《圖像檢測與處理技術(shù)》課件第7章

第7章圖像檢測系統(tǒng)的標(biāo)定和誤差分析7.1標(biāo)定7.2影響圖像檢測精度的主要因素7.3圖像檢測的評價(jià)

7.1標(biāo)定

7.1.1基本概念

當(dāng)對圖像檢測系統(tǒng)進(jìn)行高精度標(biāo)定時(shí)，會涉及到各種坐標(biāo)系。攝影測量常用的坐標(biāo)系一般采用右手準(zhǔn)則來定義，圖7-1表示了三個(gè)不同層次的坐標(biāo)系統(tǒng)：世界坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系。

1.世界坐標(biāo)系(xw，yw，zw)

世界坐標(biāo)系也稱做全局坐標(biāo)系，它是由用戶任意定義的三維空間坐標(biāo)系，通常是將被測物體和攝像機(jī)作為一個(gè)整體來考慮的坐標(biāo)系。圖7-1中的(xw′，yw′，zw′)是以攝像機(jī)光心為原點(diǎn)，通過平移世界坐標(biāo)系而得到的輔助坐標(biāo)系。圖7-1三個(gè)不同層次的坐標(biāo)系統(tǒng)

2.攝像機(jī)坐標(biāo)系(xc，yc，zc)

攝像機(jī)坐標(biāo)系的原點(diǎn)為攝像機(jī)光心，zc軸與攝像機(jī)的光軸重合，且取攝影方向?yàn)檎颉c、yc軸通常與圖像物理坐標(biāo)系X、Y軸平行，如圖7-2所示。其中平面S′和S定義為圖像的負(fù)片和正片位置，分別位于攝像機(jī)坐標(biāo)系的zc＝－f平面和zc＝f平面內(nèi)。

圖7-1中的ω、φ、κ為決定攝像機(jī)光軸方位的三個(gè)角度量。在航空攝影測量中，其定義分別為：ω是旁向傾角，定義為攝像機(jī)光軸zc在平面yw′－zw′上的投影zc′同zw′之間的夾角；φ是航向傾角，定義為攝像機(jī)光軸zc同它在平面yw′－zw′上的投影zc′之間的夾角；κ是圖像旋角，定義為xw軸在圖像平面X－Y內(nèi)的投影xw″和X軸的夾角。三個(gè)角度的正向按右手法則規(guī)定為：ω、κ以逆時(shí)針為正，φ以順時(shí)針為正。在不同的應(yīng)用領(lǐng)域中，這三個(gè)角度的定義可能不同。圖7-2圖像與攝像機(jī)坐標(biāo)系

3.圖像坐標(biāo)系

在攝影測量學(xué)中，為了便于像點(diǎn)和對應(yīng)點(diǎn)空間位置的相互換算，圖像坐標(biāo)系一般都建立在正片平面S中，如圖7-2所示。圖像坐標(biāo)系分為圖像像素坐標(biāo)系(u，v)和圖像物理坐標(biāo)系(X，Y)兩種，其定義分別為：

(1)圖像像素坐標(biāo)系(u，v):以圖像左上角為原點(diǎn)，以像素為坐標(biāo)單位的直角坐標(biāo)系。u，v分別表示該像素在數(shù)字圖像中的列數(shù)與行數(shù)。

(2)圖像物理坐標(biāo)系(X，Y):以光軸與像平面的交點(diǎn)為原點(diǎn)，以毫米為單位的直角坐標(biāo)系。其X、Y

軸分別與圖像像素坐標(biāo)系的u、v軸平行。7.1.2坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)描述

在定義了上述各種空間直角坐標(biāo)系后，為了達(dá)到攝影測量的目的，就需要建立不同坐標(biāo)系之間坐標(biāo)變換的關(guān)系，下面對這些變換關(guān)系進(jìn)行分析。

1.世界坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系的變換關(guān)系

世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)映射到攝像機(jī)坐標(biāo)系的變換關(guān)系可由一個(gè)正交旋轉(zhuǎn)變換矩陣R和一個(gè)平移變換矩陣T表示為(7.1.1)其中T=[tx，ty，tz]T是世界坐標(biāo)系原點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，矩陣R中各項(xiàng)為(7.1.2)正交旋轉(zhuǎn)矩陣R是光軸相對世界坐標(biāo)系坐標(biāo)軸方向余弦的組合，實(shí)際只含有三個(gè)獨(dú)立變量：旁向傾角ω、航向傾角φ和圖像旋角κ，再加上tx、ty和tz，總共六個(gè)參數(shù)決定了攝像機(jī)光軸在世界坐標(biāo)系中的空間位置，因此這六個(gè)參數(shù)稱為攝像機(jī)外部參數(shù)。

2.圖像坐標(biāo)系與攝像機(jī)坐標(biāo)系的變換關(guān)系

如圖7-2所示，攝像機(jī)坐標(biāo)系中的物點(diǎn)P在圖像物理坐標(biāo)系中的像點(diǎn)p坐標(biāo)為(7.1.3)將式(7.1.3)中的圖像物理坐標(biāo)系進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成圖像像素坐標(biāo)系(7.1.4)其中，u0和v0是圖像中心(光軸與圖像平面的交點(diǎn))的坐標(biāo)，dx和dy分別為一個(gè)像素在X與Y方向上的物理尺寸，sx=1/dx和sy=1/dy分別為X與Y方向上的采樣頻率，即單位長度的像素個(gè)數(shù)。

