2018屆高考物理三輪沖刺：帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題押題模擬訓(xùn)練（含解析）

第頁三輪沖刺--帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題押題模擬訓(xùn)練1、設(shè)空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，如圖所示。已知一離子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自A點沿曲線ACB運動，到達(dá)B點時速度為零，C點是運動的最低點，忽略重力，以下說法中正確的是A．這離子必帶正電荷B．A點和B點位于同一高度C．離子在C點時速度最大D．離子到達(dá)B點后，將沿原曲線返回A點【答案】ABC【解析】從圖中可以看出，上極板帶正電，下極板帶負(fù)點，帶電粒子由靜止開始向下運動，說明受到向下的電場力，可知粒子帶正電，選項A正確；離子具有速度后，它就在向下的電場力F及總與速度垂直并不斷改變方向的洛倫茲力f作用下沿ACB曲線運動，因洛倫茲力不做功，電場力做功等于動能的變化，而離子到達(dá)B點時的速度為零，所以從A到B電場力所做正功與負(fù)功加起來為零，這說明離子在電場中的B點與A點的電勢能相等，即B點與A點位于同一高度，選項B正確。在由A經(jīng)C到B的過程中，在C點時，電勢最低，此時粒子的電勢能最小，由能量守恒定律可知此時具有最大動能，所以此時的速度最大，選項C正確；只要將離子在B點的狀態(tài)與A點進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)（速度為零，電勢能相等）相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場和磁場的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運動，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點的，如圖所示，選項D錯誤。2、如圖所示為速度選擇器裝置，場強為E的勻強電場與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場互相垂直。一帶電量為＋q，質(zhì)量為m的粒子（不計重力）以速度v水平向右射入，粒子恰沿直線穿過，則下列說法正確的是A．若帶電粒子帶電量為＋2q，粒子將向下偏轉(zhuǎn)B．若帶電粒子帶電量為－2q，粒子仍能沿直線穿過C．若帶電粒子速度為2v，粒子不與極板相碰，則從右側(cè)射出時電勢能一定增大D．若帶電粒子從右側(cè)水平射入，粒子仍能沿直線穿過【答案】BC【解析】粒子恰沿直線穿過，電場力和洛倫茲力均垂直于速度，故合力為零，粒子做勻速直線運動；根據(jù)平衡條件，有：，解得：，只要粒子速度為，就能沿直線勻速通過選擇器；若帶電粒子帶電量為，速度不變，仍然沿直線勻速通過選擇器，故A錯誤；若帶電粒子帶電量為，只要粒子速度為，電場力與洛倫茲力仍然平衡，仍然沿直線勻速通過選擇器，故B正確；若帶電粒子速度為，電場力不變，洛倫茲力變?yōu)?倍，故會偏轉(zhuǎn)，克服電場力做功，電勢能增加，故C正確；若帶電粒子從右側(cè)水平射入，電場力方向不變，洛倫茲力方向反向，故粒子一定偏轉(zhuǎn)，故D錯誤。3、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第二、三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場，第一、四象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場的圓心在M（L，0），磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外。一個質(zhì)量m電荷量q的帶正電的粒子從第三象限中的Q（-2L，-L）點以速度v0沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點O進(jìn)入磁場，從P（2L，0）點射出磁場。不計粒子重力，求：（1）電場強度E；（2）從P點射出時速度vP的大??；（3）粒子在磁場與電場中運動時間之比?！敬鸢浮浚?）（2）（3）【解析】粒子在電場中做類平拋運動，在磁場中做圓周運動，運動軌跡如圖所示；（1）粒子在電場中做類平拋運動，軸方向：，方向：解得，電場強度：（2）設(shè)粒子到達(dá)坐標(biāo)原點時豎直分速度為，粒子在電場中做類似平拋運動，方向：方向：，聯(lián)立得：粒子進(jìn)入磁場時的速度：離子進(jìn)入磁場做勻速圓周運動，粒子速度大小不變，則：（3）粒子在磁場中做圓周運動的周期：粒子在磁場中的運動時間：粒子在磁場與電場中運動時間之比：；4、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強電場，第IV象限以O(shè)N為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸上y=h處的M點，以速度垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上x=2h處的P點進(jìn)入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場，不計粒子重力，求：（1）電場強度大小E；（2）粒子在磁場中運動的軌道半徑r；（3）粒子從進(jìn)入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間t。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）粒子運動軌跡如圖所示由題意得，帶電粒子垂直電場進(jìn)入后做類平拋運動，則：，，由以上三式得：（2）帶電粒子由M到P點過程運用動能定理得：得粒子進(jìn)入勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，則得（3）粒子在電場中運動的時間粒子在磁場中運動的周期根據(jù)粒子入射磁場時與x軸成45°，射出磁場時垂直于y軸，可求出粒子在磁場中運動的圓弧所對的圓心角為135°，故粒子在磁場中運動的時間為所以粒子從進(jìn)入電場到離開磁場經(jīng)歷的總時間5、如圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.10T，磁場區(qū)域半徑r=m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場向外，兩區(qū)域切點為C。今有質(zhì)量m=3.2×10－26kg，帶電荷量q=1.6×10－19C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點以速度v=106m/s正對O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點后再從右側(cè)區(qū)穿出。