1.6 第3課時 科學(xué)記數(shù)法　課件2024--2025學(xué)年滬科版數(shù)學(xué)七年級上冊

第1章

有理數(shù)1.6第3課時

科學(xué)記數(shù)法例題講解隨堂演練情景導(dǎo)入獲取新知知識回顧課堂小結(jié)知識回顧乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方．表示n個a相乘情境導(dǎo)入世界總?cè)丝跀?shù)約為7700000000人.

目前宇宙的年齡日常生活中經(jīng)常會遇到一些較大的數(shù)，如：世界總?cè)丝诩s為7700000000人；光的速度大約是300000000米/秒；

目前宇宙的年齡.像這樣較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定困難，那么我們能不能用10的冪的形式，來簡單的表示這些數(shù)，使得這些大數(shù)易寫，易讀，易于計算呢？根據(jù)有理數(shù)乘方的意義，計算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，105=_________，10100100010000100000(1)10的指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系?獲取新知(2)指數(shù)與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？指數(shù)運算結(jié)果中0的個數(shù)運算結(jié)果的位數(shù)10310102104105122133445565432你觀察到什么規(guī)律？(1)10的幾次冪就等于1后面有幾個0.(2)運算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1.

反之，1后面有多少個0，10的冪指數(shù)就是多少.歸納總結(jié)(a)900000=9×

100000=9×

105

900000

900000=9×105小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了5次(b)68000=6.8×

10000=6.8×

104

68000

68000=6.8×104小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了4次(c)503400=5.034×

100000=5.034×

1055034005034=5.034×105小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向左移了5次觀察與思考：

上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？10的指數(shù)=整數(shù)位數(shù)-1(b)68000=6.8×

10000=6.8×

104(a)900000=9×

100000=9×

105(c)503400=5.034×

100000=5.034×

105

210000000=2.1×1088+1位科學(xué)記數(shù)法中

10的指數(shù)n值的確定法：

①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時)；

②由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定.指數(shù)為8

把一個絕對值大于10的數(shù)寫成±a×10n的形式,其中1≤a＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.讀作“2.1乘10的8次方(冪)”概念認(rèn)知例題講解例1

用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

1000000，57000000，-123000000000解：1000000=1×106，

57000000=5.7×107，

-123000000000=-1.23×1011.例2

《2020年全球森林資源評估》報告指出：1990年以來，全球因砍伐而喪失了約4.2億公頃森林，但森林喪失的速度已大幅下降，2015至2020年，每年因砍伐而喪失的森林面積約為1000萬公頃.請用科學(xué)記數(shù)法表示4.2億和1000萬.解：

4.2億=420000000=4.2×108.

1000萬=10000000=1×107.注意：1萬=1041億=108例3下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？（1）據(jù)中國茶業(yè)流通協(xié)會提供的數(shù)據(jù)，我國茶葉市場每年有3×1011元的國內(nèi)生產(chǎn)總值；（2）2023年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約1.26×106億元；（3）某種病毒的最大直徑為1.02×107m.解：(1)3×1011=300000000000；(3)1.02×107=10200000.(2)1.26×106=1260000；方法點撥：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)還原1.如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)10的指數(shù)是n，那么原數(shù)有n+1位整數(shù)位；2.將小數(shù)點向右移動n+1位，不足的用0補(bǔ)充.隨堂演練1.中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.44×108

B.4.4×109

C.4.4×108

D.4.4×1010B2.隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國人越來越多，中文已成為某國居民的第二外語，該國常講中文的人口約有210萬，請將“210萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．0.21×107

B．2.1×106C．21×105

D．2.1×107B3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

（1）100；（2）2005；（3）-30100；（4）-900200．解：（1）100=1×102；（2）2005=2.005×103；（3）-30100=-3.01×104；（4）-900200=-9.002×105．4.將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原：

（1）2.23×103；

（2）3.0×108；

（3）6.03×105．解：（1）2.23×103=2230，（2）3.0×108=300000000，（3）6.03×105=603000．5.資料表明，被稱為“地球之肺”的森林正以每年約1300萬公頃的速度從地球上消失，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是多少公頃？

解：1300萬=13000000=1.3×107.因此，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是1.3×107