由式(7.1.3)和式(7.1.4)可以得到物點(diǎn)P與圖像像素坐標(biāo)系中像點(diǎn)p的變換關(guān)系為(7.1.5)其中，fx=f·sx和fy=f·sy分別定義為X和Y方向的等效焦距。fx、fy、u0、v0

這四個(gè)參數(shù)只與攝像機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)有關(guān)，因此稱這些參數(shù)為攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)。

3.世界坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系的變換關(guān)系

將式(7.1.1)代入式(7.1.5)，就可以得到世界坐標(biāo)系與圖像坐標(biāo)系變換的關(guān)系為(7.1.6)式(7.1.6)就是攝影測量學(xué)中最基本的共線方程。這個(gè)關(guān)系說明物點(diǎn)、光心和像點(diǎn)這三點(diǎn)必須在同一條直線上。這是針孔模型或中心投影的數(shù)學(xué)表達(dá)式，它表示了空間物點(diǎn)的坐標(biāo)(xw，yw，zw)和光心坐標(biāo)T及光軸角度R與對應(yīng)像點(diǎn)(X，Y)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。根據(jù)共線方程,在攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)確定的條件下，利用若干個(gè)已知物點(diǎn)和相應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo),就可以根據(jù)式(7.1.6)求解出攝像機(jī)的六個(gè)外參數(shù),即求得攝像機(jī)的光心坐標(biāo)和光軸方位信息。

由式(7.1.1)可以得到攝像機(jī)光心在世界坐標(biāo)系中的位置(x0，y0，z0)為(7.1.7)由式(7.1.6)和式(7.1.7)可以得到共線方程的另外一種常用形式為(7.1.8)將式(7.1.8)進(jìn)一步改寫，可以給出逆向共線方程的形式為(7.1.9)共線方程是攝影測量學(xué)中最基本、最重要的方程，幾乎所有攝影測量的理論方法都是以此為基礎(chǔ)的，從事光測研究的人應(yīng)該熟練并完整地掌握該方程的原理和方法。由于實(shí)際成像系統(tǒng)中存在著各種誤差因素，如透鏡像差和成像平面與透鏡光軸不垂直等。因此像點(diǎn)、光心和物點(diǎn)在同一條直線上的前提假設(shè)不再成立，這表明實(shí)際成像模型并不滿足線性關(guān)系，而是一種非線性關(guān)系。對于中焦距普通質(zhì)量的鏡頭，在圖像的邊界大概有1~3個(gè)像素大小的畸變誤差；當(dāng)使用廣角鏡頭時(shí)，圖像邊界的畸變誤差會更大。此時(shí)如果仍然采用針孔模型，必定會給攝影測量帶來較大的誤差。因此為獲得較高的測量精度，必須采用非線性模型來對攝像系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。

描述圖像點(diǎn)的非線性畸變可用如下的公式：(7.1.10)其中，(Xu，Yu)為針孔模型成像條件下圖像點(diǎn)的理想坐標(biāo)，(Xd，Yd)為圖像點(diǎn)實(shí)際的坐標(biāo)，δx和δy分別為x和y方向上的畸變值，它們和圖像點(diǎn)的位置有關(guān)。將式(7.1.10)代入共線方程可得(7.1.11)式(7.1.11)即為非線性成像模型。攝像機(jī)標(biāo)定就是利用上述的成像模型，根據(jù)物點(diǎn)和像點(diǎn)的已知坐標(biāo)求解出攝像機(jī)內(nèi)外參數(shù)。根據(jù)求解非線性成像模型方法的不同，目前國際上常用的攝影測量系統(tǒng)標(biāo)定方法也有所不同，下面將進(jìn)行具體介紹。7.1.3Tsai’s萬能攝像機(jī)標(biāo)定法

Tsai在1997年的SPIE會議上首次發(fā)表了攝像系統(tǒng)萬能標(biāo)定方法。該方法被大會評定為杰出論文。這個(gè)方法由于具有精度較高、方法相對簡單和應(yīng)用方便等優(yōu)點(diǎn)，因此在國際近景攝影測量領(lǐng)域被較多地使用。

Tsai’s萬能攝像機(jī)標(biāo)定法的主要原型是對空間位置已知的標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格用攝像機(jī)進(jìn)行采圖，并用亞像素圖像定位技術(shù)對圖像網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行提取定位。由于網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)可以適度地密集，因此能夠得到足夠多的空間點(diǎn)和對應(yīng)像點(diǎn)用以進(jìn)行攝像機(jī)標(biāo)定。

Tsai認(rèn)為攝像機(jī)鏡頭的畸變誤差中起主導(dǎo)作用的是徑向軸對稱誤差，因此可以僅取軸對稱誤差模型，這樣可以既滿足精度要求，又大大簡化計(jì)算模型。該方法采用下述的軸對稱誤差模型：(7.1.12)其中，

是圖像點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，k1和k2是軸對稱誤差的系數(shù)。將式(7.1.12)代入到式(7.1.11)中，就形成了Tsai’s標(biāo)定方法的基本公式：

