奧數(shù)：列方程解應(yīng)用題（課件）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

小學(xué)奧數(shù)六年級(jí)第6講列方程解應(yīng)用題在列方程解應(yīng)用題時(shí)，把已知量與未知魯統(tǒng)一考慮，分析其數(shù)量關(guān)系。在一個(gè)相等的算式中，把它們表示出來，構(gòu)成一個(gè)方程。找數(shù)量關(guān)系，有的是利用條件中的相等關(guān)系，有的是根據(jù)加減乘除各部分之間的關(guān)系……我們只要先假設(shè)一個(gè)未知數(shù)，然后再根據(jù)等量關(guān)系來列方程。列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答。一、知識(shí)要點(diǎn)二、精講精練【例1】有兩個(gè)正方形，第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的2倍多3cm而它們的周長(zhǎng)相差84cm，求這兩個(gè)正方形的面積?！痉治雠c解答】要求正方形的面積就要知道正方形的邊長(zhǎng)。因此不妨設(shè)第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm。根據(jù)題意，緊扣“它們的周長(zhǎng)相差84cm”這一條件，就可以列出方程了。

【小結(jié)與提示】

題時(shí)，要從問題出發(fā)找準(zhǔn)要設(shè)的未知量，再根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程?！揪毩?xí)1】P39

有兩個(gè)正三角形，第一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比第二個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的2倍多1cm，而它們的周長(zhǎng)相差45cm，求第一個(gè)正三角形的周長(zhǎng)。實(shí)踐與應(yīng)用思考一下,你會(huì)設(shè)哪一個(gè)量為未知數(shù)呢？【小結(jié)與提示】

用算術(shù)方法解有一定難度的題，巧用方程解可以事半功倍。【例2】

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個(gè)，乙種零件全部合格，甲種零件只有二合格，兩種零件合格的共有42個(gè)。兩種零件各生產(chǎn)了多少個(gè)？

【分析與解答】

已知生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個(gè)。甲種零件合格的個(gè)數(shù)+乙種零件合格的個(gè)數(shù)=42（個(gè)）。

實(shí)踐與應(yīng)用想一想，怎樣設(shè)未知數(shù)呢？【例3】甲、乙兩人原有錢數(shù)之比為6:5，后來甲又得到180元，乙又得到30元，這時(shí)甲乙錢數(shù)之比為18:11。原來兩人的錢數(shù)之和是多少？【分析與解答】

要求兩人的錢數(shù)之和，就要知道甲、乙兩人各有多少錢。仔細(xì)審題，能夠發(fā)現(xiàn)：甲得到180元，乙得到30元后，甲、乙兩人的錢數(shù)之比發(fā)生了變化。

【練習(xí)3】P41

一條大鯊魚，頭長(zhǎng)1米，身長(zhǎng)等于頭長(zhǎng)加尾長(zhǎng)，尾長(zhǎng)等于頭長(zhǎng)加身長(zhǎng)的一半，這條大鯊魚全長(zhǎng)多少米？實(shí)踐與應(yīng)用

【分析與解答】

剩下的男、女生人數(shù)相等。原來的男生人數(shù)、女生人數(shù)我們并不知道，可以設(shè)未知數(shù)x列方程式來解答。小結(jié)與提示

本題中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，直接根據(jù)問題來設(shè)未知數(shù)并不適宜，我們可根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系來確定未知數(shù)。

實(shí)踐與應(yīng)用

【分析與解答】

93的分子和分母都發(fā)生了變化。分子加上的和分母減去的是同一個(gè)自然數(shù)。

實(shí)踐與應(yīng)用課堂小結(jié)

同學(xué)們，解應(yīng)用題有算術(shù)和列方程兩種方法，對(duì)一些比較復(fù)雜的應(yīng)用題，用算術(shù)方法解答比較繁瑣，甚至無法列出算式，這時(shí)我們可以先設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程解答。設(shè)未知數(shù)的方法通