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函數(shù)奇偶性的應(yīng)用定義法判斷函數(shù)的奇偶性目錄問(wèn)題引入2學(xué)習(xí)新知3新知鞏固4新知總結(jié)5復(fù)習(xí)舊知1課后鞏固6一、復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)求函數(shù)值和奇偶性的概念復(fù)習(xí)舊知已知函數(shù)
,則
,
.
已知函數(shù)
,則
,
.
解:
解:
復(fù)習(xí)舊知函數(shù)奇偶性的概念偶函數(shù):如果對(duì)于函數(shù)
的定義域A內(nèi)的
任意一個(gè)x都有
,則這個(gè)函
數(shù)叫做偶函數(shù).
奇函數(shù):如果對(duì)于函數(shù)
的定義域A內(nèi)的
任意一個(gè)x都有
,則這個(gè)函
數(shù)叫做奇函數(shù).
二、問(wèn)題引入觀察圖像特征問(wèn)題導(dǎo)入仔細(xì)觀察下圖,(1)有什么特征?(2)和偶函數(shù)圖像有什么相同點(diǎn)?(1)左右對(duì)稱(2)偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱三、學(xué)習(xí)新知例題講解如何用定義法判斷函數(shù)的奇偶性學(xué)習(xí)新知例1
判斷函數(shù)
是不是偶函數(shù).解:方法一(畫(huà)圖法)根據(jù)左側(cè)簡(jiǎn)圖可知,定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,圖像關(guān)于y軸對(duì)稱,所以該函數(shù)是偶函數(shù)。yxo局限性:不是所有的函數(shù)圖像都容易畫(huà)出。學(xué)習(xí)新知例1
判斷函數(shù)
是不是偶函數(shù).解:方法二(定義法)特別強(qiáng)調(diào):判斷函數(shù)奇偶性,該函數(shù)定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。定義域是R,對(duì)任意
,都有
,所以,該函數(shù)是偶函數(shù).四、新知鞏固例題和隨堂練習(xí)鞏固新知新知鞏固例2判斷函數(shù)
是不是偶函數(shù).解:第一步:判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
函數(shù)的定義域是R,對(duì)任意x∈R,都有-x∈R
所以,該函數(shù)不是偶函數(shù).
第二步:判斷
的關(guān)系新知鞏固例3:判斷函數(shù)是不是奇函數(shù)。
所以,該函數(shù)是奇函數(shù).解:第一步:判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
該函數(shù)的定義域是R,對(duì)任意x∈R,都有-x∈R第二步:判斷
的關(guān)系隨堂練習(xí)1.奇函數(shù)
的定義域?yàn)?/p>
,且
,則
;
偶函數(shù)
的定義域?yàn)?/p>
,且
,則
;2.判斷下列函數(shù)的奇偶性.-77答案:非奇非偶函數(shù)答案:非奇非偶函數(shù)五、新知總結(jié)總結(jié)新知新知總結(jié)判斷函數(shù)奇偶性的步驟:第一步:若定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即對(duì)任意第二步:若函數(shù)
若函數(shù),都有
,,則函數(shù)是偶函數(shù).,則函數(shù)是奇函數(shù)。六、課后鞏固布置適量習(xí)題,鞏固新知課后鞏固選擇題(1)函數(shù)
是(
)(3)函數(shù)
是(
)
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.非奇非偶函數(shù)A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.非奇非偶函數(shù)
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