(7.1.13)式(7.1.13)將物點(diǎn)、光心、光軸、實(shí)際像點(diǎn)和鏡頭誤差系數(shù)都聯(lián)系起來了。在物點(diǎn)和像點(diǎn)位置已確定的條件下，上述方程還包括了光心位置3個(gè)未知量、光軸方向矩陣9個(gè)未知量、圖像中心2個(gè)未知量、方向等效焦距2個(gè)未知量、鏡頭畸變誤差系數(shù)2個(gè)未知量，至少共有12個(gè)未知量。具體求解上述方程，需要一定技巧。Tsai提出了應(yīng)用中間參數(shù)的二步求解法：第一步先忽略鏡頭的誤差，利用中間變量將標(biāo)定方程簡化成為線性方程組并求解出攝像系統(tǒng)的外部參數(shù)；第二步根據(jù)已求得的外部參數(shù)，再來求解系統(tǒng)的內(nèi)部參數(shù)。①求解系統(tǒng)的外部參數(shù)T和R。

忽略鏡頭誤差后，標(biāo)定方程(7.1.13)可改寫成如下用中間變量形式描述的線性方程組：(7.1.14)式(7.1.14)中有5個(gè)未知數(shù)，而標(biāo)定目標(biāo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)遠(yuǎn)大于未知數(shù)。因此上式是一個(gè)超定線性方程組，利用最小二乘法即可求解出上式小的5個(gè)中間變量。從這5個(gè)中間變量即可求得攝像機(jī)系統(tǒng)的外部參數(shù)T和R。

②計(jì)算內(nèi)部參數(shù)有效焦距fx、fy和鏡頭畸變系數(shù)k1、k2。

令k1和k2的初值為零，fx和fy的初值取為不考慮鏡頭畸變的估計(jì)值，對基本公式(7.1.13)進(jìn)行最優(yōu)迭代求解，最終解得各個(gè)內(nèi)部參數(shù)的值。

實(shí)際具體算法根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件的不同而有所不同，例如具體可采用單視場共面點(diǎn)陣、單視場非共面點(diǎn)陣和多視場等不同的標(biāo)定條件。不同的條件下采用不同的具體算法來求解式(7.1.14)。7.1.4Weng’s攝像機(jī)標(biāo)定法

Tsai’s萬能標(biāo)定法提出后，受到廣泛重視。但是Tsai’s標(biāo)定法中僅考慮了鏡頭的軸對稱誤差，這在誤差模型上顯得有些粗糙。Weng在1992年針對Tsai’s標(biāo)定法的不足，提出了更為全面的標(biāo)定與誤差修正模型。他認(rèn)為在許多實(shí)際攝像系統(tǒng)中，除了軸對稱的鏡頭誤差之外，非軸對稱誤差也有一定影響，并且是不能忽略的。Weng’s標(biāo)定模型分別考慮了三種誤差情況：軸對稱畸變、偏心畸變(DecenteringDistortion)和薄棱鏡畸變(ThinPrismDistortion)。①軸對稱畸變。

Weng采用的軸對稱畸變模型與Tsai采用的軸對稱畸變模型一致，可表示為

δρr=k1ρ3+k2ρ5+k3ρ7

(7.1.15)

表示成X和Y兩個(gè)方向的分量形式為

(7.1.16)②偏心畸變。偏心畸變誤差模型可以表示為(7.1.17)③薄棱鏡畸變。(7.1.18)綜合上述各種鏡頭畸變，Weng’s標(biāo)定模型表示為(7.1.19)將此模型代入到基本的共線方程中去，就得到了Weng’s攝像系統(tǒng)標(biāo)定與誤差修正模型。求解此模型也采用了中間參數(shù)變量，并分兩步求解：第一步求解攝像系統(tǒng)的外部參數(shù)，第二步求解內(nèi)部參數(shù)。然后對這兩步進(jìn)行若干次迭代，得到穩(wěn)定的、精度較高的參數(shù)值。7.1.5坐標(biāo)測量中的尺寸標(biāo)定

圖像技術(shù)應(yīng)用于坐標(biāo)測量，非常重要的一點(diǎn)就是，所獲取圖像的尺寸必須定量化，不同精度的圖像測量，要有與之相應(yīng)的尺寸標(biāo)定。一種常用的標(biāo)定方法是，在獲取被測物圖像的同時(shí)，得到基準(zhǔn)物體的圖像，這樣根據(jù)基準(zhǔn)物體的圖像，就可以對圖像中的特征尺寸進(jìn)行標(biāo)定，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)圖像測量。例如，對于長度尺寸的標(biāo)定，可在所研究的光學(xué)系統(tǒng)中，調(diào)整好測量裝置，將基準(zhǔn)物(量塊)置于光學(xué)分度臺上并與攝像面平行，在保持?jǐn)z像面與量塊距離不變的情況下，采集一系列圖像，然后移動XY工作臺，再采集一系列圖像，如此重復(fù)，采集多組圖像，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，從而標(biāo)定該基準(zhǔn)(量塊)對應(yīng)的像素值。距離圖像是從觀測者方向上觀測到的三維場景的一部分，為了不依賴于坐標(biāo)系進(jìn)行物體的認(rèn)識，必須提取不依賴于坐標(biāo)系的形狀特征，或者得到多個(gè)方向的觀測圖像。在此，對不依賴于坐標(biāo)系的形狀特征的提取加以論述。

