(shí)間路程順?biāo)叫心嫠叫薪猓涸O(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)， 原方程的根。例2:某農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩種車的速度。解：設(shè)自行車的速度是千米/小時(shí)，則汽車的速度是千米/小時(shí)分析：設(shè)自行車的速度是解：設(shè)自行車的速度是千米/小時(shí)，則汽車的速度是千米/小時(shí)速度時(shí)間路程自行車汽車注意：解分式方程時(shí)要檢驗(yàn)。先列方程，再求解速度時(shí)間路程騎車1、八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參1、八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度。汽車解：設(shè)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等，3、某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間4、甲、乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是3:4,結(jié)果甲比乙提前20分鐘達(dá)到目的地。求甲、乙的速度。解：設(shè)解：設(shè)解：設(shè)解：設(shè)(三)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?第14課時(shí)分式——列方程解應(yīng)用題(2)三、教學(xué)過程(一)講授新課工作總量工作效率工作時(shí)間甲乙(二)課堂練習(xí)麥比100個(gè)農(nóng)民人工收割這些小麥要少用1小時(shí)，這臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割多少公頃小麥?解：設(shè)3、一輛貨車先以某一速度行駛120千米，然后貨車每小時(shí)加快5千米，又行駛135千米，解：設(shè)解：設(shè)4、完成某項(xiàng)工程所需時(shí)間，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少5天，兩隊(duì)共同施工用6天可解：設(shè)5、張明4小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半，李強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作，兩人合作1小解：設(shè)塊土地，現(xiàn)在的總產(chǎn)量增加了20噸。原來和現(xiàn)在玉米的平均每公頃產(chǎn)量各是多少?(三)課堂小結(jié)(八年級數(shù)學(xué))分式單元測驗(yàn)一、填空題：(每空2分，共24分)1、當(dāng)x時(shí)，分分式有意義。2、當(dāng)x=時(shí)，分的值為零。4、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00009052=5、用正指數(shù)冪表示2ab-2c3=7、已知關(guān)于x的方程的解x=1,則m=8、若分式方無解，則增根是9、制作某種零件，甲做250個(gè)零件與乙做200個(gè)零件所用的時(shí)間相同。已知甲每小時(shí)比乙多做10個(gè)零件，設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)零件，則可列方程為10、若則二、選擇題：(每小題3分，共24分)事中分式的個(gè)數(shù)有()2、下列分式中，是最簡分式的是()八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第43頁都擴(kuò)大3倍，那么分式的值(4、分式約分的結(jié)果是())乏乏6、),(-2)°,(-3)2,這三個(gè)數(shù)從小到大排列的順序?yàn)?)7、解分式方時(shí)，去分母后得()(C)3(2-x)+x(x-2)=48、某食堂有煤m噸，原計(jì)劃每天燒煤a噸，現(xiàn)在每天節(jié)約煤b(b<a)噸，則這批煤可以比原計(jì)劃多燒的天數(shù)是()三、計(jì)算題：(每小題6分，共24分)解：原式=八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第44頁四、解分式方程：(第小題6分，共12分)五、(8分)先化簡，再求值：六、列分式方程解應(yīng)用題：(8分)某工廠要加工720件衣服，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成。現(xiàn)在客戶要提前5天交貨，則每天應(yīng)多做多少件?附加題：已求分的值。(10分)八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第45頁第17章反比例函數(shù)第1課時(shí)——反比例函數(shù)的意義一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握反比例函數(shù)的概念；2、正確理解待定系數(shù)法，并能用待定系數(shù)法求函數(shù)的表達(dá)式；3、能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)函數(shù)的模型思想。二.教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的表達(dá)式教學(xué)難點(diǎn)：確定反比例函數(shù)的表達(dá)式三.教學(xué)過程：(一)、引入：反比例函數(shù)的概念1、列車以100千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛時(shí)間為t小時(shí)，則它的行駛路程2、京滬線鐵路全路程為1463千米，某次列車的行駛時(shí)間為t小時(shí)，則它的平均速度(二)講授新課1、反比例函數(shù)的概念：第2題的函數(shù)表達(dá)式叫做反比例函數(shù)關(guān)系式，其中：自變量是,自變量的次數(shù)是0八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第46頁例1:已知函數(shù)y=3x”-7是反比例函數(shù)，求m的取值。解：∵函數(shù)是反比例函數(shù)，(1)求出該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(3)當(dāng)x取何值時(shí)，y的值為-3?！