華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章第5節(jié)《互逆命題與互逆定理》課后練習(xí)題（附答案）

一、選擇題（每題2分，共30分）1.下列哪個(gè)選項(xiàng)是一個(gè)命題？（）A.你喜歡數(shù)學(xué)嗎？B.請(qǐng)你證明這個(gè)定理C.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等D.畫出這個(gè)圖形2.下列哪個(gè)選項(xiàng)是互逆命題？（）A.如果a=b，那么b=aB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，那么a2=b23.下列哪個(gè)選項(xiàng)是逆否命題？（）A.如果a≠b，那么a+c≠b+cB.如果a≠b，那么ac≠bcC.如果a2≠b2，那么a≠bD.如果a=b，那么ac=bc4.下列哪個(gè)選項(xiàng)是真命題？（）A.對(duì)頂角相等B.對(duì)頂角互補(bǔ)C.對(duì)頂角互余D.對(duì)頂角互為補(bǔ)角5.下列哪個(gè)選項(xiàng)是假命題？（）A.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等B.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角互補(bǔ)C.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角互余D.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角6.下列哪個(gè)選項(xiàng)是互逆定理？（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等C.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等D.相似三角形的對(duì)應(yīng)邊相等7.下列哪個(gè)選項(xiàng)是逆定理？（）A.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B.如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角C.如果兩個(gè)角互余，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角D.如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角8.下列哪個(gè)選項(xiàng)是等價(jià)命題？（）A.如果a=b，那么a+c=b+cB.如果a≠b，那么a+c≠b+cC.如果a=b，那么ac=bcD.如果a2=b2，那么a=b9.下列哪個(gè)選項(xiàng)是互逆命題的否定形式？（）A.如果a≠b，那么a+c≠b+cB.如果a≠b，那么ac≠bcC.如果a2≠b2，那么a≠bD.如果a=b，那么ac=bc10.下列哪個(gè)選項(xiàng)是互逆命題的逆否形式？（）A.如果a≠b，那么a+c≠b+cB.如果a≠b，那么ac≠bcC.如果a2≠b2，那么a≠bD.如果a=b，那么ac=bc二、判斷題（每題1分，共20分）1.互逆命題的逆否命題與原命題等價(jià)。（）2.互逆定理的逆定理與原定理等價(jià)。（）3.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）4.如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）5.如果兩個(gè)角互余，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）6.如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）7.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是對(duì)應(yīng)邊相等的逆定理。（）8.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等是對(duì)應(yīng)邊相等的逆定理。（）9.如果a=b，那么a+c=b+c是如果a≠b，那么a+c≠b+c的逆否命題。（）10.如果a=b，那么ac=bc是如果a≠b，那么ac≠bc的逆否命題。（）三、填空題（每空1分，共10分）1.如果命題“如果a>b，那么a+c>b+c”是真命題，那么它的逆命題是“如果______，那么______”。2.在直角三角形中，若一個(gè)銳角是30°，則它的互余角是______°。3.命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”的逆否命題是“如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊______，那么這兩個(gè)三角形______”。4.互逆命題“如果a=b，那么ac=bc”的逆否命題是“如果ac______bc，那么a______b”。5.若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角______；若兩個(gè)角______，則這兩個(gè)角不是對(duì)頂角。四、應(yīng)用題（每題10分，共10分）1.已知：如圖，AB=AC，求證：∠B=∠C。2.已知：如圖，∠A=∠B，求證：AB=BC。五、計(jì)算題（1和2兩題7分，3和4兩題8分，共30分）1.已知：a=5，b=3，求證：如果a>b，那么a+c>b+c。2.已知：兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊分別為6cm、8cm、10cm和6cm、8cm、12cm，判斷這兩個(gè)三角形是否全等，并說明理由。3.已知：一個(gè)等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為13cm，求該等腰三角形的高。4.已知：在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6cm，求AB的長度。一、選擇題答案1.C2.A3.A4.A5.B6.B7.A8.A9.B10.C二、判斷題答案1.√2.√3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.√三、填空題答案1.a+c=b+c，a>b2.603.不相等，不是全等三角形4.≠，≠5.相等，不相等四、應(yīng)用題答案1.證明：因?yàn)锳B=AC，所以∠B=∠C（等腰三角形底角相等）。2.證明：因?yàn)椤螦=∠B，AB=AC（已知），所以BC=AB（等角定理）。五、計(jì)算題答案1.證明：因?yàn)閍=5，b=3，所以a>b。因此，對(duì)于任意的c，a+c>b+c。2.這兩個(gè)三角形不全等，因?yàn)殡m然兩對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等，但第三對(duì)對(duì)應(yīng)邊不相等。3.高的長度為5cm（使用勾股定理計(jì)算）。4.AB的長度為12cm（使用勾股定理計(jì)算）。1.命題與定理：命題的定義，真命題與假命題，逆命題，逆否命題，互逆定理。2.對(duì)頂角：對(duì)頂角的性質(zhì)，對(duì)頂角相等。3.全等三角形：全等三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。4.直角三角形：直角三角形的性質(zhì)，特殊角的性質(zhì)（30°60°90°三角形）。5.等腰三角形：等腰三角形的性質(zhì)，底角相等。各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：選擇題：考察命題的定義和類型（例如，命題、逆命題、逆否命題）?？疾鞂?duì)頂角的性質(zhì)和全等三角形的判定?？疾旎ツ娑ɡ砗偷葍r(jià)命題的概念。判斷題：考察命題的真假判斷?？疾鞂?duì)頂角、全等三角形和直角三角形性質(zhì)的判斷。填空題：考察逆