與灰度圖像的特征提取相同，提取邊界的操作可以得到不連續(xù)邊緣點(diǎn)的位置，并且不依賴于坐標(biāo)系。

對于光滑曲面，觀測者的位置不同則距離的極值點(diǎn)也不同，即依賴于坐標(biāo)系。因此，需要考慮提取與坐標(biāo)系無關(guān)、與曲率相關(guān)的幾何特征。7.1.6攝像機(jī)的標(biāo)定

攝像機(jī)標(biāo)定是指建立圖像像素位置和場景點(diǎn)位置之間的關(guān)系，因?yàn)槊總€(gè)像素都是通過投射投影得到的，所以它對應(yīng)于光學(xué)中心與場景點(diǎn)形成的一條射線。攝像機(jī)標(biāo)定問題就是確定這條射線在場景絕對坐標(biāo)系中的方程。攝像機(jī)標(biāo)定問題既包括外部標(biāo)定問題又包括內(nèi)部標(biāo)定問題。這是因?yàn)?，建立圖像平面坐標(biāo)和絕對坐標(biāo)之間的關(guān)系，必須首先確定攝像機(jī)的位置和方向以及攝像機(jī)常數(shù)，建立圖像陣列位置(像素坐標(biāo))和圖像平面位置之間的關(guān)系，必須確定主點(diǎn)的位置、行列比例因子和透鏡變形。攝像機(jī)標(biāo)定問題涉及到兩組參數(shù)：用于剛體變換的外部參數(shù)和攝像機(jī)自身所擁有的內(nèi)部參數(shù)。在前面我們推導(dǎo)了給定現(xiàn)實(shí)世界點(diǎn)W(X,Y,Z)來計(jì)算它的像平面坐標(biāo)(x′，y′)或計(jì)算機(jī)圖像坐標(biāo)(M，N)的表達(dá)式。為了利用這些表達(dá)式，需要有關(guān)攝像機(jī)的焦距、偏差(平移)、掃視角和傾斜角，以及鏡頭徑向失真和不確定性圖像尺度因子等知識或數(shù)據(jù)。盡管這些參數(shù)可以通過對攝像機(jī)和鏡頭直接進(jìn)行測量獲得，但用攝像機(jī)作為測量裝置來確定它們通常更為方便。為此需要先知道一組像平面點(diǎn)的世界坐標(biāo)，借助這些已知點(diǎn)來獲取攝像機(jī)參數(shù)的計(jì)算過程通常稱為攝像機(jī)校準(zhǔn)(也稱為攝像機(jī)定標(biāo)或校正)。攝像機(jī)校準(zhǔn)的精度對立體視覺系統(tǒng)的性能將有很大的影響。攝像機(jī)校準(zhǔn)的基本方法是：首先要確定一系列基準(zhǔn)點(diǎn)，這些點(diǎn)在XYZ坐標(biāo)系統(tǒng)中的坐標(biāo)已知且其圖像坐標(biāo)(M，N)已測出；然后根據(jù)這些基準(zhǔn)點(diǎn)來計(jì)算攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)。

在三維機(jī)器視覺中，攝像機(jī)校準(zhǔn)既是確定攝像機(jī)內(nèi)部幾何和光學(xué)特性(內(nèi)部參數(shù)或本征參數(shù))的過程，也是確定攝像機(jī)像平面相對于世界坐標(biāo)系統(tǒng)三維位置和朝向(外部參數(shù))的過程。它的主要目的有以下兩個(gè)：

①從二維計(jì)算機(jī)圖像坐標(biāo)推導(dǎo)三維信息。

②從三維信息推導(dǎo)二維計(jì)算機(jī)圖像坐標(biāo)。攝像機(jī)的自標(biāo)定一般是基于標(biāo)定靶的傳統(tǒng)標(biāo)定方法，即在場景中放置標(biāo)定參照物，利用一定數(shù)量控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)和它們的二維坐標(biāo)，計(jì)算CCD相機(jī)的內(nèi)、外方位元素。這種方法對標(biāo)定靶的放置和位移有一定的要求，分別如下：

①要保證絕對坐標(biāo)系的原點(diǎn)不在視場范圍內(nèi)，以消除透鏡變形對攝像機(jī)常數(shù)和到標(biāo)定平面距離的影響。

②要保證絕對坐標(biāo)系的原點(diǎn)不會投影到圖像上并接近像平面坐標(biāo)系的y軸，以保證剛體平移的y分量不會接近于零。

③要保證標(biāo)定靶的平面與工作臺的移動軸線垂直，以保證得到的標(biāo)定點(diǎn)列的三維坐標(biāo)正交。

7.2影響圖像檢測精度的主要因素

7.2.1成像系統(tǒng)的幾何畸變

成像系統(tǒng)的幾何畸變誤差主要是指成像系統(tǒng)不能使圖像與實(shí)際景物在全場嚴(yán)格滿足針孔成像模型(或中心投影關(guān)系)，使中心投影射線發(fā)生彎曲。產(chǎn)生該幾何畸變誤差的主要原因有透鏡像差、感光像元排列誤差和透視誤差等。