喟褁=2和y=6代入上式，得(三)課堂練習(xí)：1、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是()2、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-8),則y=()3、下列函數(shù)中是反比例函數(shù)(填編號(hào))4、請指出以下反比例函數(shù)的k值5、矩形的面積為4,一條邊的長為x,另一條邊的長為y,則y與x的函數(shù)解析式為：6、小艷家用購電卡買了1000度電，那么這些電所夠使用的天數(shù)m與小艷家平均每天的用電數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式為m=,如果平均每天用電4度，這些電可以用7、當(dāng)m=時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)。8、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值，請補(bǔ)充完整。八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第47頁X5X52y(四)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?(五)作業(yè)(六)反思9、已知變量y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=-2時(shí)y=3,(2)求當(dāng)x=1時(shí)y的值；1、在(圖一)畫出反比例函數(shù)的圖象：(1)列表：(2)描點(diǎn)：(3)連線xx12356八第八(圖一)(圖二)X12356函數(shù)關(guān)系式圖象分布函數(shù)關(guān)系式圖象分布象，回答以下問題：(1)和的圖象都是由曲線越來越接近軸(或軸)?！吧掀隆被颉跋缕隆?,即在每一個(gè)象限內(nèi)v隨x值的增大而0(3),圖象在象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，圖像從左向右(填“上坡”或“下坡”),即在每一個(gè)象限內(nèi)v隨x值的增大而04.反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)圖象由條曲線組成，叫做0圖象的性質(zhì)：八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第49頁時(shí),時(shí),圖0k(k為常數(shù)，k限在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大象在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右(填“上坡”或“下坡”),也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而;(2)當(dāng)k<0時(shí)，圖象在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左向右(填“上坡”或“下坡”),也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而0(三)、課堂練習(xí)1、反比例函中k=1、反比例函中k=,k0,圖象位于象限，大致圖象是在每個(gè)象限內(nèi)v隨x的增加而02、反比例函數(shù),圖象位于象限，大致圖象是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而o3、反比例函數(shù),k0,圖象位于象限，大致圖象是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增加而84、已知反比例函的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第50頁5、已知反比例函數(shù)的函數(shù)圖象位于第二、四象限，則m6、若反比例函數(shù)圖像的一支在第三象限，則k7、對于函當(dāng)x>0時(shí)y0,這部分圖像在第象限。8、對于函當(dāng)x<0時(shí)y0,這部分圖像在第象限。9、如圖是反比例函數(shù)的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)圖象的另一支位于象限，常數(shù)m的取值范;(2)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第51頁教學(xué)目標(biāo)：熟悉反比例函數(shù)的概念及性質(zhì)1、如果反比例函的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,一8),則y=()2、下列圖象中，是反比例函數(shù)的圖象的是()3、下列函數(shù)中哪個(gè)，y是x的反比例函數(shù).()A.y(x+1)-14、如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,-3),那么函數(shù)的圖象應(yīng)該位于()5、函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(一4,6),則下列各點(diǎn)中在圖象上的是()A.(3,8)B.(3,—8)6、若矩形的面積為12cm2,則它的長ycm與寬xcm的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致()A.6B.3C.D.不能確定二.填空題八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第52頁1、蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式2、一個(gè)游泳池的容積為2000m3,注滿游泳池所用的時(shí)間t隨注水速度v的變化而變化，則t與v的函數(shù)關(guān)系可表示為3、下列等式中，反比例函數(shù)是4、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是5、已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=4時(shí)，y=—9.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 6、已知反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k0,在圖象的每一支上，y值隨x的增大而的圖象經(jīng)過(3,—4),則k=,此圖象位于象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的減小而8、反比例函的圖像經(jīng)過點(diǎn)、點(diǎn)(a,-3)及(10,b),則k=____,9、已知反比例函數(shù)(1)若函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍為：;(2)若在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍為：10、已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)的圖象都過A(m,1),則m=正比例函數(shù)的解析式是三.解答題14、y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第53頁X13y2(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.