第七單元、數(shù)學(xué)廣角-植樹問題 （課件） -2024-2025學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊人教版

植樹問題（1）R·五年級(jí)上冊猜謎語（打一人體器官）：一棵小樹五個(gè)叉，不長葉子不開花。能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。情景導(dǎo)入5個(gè)手指有幾個(gè)空隙？間隔在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫做間隔。5個(gè)手指有4個(gè)間隔。4個(gè)手指有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指呢？新課導(dǎo)入

學(xué)校開展“美化校園”的活動(dòng)，同學(xué)們在老師的帶領(lǐng)下，正認(rèn)真地植樹呢。在植樹的過程中，大家遇到了一些問題。探究新知同學(xué)們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？誰能說一說“一邊”“每隔5m”是什么意思？[教材P104例1]“兩端要栽”的含義？小路一邊：5米每隔5m栽一棵：起點(diǎn)終點(diǎn)兩端要栽：同學(xué)們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？[教材P104例1]每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。算的對(duì)嗎？畫圖檢驗(yàn)一下。100m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試。5m20m5m5m5m我先看看20m可以栽幾棵。20÷5=4（棵）100m太長了，可以先用簡單的數(shù)試試。應(yīng)該栽5棵，直接用除法計(jì)算不對(duì)。5m20m5m5m5m20÷5=4（棵）思考：同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？動(dòng)手操作：畫一畫化繁為簡，自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫一畫，看看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹？道路總長（米）間隔數(shù)（個(gè)）棵樹（棵）5121023153420455555555555間隔數(shù)+1=顆數(shù)道路總長÷間隔長=間隔數(shù)距離（米）

間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）30354045677889910不畫線段圖，如果這條路長20米、25米……又應(yīng)該栽幾棵樹呢？總路長÷間隔長＝間隔數(shù)規(guī)律：距離（米）

間隔數(shù)（個(gè)）棵數(shù)（棵）30354045677889910

在兩端都種的情況下，棵數(shù)為什么會(huì)比間隔數(shù)多1呢？

……121……100米思考：23451920同學(xué)們在長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？[教材P104例1]棵數(shù)=間隔數(shù)＋1（兩端都栽）100÷5=2020+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。總路長÷間隔長＝間隔數(shù)思考在“植樹問題”中，研究的一定是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？一排同學(xué)之間有7個(gè)間隔，這一排有（）個(gè)同學(xué)。8（）相當(dāng)于“樹”8個(gè)同學(xué)2路公交路線，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共有18個(gè)站，一共有（）個(gè)間隔。17

（）相當(dāng)于“樹”18個(gè)站學(xué)校食堂一列共有25張凳子，有()個(gè)間隔。24

（）相當(dāng)于“樹”25張凳子敲鐘車站栽樹爬樓路燈電線桿在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端都要安裝），每隔50m安裝一盞。一共要安裝多少盞路燈?2000÷50=4040+1=41（盞）41×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。[教材P105做一做第1題]易錯(cuò)點(diǎn)：先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。隨堂練習(xí)路燈[教材P107練習(xí)二十四第1題]馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵銀杏樹？25－1=24（棵）答：一共要栽24棵銀杏樹。栽樹5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個(gè)車站？12÷1=1212+1=13（個(gè)）答：一共設(shè)有13個(gè)車站。[教材P107練習(xí)二十四第2題]車站3.工人們正在架設(shè)電線桿，相鄰兩根間的距離是200m。在總長3000m的筆直路上，一共要架設(shè)多少根電線桿？（兩端都架設(shè)）3000÷200=15（個(gè)）15+1=16（根）答：一共要架設(shè)16根電線桿。[教材P107練習(xí)二十四第3題]電線桿園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？36－1=3535×6=210（米）答：從第一棵到最后一棵的距離有210米。[教材P107練習(xí)二十四第4題]栽樹敲鐘

廣場上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長時(shí)間？11×2=22（秒）答：敲完需要22秒。5-1