1.透鏡像差

攝像系統(tǒng)必須通過光學(xué)透鏡組才能成像，但是由于任何光學(xué)透鏡都有一定的孔徑和視場，因此實(shí)際光學(xué)透鏡組都不可能使成像嚴(yán)格滿足針孔成像模型，即存在透鏡像差。透鏡像差一般可分為軸對稱像差和非軸對稱像差兩種。軸對稱像差主要有球差、彗差、像散、場曲、畸變、位置色差和倍率色差等；非軸對稱誤差主要有不對心像差和薄棱鏡像差等。

軸對稱的畸變像差是最主要的鏡頭像差，這種畸變可分為正畸變和負(fù)畸變兩種，即分別對應(yīng)俗稱的枕形畸變和桶形畸變。它是由于一對共扼物像面上的放大率不為常數(shù)，使得物體和圖像之間失去了相似性而形成的誤差。攝像機(jī)的焦距變化對畸變像差影響較大，一般攝像機(jī)鏡頭在邊緣處會有較大的畸變像差，尤其是短焦距的廣角鏡頭，鏡頭畸變像差會更大。

圖7-3(a)是一原始理想正交網(wǎng)格圖，圖7-3(c)和圖7-3(d)分別是發(fā)生枕形畸變和桶形畸變的圖像。圖7-3成像系統(tǒng)的畸變形式

2.感光像元排列誤差

成像設(shè)備中感光像元的排列難免存在一定的位置誤差，這將影響拍攝圖像的幾何位置。對于掃描儀等線型CCD數(shù)字化設(shè)備，其掃描方向上的機(jī)械誤差就屬于這一類誤差。

3.透視誤差

在攝像機(jī)裝配過程中，可能出現(xiàn)CCD芯片平面與攝像機(jī)光軸不嚴(yán)格垂直的情況，這會影響圖像的幾何位置精度，產(chǎn)生透視誤差。

另外在進(jìn)行平面二維測量時(shí)，物體表平面可能有與攝像機(jī)光軸不嚴(yán)格垂直的情況，這也會產(chǎn)生透視誤差，即透視畸變，如圖7-3(b)所示。7.2.2成像系統(tǒng)的噪聲

圖像在成像、數(shù)字化和傳輸?shù)冗^程中難免會有各種干擾，形成噪聲。這些噪聲使得圖像上像素點(diǎn)灰度值不能正確地反映空間物體對應(yīng)點(diǎn)的光強(qiáng)值，從而就降低了圖像的質(zhì)量。下面將對成像系統(tǒng)的噪聲進(jìn)行介紹。

1.光子噪聲

根據(jù)量子理論，光子運(yùn)動具有波粒二相性，因此感光像元在單位時(shí)間內(nèi)接受的光子數(shù)目是一個(gè)隨機(jī)數(shù)，會在平均值上下做微小波動，從而產(chǎn)生的電荷量也作相應(yīng)的波動。這樣形成的噪聲稱為光子噪聲(PhotonNoise)。

這種噪聲信號滿足泊松分布，即它和圖像信號不獨(dú)立，不滿足高斯分布，不是可加性噪聲；其標(biāo)準(zhǔn)差等于均值的平方根。在低照度、低反差條件下，當(dāng)其它噪聲用各種辦法抑制后，光子噪聲成為主要噪聲，決定了一個(gè)器件的極限噪聲水平。

2.暗電流噪聲

由于某些原因，感光像元會產(chǎn)生出與光電子無法區(qū)分的電子，這會使感光像元產(chǎn)生“暗電流”，即在無光情況下會產(chǎn)生電流。這樣形成的噪聲稱為暗電流噪聲。根據(jù)產(chǎn)生電子的不同機(jī)理，暗電流噪聲可分為熱電噪聲和固定結(jié)構(gòu)噪聲。

熱電噪聲是由于熱電效應(yīng)(耗盡層熱激發(fā))，即由于熱能作用而從感光像元材料中釋放出的電子所形成的噪聲。這種噪聲滿足泊松分布。

另外還有由于感光像元組的中心非均勻分布，特別是某些感光像元位置上的缺陷形成的暗電流峰而產(chǎn)生的噪聲。由于這種噪聲圖案是固定的，因此稱為固定結(jié)構(gòu)噪聲。當(dāng)對弱信號長時(shí)間積分并進(jìn)行觀測時(shí)，暗電流的影響會比較明顯。例如將攝像機(jī)的鏡頭蓋上，經(jīng)過一定時(shí)間后，仍然可以得到一幅噪聲圖像?？梢詫CD芯片進(jìn)行冷卻來減少這種噪聲，溫度每降低20℃，暗電流噪聲就降低一個(gè)數(shù)量級。如在液氮溫度下，暗電流可比常溫下減小三個(gè)數(shù)量級。

實(shí)際試驗(yàn)表明：當(dāng)曝光時(shí)間少于一定量時(shí)，暗電流噪聲可以忽略不計(jì)。對于傳統(tǒng)的視頻圖像，由于每幅圖像曝光時(shí)間很短，因此可以不考慮這種噪聲的影響。但是當(dāng)對需要長時(shí)間曝光的靜態(tài)圖像進(jìn)行拍攝時(shí)，應(yīng)該考慮這種噪聲的影響。