第4課時(shí)——反比例函數(shù)的實(shí)際問題一、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步運(yùn)用反比例函數(shù)的概念解決實(shí)際問題；2、在運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。二.教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：用反比例函數(shù)的思想方法分析解決實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步鞏固反比例函數(shù)的性質(zhì)。三.教學(xué)過程；(一)、復(fù)習(xí)導(dǎo)入則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式是o的圖象叫做,圖象位于象限，在每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)x增大時(shí)，3、已知反比例函數(shù)的圖象在其每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，則k的值可以是(二)、講授新課例1、市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為10?m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。(1)儲(chǔ)存室的底面積S(單位m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下10m時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為10m,相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少m2才滿足需要?分析：圓柱體的體積=底面積×高變形得S=∴儲(chǔ)存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù)。(2)把S=500代入上式：得八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第54頁解之得：解之得：例2、一個(gè)用電器的電阻R是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110-220歐姆。已知電壓U為220伏，這個(gè)用電器的電路圖如下圖所示。(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)這個(gè)用電器輸出功率的范圍多大?解：(1)根據(jù)公式：PR=U2,把U=220代入，得即輸出功率P是電阻R的函數(shù)。(2)由①式可以看出，電阻越大則功率越.∴把電阻的最小值R=110代入①式，得到輸出功率的最把電阻的最大值R=220代入①式，得到輸出功率的最因此：用電器的輸出功率在瓦到瓦之間。(三)課堂練習(xí)1、已知長方體的體積是100cm3,它的長是5cm,寬是xcm,高是ycm.(1)寫出用x表示的y的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)x=4時(shí)，求y的值。2、一種容量為180L的太陽能熱水器，設(shè)其每分鐘排水量為xL,連續(xù)工作時(shí)間為y分鐘(排水的時(shí)候不進(jìn)水)。(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每分鐘放熱水4L,則熱水器可不間斷的工作時(shí)間為多長?八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第55頁3、一司機(jī)駕汽車從甲地去乙地，他以80千米/時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地。(1)當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果該司機(jī)必須在4小時(shí)之內(nèi)回到甲地，則返程時(shí)的速度不能低于多少?解：先求出甲乙兩地的路程：故汽車的速度v是時(shí)間t的函數(shù).(2)把t=4代入,得 ∴如果該司機(jī)必須在4小時(shí)之內(nèi)回到甲地，則返程時(shí)的速度不能低于0 4、某農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為200m2的長方形試驗(yàn)田。(2)如果把試驗(yàn)田的長與寬的比為2:1,則試驗(yàn)田的長與寬分別為多少?解：(1)長方形的面積公式為：長×寬=面積，因此可以得到式子：故試驗(yàn)田的寬y是長x的函數(shù).(2)∵長與寬的比為2:15、(2008年巴中市)為預(yù)防“手足口病”,某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時(shí)間x(分鐘)成正比例；燃燒后，y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg.據(jù)以上信息解答下列問題：(1)求藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式.(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí)，對人體方能無毒害作用，那么從消毒開始，經(jīng)多長時(shí)間學(xué)生才可以回教室?八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第56頁(四)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?第5課時(shí)——反比例函數(shù)與方程、不等式1、使學(xué)生體會(huì)到函數(shù)、方程、不等式的統(tǒng)一關(guān)系2、進(jìn)一步體現(xiàn)出新教材中數(shù)形結(jié)合的思想二.教學(xué)重點(diǎn)：形結(jié)合的思想教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)、方程、不等式的統(tǒng)一(一)、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、如右圖，是反比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)A(1,2)是圖像上在第一象限的點(diǎn)，則k=長方形0ABC的面積為思考k與面積的關(guān)系：(相等或不等)2、如右圖，是反比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)A(x,y)是圖像上在第一象限的點(diǎn)，則長方形0ABC的面積為變形得k=∴k與面積的關(guān)系：(相等或不等)(二)、講授新課例1:,如右圖是反比例函數(shù)點(diǎn)A是圖象上的任意一點(diǎn)，AB⊥x軸于B,若陰影部分的面積為6,則k=八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第57頁變式訓(xùn)練題組一1、如右是反比例函數(shù)的部分圖象，陰影部分的2、如右是反比例函數(shù)的部分圖象，陰影部分的面積為3,則k=反比例函數(shù)表達(dá)式為3、如右是反比例函數(shù)的部分圖象，陰影部分的面例2、如右圖是y=kx+b與在同一坐標(biāo)系中的圖象變式訓(xùn)練題組二1、請?jiān)谙逻叺淖鴺?biāo)系中同時(shí)畫出y=-2x+1與的大致圖象。