求：（1）該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間；（2）離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？（側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動的距離）【答案】（1）（2）2m【解析】（1）離子在磁場中做勻速圓周運動，在左右兩區(qū)域的運動軌跡是對稱的，如圖所示，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運動的周期為T由牛頓第二定律①，又：②聯(lián)立①②得：③將已知代入③得R=2m⑤由軌跡圖知：，則θ=30°則全段軌跡運動時間：⑥聯(lián)立④⑥并代入已知得：（2）在圖中過O2向AO1作垂線，聯(lián)立軌跡對稱關(guān)系側(cè)移總距離d=2rsin2θ=2m6、如圖所示，MN為絕緣板，CD為板上兩個小孔，AO為CD的中垂線，在MN的下方有勻強磁場，方向垂直紙面向外（圖中未畫出），質(zhì)量為m電荷量為q的粒子（不計重力）以某一速度從A點平行于MN的方向進(jìn)入靜電分析器，靜電分析器內(nèi)有均勻輻向分布的電場（電場方向指向O點），已知圖中虛線圓弧的半徑為R，其所在處場強大小為E，若離子恰好沿圖中虛線做圓周運動后從小孔C垂直于MN進(jìn)入下方磁場。（1）求粒子運動的速度大??；（2）粒子在磁場中運動，與MN板碰撞，碰后以原速率反彈，且碰撞時無電荷的轉(zhuǎn)移，之后恰好從小孔D進(jìn)入MN上方的一個三角形勻強磁場，從A點射出磁場，則三角形磁場區(qū)域最小面積為多少？MN上下兩區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度大小之比為多少？（3）粒子從A點出發(fā)后，第一次回到A點所經(jīng)過的總時間為多少？【答案】（1）（2）；（3）【解析】（1）粒子進(jìn)入靜電分析器做圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律得：解得（2）粒子從D到A勻速圓周運動，故由圖示三角形區(qū)域面積最小值為

在磁場中洛倫茲力提供向心力，解得：設(shè)MN下方的磁感應(yīng)強度為B1，上方的磁感應(yīng)強度為B2若只碰撞一次，則，，故若碰撞n次，，，故（3）粒子在電場中運動時間在下方的磁場中運動時間在上方的磁場中運動時間總時間7、如圖所示，在x軸上方有垂直xOy平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B1=B0，在x軸下方有交替分布的勻強電場和勻強磁場，勻強電場平行于y軸，勻強磁場B2=2B0垂直于xOy平面，圖象如圖所示。一質(zhì)量為m，電量為-q的粒子在時刻沿著與y軸正方向成60°角方向從A點射入磁場，時第一次到達(dá)x軸，并且速度垂直于x軸經(jīng)過C點，C與原點O的距離為3L。第二次到達(dá)x軸時經(jīng)過x軸上的D點，D與原點O的距離為4L。（不計粒子重力，電場和磁場互不影響，結(jié)果用B0、m、q、L表示）（1）求此粒子從A點射出時的速度υ0；（2）求電場強度E0的大小和方向；（3）粒子在時到達(dá)M點，求M點坐標(biāo)。【答案】（1）（2）（3）（9L，）【解析】（1）設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的半徑為R1，由牛頓第二定律得①根據(jù)題意由幾何關(guān)系可得②聯(lián)立①②得③（2）粒子在第一象限磁場中運動的周期設(shè)為T1，可得④粒子在第四象限磁場中運動的周期設(shè)為T2，可得⑤根據(jù)題意由幾何關(guān)系可得⑥由④⑤⑥可得⑦，⑧綜上可以判斷3t0~4t0粒子在第四象限的磁場中剛好運動半個周期，半徑為⑨由牛頓第二定律得⑩2t0~3t0，粒子做勻減速直線運動qE=ma?綜上解得?（3）由題意知，粒子在8t0時剛在第四象限做完半個圓周運動，x=9L?粒子在電場中減速運動的時間為t0，由運動學(xué)公式可得?聯(lián)立③⑨⑩??可解得?聯(lián)立可得M點的坐標(biāo)為（9L，）?8、在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強電場，場強為E1。坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強電場和勻強交變磁場，電場方向豎直向上，場強，勻強磁場方向垂直紙面。處在第三象限的某種發(fā)射裝置（圖中沒有畫出）豎直向上射出一個比荷的帶正電的微粒（可視為質(zhì)點），該微粒以的速度從-x上的A點進(jìn)入第二象限，并以速度從+y上的C點沿水平方向進(jìn)入第一象限。取微粒剛進(jìn)入第一象限的時刻為0時刻，磁感應(yīng)強度按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場方向為正方向），g=10m/s2。試求：（1）帶電微粒運動到C點的縱坐標(biāo)值h及電場強度；（2）+x軸上有一點D，OD=OC，若帶電微粒在通過C點后的運動過程中不再越過y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過D點，求磁感應(yīng)強度及其磁場的變化周期為多少？（3）要使帶電微粒通過C點后的運動過程中不再越過y軸，求交變磁場磁感應(yīng)強度和變化周期的乘積應(yīng)滿足的關(guān)系？【答案】（1）、（2）、（3）【解析】（1）將粒子在第二象限內(nèi)的運動分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向上做豎直上拋運動，在水平方向上做勻加速直線運動則，解得（2）因為，所以帶電的粒子在第一象限將做勻速圓周運動（如圖1所示），設(shè)粒子運動圓軌道半徑為R，周期為T，則，可得使粒子從C點運動到D點，則有：解得：（3）當(dāng)交變磁場周期取最大值而粒子不再越過y軸時可作如圖2所示的運動情形：由圖可知，即9、如圖甲所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)（邊界為L1、L2），存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場（如圖乙所示），電場強度的大小為E0，E>0表示電場方向豎直向上。t=0時，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運動到Q點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的N2點。Q為線段N1N2的中點，重力加速度為g。上述d、E0、m、v、g為已知量。（1）求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強度B的大??；（2）求電場變化的周期T；（3）改變寬度