3.光響應(yīng)非均勻性噪聲

CCD各個(gè)感光像元在均勻光源照射下具有光響應(yīng)非均勻性噪聲(PhotoResponseNonuniformityNoise)。它主要與器件的制造工藝有關(guān)，因?yàn)榻t外光在硅中的穿透能力較強(qiáng)，所以光響應(yīng)非均勻性噪聲還受襯底材料的非均勻性影響。光響應(yīng)非均勻性噪聲沒有一定的規(guī)律，因器件而異，具有很大的隨機(jī)性。因此，對于弱信號的應(yīng)用，應(yīng)進(jìn)行實(shí)際測量，然后加以補(bǔ)償以達(dá)到均勻響應(yīng)。如果某個(gè)感光像元的光敏程度受到70％飽和光照度照射，則其灰度值與周圍像素點(diǎn)的標(biāo)稱灰度值相差大于60％，可認(rèn)為是疵點(diǎn)。當(dāng)有5個(gè)以上疵點(diǎn)相鄰時(shí)，稱為疵團(tuán)。由此有些廠商將CCD像機(jī)分成零級、一級、二級、三級和等外品等不同等級。例如，零級是沒有疵點(diǎn)；一級是疵點(diǎn)數(shù)在全場低于5％，在中部區(qū)域低于2％，疵團(tuán)數(shù)為0；二級是疵點(diǎn)數(shù)在全場低于10％，在中部區(qū)域低于6％，疵團(tuán)數(shù)不超過4個(gè)；三級是疵點(diǎn)數(shù)全場低于20％，在中部區(qū)域低于10％，疵團(tuán)數(shù)不超過8個(gè)。對于精密測量應(yīng)用，應(yīng)購買高等級攝像機(jī)。雖然對特定的攝像機(jī)小疵點(diǎn)的位置是不變的，但由于它對不同攝像機(jī)的原始分布具有隨機(jī)性，為了處理方便，可將這類噪聲看成是隨機(jī)噪聲。

4.讀出噪聲

讀出噪聲(ReadoutNoise)是在感光像元產(chǎn)生的電荷信號被讀出和放大的電路中產(chǎn)生的噪聲，包括由復(fù)位電路產(chǎn)生的復(fù)位(KTC)噪聲和1/f噪聲。這種噪聲是一種隨機(jī)噪聲。

復(fù)位噪聲是指場效應(yīng)晶體管(FieldEffectTransistor，F(xiàn)ET)復(fù)位開關(guān)中電阻產(chǎn)生的熱噪聲。1/f噪聲是由于信號跟隨放大器而產(chǎn)生的噪聲。上述兩種噪聲可以用相關(guān)雙采樣技術(shù)或箝位限幅抑制法來消除。

5.雜波噪聲

該噪聲主要來源于傳輸通道及各種器件，如時(shí)鐘信號和電源電壓不穩(wěn)定，以及傳輸中受到的電磁干擾等。這類噪聲多滿足無規(guī)則隨機(jī)性，頻譜較寬，幅度不等。

6.A/D轉(zhuǎn)換的誤差噪聲

A／D轉(zhuǎn)換的誤差噪聲是獨(dú)立于圖像信號的，具有高斯分布和可加性。該項(xiàng)誤差通常很小，與其它誤差相比可以忽略。

7.其它噪聲

由于鏡頭的清潔度而產(chǎn)生的噪聲，如鏡頭內(nèi)外部落灰、手印、劃痕等引起的噪聲。7.2.3視頻圖像采集的像素抖動

攝像機(jī)產(chǎn)生的噪聲是成像系統(tǒng)中的主要噪聲。另外，對于由視頻輸出攝像機(jī)和圖像采集卡組成的成像系統(tǒng)，視頻信號數(shù)字化過程產(chǎn)生的像素抖動誤差也是一個(gè)重要的噪聲來源。

如果使用標(biāo)準(zhǔn)復(fù)合視頻信號輸出攝像機(jī)，則用圖像采集卡將模擬視頻圖像數(shù)字化過程中的像素抖動(PixelJitter)就成為測量系統(tǒng)的主要誤差來源之一。像素抖動是一個(gè)籠統(tǒng)的概念，主要包括下面三個(gè)方面的誤差因素：

①行同步相位誤差。

②頻率誤差。

③像素抖動。7.2.4圖像處理算法的影響

對于具體的測量對象而言，提高攝像機(jī)分辨率可以直接提高測量系統(tǒng)的精度。但是攝像機(jī)的價(jià)格是隨其分辨率的增加而呈指數(shù)上升的，因此這種靠增加攝像機(jī)分辨率來提高測量系統(tǒng)精度的途徑是不經(jīng)濟(jì)和有限的。

近20年來，在光測數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，許多研究者試圖利用軟件處理的方法來解決圖像中目標(biāo)的高精度定位問題。如果能用軟件方法將圖像上的特征目標(biāo)定位在亞像素級別，就相當(dāng)于提高了測量系統(tǒng)精度。例如，當(dāng)算法的精度為0.1個(gè)像素時(shí)，即相當(dāng)于測量系統(tǒng)的硬件分辨率提高了十倍。因此，對圖像中目標(biāo)進(jìn)行高精度的定位就成為提高光測系統(tǒng)測量精度的最重要的環(huán)節(jié)之一。這種亞像素定位技術(shù)能有效提高測量的精度，具有十分重要的理論意義和實(shí)踐意義，是光測數(shù)字圖像分析中的重要特色技術(shù)之一。7.2.5標(biāo)定誤差的影響