2、請?jiān)谟疫叺淖鴺?biāo)系中同時(shí)畫出y=kx+b與的大致圖象。其中k>0,b<0,m>0相交于A、B兩點(diǎn)，(1)利用圖中條件，求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)看圖，指出方程組的解(3)觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y,<y??解：(1)∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過A(-2,1),B(1,n)點(diǎn)。o把(-2,1)代入得,解之得m=則反比例函數(shù)的表達(dá)式為把(1,n)代入上式得得,解之得n=八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第58頁變式訓(xùn)練題組三1、已知一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)(1,3),求該直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);2、函數(shù)和y=-x+4的圖象的交點(diǎn)在第象限.3、如右圖所示是，一次函數(shù)函數(shù)y?=x-1和反比例函的圖象，(1)求方程的解；(2)觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y,<y??解：(1)(三)課堂練習(xí)1.面積為4的矩形一邊為x,另一邊為y,則y與x的變化規(guī)律用圖象大致表示為()2、下列各點(diǎn)中，在函數(shù)的圖像上的是()八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第59頁的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(3、一次函數(shù)y=2x-1與反比例函在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象大致是(在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象大致是(與DXXXDBDD的圖象交于點(diǎn)D的圖象交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)AC的橫坐標(biāo)是-2,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-2,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第60頁(四)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?第6課時(shí)——反比例函數(shù)復(fù)習(xí)1、系統(tǒng)復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》并應(yīng)用；2.在復(fù)習(xí)過程中，滲透待定系數(shù)法、分類、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法.二.教學(xué)重點(diǎn)：反比例函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用(一)、知識(shí)點(diǎn)回顧1、反比例函數(shù)的概念(1)形如y=(k是常數(shù)，k)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，它有以下兩種變形形式：y=kx;xy=0(2)下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是()(3)下列函數(shù)：③xy=-1④中，是y關(guān)于x的反比例函數(shù)有：(填編號(hào))2、用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第61頁(2)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A(3,-2)、B(1,6)、C(1,-6)中，可能在同一反比例函數(shù) 圖象上的是頂點(diǎn)0 3、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：完成下列表格函數(shù)解析式圖象經(jīng)過的點(diǎn)k值圖象分布在什么象限y隨x的增大而如何變化二、四(1)已知函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的減小而減小，則k的取值范圍是(2)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(√3,-4),則k=,此圖象在象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的減小而;(3)已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0),y隨x的增大而減小。那么對于相同的k值，反比例函4、實(shí)際問題與反比例函數(shù)(1)某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Q)成反比例。如圖所示電流I與電阻R之間關(guān)系的圖象，則用電阻(2)下列幾個(gè)關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是()A.正三角形的面積與其周長B.人的身高與年齡C.三角形面積一定時(shí)，一邊與這邊上的高D.矩形的長與寬(3)一個(gè)梯形的面積是40,它的上底是下底的一半，若上底為x,高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為0(二)、課堂練習(xí)1、已知點(diǎn)(3,1)是雙曲線上一點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中在該圖象上的點(diǎn)是().B.(-1,3)2.函數(shù)y=-x與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是()八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第62頁ABCD3、若y與x成正比例，x與z成反比例，則y與z之間的關(guān)系為()A.