1.3 有理數(shù)的大小　課件2024--2025學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊

第1章

有理數(shù)1.3有理數(shù)的大小

隨堂演練課堂小結(jié)獲取新知情景導(dǎo)入例題講解知識回顧知識回顧1、什么叫做絕對值？數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離，叫做這個數(shù)的絕對值．2、到原點的距離為3的點有幾個？它們分別表示什么數(shù)？2個，分別表示+3，-3．3、請比較下列幾組數(shù)的大?。海?）0.1___0；（2）3___5；（3）___＞＞＜問題：你能將上述五個旅游區(qū)的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？情景導(dǎo)入下面是5個旅游區(qū)某天的最低氣溫預(yù)報.泰山-4℃黃山0℃桂林9℃張家界5℃延吉－5℃延吉－5℃泰山－4℃黃山

0℃張家界

5℃桂林9℃<<<<根據(jù)地理位置，我們可以作出如下猜測：那么，數(shù)學(xué)上我們?nèi)绾伪容^這些數(shù)的大小呢？下面是5個旅游區(qū)某天的最低氣溫預(yù)報.泰山-4℃黃山0℃桂林9℃張家界5℃延吉－5℃【問題1】將上述表示各旅游區(qū)最低溫度的數(shù)在數(shù)軸上表示出來?！?●-5●-4●5●9獲取新知知識點1：利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小-5℃＜-4℃＜0℃<5℃＜9℃【問題2】這些數(shù)的大小順序與數(shù)軸上表示它們的點的位置有什么關(guān)系?

從左往右越來越大-5-4-3-2-1

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5小大負(fù)數(shù)0正數(shù)<<數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大。正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。例題講解例1

在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”連接起來．解：5，0，-4，-1在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為-4＜-1＜0＜5．–1–2–3–4123450歸納：用數(shù)軸比較法比較有理數(shù)大小的步驟：（1）畫出數(shù)軸，把要比較的數(shù)在數(shù)軸上表示出來；（2）根據(jù)這些數(shù)在數(shù)軸上的位置，按自左向右或自右向左排列；（3）用“＜”或“＞”將這些數(shù)連結(jié)起來．例2

比較下列每組數(shù)的大小：解：（1）－2＜＋6(正數(shù)大于負(fù)數(shù)）；（2）0＞－1.8(0大于負(fù)數(shù)）；（1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3）0和4.（3）0＜4(正數(shù)大于0）.-5-4-3-2-1

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5解：●-1●-2●-0.5●-0.3（1）-1>-2

【思考1】在數(shù)軸上分別表示下列各對數(shù)，比較它們的大小。（1）-1與-2

（2）-0.3與-0.5

（3）-2與-2.5（4）●-2●-2.5（3）-2>-2.5（2）-0.3>-0.5●●（4）<知識點2：利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小獲取新知解：【思考2】求出上題中各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大小。（1）-1與-2

（2）-0.3與-0.5

（3）-2與-2.5（4）||=，||=||>|||-1|=1，|-2|=2|-1|<|-2||-0.3|=0.3，|-0.5|=0.5|-0.3|<|-0.5||-2|=2，|-2.5|=2.5|-2|<|-2.5|【小組討論】從上面的思考題中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

如：|-1|<|-2|-1>-2-0.3>-0.5|-0.3|<|-0.5|兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.||>||<|-2|<|-2.5|-2>-2.5例3

比較下列每組數(shù)的大小（1）-2與-3（2）解（1）因為|-2|=2，|-3|=3,2<3,所以-2＞-3.（2）因為||==0.6，|-0.8|=0.8,0.6<0.8,所以>

-0.8.例題講解注意：(1)只有比較兩個負(fù)數(shù)的大小時，才能利用“絕對值比較法”；(2)比較兩個負(fù)數(shù)大小的步驟簡記為“一求、二比、三判斷”:①分別求出兩個負(fù)數(shù)的絕對值；②比較兩個絕對值的大??；③根據(jù)“絕對值大的反而小”進行判斷．隨堂演練1.在數(shù)－3，2，0，3中，最小的數(shù)是(

)

A．－3

B．2

C．0

D．3AA

2.比較－3,1，－2的大小，下列判斷正確的是（）A．－3<－2<1

B．－2<－3<1C．1<－2<－3D．1<－3<－23.如圖，a與b的大小關(guān)系是（）A.a<b

B.a>b

C.a=b

D.b=2aA4.如圖，點A，B，C，D，E，F(xiàn)表示的數(shù)中，比點A表示的數(shù)大的有（）A.5個B.4個C.3個D.2個C5.

用“<”或“>”填空．(1)2.4________1.8；

(2)－5________0；(3)＋2________－