標(biāo)定是圖像測量中最基本、最重要的工作，標(biāo)定精度的高低，對測量結(jié)果有不可忽視的影響。對各類圖像拾取設(shè)備的標(biāo)定需要考慮減小圖像畸變，降低標(biāo)定誤差，其大致步驟為：①選定合適的參照物；②建立各種圖像拾取系統(tǒng)的合理的畸變修正模型；③建立原始圖像與修正圖像的映射關(guān)系，得到修正誤差后的圖像。在上述過程中，每個(gè)步驟都不可避免地會引入誤差，當(dāng)這些標(biāo)定過程中的誤差與測量精度要求相比在同等數(shù)量級時(shí)，必須進(jìn)行修正。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)改變時(shí)，需要重新標(biāo)定。

圖像傳感器的幾何標(biāo)定技術(shù)是機(jī)器視覺領(lǐng)域的基礎(chǔ)問題，已有大量的、系統(tǒng)的研究。一方面已形成了基本的理論體系，另一方面由于研究的角度不同、采用的方法不同、理論與實(shí)際的差距，以及新興學(xué)科和新設(shè)備的出現(xiàn)，使得在面臨具體任務(wù)時(shí)需要做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

1．標(biāo)定方法的選擇

現(xiàn)有的標(biāo)定方法都各有其優(yōu)缺點(diǎn)，如何根據(jù)具體的場合去選擇合適的標(biāo)定方法仍是個(gè)見仁見智的問題。比如，一般認(rèn)為透視矩陣法適用于快速測量、精度要求不高的場合；而自標(biāo)定方法則往往用在現(xiàn)場無法設(shè)置標(biāo)定塊的場合。比較各標(biāo)定方法可知，如果標(biāo)定的相機(jī)是用于立體視覺，則標(biāo)定參數(shù)可以是中間參數(shù)，只要其滿足二維-三維映射關(guān)系即可，而不用考慮內(nèi)外參數(shù)的準(zhǔn)確性；如果是用于主動視覺，則必須要精確知道內(nèi)外參數(shù)。

2．畸變參數(shù)的選擇和標(biāo)定

建立畸變模型時(shí)，并非畸變參數(shù)越多對畸變校正就越有利。相反，畸變參數(shù)選擇過多，反而會導(dǎo)致精度降低，而且當(dāng)選擇的畸變模型與實(shí)際模型有差異時(shí)，精度會明顯降低。對于給定的標(biāo)定環(huán)境來說，標(biāo)定精度不僅與畸變模型有關(guān)，還與數(shù)字圖像的測量精度有關(guān)。對于給定的標(biāo)定環(huán)境來說，標(biāo)定精度主要取決于成像系統(tǒng)中存在的各種畸變以及畸變在數(shù)據(jù)噪聲中所占的比例——信噪比。

對于畸變校正的問題主要有兩種處理方法，一是直接考慮非線性因素，即直接建立考慮畸變的非線性相機(jī)模型進(jìn)行求解；二是Tsai提出的兩步法，即先通過針孔模型求得線性解，再以線性解為初值求得非線性解。

3．標(biāo)定準(zhǔn)確性評價(jià)問題

現(xiàn)有的各種相機(jī)標(biāo)定方法，一般采用樣本點(diǎn)的物像空間正反換算與標(biāo)準(zhǔn)樣本點(diǎn)進(jìn)行比較以作為標(biāo)定的準(zhǔn)確性評價(jià)尺度，這一評價(jià)尺度對于僅僅用于三維測量的被動視覺系統(tǒng)而言是可行的，而實(shí)際上這一評價(jià)尺度并不全面，因?yàn)樗鼪]有考慮待標(biāo)定的相機(jī)參數(shù)間存在的“復(fù)合關(guān)系”。因此如何尋找完善的評價(jià)標(biāo)定準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)尺度，并應(yīng)用到標(biāo)定過程中作為約束條件，對基于計(jì)算機(jī)視覺的相機(jī)標(biāo)定具有重要意義，這在主動視覺中尤為重要。

4．解算時(shí)約束條件的選擇

用最小二乘法解算線性方程組時(shí)，選擇不同的約束條件也會得到不同的估算精度。兩步法標(biāo)定克服了相機(jī)參數(shù)之間的相關(guān)性，體現(xiàn)了非相關(guān)性約束。反向投影檢驗(yàn)法僅僅是檢驗(yàn)了有關(guān)參數(shù)的“復(fù)合關(guān)系”，并不能保證解的準(zhǔn)確性，為此要注意旋轉(zhuǎn)矩陣R的正交性約束。

5．誤差補(bǔ)償問題

標(biāo)定模型雖已考慮畸變的影響，但對于焦距較長的鏡頭，由標(biāo)定后參數(shù)構(gòu)成的三維數(shù)據(jù)幾乎沒有受到鏡頭畸變失真的影響。但對于短焦距的鏡頭(如6mm)，由標(biāo)定后參數(shù)構(gòu)成的系統(tǒng)，其得到的數(shù)據(jù)已逐漸顯露出可觀察到的系統(tǒng)誤差，因此，需要考慮誤差補(bǔ)償?shù)膯栴}。