成正比例B.成反比例C.既不成正比例，也不成反比例D.無法確定A.y,<y?<y,B.y;<y?<y,C.y?<y,<y?5.如圖所示的P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若圖中陰影部分的矩形面積為2,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為()6、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(a+1,4),則a=7、函的圖象在第象限，在每個(gè)象限內(nèi)，圖象從左向右8、若反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則一次函數(shù)y=kx+1的圖象一定不經(jīng)過第象限9、在壓力不變的情況下，某物承受的壓強(qiáng)p(帕)是它的受力面積S(平方米)的反比例函數(shù)，且當(dāng)S=0.1(平方米)時(shí)，p=1000帕。(1)求p與s之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)S=0.5平方米時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)P.11、如圖13-8-7已知一次函數(shù)y,=-x+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)和反比例八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第63頁函數(shù)(3)利用圖像直接寫出，當(dāng)x在什么取值范圍時(shí)，(三)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?(八年級數(shù)學(xué))第十七章反比例函數(shù)單元測試題一、選擇題：(每小題3分，共30分)1、下列函數(shù)中.y是x的反比例函數(shù)的是()2、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,—3),則k的值是()3、下列各點(diǎn)中，在函的圖像上的是()八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第64頁4、反比例函數(shù)的圖象位于()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限5、函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-4),則下列各點(diǎn)中在圖象上的是()6、函數(shù)與y=x的圖像在同一直角坐標(biāo)系中交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()7、函數(shù)y=(a-1)x“是反比例函數(shù)，則此函數(shù)圖象位于()A.第一、三象限；B.第二、四象限；C.第一、四象限；D.第二、三象限8、三角形的面積為4cm2,底邊上的高y(cm)與底邊x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為()的圖像大致是()的圖象上有三點(diǎn)A?(1,a),A?(-2,b),A?(-3,c),則下列各式中，正10.在函數(shù)二、填空題：(每空2分，共16分)1、反比例函數(shù)中，相應(yīng)地k=2、函數(shù)中自變量x的取值范圍是3.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,—3),則k的值是,它的圖象在象限，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而4、寫出一個(gè)圖象在第一、三象限的反比例函數(shù)的解析式：5、已知函的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的減小而減小，則m的取值范圍是八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第65頁黑且矩形PEOF的面積為8,則反比例函數(shù)的表達(dá)式是三、解答題(共54分):1.(10分)反比例函的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,-8)。(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)請判斷點(diǎn)B(-4,4)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由。點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n,-1)(1)求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).3、(12分)如圖是某反比例函數(shù)的圖象。點(diǎn)A(-1,-3),B(m,2)在圖象上。(1)該反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求m的值；(3)求矩形0CBD的面積；4.(10分)某空調(diào)廠的裝配車間計(jì)劃組裝9000臺(tái)空調(diào)：(1)從組裝空調(diào)開始，每天組裝的臺(tái)數(shù)m(單位；臺(tái)/天)與生產(chǎn)的時(shí)間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間(每月以30天計(jì)算)完成，由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少空調(diào)?八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第66頁的圖象，相交于A、5.(12分)如圖所示：一次函數(shù)y?=的圖象，相交于A、B兩點(diǎn)，(1)利用圖中條件，求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)看圖，指出方程的解(3)觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍時(shí)，y,<y??附加題(10分)如圖4所示，已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，且與反比(1)求點(diǎn)A,B,D坐標(biāo).(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.第1課時(shí)——勾股定理(1)1、能用幾何圖形的性質(zhì)和代數(shù)的計(jì)算方法探索勾股定理；2、知道直角三角形中勾、股、弦的含義，能說出勾股定理，并用式子表示；3、能運(yùn)用勾股定理理解用關(guān)直角三角形的問題。二、教學(xué)重點(diǎn)：知道直角三角形中勾、股、弦的含義，能說出勾股定理，并用式子表示。八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第67頁教學(xué)難點(diǎn)：能用幾何圖形的性質(zhì)和代數(shù)的計(jì)算方法探索勾股定理；(一)導(dǎo)入：勾股定理的探究：1、利用幾何圖形的性質(zhì)探索勾股定理：探索一：剪4個(gè)與圖1完全相同的直角三角形，再將它們拼成如圖2所示的圖形。大正方形的面積可以表示為：大正方形的面積可以表示為：又可以表示為0∵兩種方法都是表示同一個(gè)圖形的面積(1) 二 2+2=2(用字母表示)2、將圖2沿中間的正方形的對角線剪開，得到如圖所示的梯形：直角梯形的面積可以表示為：三個(gè)直角三角形的面積和可以表示為：利用“直角梯形的面積”與“三個(gè)直角三角形的面積和”的關(guān)系，可以得到：.2+=2(用字母表示)3、利用代數(shù)的計(jì)算方法探索勾股定理：探索一：如圖一，觀察圖中用陰影畫出的三個(gè)正方形(每一個(gè)小方格的邊長為1)=.即：十=(用字母表示)探索二：利用右圖畫出一個(gè)兩條直角邊分別為AC=3厘米、BC=4厘米的直角三角形，(1)用刻度尺量出斜邊的長AB=厘米，AB2==即：十=(用字母表示)八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第68頁3、勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么0公式變形：c2=,a2=b2=(二)講授新課：勾股定理的應(yīng)用：解：(1)在RI△ABC中，根據(jù)勾股定理，(三)課堂練習(xí)：解：(1)在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理，(2)在Ri△ABC中，根據(jù)勾股定理，2.求下列圖中直角三角形的未知邊。Aa2=f2=c2====二3、在，∠C=90°,;4、在直角三角形中，若兩直角邊的長分別為1cm,2cm,則斜邊長為05、在一個(gè)直角三角形中，若斜邊長為17cm,一條直角邊的長為5cm,則另一條直角邊的長為06、如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個(gè)三角形的斜邊八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第69頁長為長為,周長為0解：由∠B=90°知，直角邊是,斜邊是根據(jù)勾股定理得，AB2=9、等邊三角形的邊長為2,求這個(gè)等邊三角形的高和面積。10、已知等腰直角三角形的斜邊長為2厘米，求這個(gè)三角形的周長。根據(jù)勾股定理得：土二11、如果一個(gè)如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，求這個(gè)三角形的周長。(四)課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?(五)作業(yè)八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第70頁掌握勾股定理，能用勾股定理解決某些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：熟練勾股定理，并利用它們的特征解決問題。(二)新課講授：例1:(1)在長方形ABCD中AB、BC、AC大小關(guān)系?(2)一個(gè)門框的尺寸如圖1所示。①若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過?②若薄木板長3米，寬2.2米呢?為什么?解：(1)(2)答：①:(三)課堂練習(xí)：1、已知要從電桿離地面5米處向地面拉一條長7米的電纜，求地面電纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離。2、如圖，一個(gè)圓錐的高A0=2.4cm,底面半徑0B=0.7cm,求AB的長。八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第71頁3、如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點(diǎn)A、B之間的距離，一個(gè)觀測者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形ABC恰好為直角三角形.通過測量，得到AC長160米，BC長128米.問從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)?根據(jù)勾股定理得：AB2==∴從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有4、求下列陰影部分的面積：(1)陰影部分是正方形；(2)陰影部分是長方形；(3)陰影部分是半圓.解：(1正方形的邊長=正方形的面積=長方形的長=長方形的面積為圓的半徑=半圓的面積為5、一旗桿離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿8米處，旗桿折斷之前有多少米?6、如圖所示，求矩形零件上兩孔中心A和B的距離。(精確到0.1mm)(分析：求兩孔中心A和B的距離即求線段的長度)解：如圖：AC=由勾股定理，得八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第72頁 二 (1)若∠B=30°,求BC、AC。(2)若∠A=45°,求BC、AC。8、如圖，一個(gè)3米長的梯子AB,斜著靠在豎直的墻A0上，這時(shí)A0的距離為2.5米。①求梯子的底端B距墻角0多少米?②如果梯子的頂端A沿墻角下滑0.5米至C,請同學(xué)們：猜一猜，底端也將滑動(dòng)0.5米嗎?算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值是多少?(結(jié)果保留兩位小數(shù))9、一艘輪船以16海里/時(shí)的速度離開港口A向東南方向航行。另一艘輪船在同時(shí)同地以12海里/時(shí)的速度向西南方向航行，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距多遠(yuǎn)?(自己畫圖，標(biāo)字母，求解)。(四)課堂小結(jié)南這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?有什么收獲?你還有什么疑問嗎?八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案第73頁(五)作業(yè)1、掌握勾股定理的逆定理，能應(yīng)用勾股定理逆定理判定某個(gè)三角形是直角三角形。2、靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握勾股定理的逆定理，能應(yīng)用勾股定理逆定理判定某個(gè)三角形是直角三角形。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。(一)復(fù)習(xí)鞏固：1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,三邊長為a,b,c(2)三邊