6．標(biāo)定的環(huán)境

標(biāo)定的環(huán)境包括縱向距離、控制點(diǎn)分布、照相機(jī)的型號(有效焦距、像場角、分辨率)、照亮條件以及電壓穩(wěn)定性。這些環(huán)境要素在不同程度上將影響標(biāo)定精度。

7.影像坐標(biāo)數(shù)據(jù)誤差對成像系統(tǒng)中的畸變補(bǔ)償能力的影響

如何確定以多高的精度去測量影像坐標(biāo)才能正確地檢測畸變(即補(bǔ)償畸變)?客觀上講，不存在任何數(shù)據(jù)噪聲的影像坐標(biāo)是最理想的，但實(shí)際是不可能的，因此缺乏一個(gè)測度指標(biāo)來度量以多大的測量誤差(數(shù)據(jù)噪聲)能正確地補(bǔ)償畸變。對于給定的標(biāo)定環(huán)境，標(biāo)定精度不但取決于畸變模型，而且也與數(shù)據(jù)噪聲有關(guān)，因此相機(jī)標(biāo)定參數(shù)精度不精確的原因歸于畸變模型或是數(shù)據(jù)噪聲是不能確定的。7.2.6拼接誤差的影響

圖像拼接處理(MosaicImage)是要將具有一定參考的若干相鄰圖像合并成一幅圖像或一組圖像，需要拼接的輸入圖像必須含有圖像投影信息，或者說輸入圖像必須經(jīng)過幾何校正處理(Rectified)或進(jìn)行過校正標(biāo)定。雖然所有的輸入圖像可以具有不同的投影類型、不同的像元大小，但必須具有相同的波段數(shù)。在進(jìn)行圖像拼接時(shí)，需要確定一幅參考圖像，參考圖像將作為輸出拼接圖像的基準(zhǔn)，決定拼接圖像的對比度匹配、以及輸出圖像的地圖投影、像元大小和數(shù)據(jù)類型。多幅CCD影像幾何拼接的實(shí)質(zhì)即通過建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，完成由多個(gè)鏡頭各自獲得的相互傾斜的CCD影像到同一投影中心、同一像平面、同主距的一幅虛擬影像的轉(zhuǎn)換。該合成影像等效(或近似等效)于一個(gè)高分辨率的中心投影影像，以滿足大比例尺測量的精度要求。同時(shí)在對影像后續(xù)處理時(shí)，可以直接應(yīng)用現(xiàn)有攝影測量軟件，而不需要編寫相機(jī)專用軟件，從而使現(xiàn)有的攝影測量軟件資源可以得到最大限度的利用。

CCD攝像機(jī)在邊緣處的畸變較大，在有效視場下，工件的邊緣正好處于攝像機(jī)視場的邊緣，這些都影響了拼合結(jié)果的精確性。當(dāng)然重合區(qū)拼合時(shí)所選的特征主要集中在工件的中間區(qū)域，對邊緣區(qū)域特征所選較少，若是無限擴(kuò)大拼接區(qū)域，則可以提高拼接精度，但勢必會影響拼接時(shí)間。在圖像拼接時(shí)，理論上拼接重合區(qū)中具有三個(gè)特征點(diǎn)即可滿足匹配的要求。若選取三個(gè)以上特征點(diǎn)用于匹配，則其拼接誤差會更小，且將具有較好的魯棒性。拼接精度主要與攝像機(jī)標(biāo)定過程中的分辨率以及工作環(huán)境有關(guān)。

圖像在拼接之前通常需要進(jìn)行投影變換，投影變換的準(zhǔn)確程度是造成拼接誤差的因素之一；相鄰圖像間的位置誤差是圖像間拼接誤差的最主要因素；在實(shí)際拼接過程中還會有一些次要的誤差因素，如：由于各幅圖像的亮度或者顏色有差別，使得相鄰圖像間有較為明顯的接縫，因此常常需要進(jìn)行調(diào)整，這些次要因素通常是難以避免的。7.2.7特征量測量的誤差

特征是用來描述目標(biāo)性質(zhì)的，在不同的實(shí)際應(yīng)用中常需要使用不同的目標(biāo)特征，因?yàn)樗鼈兎从沉四繕?biāo)的不同性質(zhì)。要精確地測量目標(biāo)特征，需要考慮影響特征測量精確度的各種因素。

圖像是客觀世界的映射，對目標(biāo)特征的測量要從數(shù)字化的數(shù)據(jù)出發(fā)，精確地估計(jì)產(chǎn)生這些數(shù)據(jù)的原始模擬量的性質(zhì)。在對數(shù)字圖像采集、處理和分析的過程中，由于各種因素的作用和影響，原始的和連續(xù)的信息有所損失，只剩下它們的一個(gè)離散近似，因此從根本上來說，在從客觀場景到測量數(shù)據(jù)的整個(gè)圖像處理和分析過程中，有許多因素會對特征測量的精確度產(chǎn)生影響，誤差是不可避免的?？陀^場景中的實(shí)際數(shù)據(jù)和最終獲得的測量數(shù)據(jù)之間產(chǎn)生差異的常見原因如下：

①客觀場景和物體本身參數(shù)或特征的自然變化；

②圖像采集